期末重难点检测卷-数学六年级上册北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 期末重难点检测卷-数学六年级上册北师大版（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-17 00:00:00 | ||
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文档简介
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期末重难点检测卷-2025-2026学年数学六年级上册北师大版
一．选择题（共8小题）
1．（2024秋 西青区期末）下面的百分率中，可能大于100%的是（ ）
A．近视率 B．合格率 C．发芽率 D．增长率
2．（2024秋 房山区期末）如图是小明研究圆的面积计算公式时用的方法，此时近似平行四边形的底相当于圆的（ ）
A．半径 B．直径
C．周长 D．周长的一半
3．（2024秋 潍城区期末）数x在数线中的位置如图所示，则数x的倒数（ ）
A．小于1 B．等于1 C．大于1 D．无法确定
4．（2024秋 西青区期末）如果a是非0自然数，下列算式中计算结果最大的是（ ）
A． B．a C． D．
5．（2024秋 房山区期末）如图所示，圆的半径是r，正方形的周长是（ ）
A．2r B．4r C．6r D．8r
6．（2023秋 武昌区期末）如图所示四个情境中的比，可以用2：3表示的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
7．（2023秋 南宁期末）学校图书馆新到了一些故事书和科技书，本数如图。以下表述不正确的是（ ）
A．故事书的本数和科技书的比是4：5。
B．故事书的本数是科技书的80%。
C．科技书的本数是故事书的倍。
D．科技书的本数比故事书的本数多20%。
8．（2023秋 李沧区期末）已知，一个圆环内圆半径与外圆半径的比是1：3，则这个圆环的面积是内圆面积的（ ）
A．3倍 B． C．9倍 D．8倍
二．填空题（共7小题）
9．（2024 天宁区）
如图中的3个图形都是由6个相同的小正方体搭建成的，它们从 面观察，看到的形状都是相同的。
10．（2023秋 北仑区期末）在3.14，333%，3.33，和π这五个数中，最小的数是 ，
和 的大小相等。
11．（2023秋 北仑区期末）3毫升减少毫升后是 毫升； 千米的是9千米的。
12．（2023秋 阳新县期末）货车3小时行驶180千米，轿车2小时行驶160千米。货车和轿车行驶路程的最简整数比是 ，货车和轿车速度的比值是 。
13．（2023秋 宁海县期末）如果一个圆的半径扩大到原来的4倍，那么它的周长就扩大到原来的 倍，面积就扩大到原来的 倍。
14．（2023秋 宁海县期末）国家体育场，又名“鸟巢”，建筑面积约26万平方米，可容纳观众约9万人。杭州奥体中心体育场，又名“大莲花”，是继“鸟巢”后国内第二大体育场馆，建筑面积约22万平方米，可容纳观众约8万人。“大莲花”比“鸟巢”建筑面积少 %，“鸟巢”可容纳观众人数比“大莲花”多 %。（除不尽的得数百分号前保留一位小数）
15．（2024 天宁区）《庄子》有言：“一尺之锤，日取其半，万世不竭”，意思是：一根1尺长的木棍（尺，中国古代长度单位），第一天取走它的一半，第二天取走剩下的一半，第三天再取走剩下的一半……这样取下去，永远也取不完。按这样的方法，第四天取过后，这根木棍一共被取走了 尺。
三．判断题（共5小题）
16．（2024秋 浑南区期末）“欲穷千里目，更上一层楼”说的是站得越高，看的越远。
17．（2024秋 西青区期末）把20克盐溶解在100克水中，这时盐水的含盐率是20%． ．
18．（2024 虞城县）用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。
19．（2023秋 长寿区期末）一条丝带长85%米。
20．（2023秋 阿城区期末）一根绳子长米，截下它的，还剩米。
四．计算题（共3小题）
21．（2024 鼓楼区）直接写出得数。
701﹣31＝ 6.7+0.8＝ 2.4×0.5＝ 0.78÷0.3＝
0.33＝
22．（2024秋 浑南区期末）用自己喜欢的方式计算。
（1）
（2）
（3）
23．（2024秋 浑南区期末）解方程。
（1）
（2）
（3）40%x﹣15%x＝90
五．操作题（共2小题）
