华东师大版（河南专用）七年级数学下册第9章轴对称、平移与旋转9.1轴对称1.生活中的轴对称教案
文档属性
| 名称 | 华东师大版（河南专用）七年级数学下册第9章轴对称、平移与旋转9.1轴对称1.生活中的轴对称教案 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 706.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-19 11:38:06 | ||
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文档简介
9.1 轴对称
1.生活中的轴对称
课题 1.生活中的轴对称 授课类型 新授课
授课人
教学内容 课本P112-115
教学目标 1.了解轴对称图形、两个图形成轴对称的概念. 2.能够识别轴对称图形和成轴对称的两个图形，并能指出它们的对称轴. 3.比较轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系. 4.观察生活中的轴对称图形，体验轴对称在现实生活中的运用.
教学重难点 重点：能够识别轴对称图形和成轴对称的两个图形，并找出其对称轴. 难点：比较轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系.
教学准备 多媒体课件
教与学互动设计（教学过程） 设计意图
一、创设情境，导入新课 观察下面几组图片和图形，它们有什么共同特点？你能举出几个生活中具有同样特征的物体吗？说说看. 师生活动：教师出示图片，学生观察图片并思考，得出每个图形的两边都对称的结论，并列举一些日常生活中常见的具有对称特征的实例. 教师活动：本章我们将认识生活中的轴对称现象，探索轴对称的奥妙并利用它解决问题.（板书课题：1.生活中的轴对称） 通过具体实例认识轴对称，欣赏现实生活中的轴对称图形，体验轴对称在现实生活中的运用.
二、实践探究，学习新知 【探究1】 观察下列图片，它们有什么共同特点？能否将图中的每一个图形沿某条直线对折，使得直线两旁的部分完全重合？ 师生活动：学生观察图片，回答上述问题，教师引导学生用自己的语言概括出这些图形的共同特征，并通过多媒体展示图片的对称特征. 共同特点：将图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合. 【归纳总结】 一个平面图形，把它沿某条直线对折，对折后的两部分能完全重合，像这样的图形，叫做轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴. 做一做 用一张半透明的纸描出如图所示的星形图，然后用不同的方式对折，用直尺画出折痕，看看这颗星有多少条对称轴. 师生活动：学生观察图片、思考尝试，然后组内交流，教师找学生口答，并操作多媒体，进行动画演示. 【探究2】 观察下图中的每组图案，你发现了什么？ 师生活动：学生观察图形，发现两个图案对称，教师引导学生对每组图案的特点进行总结，得到轴对称图形的概念. 上图各组图案的共同特点：两个图形；某一边的图形沿某条直线对折后与另一边的图形完全重合. 【归纳总结】 把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点. 【探究3】 将一张纸对折后，用笔尖在纸上扎出如图所示的图形，将纸打开后铺平，观察所得到的图形，是轴对称图形吗？你还能用这种方法得到其他的轴对称图形吗？与同伴进行交流. 师生活动：学生通过实际操作，发现得到的图形是轴对称图形，并用这种方法扎出其他图案，组内互相展示.教师巡视，找几位同学展示自己扎出的图形，进一步分析轴对称的特征. 教师提问：轴对称图形与两个图形成轴对称的共同点是什么？区别是什么？它们有什么联系？ 师生活动：学生思考上述问题，小组内交流讨论，教师引导学生从意义、对象、位置等方面分析，找学生回答，最后用多媒体展示结论. 轴对称图形与两个图形成轴对称的共同点：沿对称轴对折后的两部分是完全重合的，所以轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的对应线段（对折后重合的线段）相等，对应角（对折后重合的角）相等. 轴对称图形与轴对称的区别： 名称轴对称图形两个图形成轴对称区别对象不同一个图形两个图形意义不同一个具有特殊形状的图形两个图形的特殊位置关系对称点位置不同对称点在同一个图形上对称点分别在两个图形上对称轴位置不同过图形的某条直线在两个图形之间对称轴数量不同不一定只有一条只有一条
轴对称图形与两个图形成轴对称的联系： （1）如果把轴对称图形的两部分看作两个图形，那么这两个图形成轴对称； （2）如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形. 【归纳总结】 轴对称图形的基本特征：轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的对应线段（对折后重合的线段）相等，对应角（对折后重合的角）相等. 引导学生归纳轴对称图形的定义，加深对轴对称图形的认识. 让学生进一步理解轴对称图形的特征，并能找出轴对称图形的对称轴. 通过给出图片，引出两个图形成轴对称的概念，让学生对轴对称有一个整体的认识. 让学生通过操作再次体会轴对称图形的特征，发展学生的空间观念、动手能力，促进学生对轴对称图形的体验和理解.
