人教版2025—2026学年八年级上册数学期末核心考点检测卷（一）（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版2025—2026学年八年级上册数学期末核心考点检测卷（一）（含答案） |
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|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 916.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-19 12:35:21 | ||
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文档简介
人教版2025—2026学年八年级上册数学期末核心考点检测卷（一）
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．如图所示，第33届夏季奥运会项目图标中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．若三角形的三边长分别是4、7、，则的取值可能是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．已知，下面是“作一个角等于已知角，即作”的尺规作图痕迹．该尺规作图的依据是（ ）
A． B． C． D．
5．在中，，，则边上的高的长度为（ ）
A．1 B．2 C．4 D．
6．分式方程的解是（ ）
A． B． C． D．
7．多项式可以因式分解成，，为整数，则的值是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在中，，，则边上的高的长为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．如图，，，下列选项补充的条件中，能证明的是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，中，，点E，F分别为边，上的点，将沿折叠得，连接，，过点P作于点D，点D恰好是的中点．若，平分，则（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．在中，，，则 ．
12．已知，，是三角形的三边长，化简： ．
13．如图，在中，，，边的垂直平分线交于点，交于点，连接，若，则 ．
14．如图所示，，，，，，则 ．
15．点关于y轴对称点的坐标是 ．
16．若△ABC的周长为18，其中一条边长为4，则△ABC中的最长边x的取值范围为 ．
人教版2025—2026学年八年级上册数学期末核心考点检测卷（一）
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．化简求值：的值，其中．
18．分解因式：
(1)；
(2)．
19．先化简，再从，1，2中选取一个适合的数代入求值．
20．解下列分式方程
(1)；
(2)．
21．2025年春晚吉祥物“巳升升”一亮相就收获许多观众的喜爱，他憨态可掬的外表既蕴含满满的中式美好寓意，又暗藏很多创新巧思．蛇年春晚以“巳巳如意，生生不息”为主题，巳字又有子嗣绵延，接续继承之意．网友们太喜欢了！某网店用1000元购进吉祥物“巳升升”销售，过了一周时间，又用2400元购进吉祥物“巳升升”，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每个的价格比第一次购进的价格贵了2元．
(1)该网店第一次购进吉祥物“巳升升”多少个？
(2)若该网店两次购进的吉祥物“巳升升”按相同的标价进行销售，最后剩下的20个按标价的五折优惠销售．若两次购进的吉祥物“巳升升”全部售完，利润不低于950元，则每个吉祥物“巳升升”的标价至少是多少元？
22．如图，在中，是中线，．
(1)求与的周长差；
(2)点E在边上，连接．若的周长被分成的两部分的差是，求线段的长．
23．如图，在中，，，，，垂足为，．
(1)求证：；
(2)若，，求的度数．
24．如图，是等腰直角三角形，，直角顶点在轴上，一锐角顶点在轴上．
(1)如图，若点的坐标是，点的坐标是，则点的坐标为______．
(2)如图，若轴恰好平分，与轴交于点，过点作轴于点，问与有怎样的数量关系？并说明理由．
(3)如图，直角边的两个端点在两坐标轴上滑动，使点在第三象限内，过点作轴于点，在滑动的过程中，为定值，求出这个定值．
25．如图在平面直角坐标系中点，点
(1)若满足，，直接写出的面积为_____；
(2)如图1，若上一点满足，且．求证；
(3)如图2，若上一点满足．且，，求的值．
参考答案
选择题
1—10：CDABB ACBAC
二、填空题
11．60
12．
13．
14．
15．
16．7＜x＜9．
三、解答题
17．【解】
，
∵
∴，
∴，
∴原式．
18．【解】（1）解：原式．
；
