华东师大版（河南专用）七年级数学下册第5章一元一次方程5.2解一元一次方程1.等式的性质与方程的简单变形第2课时教案
文档属性
| 名称 | 华东师大版（河南专用）七年级数学下册第5章一元一次方程5.2解一元一次方程1.等式的性质与方程的简单变形第2课时教案 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 68.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-19 00:00:00 | ||
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文档简介
5.2 解一元一次方程
1.等式的性质与方程的简单变形
第2课时 方程的变形规则
课题 第2课时 方程的变形规则 授课类型 新授课
授课人
教学内容 课本P7-9
教学目标 1.正确理解和使用方程的变形规则 2.掌握方程的变形规则：移项和将未知数的系数化为1，并会解简单的方程.
教学重难点 重点：理解方程的变形规则. 难点：会应用“移项法则”和“将未知数的系数化为1”解一些简单的一元一次方程.
教学准备 多媒体课件
教与学互动设计（教学过程） 设计意图
一、创设情境，导入新课 教师用多媒体课件出示问题，学生回答. 1.等式的基本性质有哪些？ 2.填空，并说明依据： （1）如果2x=5-x，那么2x+______=5； （2）如果x=-4，那么_____·x=28. 答案：（1）x 等式的基本性质1 （2）-7 等式的基本性质2 教师活动：由等式的基本性质，你能得到方程变形规则吗？那么这节课我们就来学习方程的变形规则. （教师板书课题：第2课时 方程的变形规则） 通过简单的回忆，并以第2题为过渡，导出方程的简单变形规则.
二、实践探究，学习新知 【探究】 通过类比等式的基本性质，结合下面的实例，用自己的话说一说方程的变形方法： （1）x-2=0 x=2； （2）x+2=3 x=1； （3）3x=2 x=； （4）x=5 x=10． 师生活动：学生独立思考，教师请学生回答上述问题，然后与学生一起总结方程的变形规则. 答案：（1）在方程的两边都加2. （2）在方程的两边都减2. （3）在方程的两边都除以3. （4）在方程的两边都乘以2. 【归纳总结】 方程的变形规则： 1.等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，方程的解不变； 2.方程的两边都乘以（或都除以）同一个不等于0的数，方程的解不变. 【教材例题】 例1 解下列方程： （1）x 5 =7； （2）4x = 3x 4. 解：（1）x-5=7， 两边都加上5，得x=7+5， 即x=12. （2）4x=3x-4， 两边都减去3x，得4x-3x=-4. 合并同类项，得x=-4. 教师提问：在解这两个方程时，进行了怎样的变形？有什么共同点？ 师生活动：学生自主分析，观察、对比、总结，发现上述两个方程解题过程中应用了方程的变形规则1，且方程中的某些项改变了位置.教师引导学生归纳“移项”的概念，让学生说一说方程中“某些项”是如何确定的. 【归纳总结】 将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项. 【教材例题】 例2 解下列方程： （1）-5x=2； （2）x=. 解：（1）方程两边都除以-5，得x=. （2）方程两边都除以，得x=， 即x=. 教师提问：在解这两个方程时，进行了怎样的变形？有什么共同点？ 师生活动：学生自主分析，观察、对比、总结，发现上述两个方程解题过程中应用了方程的变形规则2，且最后方程中未知数的系数都为1.教师引导学生归纳“将未知数的系数化为1”的概念. 【归纳总结】 将方程的两边都除以未知数的系数，像这样的变形通常称作“将未知数的系数化为1”. 教师提问：通过例1和例2的解方程，我们发现解方程的最终目标是把方程变形为怎样的形式？ 学生活动：目标是把方程变形为x=a的形式. 探索、归纳方程的变形规则. 通过例题，让学生经历解方程的探索过程，加深对等式的基本性质、方程的变形规则的理解和掌握，让学生明白解方程的过程实质上就是等式的变形过程. 便于学生掌握解方程的基本方法，从而对较复杂方程的解法能自主探索.