24．（2024秋 朝阳区期末）分别画出如图从上面、正面和左面看到的图形。
25．（2024 平度市）手机作为现代化通讯工具，给人们的生活带来了方便，但“学生沉迷手机”现象越来越引起社会的关注。某校随机调查了若干名学生和家长对小学生使用手机的看法，根据调查结果制作了如下统计图。
（1）共有300名学生参与了调查，其中“赞成”的学生人数占学生总人数的70%，先计算出“赞成”的学生人数，再将复式条形统计图补充完整；
（2）共有 名家长参与了本次调查，将上面的扇形统计图中括号里的数据信息补充完整。
（3）为避免沉迷手机，你有什么好的建议？
六．应用题（共6小题）
26．（2023秋 晋源区期末）阳阳看一本课外书，已经看了的页数的等于没有看的页数的，阳阳看了120页，这本课外书有多少页？
27．（2023秋 雨花台区期末）城南小学原来男女生人数比为7：5，后来又转入12名女生，这时男生人数占全校的。现在该校有多少名男生？
28．（2023秋 雨花台区期末）李叔叔的一项创造发明获得了科技成果奖，按规定要缴纳20%的个人所得税。他用实际得到的钱买了一辆价值12万元的轿车后还剩4万元。李叔叔的奖金是多少万元？
29．（2023秋 海门区期末）哈尔滨在2023年元旦假期“火出圈”。其中备受欢迎的龙塔门票是极地馆门票的80%，极地馆门票比龙塔门票多30元，极地馆门票和龙塔门票各多少元？（用方程解答）
30．（2023秋 万州区期末）沿一个周长是12.56m的圆形花坛外铺一条1m宽的石子路，这条石子路的面积是多少平方米？
31．（2023秋 大渡口区期末）我国是一个缺水严重的国家。全国大约660个城市中约有的城市缺水，其中严重缺水的城市占缺水城市的，重庆属于中度缺水城市。据统计，2023年上半年重庆市中心城区供水总量5.1亿吨，比2022上半年增长了2.4%。
（1）全国严重缺水的城市有多少个？
（2）2022年上半年重庆市中心城区供水总量是多少亿吨？（得数保留两位小数）
期末重难点检测卷-2025-2026学年数学六年级上册北师大版
参考答案与试题解析
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D D C C D B D D
一．选择题（共8小题）
1．（2024秋 西青区期末）下面的百分率中，可能大于100%的是（ ）
A．近视率 B．合格率 C．发芽率 D．增长率
【解答】解：A.近视率能达到100%，但不会大于100%，不符合题意；
B.合格率达到100%，但不会大于100%，不符合题意；
C.发芽率能达到100%，但不会大于100%，不符合题意；
D.增长率能超过100%，符合题意。
故选：D。
2．（2024秋 房山区期末）如图是小明研究圆的面积计算公式时用的方法，此时近似平行四边形的底相当于圆的（ ）
A．半径 B．直径
C．周长 D．周长的一半
【解答】解：由分析可知，平行四边形的2个底等于圆的周长，则近似平行四边形的底相当于圆的周长的一半。
故选：D。
3．（2024秋 潍城区期末）数x在数线中的位置如图所示，则数x的倒数（ ）
A．小于1 B．等于1 C．大于1 D．无法确定
【解答】解：x在0和1之间，且小于1，小于1的真分数的倒数大于1。
故选：C。
4．（2024秋 西青区期末）如果a是非0自然数，下列算式中计算结果最大的是（ ）
A． B．a C． D．
【解答】解：设a＝1。
a1
a1
a1
a1
，所以计算结果最大的是a。
故选：C。
5．（2024秋 房山区期末）如图所示，圆的半径是r，正方形的周长是（ ）
A．2r B．4r C．6r D．8r
【解答】解：r×2×4＝8r
答：正方形的周长是8r。
故选：D。
6．（2023秋 武昌区期末）如图所示四个情境中的比，可以用2：3表示的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：①白球与黑球个数的比：4：6＝2：3，因此白球与黑球个数的比2：3；
②钢笔与铅笔长度的比：10厘米：1.5分米＝10厘米：15厘米＝2：3；
③小正方形与大正方形面积的比：202：302＝400：900＝4：9；
④水与糖水质量的比：18：（12+18）＝18：30＝3：5
故选：B。
7．（2023秋 南宁期末）学校图书馆新到了一些故事书和科技书，本数如图。以下表述不正确的是（ ）
A．故事书的本数和科技书的比是4：5。
B．故事书的本数是科技书的80%。
C．科技书的本数是故事书的倍。
D．科技书的本数比故事书的本数多20%。
