华东师大版（河南专用）七年级数学下册第9章轴对称、平移与旋转9.2平移2.平移的特征课件

(共16张PPT)
1.能根据所给条件作简单的平面图形平移后的图形.（难点）
2.探索平移的特征，准确理解平移的特征和平移的基本性质.（重点）
复
习
回
顾
问题1：什么是平移
平面图形在它所在的平面上的平行移动，简称为平移.
问题2：平移由什么决定
移动的方向和距离.
知识点1 平移的特征
如图，在画平行线的时候，有时为了需要，将直尺与三角尺放在倾斜的位置上.
（1）在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的关系？
AB∥A′B′，AB =A′B′.
知识点1 平移的特征
如图，在画平行线的时候，有时为了需要，将直尺与三角尺放在倾斜的位置上.
（2）在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系？
∠B =∠B′
归纳
平移后的图形与原来图形的对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等，图形的形状与大小不变.
注意
在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上.
观察下图，△ABC 沿着 PQ 方向平移到△A′B′C′ 的位置，除了对应线段平行并且相等以外，你还发现了什么现象？
每一点都作了相同的平移
AA′∥BB′∥CC′，
AA′ =BB′=CC′
BB′ 与 CC′在同一条直线上.
平移后对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等.
A
A′
B
B′
C
C′
P
Q
探索
如图，△ABC 经过平移到△A′B′C′ 的位置. 指出平移的方向，并量出平移的距离.（精确到 1 mm）
解：由于点 A 与点 A′ 是一对对应点，因此，如图（2），连结 AA′ ，平移的方向就是点 A 到点 A′ 的方向，平移的距离就是线段 AA′ 的长，经测量约为 25 mm.
1.如图，将面积为 3 的△ABC 沿 BC 方向平移到△DEF 的位置，
CE = 5，EF = 2，∠B = 40°，则
(1)BC =______，∠ DEF =______；
(2)平移的距离是______，
△DEF 的面积是______.
2
40°
7
3
在如图的方格纸中，作出将图中△ABC 向右平移 4 格后的△A′B′C′ ，然后再作出将△A′B′C′ 向上平移 3 格后的△A′′B′′C′′ .△A′′B′′C′′ 是否可以看成是△ABC 经过一次平移而得到的？如果是，请指出平移的方向和距离 .
知识点2 平移作图
B′
C′
A′
A′′
B′′
C′′
可以看成是经过一次平移得到的
平移的方向是点 A 到 A′ 的方向，平移的距离是线段 AA′ 的长度.
做一做
如图，在纸上作△ABC 和平行直线 m、n . 作出△ABC 关于直线 m 对称的△A′B′C′，再作出△A′B′C′ 关于直线 n 对称的△A′′B′′C′′.
观察△ABC 和△A′′B′′C′′，你能发现这两个三角形有什么关系吗？
A
B
C
m
n
A′
C′
B′
A′′
C′′
B′′
经过两次翻折（对称轴互相平行）后得到的图形，可以看成是原图形经过平移得到的.
2.如图，四边形 ABCD 所在的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位长度.
（1）四边形 ABCD 的面积为______；
（2）请画出将四边形 ABCD 向右平移 3 个单位长度，再向上平移 4 个单位长度后所得的四边形 A1B1C1D1.
9
A1
B1
C1
D1
1. 如图，将△ABC 沿着某一方向平移一定的距离得到△DEF，则 下列结论：①AD=CF；②AC∥DF；③∠ABC=∠DEF； ④∠DAE=∠AEB 中，正确的有（ ）
A.①②③④
B.①②③
C.①②④
D.①②
A
2.如图，将△ABC 平移到△A′B′C′ 的位置（点 B′ 在 AC 边上），若∠B=50°，∠C=100°，则∠AB′A′ 的度数为______°.
30
3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5 cm，AC=4 cm，BC=3 cm，将 Rt△ABC 沿着 BC 水平方向向右平移 5 cm，得到△A′B′C′，则阴影部分的周长为______cm.
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平移的特征：
（1）平移后的图形与原来图形的对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等，图形的形状与大小不变.
（2）平移后对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等.