（期末密押卷）期末核心素养评价关密押卷-2025-2026学年五年级上学期数学苏教版（含答案解析）

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2025-2026学年五年级上学期数学期末核心素养评价密押卷（苏教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．做一个奶油蛋糕要7.5克奶油，50克奶油最多可以做( )个蛋糕。300名学生去参加社会实践活动，一辆大巴车最多坐45人，至少需要( )辆这样的大巴车。
2．潜水艇在水下30米处记作﹣30米，如果它上浮8米，这时它的位置可记作( )米。一种精密零件的长度标明为15±0.5（单位：毫米），由此可以知道这种零件最长为( )毫米，最短为( )毫米。
3．如图，在中，，，的面积是11.6平方厘米，的面积是( )平方厘米。
4．买3本童话书和2本漫画书要付32.5元，买2本童话书和3本漫画书要付35元，每本童话书的价格是( )元，每本漫画书的价格是( )元。
5．一个三角形的底是12厘米，是高的3倍，它的面积是( )平方厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是( )平方厘米。
6．由5个一、6个0.1和3个百分之一组成的小数是( )，它的计数单位是( )，再加上( )个这样的计数单位就等于10。
7．一个平行四边形的底是15分米，高是18分米，面积是( )平方分米。一个和它面积相等，底也相等的三角形，高是( )分米。
8．如图，在平行四边形中，甲的面积是36平方厘米，丙的面积是68平方厘米，则乙的面积是( )平方厘米。
9．一个平行四边形的底是80厘米，高是7分米，它的面积是( )平方分米。与它等底等高的三角形的面积是( )平方分米。
10．公元3世纪，我国著名数学家赵爽把4个完全相同的直角三角形拼成了一个大正方形（如图）。已知直角三角形的两条直角边分别是4厘米和3厘米，则拼成的大正方形的面积是( )平方厘米。
11．估算3.1×2.9时，可把3.1看作( )，2.9看作( )，积约( )。估算8÷1.98时，把1.98看作( )，商约是( )，估算的商比实际结果要( )。
12．学校操场的草坪绿茵如毯，为了提醒同学们爱护小草，共同维护绿色环境，三年级一班同学共同制作了一块三角形警示牌，它的底是4分米，高是3分米。要给这块警示牌的正面和反面贴上一层彩纸，至少需要( )平方分米的彩纸。
13．如图，这组画在两条平行线间的图形中，面积最大的是图形( )。（填序号）
二、选择题
14．一个三位小数，个位上是a，千分位上是b，其余数位上都是0，这个数可以表示为（ ）。
A．a＋0.1b B．a＋0.001b C．0.1a＋0.01b D．0.01a＋0.001b
15．滨海南湖公园是由海滨大道、富康路、永康路围合而成，东接南湖、北与滨海公园相邻，占地4.7（ ），是南湖风景区的重要组成部分，是滨海面积最大、功能最全、景观最多的地方。
A．平方分米 B．平方米 C．公顷 D．平方千米
16．如果把“向南走5米”记作﹢5米，那么“向北走20米”应记作（ ）。
A．20米 B．﹣20米 C．﹢20米 D．北15米
17．用26根1米长的木条围成一个长方形菜园，围成的菜园面积最大是（ ）平方米。
A．30 B．36 C．42 D．169
18．一个平行四边形的底和高都是整厘米数，面积是18平方厘米，这个平行四边形的底和高有（ ）种不同的情况。
A．4 B．6 C．8
19．一个平行四边形相邻两条边长度分别是5厘米和8厘米，其中一条底边上的高是6厘米，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
A．30 B．40 C．48 D．无法确定
20．图中箭头所指的数是（ ）。
A．﹣0.4 B．0.4 C．﹣0.04 D．0.04
21．小林和小军从两张完全相同的梯形纸上，各剪出一个平行四边形，剪出的平行四边形面积相比较，结果是（ ）。
A．一样大 B．小军的大 C．小林的大
22．一根彩带长7.64米，用2.5米长的彩带捆扎一个礼品盒，还剩多少米？如图，对竖式中框出部分的描述，错误的是（ ）。
A．0.6减0.5等于0.1
B．6个十分之一减5个十分之一等于1个十分之一
C．6分米减5分米等于1分米
D．6个0.01减5个0.01等于1个0.01
23．如图推导三角形面积公式方法正确的有（ ）种。
A．2 B．3 C．4
24．下列说法正确的有（ ）个。
（1）两个一位小数相乘，积一定比1小。
（2）循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。
（3）如果a×0.25＝b÷0.25，那么a＜b。（a和b都不为0）
（4）乐乐在计算一道除法算式时，将除数1.8的小数点漏了，结果算出来的商是1.2，实际上商应为0.12。
A．1 B．2 C．3 D．4
25．下列活动中，面积没有改变的是（ ）。
①木条钉成的框子被拉动后，框子的面积。
②一摞练习本被推后，前面的面积。
③在钉子板上把三角形的一个顶点，由点A移动到点B，三角形的面积。
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