【解答】解：A.故事书的本数和科技书的比是4：5，原题说法正确；
B.4÷5＝0.8＝80%
答：故事书的本数是科技书的80%，原题说法正确；
C.5÷4
答：科技书的本数是故事书的倍，原题说法正确；
D.（5﹣4）÷4
＝1÷4
＝0.25
＝25%
答：科技书的本数比故事书的本数多25%，原题说法不正确。
故选：D。
8．（2023秋 李沧区期末）已知，一个圆环内圆半径与外圆半径的比是1：3，则这个圆环的面积是内圆面积的（ ）
A．3倍 B． C．9倍 D．8倍
【解答】解：π×（32﹣12）÷（π×12）
＝π×（9﹣1）÷（π×1）
＝8π÷π
＝8
答：这个圆环的面积是内圆面积的8倍。
故选：D。
二．填空题（共7小题）
9．（2024 天宁区）
如图中的3个图形都是由6个相同的小正方体搭建成的，它们从 上 面观察，看到的形状都是相同的。
【解答】解：
如图中的3个图形都是由6个相同的小正方体搭建成的，它们从上面观察，看到的形状都是相同的。
故答案为：上。
10．（2023秋 北仑区期末）在3.14，333%，3.33，和π这五个数中，最小的数是 ， 333% 和 3.33 的大小相等。
【解答】解：333%＝3.33
0.333
因此最小的数是 ，333%和3.33的大小相等。
故答案为：，333%，3.33。
11．（2023秋 北仑区期末）3毫升减少毫升后是 2 毫升； 10 千米的是9千米的。
【解答】解：32（毫升）
9
＝3
＝10（千米）
答：3毫升减少毫升后是2毫升；10千米的是9千米的。
故答案为：2；10。
12．（2023秋 阳新县期末）货车3小时行驶180千米，轿车2小时行驶160千米。货车和轿车行驶路程的最简整数比是 9：8 ，货车和轿车速度的比值是 。
【解答】解：180：160
＝（180÷20）：（160÷20）
＝9：8
（180÷3）：（160÷2）
＝60：80
＝60÷80
答：货车和轿车行驶路程的最简整数比是9：8，货车和轿车速度的比值是。
故答案为：9：8；。
13．（2023秋 宁海县期末）如果一个圆的半径扩大到原来的4倍，那么它的周长就扩大到原来的 4 倍，面积就扩大到原来的 16 倍。
【解答】解：一个圆的半径扩大到原来的4倍，则周长扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的16倍。
故答案为：4，16。
14．（2023秋 宁海县期末）国家体育场，又名“鸟巢”，建筑面积约26万平方米，可容纳观众约9万人。杭州奥体中心体育场，又名“大莲花”，是继“鸟巢”后国内第二大体育场馆，建筑面积约22万平方米，可容纳观众约8万人。“大莲花”比“鸟巢”建筑面积少 15.4 %，“鸟巢”可容纳观众人数比“大莲花”多 12.5 %。（除不尽的得数百分号前保留一位小数）
【解答】解：（26﹣22）÷26×100%
＝4÷26×100%
≈15.4%
（9﹣8）÷8×100%
＝1÷8×100%
＝12.5%
答：“大莲花”比“鸟巢”建筑面积少15.4%，“鸟巢”可容纳观众人数比“大莲花”多12.5%。
故答案为：15.4；12.5。
15．（2024 天宁区）《庄子》有言：“一尺之锤，日取其半，万世不竭”，意思是：一根1尺长的木棍（尺，中国古代长度单位），第一天取走它的一半，第二天取走剩下的一半，第三天再取走剩下的一半……这样取下去，永远也取不完。按这样的方法，第四天取过后，这根木棍一共被取走了 尺。
【解答】解：1（尺）
（尺）
（尺）
（尺）
＝1
（尺）
答：这根木棍一共被取走了尺。
故答案为：。
三．判断题（共5小题）
16．（2024秋 浑南区期末）“欲穷千里目，更上一层楼”说的是站得越高，看的越远。 √
【解答】解：“欲穷千里目，更上一层楼”说的是站得越高，看的越远。原题说法正确。
故答案为：√。
17．（2024秋 西青区期末）把20克盐溶解在100克水中，这时盐水的含盐率是20%． × ．
【解答】解：含盐率是：
20÷（20+100）×100%，
＝20÷120×100%，
≈16.7%；
答：含盐率是16.7%．
故答案为：×．
18．（2024 虞城县）用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。 ×
【解答】解：4个圆心角都是90°的扇形，半径不一定相等，
所以用4个圆心角都是90°的扇形不一定可以拼成一个圆，
所以原题说法错误。
故答案为：×。
19．（2023秋 长寿区期末）一条丝带长85%米。 ×
