专项训练 新考向——项目式学习 （含答案）

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专项训练
新考向——项目式学习
1.请根据下表所给的三个素材，完成要求的三个任务。
生活中的数学：确定最省钱的租车方案
素材一 某租车公司有A,B两种型号的客车可供选择，下表是该公司租车记录单上的部分信息。
租用A型客车辆数 租用B型客车辆数 租金总费用/元
3 2 3800
1 3 3600
素材二 A型客车每辆限乘客25人，B型客车每辆限乘客55 人。
素材三 明德中学七、八年级师生共485人前往某地游学，交通费支出预算为9000元。
任务一 根据公司租车记录单上的信息，确定A,B两种型号客车每辆的租金分别是多少元。
任务二 明德中学本次游学准备租用该租车公司的客车。若每辆客车恰好都坐满，求出所有满足条件的租车方案。
任务三 是否存在租车费用不超过预算的租车方案？如果存在，请写出该方案；如果不存在，请计算至少要追加的预算金额。
2.下表是某工厂设计玩具的裁剪方案。
课题 设计裁剪方案
素材一 如图①所示是一套豌豆样式的玩具，主要由一个豌豆荚和三个豌豆组成。如图②所示，制作一个豌豆所需布料的尺寸是40cm×40cm;；如图③所示，制作一个豌豆荚所需布料的尺寸是40cm×140cm.三个豌豆和一个豌豆荚可以组成一套完整的玩具。
素材二 某玩具加工厂在清点库存时发现仓库有一批880cm×1000cm的布料，于是厂家准备将这批布料裁剪成豌豆玩具所需的尺寸。（不计裁剪时的损耗）
我是裁剪师
任务一：拟定裁剪方案
若要不造成布料浪费，请你将下列方案补充完整。
方案一：裁剪50张豌豆的布料和0张豌豆荚的布料；
方案二：裁剪8张豌豆的布料和______张豌豆荚的布料；
方案三：裁剪_______张豌豆的布料和4张豌豆荚的布料。
任务二：解决实际问题
若该工厂现要制作800套豌豆玩具，按照方案一裁剪了4张布料，剩下按照方案二和方案三的方案裁剪，在没有布料浪费的条件下还需从仓库拿多少张布料？
参考答案
1.解：任务一：设每辆A型客车的租金是x元，每辆B型客车的租金是y元。
根据题意得 解得 .
答：每辆A型客车的租金是600元，每辆B型客车的租金是1000元。
任务二：设租用m辆A型客车，n辆B型客车。
根据题意得25m+55n=485， .
又 均为非负整数， 或 ， 共有2种租车方案。
方案1：租用15辆A型客车，2辆B型客车；
方案2：租用4辆A型客车，7辆B型客车.
任务三：选择方案1所需总租金为600×15+1000×2=11000(元)；
选择方案2所需总租金为600×4+1000×7=9400(元).
∵11000＞9400＞9000，9400-9000=400(元)，
∴不存在租车费用不超过预算的租车方案，至少要追加400元的预算金额.
2.解：任务一：12 36
任务二：设用x张布料按方案二裁剪，用y张布料按方案三裁剪，
则 ，解得 .
∵x+y=50+50=100，∴还需从仓库拿100张布料.
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