三、学以致用，应用新知 考点1 轴对称图形 例1 观察下面的图形，是轴对称图形的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 答案：D 变式训练1 下列图案中是轴对称图形的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 答案：C 考点2 成轴对称 例2 下列选项中，右边图形与左边图形成轴对称的是（ ） A B C D 答案：C 变式训练2 下面的图形中，左边的图形与右边的图形成轴对称的是（ ） A B C D 答案：A 考点3 轴对称图形的基本特征 例3 如图，四边形ABCD是轴对称图形，直线AC是它的对称轴，若∠BAC=85°，∠B=25°，则∠BCD的大小为（ ） A.140° B.130° C.120° D.110° 答案：A 变式训练3 山西博物院主馆的整体外观造型“如斗似鼎”．小明绘制了从正面看到的主馆图，该图形是一个轴对称图形，直线是它的对称轴，则下列说法错误的是（ ） A.∠A=∠F B.AM=MF C.∠ABE+∠FEB=180° D.BC=ED 答案：C 在学生掌握新知识的基础上，逐步灵活运用所学的知识解决问题，提高学生计算能力和做题效率.
四、随堂训练，巩固新知 1.如图所示，下面的5个英文字母中是轴对称图形的有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 答案：B 2.下列图形中，一定是轴对称图形的是（ ） A.锐角三角形 B.曲线 C.正方形 D.直角三角形 答案：C 3.如图，该轴对称图形有_____条对称轴． 答案：2 4.如图，△ABC与△AED关于直线l对称，连结CD交直线l于点O，若AB=AC=2，OC=BC=1，则四边形ABCD的周长为______. 答案：7 为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏.
五、课堂小结，自我完善 1.课堂小结 （1）一个平面图形，把它沿某条直线对折，对折后的两部分能完全重合，像这样的图形，叫做轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴. （2）把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点. （3）轴对称图形的基本特征：轴对称图形的基本特征：轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的对应线段（对折后重合的线段）相等，对应角（对折后重合的角）相等. （4）轴对称图形与两个图形轴对称的区别： 名称轴对称图形两个图形轴对称区别对象不同一个图形两个图形意义不同一个具有特殊形状的图形两个图形的特殊位置关系对称点位置不同对称点在同一个图形上对称点分别在两个图形上对称轴位置不同过图形的某条直线在两个图形之间对称轴数量不同不一定只有一条只有一条
（5）轴对称图形与两个图形成轴对称的联系： 如果把轴对称图形的两部分看作两个图形，那么这两个图形成轴对称； 如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形. 2.布置作业 课本P114练习T2、T3，P127习题9.1的T1—T4 通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容. 课后练习巩固，让所学知识得以运用，提高计算能力和做题效率.
六、板书设计 1.生活中的轴对称生活中的轴对称轴对称图形投影区成轴对称轴对称图形的基本特征学生活动区
提纲挈领，重点突出.
七、教后反思 反思，更进一步提升.
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1.生活中的轴对称
课题 1.生活中的轴对称 授课类型 新授课
授课人
教学内容 课本P112-115
教学目标 1.了解轴对称图形、两个图形成轴对称的概念. 2.能够识别轴对称图形和成轴对称的两个图形，并能指出它们的对称轴. 3.比较轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系. 4.观察生活中的轴对称图形，体验轴对称在现实生活中的运用.
教学重难点 重点：能够识别轴对称图形和成轴对称的两个图形，并找出其对称轴. 难点：比较轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系.
教学准备 多媒体课件
教与学互动设计（教学过程） 设计意图
一、创设情境，导入新课 观察下面几组图片和图形，它们有什么共同特点？你能举出几个生活中具有同样特征的物体吗？说说看. 师生活动：教师出示图片，学生观察图片并思考，得出每个图形的两边都对称的结论，并列举一些日常生活中常见的具有对称特征的实例. 教师活动：本章我们将认识生活中的轴对称现象，探索轴对称的奥妙并利用它解决问题.（板书课题：1.生活中的轴对称） 通过具体实例认识轴对称，欣赏现实生活中的轴对称图形，体验轴对称在现实生活中的运用.