【解答】解：铁丝的长度是具体数量，85%只能表示两个数的倍比关系，而不能表示具体数量。所以一根铁丝长85%米说法错误。
故答案为：×。
20．（2023秋 阿城区期末）一根绳子长米，截下它的，还剩米。 ×
【解答】解：（1）
（米）
故答案为：×。
四．计算题（共3小题）
21．（2024 鼓楼区）直接写出得数。
701﹣31＝ 6.7+0.8＝ 2.4×0.5＝ 0.78÷0.3＝
0.33＝
【解答】解：
701﹣31＝670 6.7+0.8＝7.5 2.4×0.5＝1.2 0.78÷0.3＝2.6
2.4 0.4 8 0.33＝0.027
22．（2024秋 浑南区期末）用自己喜欢的方式计算。
（1）
（2）
（3）
【解答】解：（1）
＝363636
＝9+6﹣12
＝3
（2）
（12+4﹣1）
15
＝12
（3）
＝（）×35
3535
＝30﹣14
＝16
23．（2024秋 浑南区期末）解方程。
（1）
（2）
（3）40%x﹣15%x＝90
【解答】解：（1）
3x﹣3＝115﹣3
x112
x＝252
（2）
x＝90
x90
x＝50
（3）40%x﹣15%x＝90
0.25x＝90
0.25x÷0.24＝90÷0.25
x＝360
五．操作题（共2小题）
24．（2024秋 朝阳区期末）分别画出如图从上面、正面和左面看到的图形。
【解答】解：
25．（2024 平度市）手机作为现代化通讯工具，给人们的生活带来了方便，但“学生沉迷手机”现象越来越引起社会的关注。某校随机调查了若干名学生和家长对小学生使用手机的看法，根据调查结果制作了如下统计图。
（1）共有300名学生参与了调查，其中“赞成”的学生人数占学生总人数的70%，先计算出“赞成”的学生人数，再将复式条形统计图补充完整；
（2）共有 400 名家长参与了本次调查，将上面的扇形统计图中括号里的数据信息补充完整。
（3）为避免沉迷手机，你有什么好的建议？
【解答】解：（1）300×70%＝210（人），如图：
（2）280+80+40＝400（名）
40÷400×100%＝10%
280÷400×100%＝70%，如图：
（3）建议：设定明确的使用时间限制 ，培养其他兴趣爱好 。（答案不唯一）
故答案为：400。
六．应用题（共6小题）
26．（2023秋 晋源区期末）阳阳看一本课外书，已经看了的页数的等于没有看的页数的，阳阳看了120页，这本课外书有多少页？
【解答】解：12090（页）
90105（页）
105+120＝225（页）
答：这本课外书有225页。
27．（2023秋 雨花台区期末）城南小学原来男女生人数比为7：5，后来又转入12名女生，这时男生人数占全校的。现在该校有多少名男生？
【解答】解：12÷（）
＝12÷（）
＝12
＝189（名）
答：现在该校有189名男生。
28．（2023秋 雨花台区期末）李叔叔的一项创造发明获得了科技成果奖，按规定要缴纳20%的个人所得税。他用实际得到的钱买了一辆价值12万元的轿车后还剩4万元。李叔叔的奖金是多少万元？
【解答】解：（12+4）÷（1﹣20%）
＝16÷80%
＝20（万元）
答：李叔叔的奖金是20万元。
29．（2023秋 海门区期末）哈尔滨在2023年元旦假期“火出圈”。其中备受欢迎的龙塔门票是极地馆门票的80%，极地馆门票比龙塔门票多30元，极地馆门票和龙塔门票各多少元？（用方程解答）
【解答】解：设极地馆门票是x元，则龙塔门票是80%x元。
x﹣80%x＝30
0.2x＝30
x＝150
150﹣30＝120
答：极地馆门票150元，龙塔门票120元。
30．（2023秋 万州区期末）沿一个周长是12.56m的圆形花坛外铺一条1m宽的石子路，这条石子路的面积是多少平方米？
【解答】解：12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（米）
2+1＝3（米）
3.14×（32﹣22）
＝3.14×（9﹣4）
＝3.14×5
＝15.7（平方米）
答：这条石子路的面积是15.7平方米。
31．（2023秋 大渡口区期末）我国是一个缺水严重的国家。全国大约660个城市中约有的城市缺水，其中严重缺水的城市占缺水城市的，重庆属于中度缺水城市。据统计，2023年上半年重庆市中心城区供水总量5.1亿吨，比2022上半年增长了2.4%。
（1）全国严重缺水的城市有多少个？
（2）2022年上半年重庆市中心城区供水总量是多少亿吨？（得数保留两位小数）
【解答】解：（1）660
＝440
＝110（个）
