华东师大版（河南专用）七年级数学下册第8章三角形8.1与三角形有关的边和角2.三角形的内角和与外角和第2课时课件

(共16张PPT)
1.探索并能说明三角形外角的两条性质.（重点）
2.经历探索三角形外角和定理的过程，能说明三角形的外角和等于360°.（重点）
3.能利用三角形的外角性质解决实际问题.（难点）
复
习
回
顾
问题1：什么是三角形的外角？
外角
问题2：三角形的外角和它相邻的内角有什么关系呢
三角形的外角和它相邻的内角组成一个平角，即互补
相邻内角
不相邻内角
不相邻内角
三角形的外角和它不相邻的内角又有什么关系呢？
知识点1 三角形外角的性质
A
B
C
D
如图，外角∠CBD与其他两个不相邻的内角有什么关系？

A
B
C
D
归纳
三角形外角的性质1
外角
相邻内角
不相邻的内角
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.
A
B
C
D

A
B
C
D
归纳
三角形外角的性质2
外角
相邻内角
不相邻的内角
三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.
1. 如图，直线 a∥b，∠3 = 55°，∠1 = 80°，则∠2的度数为（ ）
A. 55° B. 35° C. 25° D. 80°
b
a
d
c
1
3
2
C
与三角形的每个内角相邻的外角分别有两个，这两个外角是对顶角.
从与每个内角相邻的两个外角中分别取一个相加，得到的和称为三角形的外角和.
知识点2 三角形的外角和
A
B
C
1
2
3
∠1+∠2+∠3就是△ABC的外角和.
如图所示，
∠1+______=180°，∠2+______=180°，∠3+______=180°.
三式相加可以得到
∠1+∠2+∠3+______+______+______=______，
而∠ACB+∠BAC+∠ABC=180°，
则∠1+∠2+∠3=______.
∠ACB
三角形的外角和等于360°.
A
B
C
1
2
3
做一做
∠BAC
∠ABC
∠ACB
∠BAC
∠ABC
540°
360°
2. 若一个三角形的3个外角的度数之比为2∶3∶4，则与之对应的3个内角的度数之比为（ ）
A.3∶2∶4 B.4∶3∶2
C.5∶3∶1 D.3∶1∶5
C
如图，D是△ABC的边BC上一点，∠B=∠BAD，∠ADC=80°，∠BAC=70°，求：
（1）∠B的度数；
（2）∠C的度数.
B
A
D
C

如图，D是△ABC的边BC上一点，∠B=∠BAD，∠ADC=80°，∠BAC=70°，求：
（1）∠B的度数；
（2）∠C的度数.
B
A
D
C

1. 如图，∠ A =40°，则∠B+∠C+∠D+∠E的度数为（ ）
A. 180° B. 220° C. 280° D. 320°
B
2. 如图：∠1＝25°，∠2＝95°，∠3＝30°，则∠4＝_______.
A
D
E
C
B
1
4
3
2
30°
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.
三角形的外角
三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.
性质1
性质2
三角形的外角和等于360°.
外角和