三、判断题
26．把一个三角形的底扩大2倍，高扩大3倍，则它的面积扩大了5倍。( )
27．乐乐把向东走20米记作﹢20，那么向南走20米，应记作﹣20米。( )
28．0摄氏度就是没有温度。( )
29．小数的小数部分可能大于1。( )
30．计算小数加减法，要把小数点对齐，也就是数位对齐。( )
四、计算题
31．直接写出得数。
①2.5＋5＝ ②7.6＋13.4＝ ③60×0.5＝ ④30÷1000＝ ⑤0.87－0.7＝
⑥0.24×5＝ ⑦0.1－0.01＝ ⑧12.5×0.8 ⑨0.42＝ ⑩40×0.5÷40×0.5＝
32．列竖式计算（打★的要验算）。
①0.26×0.35＝ ②8.5－6.69 ★③0.169÷0.26＝
33．计算下面各题，能简算的要简便计算。
0.38＋99×0.38 0.25×3.2×12.5 30.1÷[（6.07＋2.53）×0.7]
34．计算下面各图的面积。
五、作图题
35．下图中每小格边长1cm，先算一算，再画一画，填一填。
（1）图中梯形的面积是（ ）cm2。
（2）在图①右面画一个和梯形面积相等的三角形。
（3）在最右边画一个上底2cm，下底5cm，面积是7cm2的梯形。
六、解答题
36．下面是一盒药片的说明文字。算一算，这盒药片一共多少克？
数量：每片0.25克，每板12片，共4板。
37．用24个边长为1厘米的小正方形拼成一个长方形（边的长度为整厘米数），有多少种不同的拼法？拼成的长方形周长最小是多少厘米？（先列表再解答）
长/厘米
宽/厘米
周长/厘米
答：有（ ）种不同的拼法，拼成的长方形周长最小是（ ）厘米。
38．吉祥苑小区为了响应政府“全民健身”的号召，制作了一个上底是8米，下底是10米，高是6米的梯形广告牌。现在要给这块广告牌的正反面涂油漆，涂油漆的面积是多少平方米？
39．梧桐树高大挺拔，冠形优美，对二氧化硫、氯气等有毒气体有较强的对抗性，是公园、绿地、社区、校园及庭院绿化的良好树种，具有较高的观赏价值。一架直升飞机在一片梯形梧桐树林（如下图）的上空喷洒药水。这片梧桐树林的面积是多少公顷？
40．为了鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨），按每吨3.6元收费；超过15吨的，其超出吨数按每吨4.8元收费。王奶奶家上月交水费68.4元。你知道她家上月用水多少吨吗？（通过计算说明）
41．诚信超市里有三种茶杯，单价分别为9.8元/个、7.2元/个和3.5元/个；有两种茶盘，单价分别是18元/个、12元/个。
（1）买一个茶杯，并配上一个茶盘，一共有多少种不同的搭配？
（2）买8个茶杯和1个茶盘，最多要用多少元？
42．自来水公司新购进一批水管，堆成如右图的形状。最上层9根，最下层28根，每相邻的两层相差1根。自来水公司一共购进多少根自来水管？
43．有一个三角形，第一次连接这个三角形三条边的中点得到，第2次连接中间一个三角形三条边的中点得到，……依次类推。
（1）请你算出每次操作后三角形的个数填入下表。
操作次数 最初 第1次 第2次 第3次
三角形的个数 1 5
（2）照这样操作n次，一共有（ ）个三角形。
44．妈妈买了一些排骨和蔬菜回到家。小新：“妈妈，这些排骨有1千克吗？”妈妈：“我忘了，只记得每千克排骨46元。你帮我看看支付宝的付款情况吧。”
（1）与1千克相比，妈妈买的排骨（ ）。（填“多了”“少了”或“正好”）
（2）妈妈买蔬菜花了多少元？如果妈妈买菜前支付宝里有800元，那么现在还剩多少元？
扫码付款给小张蔬菜 ﹣8.50 11－10 08：50 扫码付款给李伟蔬菜 ﹣11.80 11－10 08：48 扫码付款给雨润冷鲜肉 ﹣59.50 11－10 08：40
45．双十一期间，王阿姨通过闪购平台选购了4.68元的鸡蛋和10.99元的猪肉，平台推出“满19元减3元”的优惠活动。下面的商品中，王阿姨还要选购一份什么商品才能享受满减优惠，并使付的钱最少？
46．一块长方形土地，长404米，宽154米。在这块土地中间修了一条长方形和一条平行四边形的小路（如下图），其余土地种小麦，种小麦的面积是多少平方米？
47．植物是制造氧气的“工厂”，根据测算，1平方米的草坪每天能够释放30克氧气。新颖小区有一块梯形草坪（如图），中间有一条1米宽的长方形小路。这块草坪一天能释放多少克氧气？
48．用48米的长的篱笆，在靠墙的地方围一块菜地（如下图），这块菜地的面积是多少平方米？如果照每平方米地一年能收入20元计算，这块菜地一年能收入多少元？
49．王爷爷家和李奶奶家的菜地均靠着一面墙，现在两人都用40米长的篱笆分别围成一块梯形菜地（如图）。谁围的菜地面积大？大多少平方米？
50．如图，学校有一块长15米、宽10米的长方形地。现在要在这块地上划分出一块上底为4米、高为3米的直角梯形地，用来种花，剩下的A区域铺草坪。
(1)比较A区域与原长方形地的周长，（ ）。
A．A区域的周长更长 B．原长方形地的周长更长 C．一样长 D．无法判断
(2)下面能根据已有数据算出A区域面积的有( )。（填序号）
(3)请计算A区域的面积，你选择思路（ ）来计算（填序号），并在下面空白处列式计算。
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参考答案及试题解析
