专项训练 新考向——方程组中的数学理解 （含答案）

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专项训练
新考向——方程组中的数学理解
1.[新考向·一题多解]某份资料计划印制1000份，该任务由A,B两台印刷机先后接力完成，A印刷机每小时印制150份，B印刷机每小时印制200份，两台印刷机完成该任务共需6h.甲、乙两人所列的方程组如下，下列判断正确的是（ ）
甲：解：设A印刷机印制了xh,B印刷机印制了yh.由题意，得.
乙：解：设A印刷机印制了m份，B印刷机印制了n份。由题意，得.
A.只有甲列的方程组正确 B.只有乙列的方程组正确
C.甲和乙列的方程组都正确 D.甲和乙列的方程组都不正确
2.[新考向·数学理解]老师要求同学们列二元一次方程组解决问题：甲、乙两个工程队先后为某村修建3000米的路，甲队每天修建150米，乙队每天修建200米，共用18天完成。求甲、乙两个工程队分别修建了多少天。
(1)小红同学根据题意，列出了二元一次方程组 ，那么这个方程组中未知数x表示的是_____________________，未知数y表示的是_______________________。
(2)小芳同学设甲工程队修建了p天，乙工程队修建了q天。请你按照她的思路解答老师的问题。
3.[新考向·开放题]问题：师徒二人检修管道，______________________，求师傅与徒弟每小时各检修多长的管道.
条件：①该管道长270 m；
②师傅每小时比徒弟多检修10 m；
③两人从管道两端同时开始检修，3h后完成任务；
④师傅先检修70m，两人再一起检修2h后完成任务.
在上述四个条件中选择___________（仅填写序号）补充在问题的横线上，并完成解答.
4.[新考向·补全方程]有一段长为360米的河道整治任务由A，B两个工程队先后接力完成，A工程队每天整治24米，B工程队每天整治16米，共用20天.
(1)根据题意，甲、乙两名同学分别列出了尚不完整的方程组如下：
甲： 乙：
根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义，并且补全甲、乙两名同学所列的方程组。
甲：x表示_______________________，y表示______________________；
乙：x表示_______________________，y表示______________________.
(2)求出其中一个方程组的解，并回答A，B两工程队分别整治河道多少米.
参考答案
1.C
2.解：(1)甲工程队共修建的米数乙工程队共修建的米数
(2)根据题意，得 ，解得 .
答：甲工程队修建了12天，乙工程队修建了6天.
3.解：设师傅每小时检修xm的管道，徒弟每小时检修ym的管道。
当选择①②③时，根据题意得 ，解得 .
答：师傅每小时检修50m的管道，徒弟每小时检修40m的管道。
当选择①②④时，根据题意得，解得 .
答：师傅每小时检修55m的管道，徒弟每小时检修45m的管道。
当选择②③④时， ，解得 .
答：师傅每小时检修40m的管道，徒弟每小时检修30m的管道.
4.解：(1)甲: 乙:
甲:x表示A工程队工作的天数y表示B工程队工作的天数
乙:x表示A工程队的工作量y表示B工程队的工作量
(2)示例: ,①×16-②,得-8x=-40,解得x=5,
把x=5代入①,得5+y=20,解得y=15,
方程组的解为 ,则24x=120,16y=240.
答:A工程队整治河道120米,B工程队整治河道240米.
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