二、实践探究，学习新知 【探究1】 观察下列图片，它们有什么共同特点？能否将图中的每一个图形沿某条直线对折，使得直线两旁的部分完全重合？ 师生活动：学生观察图片，回答上述问题，教师引导学生用自己的语言概括出这些图形的共同特征，并通过多媒体展示图片的对称特征. 共同特点：将图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合. 【归纳总结】 一个平面图形，把它沿某条直线对折，对折后的两部分能完全重合，像这样的图形，叫做轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴. 做一做 用一张半透明的纸描出如图所示的星形图，然后用不同的方式对折，用直尺画出折痕，看看这颗星有多少条对称轴. 师生活动：学生观察图片、思考尝试，然后组内交流，教师找学生口答，并操作多媒体，进行动画演示. 【探究2】 观察下图中的每组图案，你发现了什么？ 师生活动：学生观察图形，发现两个图案对称，教师引导学生对每组图案的特点进行总结，得到轴对称图形的概念. 上图各组图案的共同特点：两个图形；某一边的图形沿某条直线对折后与另一边的图形完全重合. 【归纳总结】 把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点. 【探究3】 将一张纸对折后，用笔尖在纸上扎出如图所示的图形，将纸打开后铺平，观察所得到的图形，是轴对称图形吗？你还能用这种方法得到其他的轴对称图形吗？与同伴进行交流. 师生活动：学生通过实际操作，发现得到的图形是轴对称图形，并用这种方法扎出其他图案，组内互相展示.教师巡视，找几位同学展示自己扎出的图形，进一步分析轴对称的特征. 教师提问：轴对称图形与两个图形成轴对称的共同点是什么？区别是什么？它们有什么联系？ 师生活动：学生思考上述问题，小组内交流讨论，教师引导学生从意义、对象、位置等方面分析，找学生回答，最后用多媒体展示结论. 轴对称图形与两个图形成轴对称的共同点：沿对称轴对折后的两部分是完全重合的，所以轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的对应线段（对折后重合的线段）相等，对应角（对折后重合的角）相等. 轴对称图形与轴对称的区别： 名称轴对称图形两个图形成轴对称区别对象不同一个图形两个图形意义不同一个具有特殊形状的图形两个图形的特殊位置关系对称点位置不同对称点在同一个图形上对称点分别在两个图形上对称轴位置不同过图形的某条直线在两个图形之间对称轴数量不同不一定只有一条只有一条
轴对称图形与两个图形成轴对称的联系： （1）如果把轴对称图形的两部分看作两个图形，那么这两个图形成轴对称； （2）如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形. 【归纳总结】 轴对称图形的基本特征：轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的对应线段（对折后重合的线段）相等，对应角（对折后重合的角）相等. 引导学生归纳轴对称图形的定义，加深对轴对称图形的认识. 让学生进一步理解轴对称图形的特征，并能找出轴对称图形的对称轴. 通过给出图片，引出两个图形成轴对称的概念，让学生对轴对称有一个整体的认识. 让学生通过操作再次体会轴对称图形的特征，发展学生的空间观念、动手能力，促进学生对轴对称图形的体验和理解.
三、学以致用，应用新知 考点1 轴对称图形 例1 观察下面的图形，是轴对称图形的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 答案：D 变式训练1 下列图案中是轴对称图形的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 答案：C 考点2 成轴对称 例2 下列选项中，右边图形与左边图形成轴对称的是（ ） A B C D 答案：C 变式训练2 下面的图形中，左边的图形与右边的图形成轴对称的是（ ） A B C D 答案：A 考点3 轴对称图形的基本特征 例3 如图，四边形ABCD是轴对称图形，直线AC是它的对称轴，若∠BAC=85°，∠B=25°，则∠BCD的大小为（ ） A.140° B.130° C.120° D.110° 答案：A 变式训练3 山西博物院主馆的整体外观造型“如斗似鼎”．小明绘制了从正面看到的主馆图，该图形是一个轴对称图形，直线是它的对称轴，则下列说法错误的是（ ） A.∠A=∠F B.AM=MF C.∠ABE+∠FEB=180° D.BC=ED 答案：C 在学生掌握新知识的基础上，逐步灵活运用所学的知识解决问题，提高学生计算能力和做题效率.
四、随堂训练，巩固新知 1.如图所示，下面的5个英文字母中是轴对称图形的有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 答案：B 2.下列图形中，一定是轴对称图形的是（ ） A.锐角三角形 B.曲线 C.正方形 D.直角三角形 答案：C 3.如图，该轴对称图形有_____条对称轴． 答案：2 4.如图，△ABC与△AED关于直线l对称，连结CD交直线l于点O，若AB=AC=2，OC=BC=1，则四边形ABCD的周长为______. 答案：7 为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏.
五、课堂小结，自我完善 1.课堂小结 （1）一个平面图形，把它沿某条直线对折，对折后的两部分能完全重合，像这样的图形，叫做轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴. （2）把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点. （3）轴对称图形的基本特征：轴对称图形的基本特征：轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的对应线段（对折后重合的线段）相等，对应角（对折后重合的角）相等. （4）轴对称图形与两个图形轴对称的区别： 名称轴对称图形两个图形轴对称区别对象不同一个图形两个图形意义不同一个具有特殊形状的图形两个图形的特殊位置关系对称点位置不同对称点在同一个图形上对称点分别在两个图形上对称轴位置不同过图形的某条直线在两个图形之间对称轴数量不同不一定只有一条只有一条
（5）轴对称图形与两个图形成轴对称的联系： 如果把轴对称图形的两部分看作两个图形，那么这两个图形成轴对称； 如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形. 2.布置作业 课本P114练习T2、T3，P127习题9.1的T1—T4 通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容. 课后练习巩固，让所学知识得以运用，提高计算能力和做题效率.
六、板书设计 1.生活中的轴对称生活中的轴对称轴对称图形投影区成轴对称轴对称图形的基本特征学生活动区
提纲挈领，重点突出.
七、教后反思 反思，更进一步提升.
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