三、学以致用，应用新知 考点1 方程的变形规则 例1 下列方程变形错误的是（ ） A. 若x-2=7，则x=7+2 B. 若-5x=15，则x=-3 C. 若x=9，则x=3 D. 若2x+1=6，则2x=6-5 答案：C 考点2 移项 例2 如图，空白“ ”所代表的内容是（ ） A. +2x B. -2x C. +x D. -x 答案：A 变式训练 下列移项正确的是（ ） A. 由12-2x=-6，得12-6=2x B. 由-8x+4=-5x-2，得8x+5x=-4-2 C. 由5x+3=4x+2，得5x-2=4x-3 D. 由-3x-4=2x-8，得8-4=2x-3x 答案：C 考点3 将未知数的系数化为1 例3 解方程-x=时，应在方程两边（ ） A.同时乘- B.同时除以 C.同时乘- D.同时除以 答案：C 在知识梳理的基础上，通过及时的练习，进一步提升学生对方程的变形规则相关知识的理解掌握.
四、随堂训练，巩固新知 1.若代数式2x+3与3x的值相等，则x的值为（ ） A. -3 B. 3 C. D. 答案：B 2.下列方程变形错误的是（ ） A.方程3x=x移项，得3x-x=0 B.方程-2x=4两边同时除以-2，得x=-2 C.方程4x-1=5x+3移项，得4x-5x=1+3 D.方程3x=x两边同时除以x，得3=1 答案：D 3.已知3m-5和-2m+3互为相反数，则m的值为_______． 答案：2 4.解下列方程： （1）x-4=3； （2）7-m=-8； （3）-7x-6=8； （4）x+4=-5. 答案：（1）x=7；（2）x=15；（3）x=-2；（4）x=-27. 为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏.
五、课堂小结，自我完善 1.课堂小结 （1）方程的变形规则： 等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，方程的解不变； 方程的两边都乘以（或都除以）同一个不等于0的数，方程的解不变. （2）移项：将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项. （3）将未知数的系数化为1：将方程的两边都除以未知数的系数，像这样的变形通常称作“将未知数的系数化为1”. 2.布置作业 课本P9练习T1-T2 通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容. 课后练习巩固，让所学知识得以运用，提高计算能力和做题效率.
六、板书设计 第2课时 方程的变形规则方程的变形规则方程的变形规则投影区移项系数化为1学生活动区
提纲挈领，重点突出.
七、教后反思 反思，更进一步提升.
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1.等式的性质与方程的简单变形
第2课时 方程的变形规则
课题 第2课时 方程的变形规则 授课类型 新授课
授课人
教学内容 课本P7-9
教学目标 1.正确理解和使用方程的变形规则 2.掌握方程的变形规则：移项和将未知数的系数化为1，并会解简单的方程.
教学重难点 重点：理解方程的变形规则. 难点：会应用“移项法则”和“将未知数的系数化为1”解一些简单的一元一次方程.
教学准备 多媒体课件
教与学互动设计（教学过程） 设计意图
一、创设情境，导入新课 教师用多媒体课件出示问题，学生回答. 1.等式的基本性质有哪些？ 2.填空，并说明依据： （1）如果2x=5-x，那么2x+______=5； （2）如果x=-4，那么_____·x=28. 答案：（1）x 等式的基本性质1 （2）-7 等式的基本性质2 教师活动：由等式的基本性质，你能得到方程变形规则吗？那么这节课我们就来学习方程的变形规则. （教师板书课题：第2课时 方程的变形规则） 通过简单的回忆，并以第2题为过渡，导出方程的简单变形规则.
