华东师大版（河南专用）七年级数学下册第6章一次方程组6.3三元一次方程组及其解法第2课时教案

6.3 三元一次方程组及其解法
第2课时 三元一次方程组及其解法（2）
课题 第2课时 三元一次方程组及其解法（2） 授课类型 新授课
授课人
教学内容 课本P43-45
教学目标 1.会解较复杂的三元一次方程组. 2.针对方程组的特点，选择最合适最简便的解法.
教学重难点 重点：解三元一次方程组. 难点：针对方程组的特点，选择最合适最简便的解法.
教学准备 多媒体课件
教与学互动设计（教学过程） 设计意图
一、创设情境，导入新课 解下列方程组： （1）（2） 师生活动：教师用多媒体出示题目，学生自主完成，请两位同学上台板演，完成后教师出示正确答案并评价. 解：（1）（2） 教师活动：这节课我们继续学习三元一次方程组及其解法.（教师板书课题：第2课时 三元一次方程组及其解法（2）） 对已有知识的回顾和思考，为新的学习做铺垫.
二、实践探究，学习新知 【教材例题】 例2 解方程组： 师生活动：学生观察方程组，独立完成，教师适当点拨，待大部分同学完成后，出示答案并点评. 解：③-②，得，即 ①×3+②×4，得，即 得方程组 解得 把带入方程②，得. 所以原方程组的解是 教师提问：例1与例2是怎么消元求解的？分别使用了哪种方法？ 学生活动：例1和例2的解答分别应用了代入消元法和加减消元法，先消去某一个未知数，将三元一次方程组转化为二元一次方程组，然后解所得的二元一次方程组，得到两个未知数的值，进而求出第三个未知数的值，从而得到原方程组的解. 【归纳总结】 解三元一次方程组的基本思想：消元. 让学生注意到：应用加减消元法解三元一次方程组时，一般需要两次对两个不完全相同的方程（即方程组中的三个方程都要用到）的两边进行相加或相减，消去一个未知数，先转化为二元一次方程组，再求解.
三、学以致用，应用新知 考点1 三元一次方程组的解法 例1 解方程组： 解： ①+②，得5x+2y=16. ②+③，得3x+4y=18. 得方程组解得 把代入③，得2+3+z=6，解得z=1. 所以原方程组的解为 变式训练1 已知y=ax2+bx+c，当x=-3时，y=0；当x=-2时，y=-3；当x=-1时，y=-4，则当x=1时，y的值为（ ） A. -2 B. 6 C.-4 D.0 答案：D 考点2 三元一次方程组的应用 例2 2，电影票有10元、15元、20元三种票价，班长用500元买了30张电影票，其中票价为20元的比票价为10元的多（ ）张. A.10 B.11 C.12 D.13 答案：A 变式训练2 母亲节到了，小红、小莉、小莹到花店买花送给自己的母亲，小红买了3枝玫瑰、7枝康乃馨、1枝百合花，付了14元；小莉买了4枝玫瑰、10枝康乃馨、1枝百合花，付了16元；小莹买上面三种花各3枝，应付_______元. 答案：30 在学生掌握新知识的基础上，逐步灵活运用所学的知识解决问题，提高学生计算能力和做题效率.
四、随堂训练，巩固新知 1.小川同学在学习过程中发现，三元一次方程组.解不出x、y、z的具体数值，但可以解出x+y+z的值为________. 答案：4 2.已知，则x：y：z= . 答案：1：2：3 3.解方程组： 解： ②+③，得8x-y=12. ①+②×3，得8x-7y=36. 得方程组解得 将代入③，得7-4-z=0，解得z=3. 所以原方程组的解为 4.一个三位数的三个数字的和为15，十位上的数字与个位上的数字是从大到小排列的两个连续的奇数，若去掉百位上的数字，并将十位上的数字和个位上的数字对调，所得的两位数与原三位数去掉个位上的数字所得的两位数之和等于110，求这个三位数. 解：设百位上的数字为x，十位上的数字为y，个位上的数字为z. 由题意，得 将②代入①，得，④ 将②、④代入③，解得， 再将代回②、④，可得， 所以这个三位数是753. 为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏.
五、课堂小结，自我完善 1.课堂小结 解三元一次方程组的基本思想：消元 2.布置作业 课本P44练习，P45习题6.3的T1——T3. 通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容. 课后练习巩固，让所学知识得以运用，提高计算能力和做题效率.
六、板书设计 第2课时 三元一次方程组及其解法（2）三元一次方程组及其解法三元一次方程组的解法投影区三元一次方程组的应用学生活动区
提纲挈领，重点突出.
七、教后反思 反思，更进一步提升.
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