1．6 7
【分析】第一个空，最后无论剩下多少奶油，只要不够一个奶油蛋糕的用量，就无法做一个奶油蛋糕，奶油质量÷一个奶油蛋糕用的奶油质量，结果用去尾法保留近似数即可；
第二个空，最后无论剩下几人，都需要1辆大巴车，学生人数÷一辆大巴车最多坐的人数，结果用进一法保留近似数即可。
【解析】50÷7.5≈6（个）
300÷45≈7（辆）
50克奶油最多可以做6个蛋糕。至少需要7辆这样的大巴车。
2．﹣22 15.5 14.5
【分析】正负数可以表示相反意义的量。以水面为标准，水面以下的距离记为负，水下距离－上浮距离＝现在距离水面的距离；一种精密零件的长度标明为15±0.5（单位：毫米），这种零件的长度在（15－0.5）毫米和（15＋0.5）毫米之间，据此分析。
【解析】30－8＝22（米）
15＋0.5＝15.5（毫米）
15－0.5＝14.5（毫米）
潜水艇在水下30米处记作﹣30米，如果它上浮8米，这时它的位置可记作﹣22米。一种精密零件的长度标明为15±0.5（单位：毫米），由此可以知道这种零件最长为15.5毫米，最短为14.5毫米。
3．34.8
【分析】，E点是线段BC的三等分点，则CE＝BC，且△BDE与△CDE共用一条高，所以△BDE的面积是△CDE面积的一半，因此，△BDE的面积为，，D点是线段AC的二等分点，则CD＝AC，△ABC的高是△CDE高的2倍，△ABC和△BCD共用一条底边BC，所以△ABC的面积为△BDC的2倍，代入计算即可。
【解析】11.6÷2＝5.8（平方厘米）
11.6＋5.8＝17.4（平方厘米）
17.4×2＝34.8（平方厘米）
△ABC的面积是34.8平方厘米。
4．5.5 8
【分析】分析题目，先用32.5＋35即可求出（3＋2）本童话书和（2＋3）本漫画书一共多少元，再除以（2＋3）即可得到1本童话书和1本漫画书一共多少元，再用1本童话书和1本漫画书的钱数乘2即可得到2本童话书和2本漫画书一共多少元，再用32.5减去2本童话书和2本漫画书的钱数即可得到1本童话书多少元；最后用1本童话书和1本漫画书的钱数减去1本童话书的价钱即可得到1本漫画书多少元。
【解析】（32.5＋35）÷（3＋2）
＝67.5÷5
＝13.5（元）
32.5－13.5×2
＝32.5－27
＝5.5（元）
13.5－5.5＝8（元）
买3本童话书和2本漫画书要付32.5元，买2本童话书和3本漫画书要付35元，每本童话书的价格是5.5元，每本漫画书的价格是8元。
5．24 48
【分析】三角形底是12厘米，是高的3倍，所以高是12÷3＝4（厘米），用三角形面积公式求出面积，因为平行四边形跟三角形等底等高，所以三角形面积×2即为平行四边形的面积。
【解析】12÷3＝4（厘米）
三角形面积：12×4÷2
＝48÷2
＝24（平方厘米）
平行四边形面积：24×2＝48（平方厘米）
所以一个三角形的底是12厘米，是高的3倍，它的面积是24平方厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是48平方厘米。
6．5.63 0.01/百分之一 437
【分析】（1）根据小数数位顺序表可知：小数点左面第一位是个位，第二位是十位，小数点右面第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位……十位的计数单位是十，个位的计数单位是一，十分位的计数单位是0.1或十分之一，百分位的计数单位是0.01或百分之一，千分位的计数单位是0.001或千分之一……有几个计数单位就在相应数位写几，一个计数单位也没有的数位用0占位，据此即可写出这个小数；
（2）小数的计数单位和小数的位数有关：一位小数的计数单位是0.1（十分之一），两位小数的计数单位是0.01（百分之一），三位小数的计数单位是0.001（千分之一）……再根据组成的小数是几位小数确定它的计数单位；
（3）先用减法求出10和组成的小数的差，再根据小数的意义确定它们的差里包括多少个这样的计数单位即可解答。
【解析】10－5.63＝4.37
由5个一、6个0.1和3个百分之一组成的小数是5.63，它的计数单位是0.01，再加上437个这样的计数单位就等于10。
7．270 36
【分析】（1）根据平行四边形面积＝底×高，代入底15分米，高18分米，计算即可；
（2）根据三角形面积＝底×高÷2，推出高＝三角形面积×2÷底，代入上一步计算出的面积和底15分米，计算即可。
【解析】（1）15×18＝270（平方分米）
（2）270×2÷15
＝540÷15
＝36（分米）
因此，一个平行四边形的底是15分米，高是18分米，面积是270平方分米。一个和它面积相等，底也相等的三角形，高是36分米。
8．32
【分析】观察图形可知，丙是一个与平行四边形等底等高的三角形，等底等高的三角形的面积是平行四边形的一半，据此可求出平行四边形的面积，再用平行四边形的面积减去甲和丙的面积即可求得乙的面积。
【解析】68×2－36－68
＝136－36－68
＝100－68
＝32（平方厘米）
则乙的面积是32平方厘米。
9．
56
28
【分析】计算平行四边形面积时，需先统一单位。底是80厘米，换算为分米是8分米（因为1分米＝10厘米），高是7分米。平行四边形的面积公式是底乘高。三角形的面积与平行四边形等底等高时，面积是平行四边形面积的一半。
