华东师大版（河南专用）七年级数学下册第6章一次方程组教案

第6章 一次方程组
第6章 本章所需课时数 12课时
课标要求 1. 探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用方程、函数进行表述的方法，体会模型的思想，建立符号意识. 2. 初步学会在具体的情境中能从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力. 3. 能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型. 4. 掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组. *5. 能解简单的三元一次方程组.
教材分析 与一元一次方程的教学相仿，教材直接从涉及两个未知数的实际问题中引入二元一次方程与二元一次方程组的概念. 教材没有单独列出有关二元一次方程的解及其不确定性的讨论，而是直接以问题1的解为例，描述性地给出了二元一次方程组的解的意义，降低了对抽象概念的要求，突出了本章的教学重点. 对于二元一次方程组解法的探索，教材对例题的安排作了整体设计，突出了相互间的联系和转化，有利于学生自主学习容. 6.1节通过问题2引入“代入消元”的思想和方法，然后将例1中的方程转化为问题2中方程组的形式，有助于学生领悟和掌握用代入消元法解二元一次方程组的思想方法和具体步骤，并通过例2巩固和加深对这一方法的理解. 二元一次方程组的解法（6.2节前半部分)中5道例题及“试一试”也通过循序渐进且及时回顾总结的学习模式，旨在引导学生前后联系，主动进行比较和归纳，灵活应用一次方程组的解法. 例6之后的“概括”，要引导学生与第6章的相应内容联系，体会两者在数学建模思想上的一致性. 6.3节是选学内容，对三元一次方程组及其解的含义，由实际问题列出方程组后学生已能理解，教材没有多加说明.在解法上，强调了是二元一次方程组解法的自然延伸和拓展. 在6.4节“实践与探索”中，安排了两个具有一定思考性且便于学生交流讨论的问题. 根据第5、6两章的教学情况和学生学习情况，可以适当增补一些具有探索性或开放性的问题.
主要内容 二元一次方程组和它的解、二元一次方程组的解法、三元一次方程组及其解法、实践与探索.
教学目标 通过列出一次方程组解决有多个未知数的实际问题，理解一次方程组及其解的基本概念，进一步体会一次方程组是刻画现实世界数量关系的有效模型. 掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组. 通过探求一次方程组的解法，经历从二元一次方程组到一元一次方程组转化的过程，体会“消元”与“化归”的数学思想，熟练掌握这一方法. 能解简单的三元一次方程组，进一步体会其在解法和实际应用中与二元一次方程组是一脉相承的. 会根据实际问题中的数量关系列出一次方程组并求解，能检验所得结果是否符合题意.
教学重难点 1. 二元一次方程组的有关概念、解法、应用. 2. 灵活选用适当的方法解二元一次方程组. 3. 列二元一次方程组解决实际问题. 4. 初步体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想.
教与学建议 1. 注重学生的活动，鼓励学生的自主探索与合作交流. 2. 注重设置丰富的问题情境，让学生经历模型化的过程. 3. 注意化归思想的渗透. 4. 对具体方法进行恰当的比较与评判.
章节课时分配 6.1 二元一次方程组和它的解（1课时） 6.2 二元一次方程组的解法（5课时） 第1课时 代入消元法（1） 第2课时 代入消元法（2） 第3课时 加减消元法（1） 第4课时 加减消元法（2） 第5课时 二元一次方程组的实际应用 6.3 三元一次方程组及其解法（2课时） 第1课时 三元一次方程组及其解法（1） 第2课时 三元一次方程组及其解法（2） 6.4 实践与探索（2课时） 第1课时 实践与探索（1） 第2课时 实践与探索（2） 本章复习（2课时）
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