华东师大版（河南专用）七年级数学下册第9章轴对称、平移与旋转9.1轴对称2.轴对称的再认识课件
文档属性
| 名称 | 华东师大版（河南专用）七年级数学下册第9章轴对称、平移与旋转9.1轴对称2.轴对称的再认识课件 |
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| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 654.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-19 11:27:26 | ||
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文档简介
(共19张PPT)
1.体会线段和角的轴对称性.（重点）
2.能正确作出线段的垂直平分线和角的平分线.(重点)
3.能正确作出轴对称图形的对称轴.（难点）
复
习
回
顾
问题1：什么叫轴对称图形？
一个平面图形，把它沿着某条直线对折，对折后的两部分能完全重合，即为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴.
问题2：什么叫成轴对称？
把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点.
复
习
回
顾
问题3：轴对称图形的基本特征是什么？
轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的对应线段（对折后重合的线段）相等，对应角（对折后重合的角）相等.
思考
线段和角是轴对称图形吗？
A
B
A
B
O
知识点1 线段和角的轴对称性
在半透明纸上画出线段 AB，对折线段 AB，使点 A 与点 B 重合，在折痕上任取两点 P、Q，然后用直尺画出折痕 PQ，直线 PQ 与线段 AB 相交于点 O. 对折后，线段 OA 与 OB 是否重合？∠POA与∠POB是否重合？你能说明直线 PQ 与线段 AB 的关系吗？
线段OA 与OB 重合，
∠POA 与∠POB 重合，
PQ⊥AB .
线段的对称轴是什么？
A
Q
P
O
B
(A)
通过上面的操作，我们可以看出，OA = OB，∠POA = ∠POB = 90°.
由此可知，直线 PQ 是线段 AB 的垂直平分线.
可知：线段是轴对称图形，其对称轴就是该线段的垂直平分线.
Q
P
B
(A)
O
思考
如何利用尺规作图作出已知线段的垂直平分线，即对称轴呢？
作法：
（1）分别以点 A 和点 B 为圆心、相同长（大于线段 AB 长的一半）
为半径作弧，两弧分别相交于点 P 和 点 Q ；
（2）作直线 PQ .
直线 PQ 就是所要求作的线段 AB 的垂直平分线.
B
A
P
Q
试一试
如图，在半透明纸上画出∠AOB ，对折∠AOB，使角的两边完全重合，然后在折痕（角的内部）上任取一点 P，用直尺画出折痕 OP，显然射线 OP 是该角的平分线，看看直线 OP 与∠AOB是什么关系.
A
B
O
P
角也是轴对称图形，
其对称轴是这个角的平分线所在的直线.
思考
如何利用尺规作图作出已知角的平分线，从而得到已知角的对称轴呢？
作法：
（1）以点 O 为圆心、任意长为半径作弧，与角的两边分别交于 M、N 两点；
（2）分别以点 M 和点 N 为圆心、相同长（大于线段 MN 的一半）为半径作
弧，在∠AOB 内，两弧相交于点 P；
（3）作射线 OP .
射线 OP 就是所要求作的∠AOB 的平分线.
A
B
O
P
M
N
1. 下列说法不正确的是（ ）
A. 角平分线是角的对称轴
B. 将∠AOB 对折，边 OA 与边 OB 重合，折痕所在的直线
是∠AOB 的对称轴
C. 角可以看做是以它的平分线所在直线为对称轴的轴对称
图形
D. 线段、角、等腰三角形都是轴对称图形
A
2. 已知下列尺规作图：①作一条线段的垂直平分线；②作一个角
的平分线；③作一个角等于已知角. 其中作法正确的是（ ）
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
C
试一试
如图，两个方格图内的图形都是轴对称图形，请作出它们的对称轴．
由于图形在方格子内，我们可以凭直觉很准确地画出两个图形的对称轴
如果没有方格纸，又不能对折时，那么如何准确地作出图形的对称轴呢？
知识点2 对称轴及其画法
做一做
如图，点 A 和点 A′ 关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？
A
A′
l
（1）连结点 A 和点 A′；
（2）作线段 AA′的垂直平分线 l ，直线 l 就是点 A
和点 A′的对称轴.
O
总结
轴对称图形的对称轴的画法：
1. 找出轴对称图形的任意一组对称点；
2. 连结这一组对称点，得到一条线段；
3. 作出这条线段的垂直平分线，就可以得到该图形的对称轴.
如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴.
1. 用刻度尺分别画下列图形的对称轴，可以不用刻度尺上的刻度画的 是（ ）
A. ①②③④ B. ②③ C. ③④ D. ①②
A
2.如图，下列图形都是轴对称图形，请分别画出每个图形的所有对称轴.
1.线段是轴对称图形，其对称轴就是该线段的垂直平分线.
2.角是轴对称图形，其对称轴是这个角的平分线所在的直线.
3.利用尺规作图作出已知线段的垂直平分线：
（1）分别以点 A 和点 B 为圆心、相同长（大于线段 AB 长的一半）为半径作弧，
两弧分别相交于点 P 和 点 Q ；
（2）作直线 PQ ，直线 PQ 就是所要求作的线段 AB 的垂直平分线.
4.利用尺规作图作出已知角的平分线：
（1）以点 O 为圆心、任意长为半径作弧，与角的两边分别交于 M、N 两点；
（2）分别以点 M 和点 N 为圆心、相同长（大于线段 MN 的一半）为半径作
弧，在∠AOB 内，两弧相交于点 P；
（3）作射线 OP ，射线 OP 就是所要求作的∠AOB 的平分线.
