华东师大版（河南专用）七年级数学下册第7章一元一次不等式教案

第7章 一元一次不等式
第7章 本章所需课时数 9课时
课标要求 1. 体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解不等式；掌握必要的运算技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用不等式进行表述的方法. 2. 通过用不等式表述数量关系的过程，体会模型思想，建立符号意识. 3. 初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力. 4. 结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质. 5. 能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集. 6. 能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的实际问题.
教材分析 7.1节教材从购买艺术展门票问题入手，引导学生分析怎么买票合算，并对各种情况逐个检验是否符合要求，从而认识不等式的意义，引入不等式和不等式的解的概念，然后安排例题，进一步巩固对不等式的解的认识.之后研究“不等式的解集”及其数轴表示，并进行总结归纳，为后面利用数轴确定一元一次不等式组的解集打下基础. 7.2节类比等式性质的探究，教材借助天平研究不等式的基本性质，让学生经历类比、猜想、尝试、归纳、得出结论的合情推理过程，探索不等式的三条基本性质，使学生能够将不等式进行简单转化，有利于学生对新知的建构. 7.3节在不等式的基本性质的基础上，通过对比方程变形，寻找二者的相同点与不同点，研究不等式的简单变形.随后通过一个以知识竞赛为背景的问题，探索通过预选赛至少应答对的题数，经历列不等式解决简单的实际问题的数学建模过程，具有一定的探究性，较好地渗透了“实际问题→数学问题→数学问题的解→实际问题的解”的解题过程. 在此基础上，7.4节紧接着提出了一个抽污水的问题，从中提炼不等关系，列出两个不等式.教材结合这两个含x的不等式，描述出一元一次不等式组及其解集的概念. 教材先呈现不等式及不等式的解的概念，再给出不等式的解集的概念及其几何表示，然后研究不等式的性质与不等式的简单变形，类比一元一次方程，化解难点，层层深入，使得一元一次不等式的解法呼之欲出.最后学习一元一次不等式组的解法，关键是解不等式组中的每个一元一次不等式，体现了转化的思想.
主要内容 不等式和不等式的解与解集的概念、不等式的基本性质、一元一次不等式及其解法、一元一次不等式组及其解法
教学目标 1.了解不等式的意义，会根据问题中的数量关系列出不等式. 2.了解不等式的解与解集的概念，能在数轴上表示不等式的解集. 3.掌握不等式的基本性质，并会用不等式的基本性质将不等式进行变形. 4.了解一元一次不等式的概念，能解数字系数的一元一次不等式. 5.了解一元一次不等式组及其解集的概念，会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集. 6.会列一元一次不等式解决简单的实际问题.
教学重难点 1.掌握不等式的性质 2.掌握一元一次不等式的解法 3.掌握一元一次不等式组的解法
教与学建议 数学教学是数学活动的教学，是师生交往、互动和共同发展的过程.教学中，要将学生推到学习的前沿，注重发挥学生的学习主体性和主观能动性. 1.关注与已有知识的联系，提高学生的思维能力. 2.设置丰富的问题情境，体会知识的发生、发展过程. 3.以基础知识为载体发展运算能力. 4.恰当把握实际背景题目的难度，关注学生多角度的思考. 5.关注学生的个体差异，提高学生的学习积极性.
章节课时分配 7.1 认识不等式（2课时） 1. 不等式 2. 不等式的解集 7.2 不等式的基本性质（1课时） 7.3 解一元一次不等式（2课时） 第1课时 解一元一次不等式 第2课时 一元一次不等式的实际应用 7.4 解一元一次不等式组（2课时） 第1课时 一元一次不等式组及其解法 第2课时 一元一次不等式组的实际应用 本章复习（2课时）
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