华东师大版（河南专用）七年级数学下册第5章一元一次方程5.2.2解一元一次方程第3课时课件

(共18张PPT)
1.能根据具体问题中的等量关系准确列出方程，进一步体会建模思想，并能检验结果是否合理.（重难点）
复
习
回
顾
1.解方程的步骤是什么呢？
1、去分母，
2、去括号，
3、移项 ，
4、合并同类项，
5、将未知数的系数化为1
如图，天平的两个盘中分别盛有51 g和45 g盐，问：应从 A 盘中
拿出多少盐放到 B 盘中，才能使天平平衡 ？
分析：从 A 盘中拿出一些盐放到 B 盘中，使两盘中所盛盐的质量相等，于是有这样的等量关系:
A 盘中现有盐的质量 = B 盘中现有盐的质量.
用方程解决问题的关键是弄清题意,找出等量关系.
设应从 A 盘中拿出 x g 盐放到 B 盘中，我们来计算两盘中现有盐的质量，可列如下表格.
A 盘 B 盘
原有盐/g 51 45
现有盐/g


总结归纳
解一元一次方程的应用题的步骤：
审，认真审题，找数量关系
设，设未知数
列，列一元一次方程
解，解方程
检，检验答案是否符合题意
答，解答
新学期开学，学校团委组织八年级 65 位新团员将教科书从仓库搬到
七年级新生教室. 女同学每人每次搬 3 包，男同学每人每次搬 4 包.每
位同学搬了 2 次，共搬了 450 包. 问：这些新团员中有多少位男同学？
分析：题目告诉了我们好几个等量关系，其中有这样的等量关系:
读题,找找看,题目告诉了我们哪些等量关系
男同学 女同学 总数
搬书的人数 x 65
每人搬书的包数 3×2
共搬书的包数 450
设新团员中有 x 位男同学，那么立即可知女同学的人数，从而容易分别算出男同学和女同学共搬书的包数，可列出如下表格.
由上述等量关系即可列出方程.
请把表格填完整
4×2
8x

总结归纳
求解
检验
问题
方程
解答
分析
抽象
列一元一次方程解决实际问题，关键在于抓住问题中的等量关系，列出方程. 求得方程的解后，经过检验，得到实际问题的解答.
这一过程可以简单地表述为：
1.第一块试验田的面积比第二块试验田的3倍还多 100 m2，这两块试验田共 2900 m2，两块试验田的面积分别是多少？
解:设第二块实验田面积是 x m2.
由题意，得 x+3x+100= 2900，
解得 x= 700，
则第一块实验田的面积 3×700+100=2200(m2).
答:两块试验田的面积分别是 700 m2，2200 m2 .
2. 一个书架宽 88 cm，某一层上摆满了第一册的数学书和语文书，共 90 本.小红量得一本数学书厚 0.8 cm，一本语文书厚 1.2 cm. 你知道这层书架上数学书和语文书各有多少本吗

试一试

解答下面两个问题，注意比较这两个问题中的数量关系.
（1）小亮和老师一起整理了一篇教学材料，准备录入成电子稿. 按篇幅估计，老师单独录入需 4 h 完成，小亮单独录入需 6 h 完成. 小亮先录入了 1 h 后，老师开始一起录入，问：还需要多少小时完成？
试一试
（2）甲、乙两车分别从相距360 km的两地相向开出，已知甲车的速度为60 km/h，乙车的速度为90 km/h. 若甲车先开1 h，问：乙车开出多少小时后两车相遇？
分析：
数量关系： 甲先行驶的路程+甲、乙后行驶的路程=总路程 360 km
解：设乙车开出 x 小时后两车相遇，则有
60×1+( 60+90 )x = 360，
解得 x = 2.
经检验，符合题意.
答：乙车开出 2 小时后两车相遇.
1.某校三年共购买计算机 140 台，去年购买数量是前年的 2 倍，今年购买数量又是去年的 2 倍．前年这个学校购买了多少台计算机？
解:设前年这个学校购买了 x 台计算机，
根据题意，得 x + 2x + 4x = 140，
解得 x = 20.
答:前年这个学校购买了 20 台计算机.
2.自动驾驶汽车是一种通过电脑系统实现无人驾驶的智能汽车，某出租车公司拟在今明两年共投资 6000 万元改造 220 辆无人驾驶出租车投放市场．今年每辆无人驾驶出租车的改造费用是 30 万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改造费用可下降 40%．求明年改造的无人驾驶出租车的数量.

一元一次方程的应用
1.
2. 解一元一次方程的应用题的步骤：
审，设，列，解，验，答
求解检验
问题
方程
解答
分析
抽象