【解析】平行四边形的底是80厘米，换算为分米：80 ÷ 10 ＝ 8（分米）
平行四边形的面积＝底×高＝8×7＝56（平方分米）
与它等底等高的三角形的面积＝平行四边形面积÷2＝56÷2＝28（平方分米）
因此它的面积是56平方分米。与它等底等高的三角形的面积是28平方分米。
10．25
【分析】由图可知，中间是一个边长为（4－3）厘米的小正方形，根据“”求出中间小正方形的面积，再根据“”求出一个直角三角形的面积，然后乘4求出4个直角三角形的面积，拼成的大正方形的面积＝中间小正方形的面积＋4个直角三角形的面积，据此解答。
【解析】4－3＝1（厘米）
1×1＋4×3÷2×4
＝1＋12÷2×4
＝1＋6×4
＝1＋24
＝25（平方厘米）
所以，拼成的大正方形的面积是25平方厘米。
11．3 3 9 2 4 小
【分析】估算两位小数乘法时，通常将小数近似为最接近的整数；估算小数除法时，通常将被除数或除数近似为最接近的整数；除数变大，商变小，除数变小，商变大；据此解答。
【解析】3.1×2.9，把3.1看作3；2.9看作3；
3×3＝9
8÷1.98，1.98看作2；
8÷2＝4；
2＞1.98，商比实际结果小。
估算3.1×2.9时，可把3.1看作3，2.9看作3，积约9。估算8÷1.98时，把1.98看作2，商约是4，估算的商比实际结果要小。
12．
12
【分析】解答这道题需熟知：三角形的面积底高2。要给这块警示牌的正面和反面贴上一层彩纸，需要用三角形的面积乘2算出最终的结果，据此解答。
【解析】求三角形的面积：
（平方分米）
（平方分米）
所以至少需要12平方分米的彩纸。
13．③
【分析】由题意可知，平行四边形、三角形、梯形的高相等，先假设出它们的高，再根据“”“”“”分别求出它们的面积，最后比较大小找出面积最大的图形，据此解答。
【解析】假设平行四边形、三角形、梯形的高为hcm。
①的面积：5h（cm2）
②的面积：10h÷2＝5h（cm2）
③的面积：（2＋10）h÷2＝12h÷2＝6h（cm2）
因为6h＞5h，所以面积最大的是图形③。
14．B
【分析】个位的计数单位是“1”，个位上是a，表示a个1，即1×a＝a；千分位的计数单位是“0.001”，千分位上是b，表示b个0.001，即0.001×b＝0.001b；其余数位为0，将个位与千分位上对应的数值相加即可。
【解析】由分析可知，个位上是a，表示a个1，即a；千分位上是b，表示b个0.001，即0.001b；其余数位上都是0，所以这个数可以表示为（a＋0.001b）。
故答案为：B
15．C
【分析】本题考查面积单位的认识和应用。根据生活常识和对不同面积单位大小的理解，结合题目中描述的滨海南湖公园的规模，来选择合适的面积单位。1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，1平方米＝100平方分米。平方千米和公顷常表示土地面积。平方米常表示房屋建筑面积，1平方分米是边长1分米的正方形面积，表示较小的面积。平方千米通常用于计量城市，国家，大型湖泊等非常大的区域的面积。公顷常用于计量较大的土地面积，如公园，操场，农田等。所以南湖公园占地4.7公顷更合适。
【解析】A．平方分米。平方分米是一个较小的面积单位，通常用于计量较小的物体表面的面积，如书本封面，手机屏幕等。一个公园的占地面积不可能用平方分米来表示，所以选项A不符合要求。
B．平方米。平方米比平方分米大一些，但仍然相对较小。一般用于计量房间，教室等较小空间的面积。对于一个由海滨大道，富康路，永康路围合而成的公园来说，用平方米来表示其占地面积会显得面积过小，所以选项B也不合适。
C．公顷。公顷是一个较大的面积单位，1公顷＝10000平方米。它常用于计量较大的土地面积，如公园，操场，农田等。一个公园的占地面积用公顷来表示是比较合理的，所以选项C符合要求。
D．平方千米。平方千米是更大的面积单位，1平方千米＝100公顷。通常用于计量城市，国家，大型湖泊等非常大的区域的面积。对于一个相对较小的公园来说，用平方千米来表示其占地面积会显得面积过大，所以选项D不符合要求。
故答案为：C
16．B
【分析】正数和负数表示两种相反意义的量。如果把“向南走5米”记作﹢5米，即向南方向为正方向，则向北方向为负方向。
【解析】如果把“向南走5米”记作﹢5米，那么“向北走20米”应记作﹣20米。
故答案为：B
17．C
【分析】用26根1米长的木条围成长方形，说明长方形周长是26米。根据周长=（长+宽）×2，可先求出长与宽的和；再列举所有长、宽为整数的组合，计算面积后比较，找到最大值。
【解析】26÷2=13（米）
13＝12＋1＝11＋2＝10＋3＝9＋4＝8＋5＝7＋6
①12×1＝12（平方米）
②11×2＝22（平方米）
③10×3＝30（平方米）
④9×4＝36（平方米）
⑤8×5＝40（平方米）
⑥7×6＝42（平方米）
42＞40＞36＞30＞22＞12
所以围成的菜园面积最大是42平方米。
故答案为：C
18．B
【分析】平行四边形的面积＝底×高，因为平行四边形面积＝18，看18可以写成哪两个整数的积，18＝1×18，18＝2×9，18＝3×6，这里（1，18），（18，1），（2，9），（9，2），（3，6），（6，3）分别表示不同的底和高的情况。
