华东师大版（河南专用）七年级数学下册第9章轴对称、平移与旋转9.4中心对称课件

(共19张PPT)
1.理解中心对称图形、两个图形成中心对称的概念.
2.能够识别中心对称图形和成中心对称的图形，并能指出它们的对称中心.（重点）
3.掌握中心对称的性质，能画出一个简单图形的中心对称图形.（难点）
观察下图，这些图形有什么共同特征？你还能举出一些类似的图形吗？
旋转180°后能与自身重合
知识点1 中心对称图形
一个图形绕着中心旋转180°后能与自身重合，像这样的图形叫做中心对称图形，这个中心叫做对称中心.
中心对称图形是旋转角度为180°的旋转对称图形.
1. 下面哪些图形是中心对称图形？
解：（1）（2）（3）是中心对称图形.
知识点2 成中心对称及其特征
观察图1，经过怎样的运动变化就可以与图2重合？观察图3，经过怎样的运动变化就可以与图4重合？你还能举一些类似的例子吗？
图1
图2
图3
图4
把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点，叫做关于中心的对称点.
△ABC 与△ADE 是成中心对称的两个三角形，点 A 是对称中心.
点B的对称点为点 ；
点C的对称点为点 __；
点A的对称点为点 __；
AB= ___； AC= ___.
D
E
A
AD
AE
探索
在图中，△A′B′C′ 与△ABC 关于点 O 成中心对称，你能从图中找到哪些等量关系？
我们可以发现，点 A 绕中心点 O 旋转180°后到点 A′，
于是 A、O、A′ 三点在同一条直线上，并且 OA = OA′ .
另外分别在同一直线上的三点还有B、O、B′ 和 C、O、C′；并且 OB = OB′，OC = OC′.
归纳
在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分.
反过来，如果两个图形的所有对应点连成的线段都经过某一点，并且都被该点平分，那么这两个图形关于这一点成中心对称.
如图，已知△ABC 和点 O ，作△DEF，使△DEF 和△ABC 关于点O 成中心对称.
解：（1）连结 AO 并延长 AO 到点 D ，使OD = OA，于是得到点 A 关于点 O 的对称点 D ；
（2）同样作出点 B 和点 C 关于点 O 的对称点 E 和点 F ；
（3）顺次连结 DE、EF、FD .△DEF 即为所求的三角形.
2. 如图，△ABC与△A′B′C′ 关于点 O 成中心对称，则下列结论不成立的是（ ）
A. 点A与点A′是对称点
B. BO = B′ O
C. AB = A′B′
D. ∠ACB =∠C′A′B′
D
知识点3 中心对称作图
成中心对称的图形的画法：
1.分别画出已知图形的关键点关于对称中心的对称点；
2.顺次连结各对称点；
3.所得到的图形即为所要求作的图形.
1. 下列标志中，可以看做是中心对称图形的是（ ）
D
2.在如图所示的 4×4 正方形方格中，选取一个白色的小正方形涂灰，使图中阴影部分成为一个中心对称图形，这样的涂法有_____种.
1
3.如图，△ABC 与△DEC 关于点 C 成中心对称，AG 为△ABC 的高，若 CE=5，AG=2，则S△DEC =______.
5
1.中心对称图形：
一个图形绕着中心旋转180°后能与自身重合，像这样的图形叫做中心对称图形，这个中心叫做对称中心.
2.成中心对称：
把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.
3.成中心对称的特征：
在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分.
反过来，如果两个图形的所有对应点连成的线段都经过某一点，并且都被该点平分，那么这两个图形关于这一点成中心对称.
4.成中心对称的图形的画法：
（1）分别画出已知图形的关键点关于对称中心的对称点；
（2）顺次连结各对称点；
（3）所得到的图形即为所要求作的图形.