华东师大版（河南专用）七年级数学下册第5章一元一次方程5.2.1等式的性质与方程的简单变形第1课时课件

(共19张PPT)
1.理解并掌握等式的两个变形规则.（重点）
2.会对等式进行正确的变形.（难点）
思考：要让天平平衡应该满足什么条件？
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平两边保持平衡.
等号
等式的左边
等式的右边
探究
等 式
a = b
平衡的天平
平衡的天平两边都加上 同样的量，天平依然平衡。
等 式
a + c = b + c
小结: 等式的两边加上同一个数(或式子)，等式仍成立。
+ +
等 式
a = b
平衡的天平两边都减去 同样的量，天平依然平衡。
小结: 等式的两边减去同一个 数(或式子)，等式仍成立。
平衡的天平
等 式

探究

知识点 等式的基本性质1
等式的基本性质1
等式两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.
如果 a = b，那么 a + c = b + c，a－c = b－c .
关键:同侧对比，注意符号
用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。
(1)若 4x = 7x – 5
则 4x + = 7x
(2) 若 3a + 4 = 8
则 3a = 8 + __
提示:
1.观察等式变形前后两边各有什么变化
2.应怎样变化可使等式依然相等
5
探究
平衡的天平
×3 ×3
等 式
a = b
如果 a=b，那么 ac=____
bc
÷3 ÷3
如果 a = b ，那么
a b
c c
__ __
=
( c≠0 )
等 式
a = b
平衡的天平
探究
知识点 等式的基本性质2
等式的基本性质2
等式两边都乘以(或都除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式.
如果 a = b，那么 ac = bc，


除以 3

用适当的数或式子填空，使结果仍是等式。
关键: 同侧对比 注意符号

总结归纳
掌握关键：<1> “两 边” “同一个数(或整式) ”
<2> “除数是不为 0 的数”
等式的基本性质
1. 等式两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式

2. 等式的两边都乘以（或都除以）同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式。
如果 a = b ，
那么 ac = bc ，
= (c≠0)
1.填空，并说明是根据哪一条基本性质得到的.
(1) 如果 a+2 = b+7，那么 a = ( )；
(2) 如果 3x = 9y，那么 x = ( )；
(3) 如果 ，那么 3a = ( ).
b + 5
3y
等式的基本性质 1
等式的基本性质 2
2b
等式的基本性质 2



1、判断下列变形是否正确？
（1）由 x＋5 = y＋5 ，得 x = y （ ）
（2）由2x－1 = 4 ，得 2x = 5 （ ）
（3）由2x = 1 ，得 x = 2 （ ）
（4）由3x = 2x ，得 3= 2 （ ）
√
√
×
×
D
2. 如果 ac = ab，那么下列等式中不一定成立的是 ( )

3. 下列变形中，不正确的是 ( )

D
4.判断下列等式变形是否正确，并说明理由.




等式的基本性质
等式的基本性质1、2
利用等式的基本性质对等式进行变形