【解析】18＝1×18，18＝2×9，18＝3×6
底（cm） 高（cm）
① 1 18
② 18 1
③ 2 9
④ 9 2
⑤ 3 6
⑥ 6 3
由表分析，面积是18平方厘米，这个平行四边形的底和高有6种不同的情况。
故答案为：B
19．A
【分析】结合下图可知：平行四边形底边上的高一定小于另一条邻边，所以高是6厘米对应的底是5厘米。平行四边形面积＝底×高，直接将数据代入即可计算出平行四边形的面积。
【解析】5×6＝30（平方厘米）
所以一个平行四边形相邻两条边长度分别是5厘米和8厘米，其中一条底边上的高是6厘米，这个平行四边形的面积是30平方厘米。
故答案为：A
20．C
【分析】正数在0的右边，负数在0的左边，由此确定箭头所指的数是个负数。再观察数轴将0.1平均分成10份，每份是0.01，由此确定箭头所指的这个负数即可。
【解析】根据分析，图中箭头所指的数是﹣0.04。
故答案为：C
21．A
【分析】根据题意，两张梯形纸完全相同，即梯形的上底、下底和高都相等，从图中能看出两人剪出的平行四边形的底都等于梯形的上底，高都等于梯形的高，根据平行四边形的面积＝底×高可知，剪出的两个平行四边形面积相等。
【解析】两人剪的平行四边形都是以梯形的上底作为平行四边形的底，梯形的高作为平行四边形的高，因为两张梯形纸完全相同，所以剪出的平行四边形面积相比较，结果是一样大。
故答案为；A
22．D
【分析】小数点右边第一位是十分位，表示几个0.1，或者表示几个十分之一，据此判断各选项。
【解析】A．6和5均在十分位上，表示几个0.1，所以圈出部分表示0.6减0.5等于0.1，此说法正确；
B．6和5均在十分位上，表示几个十分之一，所以圈出部分表示6个十分之一减5个十分之一等于1个十分之一，此说法正确；
C．算式的单位是米，十分位上的0.1表示0.1米，也就是1分米，所以6减5等于1可以表示为6分米减5分米等于1分米，此说法正确；
D．6和5均在十分位上，表示6个0.1减5个0.1等于1个0.1，此说法错误。
故答案为：D
23．C
【分析】推导三角形的面积计算公式时，可以用割补法、拼摆法、折叠法等方法，推导出三角形的面积计算公式。
【解析】（1）沿着三角形两个腰中点的连线剪下一个小三角形，把它拼到剩下部分的一侧，变成一个平行四边形，高变为原来的一半，通过平行四边形面积推导出三角形面积公式。
（2）用两个相同的三角形拼成平行四边形，得出三角形面积是平行四边形面积的一半。
（3）将三角形的3个角分别沿中点的连线折叠，得到一个长方形，长方形的长和宽分别为三角形底和高的一半，通过长方形面积推导出三角形面积公式。
（4）沿着三角形两个腰中点的连线剪下一个小三角形，再把小三角形沿着高剪开，得到两个小三角形，分别拼到剩下部分的两侧，得到一个长方形，长方形的宽为原来三角形高的一半，通过长方形面积推导出三角形面积公式。
根据分析可知，4种方法都可以推导三角形面积公式。
故答案为：C
24．A
【分析】（1）两个一位小数相乘，积不一定比1小。例如：1.5×1.2＝1.8，积大于1。
（2）循环小数的定义是“无限小数的一种”，因此循环小数必然是无限小数；但无限小数还包括无限不循环小数。
（3）已知a×0.25＝b÷0.25（a、b≠0），则b＝a×0.25×0.25，即b＝a×0.0625，一个大于0的数乘小于1且不为0的数，积小于原数。
（4）通过1.2乘18得出被除数，然后用被除数除以1.8得出正确的商。
【解析】（1）例如：1.5×1.2＝1.8，积大于1，该说法错误。
（2）循环小数必然是无限小数；无限小数还包括无限不循环小数，该说法正确。
（3）a×0.25＝b÷0.25（a、b≠0）
b＝a×0.25×0.25
b＝a×0.0625
因为0.0625＜1，a×0.0625＜a
所以b＜a，该说法错误。
（4）1.2×18＝21.6，21.6÷1.8＝12
所以实际上商应为12，该说法错误。
说法正确的是（1），有1个。
故答案为：A
25．B
【分析】①把长方形框架拉成平行四边形，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高小于长方形的宽；根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，可得出：平行四边形的面积小于长方形的面积。
②把这一摞练习本的前面由长方形变为平行四边形，因为练习本的长不变，每本练习本的厚度不变，所以前面的面积不变。
③图中两个三角形等底等高，根据三角形的面积＝底×高÷2，可知等底等高的三角形的面积相等。
【解析】
①木条钉成的框子被拉动后，框子的面积变小。
②一摞练习本被推后，前面的面积不变。
③在钉子板上把三角形的一个顶点，由点A移动到点B，三角形的面积不变。
综上所述，面积没有改变的是②③。
故答案为：B
26．×
【分析】利用“特殊值代入法”解题。假设三角形的底是1，高是2，底扩大到原来的2倍是2，高扩大到原来的3倍是6；再根据“三角形的面积＝底×高÷2”分别计算出原来三角形的面积和新三角形的面积；最后用新三角形的面积除以原来三角形的面积即可。
【解析】假设三角形的底是1，高是2。
底扩大到原来的2倍为：1×2＝2
高扩大到原来的3倍为：2×3＝6
