华东师大版（河南专用）七年级数学下册第9章轴对称、平移与旋转教案

第9章 轴对称、平移与旋转
第9章 本章所需课时数 16课时
课标要求 1.通过具体实例理解轴对称的概念，探索它的基本性质. 2.能画出简单平面图形关于给定对称轴的对称图形. 3.探索线段、角的轴对称性质. 4.能用尺规作图：作一条线段的垂直平分线，作一个角的平分线，过一点作已知直线的垂线. 5.通过具体实例认识平移，探索它的基本性质，认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用. 6.通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转，探索它的基本性质. 7.了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它们的基本性质. 8.运用图形的轴对称、旋转、平移进行图案设计. 9.理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角.
教材分析 本章是教材中极其重要的一章，所涉及的轴对称、平移与旋转是几何图形的三种基本变换，在这样的变换下，整个图形的形状与大小都不发生变化，这为我们探索研究各种几何图形提供了十分有用的动态的变换方法. 本章内容有许多需要发挥学生想象和个性的活动，这些内容都为学生个性化的学习提供了空间.教学时应有意识地满足学生多样化的学习需求，真正为学生提供个性化学习的时间和空间. 9.1节“轴对称”从观察现实生活中的对称现象开始，引出轴对称图形和对称轴的概念，从整体上概括出本节的重点——轴对称的性质.结合探索对称点的关系，归纳得出：连结对应点线段的垂直平分线就是该图形的对称轴.通过作轴对称图形、设计轴对称图案等活动，学生应进一步体会轴对称的应用价值和丰富内涵. 9.2节“平移”内容的学习，应使学生理解平移变换的基本特征，能够按照要求作出简单平面图形平移后的图形，能利用平移设计美丽的图案，并互相交流展示.本节的教学应引导学生寻找生活中利用平移得到的图案，使他们感受平移现象与生活的密切联系，激发他们学习的积极性. 9.3节“旋转”内容的学习，应使学生理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质，能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形，能利用旋转进行简单的图案设计等。本节的教学应结合具体例子帮助学生理解旋转中心旋转角和对应点的概念，可以引导学生自行设计出简单的旋转对称图形，感受数学美. 9.4节“中心对称"的主要内容是两个图形成中心对称和中心对称图形的概念中心对称的性质重点是两个图形成中心对称的概念和性质.中心对称变换是一种特殊的旋转，因此应在上节内容的基础上把握本节的内容. 9.5节是“图形的全等”.轴对称、平移和旋转都不改变图形的形状和大小，因此，轴对称平移旋转都是全等变换，这是学生在学完三种变换后引入图形的全等概念的主要原因. 教材给出了全等图形的动态定义，进而给出了全等多边形(三角形)的动态与静态两种定义，为八年级上学期深入研究三角形全等提供了极其有用的工具和依据.
主要内容 轴对称、平移、旋转、中心对称的概念与特征；尺规作线段垂直平分线、角平分线和垂线；利用轴对称、平移、旋转、中心对称作图；运用图形的轴对称、平移、旋转进行图案设计；全等多边形(三角形)的性质与判定方法.
教学目标 1.知道轴对称与轴对称图形的概念，会探索它们的基本性质：对应线段相等，对应角相等，对应点的连线被对称轴垂直平分. 2.知道线段是轴对称图形，其对称轴是这条线段的垂直平分线；知道角是轴对称图形，其对称轴是这个角的平分线所在的直线；能用尺规作出已知线段的垂直平分线、已知角的平分线、过一已知点的已知直线的垂线. 3.能作出简单平面图形(点、线段、直线、三角形等)关于给定对称轴的对称图形. 4.知道平移的概念，会探索它的基本性质：对应线段平行(或在同一条直线上)且相等，对应角相等，对应点所连的线段平行(或在同一条直线上)且相等. 5.知道旋转的概念，会探索它的基本性质：对应线段相等，对应角相等，图形中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小的角度. 6.知道旋转对称图形、中心对称图形的概念，会探索中心对称图形的基本性质：连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分. 7.了解图形全等的概念，特别是动态的概念，体会图形的三种基本变换(轴对称、平移、旋转)与图形全等的关系.能识别全等多边形(三角形)的对应顶点、对应角和对应边. 8.认识并欣赏轴对称、平移与旋转在自然界和现实生活中的应用. 9.能运用图形的轴对称、平移、旋转进行图案设计.
教学重难点 1.理解并掌握轴对称的概念与特征，探索并掌握作轴对称图形的方法 2.比较轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系. 3.熟练掌握用尺规作图作线段的垂直平分线、角平分线和过一点作已知直线的垂线的方法. 4.理解并掌握平移的概念与特征，能根据要求完成平移作图. 5.理解并掌握旋转的概念与特征，能按要求完成旋转作图. 6.会求旋转对称图形旋转重合时的最小旋转角度. 7.理解并掌握中心对称的概念与特征，能按要求完成中心对称作图. 8.综合运用图形的平移、旋转和对称. 9.掌握全等三角形的性质和判定方法，能熟练找出两个全等三角形的对应边、对应角.
章节课时分配 9.1 轴对称（6课时） 1.生活中的轴对称 2.轴对称的再认识 第1课时 线段和角的轴对称性 第2课时 画对称轴 3.作轴对称图形 第1课时 作一个点的对称点 第2课时 作轴对称图形 4.设计轴对称图案 9.2 平移（2课时） 1.图形的平移 2.平移的特征 9.3 旋转（3课时） 1.图形的旋转 2.旋转的特征 3.旋转对称图形 9.4 中心对称（2课时） 第1课时 中心对称（1） 第2课时 中心对称（2） 9.5 图形的全等（1课时） 本章复习（2课时）
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