华东师大版（河南专用）七年级数学下册第6章一次方程组6.2二元一次方程组的解法第1课时课件

(共18张PPT)
1.理解“代入消元法”的概念，掌握用“代入消元法”解二元一次方程组的一般步骤.（重点）
2.熟练应用“代入消元法”解二元一次方程组.（难点）
复
习
回
顾
问题1：什么是二元一次方程组？
问题2：什么是二元一次方程组的解？
问题3：解一元一次方程的步骤是什么？
一般地，使二元一次方程组中两个方程的左、右两边的值都相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程组的解.
两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.
①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤将未知数的系数化为1.
探索
回顾6.1节中的问题2.
在6.1节的问题2中，设应拆除 x m2 旧校舍，建造 y m2 新校舍，
那么根据题意，可列出方程组

怎么求这个二元一次方程组的解呢？
6
x = 4y
x
y
+ 2y = 6
x
4y
探索
分析：方程②表明，y与4x的值是相等的，因此，方程①中的y可以看成4x，即 将②代入①：



可得
通过“代入”，“消去”了y，得到了一元一次方程，就可以解了！

解下列方程组：

观察

解下列方程组：
3x = 6 000，
x = 2 000.
把x = 2 000代入②，得
y = 8 000.

答：应拆除2 000 m2 旧校舍，建造8 000 m2 新校舍.
发现：通过将②代入①，能消去未知数y，得到一个关于x的一元一次方程，求出它的解，进而由②求出y的值.
解方程组：

2、用含哪个未知数的代数式表示另一个未知数
选择有一个未知数的系数是1或-1的方程.
方程①用x表示y或用y表示x都可以，
方程②用x表示y.
分析：1、你认为选择哪个方程变形比较方便
解方程组：


将x = 5代入③，得y = 2.

解得x = 5.
1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；
2、将这个式子代入另一个方程中，代替相应的未知数，得到一个一元一次方程；
4、把这个未知数的值回代到方程变形得到的式子，求得另一个未知数的值；
5、写出方程组的解.
变
代
代
写
所以

3、求解一个未知数的值；
求
思考

回顾例题的解答过程，并想一想，怎样解方程组：




所以

①
②


分析：能不能将其中一个方程适当变形，
用一个未知数来表示另一个未知数呢？
解方程组：


所以

这两个方程中未知数的系数都不是1，怎么办？
即x=1.2.
解：由①，得x = 4+ y. ③



通过“代入”消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的. 这种解法叫做代入消元法，简称代入法.
知识点 代入消元法

解下列方程组：



将y = 5代入③，得x = 0.

解得y = 5.
所以


解得x = 2.
所以

即y = 3.

1.解下列方程组：


所以


解：原方程组可化为：

解得y = .




即x= .



所以

由②，得x = 2+y. ③
解：原方程组可化为：

解得y = 0.
将y = 0代入③，得x = 2.
2.若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值.
1
1
解：根据题意可列方程组为：



所以


解得m= .

将m= 代入③，得n= .




3.已知 是关于x、y的方程组 的解，求a、b的值.



所以





解：将 代入方程组得：


即a = .

（1）变形；（2）代入；（3）求解；（4）回代；（5）写解.
2.用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤:
1.解二元一次方程组的思想方法：
3.代入法消元法解二元一次方程组时,选取方程变形的原则是：
选择未知数的系数是1或-1的方程.
消元思想：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为一元一次方程，就可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数. 这种将未知数由多化少、逐一解决的思想，叫消元思想.