原来三角形的面积为：1×2÷2＝2÷2＝1
新三角形的面积为：2×6÷2＝12÷2＝6
因为6÷1＝6，所以新三角形的面积扩大到原来的6倍。原说法错误。
故答案为：×
27．
×
【解析】根据正负数的意义，向东和向西是相反方向，向南和向北是相反方向。题目中仅规定向东为正，未涉及向南的方向如何表示，因此向南走20米不能确定为﹣20米。原题说法错误。
【分析】正负数用于表示相反意义的量。
题目中规定向东走20米记作﹢20米，则相反方向向西走20米应记作﹣20米。
而向南走与向东走并非相反方向，因此向南走20米不能直接记作﹣20米。
因此原题说法错误。
故答案为：×
28．×
【分析】0摄氏度是温度计上的一个刻度值，表示零上温度和零下温度的分界点，并非“没有温度”。据此判断。
【解析】根据温度的定义，0摄氏度代表一个具体的温度值，是零上温度和零下温度的分界线。例如，0摄氏度时水会结冰，说明此时存在温度。
原题说法错误。
故答案为：×
29．
×
【分析】根据小数的定义，小数部分是指小数点右边的部分，每一位的计数单位都是十分之一、百分之一、千分之一等。无论小数点后有多少位，每一位上的数字最大为9，因此小数部分的最大值为0.999…，始终小于1。
【解析】小数的小数部分由十分位、百分位、千分位等组成，每一位的数值范围是0到9。例如，0.9的小数部分是0.9，0.99的小数部分是0.99，依此类推。无论小数点后有几位，小数部分的总和始终小于1（如0.999…无限趋近于1但始终小于1）。因此，小数的小数部分不可能大于1，原题说法错误。
故答案为：×
30．√
【分析】小数加减法计算时与整数加减法计算时一样，都是要把相同数位对齐，再从低位开始算起。小数加减法计算时不能将小数末尾对齐。则计算小数加减法时要把小数点对齐，也就是相同数位对齐。
【解析】根据分析可知，计算小数加减法，要把小数点对齐，也就是相同数位对齐。
原题干说法正确。
故答案为：√
31．①7.5；②21；③30；④0.03；⑤0.17
⑥1.2；⑦0.09；⑧10；⑨0.16；⑩0.25
【解析】略
32．①0.091；②1.81；③0.65
【分析】计算小数加、减法：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）；再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。
小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。
除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
除法的验算用乘法，被除数÷除数＝商，被除数＝商×除数，据此解答。
【解析】①0.26×0.35＝0.091 ②8.5－6.69＝1.81

0.169÷0.26＝0.65
验算：
33．38；10；5
【分析】（1）把0.38看作0.38×1，提取相同因数0.38，利用乘法分配律逆运算简算；
（2）把3.2写成4×0.8，再利用乘法结合律进行简算；
（3）按照运算顺序，先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后括号外的除法。
【解析】（1）0.38＋99×0.38
＝0.38×1＋99×0.38
＝0.38×（1＋99）
＝0.38×100
＝38
（2）0.25×3.2×12.5
＝0.25×4×0.8×12.5
＝（0.25×4）×（0.8×12.5）
＝1×10
＝10
（3）30.1÷[（6.07＋2.53）×0.7]
＝30.1÷[8.6×0.7]
＝30.1÷6.02
＝5
34．30平方厘米；154平方厘米；75平方米
【分析】（1）已知三角形的底为12厘米，对应的高为5厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数值，即可解答；
（2）已知梯形的上底为20厘米，下底为8厘米，高为11厘米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值，即可解答；
（3）将其右上角补全，可以得到一个梯形，该组合图形的面积可看作以5米为上底、以15米为下底、以（5＋5）米为高的梯形的面积减去以5米为边长的正方形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，正方形的面积＝边长×边长，代入数值，分别求出梯形的面积和正方形的面积，相减即可解答。
【解析】（1）12×5÷2
＝60÷2
＝30（平方厘米）
三角形的面积是30平方厘米。
（2）（20＋8）×11÷2
＝28×11÷2
＝308÷2
＝154（平方厘米）
梯形的面积是154平方厘米。
（3）（15＋5）×（5＋5）÷2－5×5
＝20×10÷2－5×5
＝200÷2－25
＝100－25
＝75（平方米）
组合图形的面积是75平方米。
35．（1）9
（2）（3）见详解
【分析】（1）根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可；
（2）根据三角形的面积×2＝底×高，确定三角形的底和高，作图即可；
