7.3.2 用表格梳理题中信息并解决问题 同步练习（含答案）

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第七章 二元一次方程组
3 二元一次方程组的应用
第2课时 用表格梳理题中信息并解决问题
能力提升
提升点一：用表格整理数量关系
1.某地区2024年进出口总额为520亿元。2025年进出口总额比2024年有所增加，其中进口额增加了25%，出口额增加了30%.（注：进出口总额=进口额+出口额）
(1)设2024年进口额为x亿元，出口额为y亿元，请用含x,y的代数式完成下表。
年份 进口额/亿元 出口额/亿元 进出口总额/亿元
2024 x y 520
2025
(2)已知2025年进出口总额比2024年增加了140亿元，2025年进口额和出口额分别是多少亿元？
2.健康营养师用甲、乙两种原料为运动员的康复训练配制营养品，每克甲原料含0.6单位蛋白质和0.8单位铁质，每克乙原料含1单位蛋白质和0.5单位铁质。
(1)依据题意，填写下表。
项目 甲原料x克 乙原料y克 所配制营养品
其中所含蛋白质/单位
其中所含铁质/单位
(2)如果运动员每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足运动员的需要？
提升点二：增长率问题
3.甲、乙两种商品原来的单价和是100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和提高了20%。若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元/件、y元/件，则下列方程组正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
4.[应用意识]5月份，甲、乙两个工厂用水量共为200立方米。进入夏季用水高峰期后，两个工厂积极响应国家号召，采取节水措施。6月份，甲工厂用水量比5月份减少了15%，乙工厂用水量比5月份减少了10%，两个工厂6月份用水量共为174立方米，求两个工厂5月份的用水量各是多少。设甲工厂5月份用水量为x立方米，乙工厂5月份用水量为y立方米，根据题意列方程组为_____________________.
提升点三：营销问题
5.某文具店一本练习本和一支中性笔的单价合计为3元，小勇在该店买了20本练习本和10支中性笔，共花了36元。如果设练习本每本为x元，中性笔每支为y元，那么根据题意，下列方程组中正确的是（ ）
A. B. C. D.
6.某商场按定价销售某种商品时，每件商品可以获利140元。已知按定价的八折销售该商品3件与将定价降低20元销售该商品2件所获得的利润相等。求该商品的进价和定价分别是多少。
提升点四：行程问题
7.甲、乙两人分别从相距40km的两地同时出发，若同向而行，则5h后，甲追上乙；若相向而行，则2h后，两人相遇。甲、乙两人的速度（单位：km/h）分别是（ ）
A.14和6 B.24和16C.28和12 D.30和10
8.[应用意识]一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6小时，从乙地到甲地逆流航行，用的时间比顺流航行多4小时。
(1)求该轮船在静水中的速度和水流速度。
(2)若在甲、乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，问甲、丙两地相距多少千米？
提升点五：图表信息问题
9.[几何直观]根据下图提供的信息，可知一个热水瓶的价格是__________元，一个杯子的价格是_____________元。
10.[倍分问题]某超市用5 800元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的2倍少5件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表。（注：获利=售价-进价）
商品名称 甲 乙
进价/（元/件） 25 30
售价/（元/件） 28 35
(1)该超市购进甲、乙两种商品各多少件？
(2)该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润多少元？
11.某运动品牌店对第一季度A,B两款运动鞋的销售情况进行统计，两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示。
(1)一月份A款运动鞋的销售量是B款的 ，则一月份B款运动鞋销售了多少双？
(2)根据图中信息，求出这两款运动鞋的单价。
参考答案
1.解：(1)1.25x 1.3y 1.25x+1.3y
(2)根据题意，得，解得,
1.25x=1.25×320=400,1.3y=1.3×200=260.
答：2025年进口额为400亿元，出口额为260亿元。
2.解:(1)
项目 甲原料x克 乙原料y克 所配制营养品
其中所含蛋白质/单位 0.6x y 0.6x+y
其中所含铁质/单位 0.8x 0.5y 0.8x+0.5y
(2)设每餐甲原料x克，乙原料y克恰好满足运动员的需要。
根据题意，得 ，解得
答：每餐甲原料45克，乙原料8克时恰好满足运动员的需要。
3.A 4.
5.B
6.解：设该商品的进价为x元，定价为y元。
根据题意，得，解得 .
答：该商品的进价为160元，定价为300元。
7. A
8.解：(1)设该轮船在静水中的速度是x千米/时，水流速度是y千米/时。
依题意，得，解得 .
答：该轮船在静水中的速度是12千米/时，水流速度是3千米/时。
(2)设甲、丙两地相距a千米，则乙、丙两地相距(90-a)千米。
依题意，得 ，解得
答：甲、丙两地相距 千米。
9.45 7
10.解：(1)设甲种商品购进x件，乙种商品购进y件。
根据题意，得解得
答：该超市购进甲种商品70件，乙种商品135件。
(2)(28-25)×70+(35-30)×135=885（元）。
答：该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润885元。
11.解：(1) （双）。
答：一月份B款运动鞋销售了40双。
(2)设A款运动鞋的单价为x元/双，B款运动鞋的单价为y元/双.
根据题意，得 ，解得 .
答：A款运动鞋的单价为750元/双，B款运动鞋的单价为100元/双.
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