7.5 三元一次方程组 同步练习（含答案）

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第七章 二元一次方程组
5 三元一次方程组
基础闯关
知识点一：三元一次方程组
命题角度1：三元一次方程（组）的定义
1.下列方程组中是三元一次方程组的是（ ）
A. B. C. D.
2.若是关于x,y,z的三元一次方程，则（ ）
命题角度2：解三元一次方程组
3.解方程组，若要使运算简便，消元的方法应选（ ）
A.消去x B.消去y C.消去z D.以上说法都不对
4.三元一次方程组经过步骤—和×4＋消去未知数z后，得到的二元一次方程组是（ ）
A. B. C. D.
5.解方程组：
知识点二：三元一次方程组的应用
6.若的三边长a,b,c满足，则是（ ）
A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形
7.一个三位数，十位、百位上的数字的和等于个位上的数字，十位上数字的9倍比个位、百位上的数字的和小2，个位、十位、百位上的数字的和为12，求这个三位数.
能力提升
8.已知方程组，则的值为（ ）
A.6 B.-6 C.5 D.-5
9.若三元一次方程组的解能使成立，则a的值为（ ）
A.1 B.0 C.-2 D.4
10.如图是一个正方体的表面展开图，若该正方体相对的两个面上的代数式的值相等，则的值为_____________.
11.如图，在正方形ABCD的每个顶点上写一个数，把这个正方形每条边的两端点上的数加起来，将和写在这条边上，已知AB上的数是3，BC上的数是7，CD上的数是12，则AD上的数是____________。
12.某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个衣袖、1个衣身、1个衣领组成，如果每人每天能够缝制衣袖10个，或衣身15个，或衣领12个，那么应该安排多少名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套？
【慧眼识图，巧妙算题】
13.某学校组织了一次游戏活动：每位选手朝特制的靶子上各投三次飞镖，飞镖落在同一圆环内得分相同。如图所示，小明、小君、小红的成绩分别是29分、43分和33分，则小华的成绩是（ ）
A.31分 B.33分 C.36分 D.38分
14.[几何直观]利用两块完全一样的长方形木片测量一张桌子的高度，首先按图所示的方式放置，再交换两块木片的位置，按图所示的方式放置。测量的数据如图，则桌子的高度为____________cm.
参考答案
1.B 2.A 3.B 4.A 5. 6.A
7.解：设这个三位数个位上的数字为x，十位上的数字为y，百位上的数字为z。
由题意得，解得，则这个三位数为516.
8.C 9.B 10.-3
11.8 [解析]设A点上的数是x，B点上的数是y，D点上的数是z，则C点上的数是7-y。由题意，得x+y=3，7-y+z=12，，得x+y+7-y+z=3+12，故x+z=8，即AD上的数是8.
12.解：设应该安排x名工人缝制衣袖，y名工人缝制衣身，z名工人缝制衣领，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套。
依题意，得，解得，
答：应该安排120名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套.
13.C
14.75 [解析]设长方形木片长为xcm，宽为ycm，桌子的高为acm。
由题意得，两式相加，得2a=150，解得a=75.
即桌子的高度为75cm.
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