（3）根据梯形的高＝面积×2÷（上底＋下底），确定梯形的高，作图即可。
【解析】（1）（2＋4）×3÷2
＝6×3÷2
＝9（cm2）
图中梯形的面积是9cm2。
（2）9×2＝18＝6×3，画出的三角形底6cm，高3cm即可，作图如下：
（3）7×2÷（2＋5）
＝14÷7
＝2（cm）
画出的梯形高2cm，作图如下：
（画法不唯一）
36．12克
【分析】根据总片数＝每板的片数×板数，求出总片数，再用总片数×每片的克数，得到总克数。
【解析】12×4×0.25
＝12×（4×0.25）
＝12×1
＝12（克）
答：这盒药片一共12克。
37．列表见详解
4；20
【分析】边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米，因此用24个边长为1厘米的小正方形拼成一个长方形，长方形的面积是24平方厘米，根据长方形面积＝长×宽，据此确定长方形的长和宽，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，分别计算出周长。
【解析】24＝24×1＝12×2＝8×3＝6×4
（24＋1）×2
＝25×2
＝50（厘米）
（12＋2）×2
＝14×2
＝28（厘米）
（8＋3）×2
＝11×2
＝22（厘米）
（6＋4）×2
＝10×2
＝20（厘米）
长/厘米 24 12 8 6
宽/厘米 1 2 3 4
周长/厘米 50 28 22 20
答：有4种不同的拼法，拼成的长方形周长最小是20厘米。
38．108平方米
【分析】解答这道题需熟知：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。题目中已知梯形的上底是8米，下底是10米，高是6米，利用梯形的面积公式解答，给这块广告牌的正反面涂油漆，说明要用这个梯形的面积乘2。据此解答。
【解析】求梯形的面积：
（平方米）
求涂油漆的面积：
（平方米）
答：涂油漆的面积是108平方米。
39．9公顷
【分析】由图可知，梯形的上底是400米，下底是500米，高是200米，根据“”求出这片梧桐树林的面积，再根据“1公顷＝10000平方米”把单位转化为“公顷”，据此解答。
【解析】（400＋500）×200÷2
＝900×200÷2
＝180000÷2
＝90000（平方米）
90000平方米＝9公顷
答：这片梧桐树林的面积是9公顷。
40．18吨
【分析】已知每户每月用水15吨以内（含15吨），按每吨3.6元收费，先用15乘3.6，计算出15吨水的基础费用；再用总水费68.4减去这个基础费用，得到超出15吨部分的水费；已知超过15吨的，其超出吨数按每吨4.8元收费，用超出部分的水费除以4.8，算出超出15吨的水量；最后把15吨和超出的水量相加，得到总用水量。
【解析】15×3.6＝54（元）
68.4－54＝14.4（元）
14.4÷4.8＝3（吨）
15＋3＝18（吨）
答：她家上月用水18吨。
41．（1）6种；（2）96.4元
【分析】（1）茶杯有3种选择，茶盘有2种选择，根据乘法的意义，用3×2即可求出有多少种不同的搭配；
（2）茶杯每个最多9.8元，茶盘每个最多18元，根据单价×数量＝总价，用9.8×8＋18即可求出8个茶杯和1个茶盘的最多总价；
【解析】（1）3×2＝6（种）
答：一共有6种不同的搭配。
（2）9.8×8＋18
＝78.4＋18
＝96.4（元）
答：买8个茶杯和1个茶盘，最多要用96.4元。
42．370根
【分析】已知最上层有9根，最下层有28根，每相邻两层相差一根
从最上层到最下层，根数依次增加1，求层数相当于求从9到28共有多少个连续的数，计算方法为最下层根数减最上层根数再加1；
将水管堆成的形状看作梯形，最上层根数相当于梯形的上底，最下层根数相当于梯形的下底，层数相当于梯形的高
根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，这里的总根数就等于梯形的面积。
【解析】层数：（层）
总数：（根）
答：自来水公司一共购进370根自来水管。
43．（1）见详解；（2）
【分析】（1）根据第1次操作后三角形个数是5个，比最初的1个三角形多4个，则第1次操作后三角形个数是1＋4＝5个，第2次操作后，三角形的个数是9个，可以写为1＋4＋4＝9（个），由此可以得出每增加1次操作，图形中就多出4个三角形，即第2次操作后图形中的三角形的个数就是：1＋2×4＝9（个）；所以第3次操作后三角形的个数是1＋3×4＝13（个）；由此可以完成表格。
（2）由（1）中的推理计算可得，操作多少次就在1的基础上增加多少个4，操作n次就增加n个4，即在1个三角形的基础上增加4n个三角形，所以当进行n次操作后图形中三角形的个数为（1＋4n）个。
【解析】（1）1＋2×4
＝1＋8
＝9（个）
1＋3×4
＝1＋12
＝13（个）
则第2次操作后三角形的个数是9个，第3次操作后三角形的个数是13个。填入表格如下图：
操作次数 最初 第1次 第2次 第3次
三角形的个数 1 5 9 13
（2）操作多少次就在1的基础上增加多少个4，操作n次就增加n个4，则照这样操作n次，一共有（1＋4n）个三角形。
44．（1） 多了
（2） 20.3元；720.2元