二、实践探究，学习新知 【探究】 通过类比等式的基本性质，结合下面的实例，用自己的话说一说方程的变形方法： （1）x-2=0 x=2； （2）x+2=3 x=1； （3）3x=2 x=； （4）x=5 x=10． 师生活动：学生独立思考，教师请学生回答上述问题，然后与学生一起总结方程的变形规则. 答案：（1）在方程的两边都加2. （2）在方程的两边都减2. （3）在方程的两边都除以3. （4）在方程的两边都乘以2. 【归纳总结】 方程的变形规则： 1.等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，方程的解不变； 2.方程的两边都乘以（或都除以）同一个不等于0的数，方程的解不变. 【教材例题】 例1 解下列方程： （1）x 5 =7； （2）4x = 3x 4. 解：（1）x-5=7， 两边都加上5，得x=7+5， 即x=12. （2）4x=3x-4， 两边都减去3x，得4x-3x=-4. 合并同类项，得x=-4. 教师提问：在解这两个方程时，进行了怎样的变形？有什么共同点？ 师生活动：学生自主分析，观察、对比、总结，发现上述两个方程解题过程中应用了方程的变形规则1，且方程中的某些项改变了位置.教师引导学生归纳“移项”的概念，让学生说一说方程中“某些项”是如何确定的. 【归纳总结】 将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项. 【教材例题】 例2 解下列方程： （1）-5x=2； （2）x=. 解：（1）方程两边都除以-5，得x=. （2）方程两边都除以，得x=， 即x=. 教师提问：在解这两个方程时，进行了怎样的变形？有什么共同点？ 师生活动：学生自主分析，观察、对比、总结，发现上述两个方程解题过程中应用了方程的变形规则2，且最后方程中未知数的系数都为1.教师引导学生归纳“将未知数的系数化为1”的概念. 【归纳总结】 将方程的两边都除以未知数的系数，像这样的变形通常称作“将未知数的系数化为1”. 教师提问：通过例1和例2的解方程，我们发现解方程的最终目标是把方程变形为怎样的形式？ 学生活动：目标是把方程变形为x=a的形式. 探索、归纳方程的变形规则. 通过例题，让学生经历解方程的探索过程，加深对等式的基本性质、方程的变形规则的理解和掌握，让学生明白解方程的过程实质上就是等式的变形过程. 便于学生掌握解方程的基本方法，从而对较复杂方程的解法能自主探索.
三、学以致用，应用新知 考点1 方程的变形规则 例1 下列方程变形错误的是（ ） A. 若x-2=7，则x=7+2 B. 若-5x=15，则x=-3 C. 若x=9，则x=3 D. 若2x+1=6，则2x=6-5 答案：C 考点2 移项 例2 如图，空白“ ”所代表的内容是（ ） A. +2x B. -2x C. +x D. -x 答案：A 变式训练 下列移项正确的是（ ） A. 由12-2x=-6，得12-6=2x B. 由-8x+4=-5x-2，得8x+5x=-4-2 C. 由5x+3=4x+2，得5x-2=4x-3 D. 由-3x-4=2x-8，得8-4=2x-3x 答案：C 考点3 将未知数的系数化为1 例3 解方程-x=时，应在方程两边（ ） A.同时乘- B.同时除以 C.同时乘- D.同时除以 答案：C 在知识梳理的基础上，通过及时的练习，进一步提升学生对方程的变形规则相关知识的理解掌握.
四、随堂训练，巩固新知 1.若代数式2x+3与3x的值相等，则x的值为（ ） A. -3 B. 3 C. D. 答案：B 2.下列方程变形错误的是（ ） A.方程3x=x移项，得3x-x=0 B.方程-2x=4两边同时除以-2，得x=-2 C.方程4x-1=5x+3移项，得4x-5x=1+3 D.方程3x=x两边同时除以x，得3=1 答案：D 3.已知3m-5和-2m+3互为相反数，则m的值为_______． 答案：2 4.解下列方程： （1）x-4=3； （2）7-m=-8； （3）-7x-6=8； （4）x+4=-5. 答案：（1）x=7；（2）x=15；（3）x=-2；（4）x=-27. 为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏.
五、课堂小结，自我完善 1.课堂小结 （1）方程的变形规则： 等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，方程的解不变； 方程的两边都乘以（或都除以）同一个不等于0的数，方程的解不变. （2）移项：将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项. （3）将未知数的系数化为1：将方程的两边都除以未知数的系数，像这样的变形通常称作“将未知数的系数化为1”. 2.布置作业 课本P9练习T1-T2 通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容. 课后练习巩固，让所学知识得以运用，提高计算能力和做题效率.
六、板书设计 第2课时 方程的变形规则方程的变形规则方程的变形规则投影区移项系数化为1学生活动区
提纲挈领，重点突出.
七、教后反思 反思，更进一步提升.
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