（2）解：原式
．
19．【解】解：
，
∵当a取和2时，分式无意义，
∴a只能取1，
当时，原式．
20．【解】（1）解：
方程两边都乘以得：，
整理得，
解得，
检验：当时，，
∴原方程的解是；
（2）解：
方程的两边同乘，得，
化简得，
解得，
检验：把代入，
∴原方程的根为．
21．【解】（1）解：设第一次购进的价格为元，则第二次购进的价格为元，
，
解得，
经检验，是原分式方程的解，且符合题意，
该网店第一次购进吉祥物“巳升升”个数为（个）；
（2）解：设每个吉祥物“巳升升”的标价是元，
第一次购买吉祥物“巳升升”个，第二次购买吉祥物“巳升升”（个），则购进吉祥物总量为（个），
第一次购买吉祥物花费元，第二次购买吉祥物花费元，则购进吉祥物总成本为（元），
总销售额为元,
则，
解得，
答：每个吉祥物“巳升升”的标价至少是元．
22．【解】（1）解：的周长，的周长，
∵是中线，
∴，
与的周长差：
（2）解：由图可知：的周长，四边形的周长，
当的周长-四边形的周长时，
∵是的中点，
∴，
∴，
∴，
又∵，，，
∴，
∴
∴；
四边形的周长的周长时，
∵是的中点，
∴，
∴，
∴，
又∵，，，
∴，
∴
∴；
综上，线段的长为或．
23．【解】（1）证明：∵，
，
，
∴，
，
，
，
，
在和中，
，
，
，
（2）解：，
，
∵，，
，
，
．
24．【解】（1）解：如图，过点作轴于点，
则，
，
是等腰直角三角形，，
，
，
在和中，
，
，
，
点的坐标是，点的坐标是，
，
，
点的坐标为，
故答案为：；
（2）解：与的数量关系为：，理由如下：
如图，延长交的延长线于点，
轴平分，，
是等腰三角形，，
，，
是等腰直角三角形，，
，
，
，
，
在和中，
，
，
，
，
；
（3）解：如图，过点作于点，
则，
轴，
四边形是长方形，
，
，，
，
在和中，
，
，
，
，
，
．
25．【解】（1）解：，，
∴
∴
，
，
故答案为：4；
（2）证明：如图，在上取点D，连接使得，过点D作于点E，
，，
，
，
，
，，
，
，
，
，
，
在与中，
，
，
，
；
（3）解：如图，过点O作于点E，过点D作于点F，
，，
，
在与中，
，
，
，
在与中，
，
，
，
中小学教育资源及组卷应用平台
，．试卷第1页，共3页
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一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．如图所示，第33届夏季奥运会项目图标中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．若三角形的三边长分别是4、7、，则的取值可能是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．已知，下面是“作一个角等于已知角，即作”的尺规作图痕迹．该尺规作图的依据是（ ）
A． B． C． D．
5．在中，，，则边上的高的长度为（ ）
A．1 B．2 C．4 D．
6．分式方程的解是（ ）
A． B． C． D．
7．多项式可以因式分解成，，为整数，则的值是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在中，，，则边上的高的长为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．如图，，，下列选项补充的条件中，能证明的是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，中，，点E，F分别为边，上的点，将沿折叠得，连接，，过点P作于点D，点D恰好是的中点．若，平分，则（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．在中，，，则 ．
12．已知，，是三角形的三边长，化简： ．
13．如图，在中，，，边的垂直平分线交于点，交于点，连接，若，则 ．
14．如图所示，，，，，，则 ．
15．点关于y轴对称点的坐标是 ．
16．若△ABC的周长为18，其中一条边长为4，则△ABC中的最长边x的取值范围为 ．
人教版2025—2026学年八年级上册数学期末核心考点检测卷（一）
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．化简求值：的值，其中．
18．分解因式：
(1)；
(2)．
19．先化简，再从，1，2中选取一个适合的数代入求值．
20．解下列分式方程
(1)；
(2)．
21．2025年春晚吉祥物“巳升升”一亮相就收获许多观众的喜爱，他憨态可掬的外表既蕴含满满的中式美好寓意，又暗藏很多创新巧思．蛇年春晚以“巳巳如意，生生不息”为主题，巳字又有子嗣绵延，接续继承之意．网友们太喜欢了！某网店用1000元购进吉祥物“巳升升”销售，过了一周时间，又用2400元购进吉祥物“巳升升”，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每个的价格比第一次购进的价格贵了2元．