【分析】（1）判断排骨重量与1千克的关系：已知每千克排骨46元，妈妈付给雨润冷鲜肉的金额是59.50元。因为59.50＞46，所以妈妈买的排骨比1千克多了。
（2）把付款给小张蔬菜和李伟蔬菜的金额加起来就是买蔬菜的总花费，再用买之前的余额减去买蔬菜总花费再减去买冷鲜肉的花费，得到剩余金额。
【解析】（1）因为59.50＞46，所以与1千克相比，妈妈买的排骨（多了）。（填“多了”“少了”或“正好”）
（2）8.50＋11.80＝20.3（元）
800－20.30－59.50
＝779.70－59.50
＝720.2（元）
答：妈妈买蔬菜花了20.3元，如果妈妈买菜前支付宝里有800元，那么现在还剩720.2元。
45．玉米
【分析】用猪肉的价格10.99元加上鸡蛋的价格4.68元求和，用19元减去花费的钱数求出差的钱数与三种商品价格作比较，最接近并超出差的钱数的商品即可选购的商品，三种商品的价格求和并减去3元即可求出优惠后的价格。
【解析】10.99＋4.68＝15.67（元）
19－15.67＝3.33（元）
3.33元＜3.59元
15.67＋3.59－3＝16.26（元）
答：王阿姨还要选购一份玉米，至少付款16.26元。
46．60000平方米
【分析】可通过平移小路两侧的土地，将种小麦的区域转化为一个新的长方形，原长方形长404米，减去平行四边形小路的底（4米），新长为404－4＝400米；原长方形宽154米，减去长方形小路的宽（4米），新宽为154－4＝150米。种小麦的面积＝新长方形面积＝长×宽，用400乘150计算即可。
【解析】（404－4）×（154－4）
＝400×150
＝60000（平方米）
答：种小麦的面积是60000平方米。
47．
4050克
【分析】先计算实际草坪的面积，用梯形的上底和下底分别减小路的宽，得到草坪实际的上底和下底，根据梯形面积公式代入数据计算。再根据 “每平方米释放 30 克氧气” ，用草坪面积乘30求出总释放量。
【解析】12－1＝11（米）
20－1＝19（米）
（11＋19）×9÷2×30
＝30×9÷2×30
＝270÷2×30
＝135×30
＝4050（克）
答：这块草坪一天能释放 4050 克氧气。
48．288平方米；5760元
【分析】观察图形可知，用48米长的篱笆靠墙围成了一个直角梯形的菜地，梯形的高是24米；先用篱笆的总长减去24米，求出梯形的上底与下底之和，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出这个菜地的面积，再乘每平方米地一年的收入，即是这块菜地一年的总收入。
【解析】（48－24）×24÷2
＝24×24÷2
＝288（平方米）
20×288＝5760（元）
答：这块菜地的面积是288平方米，这块菜地一年能收入5760元。
49．李奶奶围的菜地面积大，30平方米
【分析】由题图可知梯形的上底＋下底＝40－10＝30（米），根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高，代入可求得王爷爷和李奶奶菜地的面积，比较大小，即可知道谁围的菜地面积大，用大的面积减小的面积即可求得大多少平方米。
【解析】40－10＝30（米）
30×8÷2
＝240÷2
＝120（平方米）
30×10÷2
＝300÷2
＝150（平方米）
120平方米＜150平方米
所以李奶奶围的菜地面积大。
150－120＝30（平方米）
答：李奶奶围的菜地面积大，大30平方米。
50．(1)B
(2)①②③⑤⑥
(3)①；129平方米（答案不唯一）
【分析】
（1）如图，A区域与原长方形地的周长相比，少了2条红色的边，多了一条绿色的边，根据三角形任意两边之和大于第三边，可知2条红色的边长＞绿色的边长，因此原长方形地的周长更长。
（2）①A区域可以分成梯形和长方形，A区域面积＝梯形面积＋长方形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积＝长×宽，需要的数据都可以确定，可以计算出A区域的面积；
②A区域可以分成梯形和三角形，A区域面积＝梯形面积＋三角形面积，三角形面积＝底×高÷2，需要的数据都可以确定，可以计算出A区域的面积；
③A区域可以分成三角形和长方形，A区域面积＝三角形面积＋长方形面积，需要的数据都可以确定，可以计算出A区域的面积；
④将A区域分成三角形和梯形，A区域面积＝三角形面积＋梯形面积，但是三角形的底和梯形的上底无法确定，因此无法计算出A区域的面积；
⑤A区域可以分成3个三角形，A区域面积＝3个三角形的面积和，需要的数据都可以确定，可以计算出A区域的面积；
⑥A区域面积＝长方形面积－梯形面积，需要的数据都可以确定，可以计算出A区域的面积。
（3）答案不唯一，根据第（2）题中的分析，选择其中一种方法，计算即可。
【解析】（1）比较A区域与原长方形地的周长，根据分析，原长方形地的周长更长。
故答案为：B
（2）根据分析，能根据已有数据算出A区域面积的有①②③⑤⑥。
（3）选择思路①来计算。（答案不唯一）
（12＋15）×（10－4）÷2＋12×4
＝27×6÷2＋48
＝81＋48
＝129（平方米）
答：A区域的面积是129平方米。
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