专项训练 方程（组）中的参数问题 （含答案）

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专项训练
方程（组）中的参数问题
应用一：共解问题
1.若方程组 的解中x+y=3，则k=( )
A.3 B.5 C.4 D.-1
2.已知方程组 和 有相同的解，则p,q的值为( )
A. B. C. D.
3.若关于x,y的二元一次方程组 的解也是2x+y=10的解，则k的算术平方根为( )
A.2 B. C. D.由于不知道x,y的值，所以无法求出
应用二：已知二元一次方程组的解满足某一关系，求字母的值
4.若方程组 的解中x与y的值相等，则k=( )
A.4 B.3 C.2 D.1
5.已知关于x,y的二元一次方程组 的解满足x-y=4，则m的值为( )
A.-1 B.7 C.1 D.2
6.已知方程组 ，如果x与y互为相反数，那么（ ）
A. k=0 B. C. D.
应用三：错解问题
7.甲、乙两人共同解方程组 ，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为 ；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为 。计算 的值.
应用四：根据已知方程组，利用换元法解题
8.[运算能力]三个同学同时解一道题：若方程组 的解是 ，求方程组 的解.
三个人各自提出不同的想法：
甲说：“这个题目好像条件不够，不能求出它的解.”
乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试.”
丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元的方法来解决呢？”
参考他们的讨论，你认为这个题目应该怎么解？
参考答案
1.C 2. D 3. B
4.C [解析] 由题意，得 x=y, y=2，代入方程 kx+(k-1)y=6, 得 2k+2(k-1)=6，解得 k=2.
5.C 6.C
7.解：将代入4x-by=-2,得-12+b=-2,则b=10.
将代入ax+5y=15,得5a+20=15,则a=-1.
8.解：按照丙的想法，将第二个方程组的两个方程两边都除以5,
得 ，再由方程组 的解是 ，
可得 ，解得 ，
所以方程组 的解是 .
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