华东师大版（河南专用）七年级数学下册第9章轴对称、平移与旋转9.3旋转1.图形的旋转课件

(共17张PPT)
1.通过具体的实例认识图形的旋转.
2.知道旋转的三要素.（重点）
3.能找出旋转的对应元素.（重点、难点）
上面图片反映的是日常生活中物体运动的一些场景. 它们有什么共同特点？
你还能举出一些类似的例子吗？与同伴交流一下.
知识点1 旋 转
你能描述一下什么叫旋转吗？
E
︵
A
C
B
D
F
O
︵
在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.围绕的定点叫做该图形旋转的旋转中心.
1.下列现象中属于旋转的有（ ）个.
①底地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千.
A.2 B.3 C.4 D.5
C
B
A
E
D
O
C
θ
F
旋转中心
旋转的角度
旋转的方向
知识点2 确定旋转的要素
如图，把一张半透明的薄纸，覆盖在作有任意△AOB 的纸上，在薄纸上作出与△AOB 重合的一个三角形. 然后用一枚图钉在点O处固定，将薄纸绕着图钉（即点O）逆时针旋转45°，薄纸上的三角形就旋转到了新的位置，标上A′、B′，我们可以认为△AOB逆时针旋转45°后变成△A′OB′.
试一试
试一试
点B的对应点是______；
线段OB的对应线段是______；
线段AB的对应线段是______；
∠A的对应角是______；
∠B的对应角是______；
旋转中心是点______；
旋转的角度是______；
B′
OB′
A′B′
∠A′
∠B′
O
45°
如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD 经过逆时针旋转后到达△ACE 的位置.
解：旋转中心是点 A .
（1）旋转中心是哪一点？
如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD 经过逆时针旋转后到达△ACE 的位置.
解：旋转了60°.
（2）旋转了多少度？
如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过逆时针旋转后到达△ACE的位置.
解：点 M 转到了 AC 的中点位置处.
（3）如果点 M 是 AB 的中点，那么经过上述旋转后，点 M 转到了什么位置？


图1
图2
图3

线段绕线段上某一点旋转90°后与原来位置的线段互相垂直.
2.如图，△ABC顺时针旋转到△A′B′C′的位置，则旋转中心及 旋转角分别是（ ）
A.点A′，∠C′A′B ′
B.点O，∠AOA′
C.点A′，∠A′OB
D.点O，∠AOC
B
1. 如图，在正方形网格中，将△ABC 绕点 A 逆时针旋转90°后得到△ADE .
(1)旋转中心是_______，
旋转角为__________________．
(2)线段 AC 的对应线段是________，
∠ ACB 的对应角是________．
点A
∠BAD(或∠CAE)
线段AE
∠AED
2.如图，A、B、C 三点共线，△ACE 经过旋转后到达△DCB 的位置，△ ACD 和△BCE 都是等边三角形.
(1)旋转中心是哪一点？
(2)旋转角是多少度？
解：（1）点 C 是旋转中心.
（2）∠ ACD 是旋转角，
因为△ACD 是等边三角形，
所以∠ACD = 60°，即旋转角是60° .
1. 在同一平面内，把一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的运动叫做旋转. 围绕的定点叫做该图形旋转的旋转中心.
2. 决定旋转的因素:
旋转中心、旋转的方向、旋转的角度.
3.线段旋转90°后与原来位置的线段互相垂直.