(1)该网店第一次购进吉祥物“巳升升”多少个？
(2)若该网店两次购进的吉祥物“巳升升”按相同的标价进行销售，最后剩下的20个按标价的五折优惠销售．若两次购进的吉祥物“巳升升”全部售完，利润不低于950元，则每个吉祥物“巳升升”的标价至少是多少元？
22．如图，在中，是中线，．
(1)求与的周长差；
(2)点E在边上，连接．若的周长被分成的两部分的差是，求线段的长．
23．如图，在中，，，，，垂足为，．
(1)求证：；
(2)若，，求的度数．
24．如图，是等腰直角三角形，，直角顶点在轴上，一锐角顶点在轴上．
(1)如图，若点的坐标是，点的坐标是，则点的坐标为______．
(2)如图，若轴恰好平分，与轴交于点，过点作轴于点，问与有怎样的数量关系？并说明理由．
(3)如图，直角边的两个端点在两坐标轴上滑动，使点在第三象限内，过点作轴于点，在滑动的过程中，为定值，求出这个定值．
25．如图在平面直角坐标系中点，点
(1)若满足，，直接写出的面积为_____；
(2)如图1，若上一点满足，且．求证；
(3)如图2，若上一点满足．且，，求的值．
参考答案
选择题
1—10：CDABB ACBAC
二、填空题
11．60
12．
13．
14．
15．
16．7＜x＜9．
三、解答题
17．【解】
，
∵
∴，
∴，
∴原式．
18．【解】（1）解：原式．
；
（2）解：原式
．
19．【解】解：
，
∵当a取和2时，分式无意义，
∴a只能取1，
当时，原式．
20．【解】（1）解：
方程两边都乘以得：，
整理得，
解得，
检验：当时，，
∴原方程的解是；
（2）解：
方程的两边同乘，得，
化简得，
解得，
检验：把代入，
∴原方程的根为．
21．【解】（1）解：设第一次购进的价格为元，则第二次购进的价格为元，
，
解得，
经检验，是原分式方程的解，且符合题意，
该网店第一次购进吉祥物“巳升升”个数为（个）；
（2）解：设每个吉祥物“巳升升”的标价是元，
第一次购买吉祥物“巳升升”个，第二次购买吉祥物“巳升升”（个），则购进吉祥物总量为（个），
第一次购买吉祥物花费元，第二次购买吉祥物花费元，则购进吉祥物总成本为（元），
总销售额为元,
则，
解得，
答：每个吉祥物“巳升升”的标价至少是元．
22．【解】（1）解：的周长，的周长，
∵是中线，
∴，
与的周长差：
（2）解：由图可知：的周长，四边形的周长，
当的周长-四边形的周长时，
∵是的中点，
∴，
∴，
∴，
又∵，，，
∴，
∴
∴；
四边形的周长的周长时，
∵是的中点，
∴，
∴，
∴，
又∵，，，
∴，
∴
∴；
综上，线段的长为或．
23．【解】（1）证明：∵，
，
，
∴，
，
，
，
，
在和中，
，
，
，
（2）解：，
，
∵，，
，
，
．
24．【解】（1）解：如图，过点作轴于点，
则，
，
是等腰直角三角形，，
，
，
在和中，
，
，
，
点的坐标是，点的坐标是，
，
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点的坐标为，
故答案为：；
（2）解：与的数量关系为：，理由如下：
如图，延长交的延长线于点，
轴平分，，
是等腰三角形，，
，，
是等腰直角三角形，，
，
，
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在和中，
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；
（3）解：如图，过点作于点，
则，
轴，
四边形是长方形，
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，
在和中，
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，
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．
25．【解】（1）解：，，
∴
∴
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故答案为：4；
（2）证明：如图，在上取点D，连接使得，过点D作于点E，
，，
，
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，，
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在与中，
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，
；
（3）解：如图，过点O作于点E，过点D作于点F，
，，
，
在与中，
，
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，
在与中，
，
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