答：全国严重缺水的城市有110个。
（2）5.1÷（1+2.4%）
＝5.1÷1.024
≈4.98（亿吨）
答：2022年上半年重庆市中心城区供水总量是4.98亿吨。
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期末重难点检测卷-2025-2026学年数学六年级上册北师大版
一．选择题（共8小题）
1．（2024秋 西青区期末）下面的百分率中，可能大于100%的是（ ）
A．近视率 B．合格率 C．发芽率 D．增长率
2．（2024秋 房山区期末）如图是小明研究圆的面积计算公式时用的方法，此时近似平行四边形的底相当于圆的（ ）
A．半径 B．直径
C．周长 D．周长的一半
3．（2024秋 潍城区期末）数x在数线中的位置如图所示，则数x的倒数（ ）
A．小于1 B．等于1 C．大于1 D．无法确定
4．（2024秋 西青区期末）如果a是非0自然数，下列算式中计算结果最大的是（ ）
A． B．a C． D．
5．（2024秋 房山区期末）如图所示，圆的半径是r，正方形的周长是（ ）
A．2r B．4r C．6r D．8r
6．（2023秋 武昌区期末）如图所示四个情境中的比，可以用2：3表示的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
7．（2023秋 南宁期末）学校图书馆新到了一些故事书和科技书，本数如图。以下表述不正确的是（ ）
A．故事书的本数和科技书的比是4：5。
B．故事书的本数是科技书的80%。
C．科技书的本数是故事书的倍。
D．科技书的本数比故事书的本数多20%。
8．（2023秋 李沧区期末）已知，一个圆环内圆半径与外圆半径的比是1：3，则这个圆环的面积是内圆面积的（ ）
A．3倍 B． C．9倍 D．8倍
二．填空题（共7小题）
9．（2024 天宁区）
如图中的3个图形都是由6个相同的小正方体搭建成的，它们从 面观察，看到的形状都是相同的。
10．（2023秋 北仑区期末）在3.14，333%，3.33，和π这五个数中，最小的数是 ，
和 的大小相等。
11．（2023秋 北仑区期末）3毫升减少毫升后是 毫升； 千米的是9千米的。
12．（2023秋 阳新县期末）货车3小时行驶180千米，轿车2小时行驶160千米。货车和轿车行驶路程的最简整数比是 ，货车和轿车速度的比值是 。
13．（2023秋 宁海县期末）如果一个圆的半径扩大到原来的4倍，那么它的周长就扩大到原来的 倍，面积就扩大到原来的 倍。
14．（2023秋 宁海县期末）国家体育场，又名“鸟巢”，建筑面积约26万平方米，可容纳观众约9万人。杭州奥体中心体育场，又名“大莲花”，是继“鸟巢”后国内第二大体育场馆，建筑面积约22万平方米，可容纳观众约8万人。“大莲花”比“鸟巢”建筑面积少 %，“鸟巢”可容纳观众人数比“大莲花”多 %。（除不尽的得数百分号前保留一位小数）
15．（2024 天宁区）《庄子》有言：“一尺之锤，日取其半，万世不竭”，意思是：一根1尺长的木棍（尺，中国古代长度单位），第一天取走它的一半，第二天取走剩下的一半，第三天再取走剩下的一半……这样取下去，永远也取不完。按这样的方法，第四天取过后，这根木棍一共被取走了 尺。
三．判断题（共5小题）
16．（2024秋 浑南区期末）“欲穷千里目，更上一层楼”说的是站得越高，看的越远。
17．（2024秋 西青区期末）把20克盐溶解在100克水中，这时盐水的含盐率是20%． ．
18．（2024 虞城县）用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。
19．（2023秋 长寿区期末）一条丝带长85%米。
20．（2023秋 阿城区期末）一根绳子长米，截下它的，还剩米。
四．计算题（共3小题）
21．（2024 鼓楼区）直接写出得数。
701﹣31＝ 6.7+0.8＝ 2.4×0.5＝ 0.78÷0.3＝
0.33＝
22．（2024秋 浑南区期末）用自己喜欢的方式计算。
（1）
（2）
（3）
23．（2024秋 浑南区期末）解方程。
（1）
（2）
（3）40%x﹣15%x＝90
五．操作题（共2小题）
24．（2024秋 朝阳区期末）分别画出如图从上面、正面和左面看到的图形。
25．（2024 平度市）手机作为现代化通讯工具，给人们的生活带来了方便，但“学生沉迷手机”现象越来越引起社会的关注。某校随机调查了若干名学生和家长对小学生使用手机的看法，根据调查结果制作了如下统计图。
