13 周期问题
例1 按“△○□△○□△○□……”的顺序排列,第18个图形是什么
解析:图形按“△、○、□”的顺序循环排列,周期长度为3(每3个图形为一组
重复出现)。计算第18个图形所在的周期位置,用总数18除以周期长度3,
即18÷3=6(组)。由于计算结果无余数,说明第18个图形恰好是第6个周
期的最后一个图形。结合周期内的排列顺序(△、○、□),第6个周期的最
后一个图形是□。
答:第18个图形是□。
例2 2025年6月1日是星期日,6月15日是星期几
解析:先计算6月1日到6月15日的天数差:15-1=14(天)。一周有7天,
14÷7=2(周),即经过了完整的2周。因为经过完整的周数后,星期几不变,
所以6月15日和6月1日同为星期日。
答:6月15日是星期日。
例3 一列数按“2,4,1,7,1,2,4,1,7,1,2……”排列,第20个数是几
解析:观察数列可以发现,数列以“2,4,1,7,1”这5个数为一个周期重复出
现。要确定第20个数的位置,需计算20包含多少个完整周期:20÷5=
4(个),结果无余数,说明第20个数是第4个周期的最后一个数。对应的数
是1,因此第20个数是1。
答:第20个数是1。
例4 一串珠子按“2红、3绿、1黄”的顺序排列,第25颗珠子是什么颜色
解析:珠子按“2红、3绿、1黄”的顺序重复排列,因此一个完整周期包含的珠
子数量为:2+3+1=6(颗)。4个周期的珠子数量为:6×4=24(颗),25-
24=1(颗),所以第25颗珠子是第5个周期的第1颗,是红色的。
答:第25颗珠子是红色。
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例5 有一组图形按“☆△△□☆△△□☆……”排列,前30个图形中有几
个△
解析:观察图形可见每4个图形为一组循环排列(周期长度为4),每组内的
图形顺序是☆、△、△、□。想“4”的乘法口诀“四七二十八”,4×7=28(个),
30-28=2(个),即:前30个图形包含7个完整周期,还余下2个图形(下一
组的前2个)。每组“☆△△□”里有2个△,7个完整周期中△的数量为:
2×7=14(个)。余下的2个图形是下一组的前2个,即☆、△,其中包含1个
△。因此,前30个图形中共有14+1=15(个)△。
答:前30个图形中有15个△。
1.彩旗按“红、黄、蓝、绿”的顺序循环排列,第28面旗是什么颜色
2.一列数按“3,5,8,3,5,8……”排列,第19个数是几
3.假如今天是星期二,再过18天是星期几
4.按“1个苹果、2个橘子、3个香蕉”的顺序排列水果,第24个水果是什么
5.按“○●●○●●……”排列,前27个图形中有几个●
30100厘米>90厘米>80厘米,即B最远,A 3.7×2=14(天) 18-14=4(天) 星期二
最近;100-80=20(厘米)。 +4=星期六 答:再过18天是星期六。
3.4 4 6 10 4.1+2+3=6(个) 24÷6=4(组) 答:第
4.5 24个水果是香蕉。
5.(1) 5.27÷3=9
(组) 2×9=18(个) 答:前
27个图形中有18个●。
(2) 第14天 对折问题
第12天 间隔问题 1.6×2=12(米) 答:原来跳绳长12米。
2.2×2=4(段) 32÷4=8(米) 答:每段长
1.5-1=4(次) 24÷4=6(分) 答:每锯一
8米。
次需要6分钟。
3.2×2=4(段) 8÷4=2(米) 答:最后每
2.3-1=2(层) 2÷2=1(分) 9-1=
段长2米。
8(层) 1×8=8(分) 答:她从1楼走到
4.2×2=4(段) 32÷4=8(米) 8÷4=
9楼需要8分钟。
2(米) 答:每个房间分到的电线长2米。
3.30÷5=6(个) 6+1=7(棵) 答:一共要
5.2×2=4(段) 7×4=28(米) 答:原来绳
种7棵树。
子长28米。
4.4-1=3(个) 6÷3=2(秒) 8-1=
( ) ( ) : 。 6.2×2=4
(段) 36÷4=9(厘米) 9÷3=
7 个 2×7=14 秒 答 需要14秒
( ) :
( ) ( ) : 3厘米 答 最后得到的小段长3厘米
。
5.10-1=9 个 4×9=36 个 答 一共
需要36个玩具。 第15天 排列组合
6.20÷4=5(棵) 答:一共要种5棵树。
【 】 。 1.75 25 【点拨】要组成最大的两位数,需点拨 环形间隔数=棵数
7.5-1=4( ) 32÷4=8( ) 10-1= 从给定数字中选最大的两个数字
,按从大
个 米
9(个) 8×9=72( ) : ; ,米 答 这条公路长 到小排列 要组成最小的两位数 则从给定
72米。 数字中 选 最 小 的 两 个 数 字,按 从 小 到 大
8.40÷5=8(个) 8+1=9(面) 2×9= 排列。
18(分) 答:插 完 所 有 彩 旗 一 共 需 要 2.840 408
18分钟。 3.6 【点拨】每顶帽子都有2种搭配方式,
3顶帽子共有3×2=6(种)搭配方式。
第13天 周期问题
4.6
1.28÷4=7(组) 答:第28面旗是绿色。 5.6 【点拨】三个小朋友互相赠送礼物,则每
2.3×6=18(个) 19-18=1(个) 答:第 个人要送出2份礼物,一共要送2×3=
19个数是3。 6(份)礼物。
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