1.找出轴对称图形的任意一组对称点；
2.连结对称点，得到一条线段；
3.画出这条线段的垂直平分线，即可得到该图形的对称轴.
5.轴对称图形的对称轴的画法：
1.体会线段和角的轴对称性.（重点）
2.能正确作出线段的垂直平分线和角的平分线.(重点)
3.能正确作出轴对称图形的对称轴.（难点）
复
习
回
顾
问题1：什么叫轴对称图形？
一个平面图形，把它沿着某条直线对折，对折后的两部分能完全重合，即为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴.
问题2：什么叫成轴对称？
把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点.
复
习
回
顾
问题3：轴对称图形的基本特征是什么？
轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的对应线段（对折后重合的线段）相等，对应角（对折后重合的角）相等.
思考
线段和角是轴对称图形吗？
A
B
A
B
O
知识点1 线段和角的轴对称性
在半透明纸上画出线段 AB，对折线段 AB，使点 A 与点 B 重合，在折痕上任取两点 P、Q，然后用直尺画出折痕 PQ，直线 PQ 与线段 AB 相交于点 O. 对折后，线段 OA 与 OB 是否重合？∠POA与∠POB是否重合？你能说明直线 PQ 与线段 AB 的关系吗？
线段OA 与OB 重合，
∠POA 与∠POB 重合，
PQ⊥AB .
线段的对称轴是什么？
A
Q
P
O
B
(A)
通过上面的操作，我们可以看出，OA = OB，∠POA = ∠POB = 90°.
由此可知，直线 PQ 是线段 AB 的垂直平分线.
可知：线段是轴对称图形，其对称轴就是该线段的垂直平分线.
Q
P
B
(A)
O
思考
如何利用尺规作图作出已知线段的垂直平分线，即对称轴呢？
作法：
（1）分别以点 A 和点 B 为圆心、相同长（大于线段 AB 长的一半）
为半径作弧，两弧分别相交于点 P 和 点 Q ；
（2）作直线 PQ .
直线 PQ 就是所要求作的线段 AB 的垂直平分线.
B
A
P
Q
试一试
如图，在半透明纸上画出∠AOB ，对折∠AOB，使角的两边完全重合，然后在折痕（角的内部）上任取一点 P，用直尺画出折痕 OP，显然射线 OP 是该角的平分线，看看直线 OP 与∠AOB是什么关系.
A
B
O
P
角也是轴对称图形，
其对称轴是这个角的平分线所在的直线.
思考
如何利用尺规作图作出已知角的平分线，从而得到已知角的对称轴呢？
作法：
（1）以点 O 为圆心、任意长为半径作弧，与角的两边分别交于 M、N 两点；
（2）分别以点 M 和点 N 为圆心、相同长（大于线段 MN 的一半）为半径作
弧，在∠AOB 内，两弧相交于点 P；
（3）作射线 OP .
射线 OP 就是所要求作的∠AOB 的平分线.
A
B
O
P
M
N
1. 下列说法不正确的是（ ）
A. 角平分线是角的对称轴
B. 将∠AOB 对折，边 OA 与边 OB 重合，折痕所在的直线
是∠AOB 的对称轴
C. 角可以看做是以它的平分线所在直线为对称轴的轴对称
图形
D. 线段、角、等腰三角形都是轴对称图形
A
2. 已知下列尺规作图：①作一条线段的垂直平分线；②作一个角
的平分线；③作一个角等于已知角. 其中作法正确的是（ ）
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
C
试一试
如图，两个方格图内的图形都是轴对称图形，请作出它们的对称轴．
由于图形在方格子内，我们可以凭直觉很准确地画出两个图形的对称轴
如果没有方格纸，又不能对折时，那么如何准确地作出图形的对称轴呢？
知识点2 对称轴及其画法
做一做
如图，点 A 和点 A′ 关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？
A
A′
l
（1）连结点 A 和点 A′；
（2）作线段 AA′的垂直平分线 l ，直线 l 就是点 A
和点 A′的对称轴.
O
总结
轴对称图形的对称轴的画法：
1. 找出轴对称图形的任意一组对称点；
2. 连结这一组对称点，得到一条线段；
3. 作出这条线段的垂直平分线，就可以得到该图形的对称轴.
如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴.
1. 用刻度尺分别画下列图形的对称轴，可以不用刻度尺上的刻度画的 是（ ）
A. ①②③④ B. ②③ C. ③④ D. ①②
A
2.如图，下列图形都是轴对称图形，请分别画出每个图形的所有对称轴.
1.线段是轴对称图形，其对称轴就是该线段的垂直平分线.
2.角是轴对称图形，其对称轴是这个角的平分线所在的直线.
3.利用尺规作图作出已知线段的垂直平分线：
（1）分别以点 A 和点 B 为圆心、相同长（大于线段 AB 长的一半）为半径作弧，
两弧分别相交于点 P 和 点 Q ；
（2）作直线 PQ ，直线 PQ 就是所要求作的线段 AB 的垂直平分线.
4.利用尺规作图作出已知角的平分线：
（1）以点 O 为圆心、任意长为半径作弧，与角的两边分别交于 M、N 两点；
（2）分别以点 M 和点 N 为圆心、相同长（大于线段 MN 的一半）为半径作
弧，在∠AOB 内，两弧相交于点 P；
（3）作射线 OP ，射线 OP 就是所要求作的∠AOB 的平分线.
1.找出轴对称图形的任意一组对称点；
2.连结对称点，得到一条线段；
3.画出这条线段的垂直平分线，即可得到该图形的对称轴.
5.轴对称图形的对称轴的画法：