（1）共有300名学生参与了调查，其中“赞成”的学生人数占学生总人数的70%，先计算出“赞成”的学生人数，再将复式条形统计图补充完整；
（2）共有 名家长参与了本次调查，将上面的扇形统计图中括号里的数据信息补充完整。
（3）为避免沉迷手机，你有什么好的建议？
六．应用题（共6小题）
26．（2023秋 晋源区期末）阳阳看一本课外书，已经看了的页数的等于没有看的页数的，阳阳看了120页，这本课外书有多少页？
27．（2023秋 雨花台区期末）城南小学原来男女生人数比为7：5，后来又转入12名女生，这时男生人数占全校的。现在该校有多少名男生？
28．（2023秋 雨花台区期末）李叔叔的一项创造发明获得了科技成果奖，按规定要缴纳20%的个人所得税。他用实际得到的钱买了一辆价值12万元的轿车后还剩4万元。李叔叔的奖金是多少万元？
29．（2023秋 海门区期末）哈尔滨在2023年元旦假期“火出圈”。其中备受欢迎的龙塔门票是极地馆门票的80%，极地馆门票比龙塔门票多30元，极地馆门票和龙塔门票各多少元？（用方程解答）
30．（2023秋 万州区期末）沿一个周长是12.56m的圆形花坛外铺一条1m宽的石子路，这条石子路的面积是多少平方米？
31．（2023秋 大渡口区期末）我国是一个缺水严重的国家。全国大约660个城市中约有的城市缺水，其中严重缺水的城市占缺水城市的，重庆属于中度缺水城市。据统计，2023年上半年重庆市中心城区供水总量5.1亿吨，比2022上半年增长了2.4%。
（1）全国严重缺水的城市有多少个？
（2）2022年上半年重庆市中心城区供水总量是多少亿吨？（得数保留两位小数）
期末重难点检测卷-2025-2026学年数学六年级上册北师大版
参考答案与试题解析
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D D C C D B D D
一．选择题（共8小题）
1．（2024秋 西青区期末）下面的百分率中，可能大于100%的是（ ）
A．近视率 B．合格率 C．发芽率 D．增长率
【解答】解：A.近视率能达到100%，但不会大于100%，不符合题意；
B.合格率达到100%，但不会大于100%，不符合题意；
C.发芽率能达到100%，但不会大于100%，不符合题意；
D.增长率能超过100%，符合题意。
故选：D。
2．（2024秋 房山区期末）如图是小明研究圆的面积计算公式时用的方法，此时近似平行四边形的底相当于圆的（ ）
A．半径 B．直径
C．周长 D．周长的一半
【解答】解：由分析可知，平行四边形的2个底等于圆的周长，则近似平行四边形的底相当于圆的周长的一半。
故选：D。
3．（2024秋 潍城区期末）数x在数线中的位置如图所示，则数x的倒数（ ）
A．小于1 B．等于1 C．大于1 D．无法确定
【解答】解：x在0和1之间，且小于1，小于1的真分数的倒数大于1。
故选：C。
4．（2024秋 西青区期末）如果a是非0自然数，下列算式中计算结果最大的是（ ）
A． B．a C． D．
【解答】解：设a＝1。
a1
a1
a1
a1
，所以计算结果最大的是a。
故选：C。
5．（2024秋 房山区期末）如图所示，圆的半径是r，正方形的周长是（ ）
A．2r B．4r C．6r D．8r
【解答】解：r×2×4＝8r
答：正方形的周长是8r。
故选：D。
6．（2023秋 武昌区期末）如图所示四个情境中的比，可以用2：3表示的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：①白球与黑球个数的比：4：6＝2：3，因此白球与黑球个数的比2：3；
②钢笔与铅笔长度的比：10厘米：1.5分米＝10厘米：15厘米＝2：3；
③小正方形与大正方形面积的比：202：302＝400：900＝4：9；
④水与糖水质量的比：18：（12+18）＝18：30＝3：5
故选：B。
7．（2023秋 南宁期末）学校图书馆新到了一些故事书和科技书，本数如图。以下表述不正确的是（ ）
A．故事书的本数和科技书的比是4：5。
B．故事书的本数是科技书的80%。
C．科技书的本数是故事书的倍。
D．科技书的本数比故事书的本数多20%。
【解答】解：A.故事书的本数和科技书的比是4：5，原题说法正确；
B.4÷5＝0.8＝80%
答：故事书的本数是科技书的80%，原题说法正确；
C.5÷4
答：科技书的本数是故事书的倍，原题说法正确；
D.（5﹣4）÷4
＝1÷4
＝0.25
＝25%
