华东师大版（河南专用）七年级数学下册第6章一次方程组6.2二元一次方程组的解法第2课时课件

(共18张PPT)
1.了解加减消元法的概念.
2.探索用加减消元法解二元一次方程组的方法，体验消元方法和转化的数学思想.（重点）
3.准确灵活地选择和运用加减消元法解二元一次方程组.（难点）
复
习
回
顾
问题1：根据等式性质填空
问题2：代入消元法的基本步骤是什么？
问题3：代入消元法的基本思路是什么？
若a = b,则a±c = ______(等式的基本性质1).
思考：若a = b, c = d,则a±c = b±d 吗？
等于.
问题
你会解这个方程组吗？

你有几种方法呢？
方法一
除代入消元法，
有更简便的方法吗？
①
②
由①，得x = . ③

将③代入②，得5× +2y = 33.

方法二


(5x+2y) - (3x+2y) = 33 - 23
2y和2y系数相同，能否......
=
化简可得 2x = 10

怎样更简便的解下面的二元一次方程组呢？
观察①②两个式子你有什么发现？未知数的系数有什么特点？
思考
①左边
②左边
②右边
①右边
分析：①②两个式子中都有2y，因此两个式子相减可消去2y.
解方程组：

分析：①②两个式子中都有3x，因此两个式子相减可消去3x.


解得 x = 5.
所以

① - ②时，后一个代数式一定要加括号：3x+5y-(3x-4y).
解方程组：

分析：①②两个式子中的7y与-7y的系数互为相反数，因此两个式子相加可消去y.
解：①+②，得7x = 14，即x = 2.
将x=2代入①，得6+7y = 9，
所以

解得y = .

1.加减
2.代入、求解
3.写解
知识点 加减消元法
通过将两个方程的两边分别相加（或相减）消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的. 这种解法叫做加减消元法，简称加减法.
两个二元一次方程中同一未知数的系数相同，则将两个方程相减；
两个二元一次方程中同一未知数的系数互为相反数，则将两个方程相加.
注意
解方程组：

问题1．这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？
问题2．那么怎样使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢？
不能.因为这两个方程中同一未知数的系数不相同也不互为相反数.
找同一未知数的系数的最小公倍数.
解方程组：

分析：设法把这个方程组变成像例3 或 例4 那样的形式.
把x=6代入②，得30+6y=42，
解得y=2.
所以

③+④，得19x=114，即x=6.
解：①×3，②×2，得

1.变形
2.加减
3.代入、求解
4.写解
思考
能否先消去 x 再求解？怎么做？


解得x = 6.
所以

④-③，得38y = 76，即y = 2.
解：①×5，②×3，得

试一试
在本节例2解方程组 时，用了什么方法？现在你不妨用加减法试一试，看哪种方法比较简便.


解得x=1.2.
所以


解：①×3，②×2，得

①
②
解下列方程组：


提示：先观察方程组中各未知数的系数.



所以



解得y = 6.
所以




解得 y = 3.
所以





所以


解：①×2，②×3，得

1.解下列方程组：


①+②，得y = 9.

解得x = 5.
所以

解：原方程组可化为：

①
②
所以






解得x= .

2.解方程组 比较简便的方法为（ ）
A.代入法 B.加减法 C.换元法 D.三种方法都一样

B
3.解方程组 较简便的消元方法是：将两个方程 ，消去未知数 .

相加
y
4.若方程组 的解满足x+y=-5，则m= .




解得n = 5.
所以

解：根据题意，得


主要步骤：
基本思路:
写解
求解
加减
二元
一元
加减消元:
消去一个元
求出两个未知数的值
写出方程组的解
变形
同一个未知数的系数相同或互为相反数
1.加减消元法的概念：
2.加减消元法解方程组基本思路及主要步骤：
通过将两个方程的两边分别相加（或相减）消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解. 这种解法叫做加减消元法，简称加减法.