期末·寒假大串联八年级数学（浙江教育教材适用）
参考答案
第一部分温故知新
第1章测试题
-、1.A2.A3.C4.B5.D6.A7.C8.D9.D10.D
二、11.55°12.12厘米13.40°14.(1)110°(2)140°15.ADE AAS16.答案不
唯一，如AD=CB17.35°18.9
三、19.解：答案不唯一，列举两种分割方法如图所示.
20.略
21.解：因为BC=BD,点E是BC的中点，点F是BD的中点，
所以BE=BF,
又因为∠ABC=∠ABD,AB=AB,
所以△ABE≌△ABF.
22.解：连接AE
AF=AC,
在△AFE与△ACE中，EF=EC,
AE=AE,
所以△AFE≌△ACE(SSS)
所以∠AFE=∠ACE=90(全等三角形的对应角相等).
因为∠ACB+∠ACE+∠ECD=180°，
所以∠ACB十∠ECD=90°，
23.解：(1)①EF=BE-AF;
②所填的条件是：∠BEC十∠BCA=180°.理由如下：
在△BCE中，∠BEC+∠BCE+∠CBE=180°.
因为∠BEC+∠BCA=180°，所以∠BCA=∠BCE+∠CBE.
。1
又因为∠BCA=∠BCE+∠ACF,所以∠CBE=∠ACF.
又因为BC=CA,∠BEC=∠CFA,
所以△BCE≌△CAF.
所以BE=CF,CE=AF.
又因为EF=CF一CE,所以EF=BE一AF.
(2)EF=BE+AF.
第2章测试题
-、1.B2.B3.B4.A5.D6.B7.B8.C9.D10.B
二、11.30°或75°12.30cm或10√41cm13.7.514.直角三角形15.7或816.4
17.EF,AB,GH 18.8 cm
三、19.略
20.解：，AB=AC,.∠B=∠C=30
∴.∠BAC=180°-30°-30°=120°
.AB⊥AD,.∠BAD=90°.∴.∠DAC=∠BAC-∠BAD=120°-90°=30°.
·∠DAC=∠C,且AD=2BD.·CD=AD=2,且BD=2AD=2X2=4.
..BC=BD+CD=4+2=6.
21.旗杆高度为12m.
22.解：，FB=EC,.FB十FC=EC+FC,即BC=EF
又，'∠B=∠E=90°，AC=DF,.Rt△ABC≌Rt△DEF..AB=DE.
23.解：由题意，得∠A=90°，c=b,a=√2b,
.a2-b2=(w2b)2-b2=b2=bc.
故小明的猜测是正确的.
24.解：(1)△AEF是等腰三角形
理由如下：，BE平分∠ABC,∴.∠ABE=∠EBD
又，∠BAC=90°，AD⊥BC,
∴.∠AEB=90°-∠ABE,∠BFD=90°-∠EBD,
∴.∠AEB=∠BFD.
又，'∠BFD=∠AFE,∠AEB=∠AFE,
∴AE=AF.∴.△AEF是等腰三角形
(2),AE=AF,.∠AEF=∠AFE.
2期木·寒假大丰耿
第一部分
温故知新
第1章三角形
》知识结构网络
对成元东
表示方法
对成边州等
全等一作形的1所
对应角和等
边年边(SA)
第
并边帝(ASA
牟等形
牟等三犸形
在形企等的条州
年年边(AAS)
部
分
议边边2(SSS)
温
州三角形关句题
故
重点、难点精析
新
1.三角形的概念
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.三角形有三条边和三个内角.
2.三角形的三条重要线段
三角形的三条角平分线交于三角形内部一点：三条中线也交于内部一点；锐角三角形的三条高的交点
在
,直角三角形的三条高的交点是，钝角三角形的三条高的交点在
3.三角形的有关性质
(1)三角形任意两边之和
第三边：三角形任意两边之差
第三边：
(2)三角形三个内角的和等于
;三角形的外角等于与它不相邻的两个
的和：
(3)三角形具有
,即三角形三边的长度确定后，其形状保持不变.
4.三角形的分类
三角形按内角的大小可分为：
5.全等三角形的性质
全等三角形的
相等，
相等.
6.三角形全等的条件
找夹角SAS,
()已知两边找第三边-SS,
期木·寒假大中耿
(一边为角的对边→找另一角→AAS;
找夹角的另一边→SAS,
(2)已知一边一角
边为角的邻边找夹边的另一角→ASA,
找边的对角→AAS.
找夹边→ASA,
(3)已知两角
找其中一角的对边→AAS.
7.利用尺规作三角形
用尺规作三角形的依据是三角形全等的判定方法.
典例赏析
考点一三角形三边的关系
例1下列长度的三条线段，能组成三角形的是
A.1厘米，2厘米，3厘米
B.2厘米，3厘米，6厘米
C.4厘米，6厘米，8厘米
D.5厘米，6厘米，12厘米
分析：观察4个选项，1十2=3；2十3<6；5十6<12；4十6>8.满足两边之和大于第三边的只有4厘米，6
厘米，8厘米
解：选C
第
点评：判断三条线段能否组成三角形时，把三条线段从小到大排列，只要较小的两条线段之和大于第三
条线段，则这三条线段能组成三角形
考点二三角形的内角和
部
例2一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形是
分
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.锐角三角形
D.钝角三角形
分析：判断一个三角形的形状，只要求出这个三角形的最大角的度数即可，
温
根据条件，可设三个内角的度数分别为2x,3x,7x
故
依题意，得2x十3x十7x=180°.解得x=15.
知
所以最大角的度数为7×15°=105°.
新
解：选D.
点评：列方程求各内角的度数，关键是找到三个内角之和是180°这一等量关系.
考点三三角形全等的条件
例3如图，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP,则需添加的一
个条件是
（只写一个即可，不添加辅助线).
分析：根据点P在∠AOB的平分线上，可得∠AOP=∠BOP.还有一个隐藏
条件OP=OP.
解：(1)根据ASA,可添加∠OPA=∠OPB;
(2)根据AAS,可添加∠OAP=∠OBP;
(3)根据SAS,可添加OA=OB,
点评：解答此类问题需结合已知条件，根据全等三角形的不同判定方法找出相应的条件.
考点四全等三角形的性质
例4如图，AB=AD,AC=AE,∠1=∠2.试说明BC=DE.