答：科技书的本数比故事书的本数多25%，原题说法不正确。
故选：D。
8．（2023秋 李沧区期末）已知，一个圆环内圆半径与外圆半径的比是1：3，则这个圆环的面积是内圆面积的（ ）
A．3倍 B． C．9倍 D．8倍
【解答】解：π×（32﹣12）÷（π×12）
＝π×（9﹣1）÷（π×1）
＝8π÷π
＝8
答：这个圆环的面积是内圆面积的8倍。
故选：D。
二．填空题（共7小题）
9．（2024 天宁区）
如图中的3个图形都是由6个相同的小正方体搭建成的，它们从 上 面观察，看到的形状都是相同的。
【解答】解：
如图中的3个图形都是由6个相同的小正方体搭建成的，它们从上面观察，看到的形状都是相同的。
故答案为：上。
10．（2023秋 北仑区期末）在3.14，333%，3.33，和π这五个数中，最小的数是 ， 333% 和 3.33 的大小相等。
【解答】解：333%＝3.33
0.333
因此最小的数是 ，333%和3.33的大小相等。
故答案为：，333%，3.33。
11．（2023秋 北仑区期末）3毫升减少毫升后是 2 毫升； 10 千米的是9千米的。
【解答】解：32（毫升）
9
＝3
＝10（千米）
答：3毫升减少毫升后是2毫升；10千米的是9千米的。
故答案为：2；10。
12．（2023秋 阳新县期末）货车3小时行驶180千米，轿车2小时行驶160千米。货车和轿车行驶路程的最简整数比是 9：8 ，货车和轿车速度的比值是 。
【解答】解：180：160
＝（180÷20）：（160÷20）
＝9：8
（180÷3）：（160÷2）
＝60：80
＝60÷80
答：货车和轿车行驶路程的最简整数比是9：8，货车和轿车速度的比值是。
故答案为：9：8；。
13．（2023秋 宁海县期末）如果一个圆的半径扩大到原来的4倍，那么它的周长就扩大到原来的 4 倍，面积就扩大到原来的 16 倍。
【解答】解：一个圆的半径扩大到原来的4倍，则周长扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的16倍。
故答案为：4，16。
14．（2023秋 宁海县期末）国家体育场，又名“鸟巢”，建筑面积约26万平方米，可容纳观众约9万人。杭州奥体中心体育场，又名“大莲花”，是继“鸟巢”后国内第二大体育场馆，建筑面积约22万平方米，可容纳观众约8万人。“大莲花”比“鸟巢”建筑面积少 15.4 %，“鸟巢”可容纳观众人数比“大莲花”多 12.5 %。（除不尽的得数百分号前保留一位小数）
【解答】解：（26﹣22）÷26×100%
＝4÷26×100%
≈15.4%
（9﹣8）÷8×100%
＝1÷8×100%
＝12.5%
答：“大莲花”比“鸟巢”建筑面积少15.4%，“鸟巢”可容纳观众人数比“大莲花”多12.5%。
故答案为：15.4；12.5。
15．（2024 天宁区）《庄子》有言：“一尺之锤，日取其半，万世不竭”，意思是：一根1尺长的木棍（尺，中国古代长度单位），第一天取走它的一半，第二天取走剩下的一半，第三天再取走剩下的一半……这样取下去，永远也取不完。按这样的方法，第四天取过后，这根木棍一共被取走了 尺。
【解答】解：1（尺）
（尺）
（尺）
（尺）
＝1
（尺）
答：这根木棍一共被取走了尺。
故答案为：。
三．判断题（共5小题）
16．（2024秋 浑南区期末）“欲穷千里目，更上一层楼”说的是站得越高，看的越远。 √
【解答】解：“欲穷千里目，更上一层楼”说的是站得越高，看的越远。原题说法正确。
故答案为：√。
17．（2024秋 西青区期末）把20克盐溶解在100克水中，这时盐水的含盐率是20%． × ．
【解答】解：含盐率是：
20÷（20+100）×100%，
＝20÷120×100%，
≈16.7%；
答：含盐率是16.7%．
故答案为：×．
18．（2024 虞城县）用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。 ×
【解答】解：4个圆心角都是90°的扇形，半径不一定相等，
所以用4个圆心角都是90°的扇形不一定可以拼成一个圆，
所以原题说法错误。
故答案为：×。
19．（2023秋 长寿区期末）一条丝带长85%米。 ×
【解答】解：铁丝的长度是具体数量，85%只能表示两个数的倍比关系，而不能表示具体数量。所以一根铁丝长85%米说法错误。
故答案为：×。
20．（2023秋 阿城区期末）一根绳子长米，截下它的，还剩米。 ×
【解答】解：（1）
（米）
故答案为：×。
四．计算题（共3小题）
