7.1 认识二元一次方程组 同步练习（含答案）

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第七章 二元一次方程组
1 认识二元一次方程组
基础闯关
知识点一：二元一次方程的概念
1.下列方程：①；②；③；④5(x+y)=7(x+y)；⑤8xy-7=0.其中是二元一次方程的是（ ）
A.①⑤ B.①④ C.①④⑤ D.②③⑤
2.[一题多辨]①若是二元一次方程，则 ________.
②已知是关于 x,y 的二元一次方程，则 ________.
知识点二：二元一次方程组的概念
3.下列方程组中，二元一次方程组的个数为（ ）
①；②；③；④；⑤.
A.0 B.1 C.2 D.3
4.已知方程组是关于 x,y 的二元一次方程组，则 m 的取值范围为（ ）
A.m≠±2 B.m=3 C.m=-3 D.m≠3
知识点三：二元一次方程的解
5.下列 4 组数值中，不是二元一次方程2x+y=4的解的是（ ）
A. B. C. D.
6.已知 是关于x,y的二元一次方程2ax+y=5的一个解，则常数a的值是（ ）
A.-1 B.1 C.-2 D.2
7.如果 是方程x-3y=-3的一个解，那么代数式的值是_________.
知识点四：二元一次方程组的解
8.下列方程组中，以 为解的二元一次方程组是（ ）
A. B. C. D.
9.若关于x,y的方程组 的解是 ，其中y的值被盖住了，但还是可以求出b的值，则b的值是（ ）
A.3 B. C. D.
知识点五：在实际问题中列方程（组）
10.甲、乙两人购买了马年纪念币共100枚，若甲给乙10枚纪念币，则乙的纪念币的数量是甲的3倍，问甲、乙原来各有多少枚纪念币？设甲原有x 枚纪念币，乙原有 y 枚纪念币，则可列方程组为（ ）
A. B.
C. D.
11.若方程组与的解相同，且的解为，则的解为______________.
12.已知关于x、y的方程.
(1) 当 m 的值为 _______ 时，该方程是一元一次方程.
(2) 当 m 的值为 _______ 时，该方程是二元一次方程.
能力提升
13.刘老师装饰厨房需用 480 块某品牌的同一种规格的瓷砖，某装饰材料商场出售的这种瓷砖有大小两种包装，大包装每箱 50 块，小包装每箱 30 块。设刘老师购买了 x 箱大包装，y 箱小包装.
(1) 根据题意列出关于 x、y 的二元一次方程为 _______.
(2) 若 x=3，则 y= _______.
(3) 若刘老师购买了 1 箱小包装，则购买了 _______ 箱大包装.
14.根据题意列出方程（组）.
(1) [学科融合]小明用弹簧测力计测量 A、B 两种物体的质量，其中把 1 块 A 物体和 3 块 B 物体放在一起称量时，弹簧测力计的示数显示为300克；把3块A物体和1块B物体放在一起称量时，弹簧测力计的示数显示为360克.求一块A物体和一块B物体的质量各是多少.
(2)查干湖冬捕活动后，某商家销售A、B两种查干湖野生鱼，已知购买1箱A种鱼和2箱B种鱼需花费1300元，购买2箱A种鱼和3箱B种鱼需花费2300元.求每箱A种鱼和每箱B种鱼的价格分别是多少.
【方程（组）中的数学理解】
15.某小组有m人，计划做n个中国结，若每人做5个，则可比计划多做9个；若每人做4个，则将比计划少做15个.下列方程中正确的是( )
①5m+9=4m-15；②；③；④5m-9=4m+15.
A.①② B.②④ C.②③ D.③④
16.甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数.若设甲数为x，乙数为y，则列方程组为； ； ；.其中正确的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
参考答案
1.B 2.(1) (2) 1 3.B 4.C 5.D 6.A 7.8 8.D 9.C 10.A
11. 12.(1) -2 (2) 2 13.(1) 50x+30y=480 (2) 11 (3) 9
14.解：(1) 设一块A物体的质量是x克，一块B物体的质量是y克。
根据题意，得 .
设每箱A种鱼的价格是x元，每箱B种鱼的价格是y元。
根据题意，得 .
15.D 16.C
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