21．（2024 鼓楼区）直接写出得数。
701﹣31＝ 6.7+0.8＝ 2.4×0.5＝ 0.78÷0.3＝
0.33＝
【解答】解：
701﹣31＝670 6.7+0.8＝7.5 2.4×0.5＝1.2 0.78÷0.3＝2.6
2.4 0.4 8 0.33＝0.027
22．（2024秋 浑南区期末）用自己喜欢的方式计算。
（1）
（2）
（3）
【解答】解：（1）
＝363636
＝9+6﹣12
＝3
（2）
（12+4﹣1）
15
＝12
（3）
＝（）×35
3535
＝30﹣14
＝16
23．（2024秋 浑南区期末）解方程。
（1）
（2）
（3）40%x﹣15%x＝90
【解答】解：（1）
3x﹣3＝115﹣3
x112
x＝252
（2）
x＝90
x90
x＝50
（3）40%x﹣15%x＝90
0.25x＝90
0.25x÷0.24＝90÷0.25
x＝360
五．操作题（共2小题）
24．（2024秋 朝阳区期末）分别画出如图从上面、正面和左面看到的图形。
【解答】解：
25．（2024 平度市）手机作为现代化通讯工具，给人们的生活带来了方便，但“学生沉迷手机”现象越来越引起社会的关注。某校随机调查了若干名学生和家长对小学生使用手机的看法，根据调查结果制作了如下统计图。
（1）共有300名学生参与了调查，其中“赞成”的学生人数占学生总人数的70%，先计算出“赞成”的学生人数，再将复式条形统计图补充完整；
（2）共有 400 名家长参与了本次调查，将上面的扇形统计图中括号里的数据信息补充完整。
（3）为避免沉迷手机，你有什么好的建议？
【解答】解：（1）300×70%＝210（人），如图：
（2）280+80+40＝400（名）
40÷400×100%＝10%
280÷400×100%＝70%，如图：
（3）建议：设定明确的使用时间限制 ，培养其他兴趣爱好 。（答案不唯一）
故答案为：400。
六．应用题（共6小题）
26．（2023秋 晋源区期末）阳阳看一本课外书，已经看了的页数的等于没有看的页数的，阳阳看了120页，这本课外书有多少页？
【解答】解：12090（页）
90105（页）
105+120＝225（页）
答：这本课外书有225页。
27．（2023秋 雨花台区期末）城南小学原来男女生人数比为7：5，后来又转入12名女生，这时男生人数占全校的。现在该校有多少名男生？
【解答】解：12÷（）
＝12÷（）
＝12
＝189（名）
答：现在该校有189名男生。
28．（2023秋 雨花台区期末）李叔叔的一项创造发明获得了科技成果奖，按规定要缴纳20%的个人所得税。他用实际得到的钱买了一辆价值12万元的轿车后还剩4万元。李叔叔的奖金是多少万元？
【解答】解：（12+4）÷（1﹣20%）
＝16÷80%
＝20（万元）
答：李叔叔的奖金是20万元。
29．（2023秋 海门区期末）哈尔滨在2023年元旦假期“火出圈”。其中备受欢迎的龙塔门票是极地馆门票的80%，极地馆门票比龙塔门票多30元，极地馆门票和龙塔门票各多少元？（用方程解答）
【解答】解：设极地馆门票是x元，则龙塔门票是80%x元。
x﹣80%x＝30
0.2x＝30
x＝150
150﹣30＝120
答：极地馆门票150元，龙塔门票120元。
30．（2023秋 万州区期末）沿一个周长是12.56m的圆形花坛外铺一条1m宽的石子路，这条石子路的面积是多少平方米？
【解答】解：12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（米）
2+1＝3（米）
3.14×（32﹣22）
＝3.14×（9﹣4）
＝3.14×5
＝15.7（平方米）
答：这条石子路的面积是15.7平方米。
31．（2023秋 大渡口区期末）我国是一个缺水严重的国家。全国大约660个城市中约有的城市缺水，其中严重缺水的城市占缺水城市的，重庆属于中度缺水城市。据统计，2023年上半年重庆市中心城区供水总量5.1亿吨，比2022上半年增长了2.4%。
（1）全国严重缺水的城市有多少个？
（2）2022年上半年重庆市中心城区供水总量是多少亿吨？（得数保留两位小数）
【解答】解：（1）660
＝440
＝110（个）
答：全国严重缺水的城市有110个。
（2）5.1÷（1+2.4%）
＝5.1÷1.024
≈4.98（亿吨）
答：2022年上半年重庆市中心城区供水总量是4.98亿吨。
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