人教版2025—2026学年八年级上册数学期末考试强化提分训练（一）（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版2025—2026学年八年级上册数学期末考试强化提分训练（一）（含答案） |
|
|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 691.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-19 12:37:20 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
人教版2025—2026学年八年级上册数学期末考试强化提分训练（一）
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．在以下图形中，不是轴对称图形的是（ ）．
A． B． C． D．
2．若分式有意义，则x满足的条件是（ ）
A． B． C． D．
3．飞秒是标衡时间长短的一种计量单位． 1飞秒等于秒或等于皮秒． 则皮秒用科学记数法表示为（ ）
A．皮秒 B．皮秒 C．皮秒 D．皮秒
4．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（ ）
A．2，3，5 B．3，3，6
C．4，5，7 D．5，6，12
5．在成都至自贡高速铁路的修建中，某工程队要开挖一段长48米的隧道，开工后每天比原计划多挖2米，结果提前2天完成任务，若设原计划每天挖米，则所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．在中，，，则边上的高的长度为（ ）
A．1 B．2 C．4 D．
7．分式方程的解是（ ）
A． B． C． D．
8．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
9．现有一张边长为a的大正方形卡片和两张边长为b的小正方形卡片（）． 如图1，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2和图3，已知图2中的阴影部分的面积与图3中的阴影部分的面积相等，则a，b满足的关系式为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在△中，和的平分线，相交于点，交于，交于，过点作于，下列三个结论：①；②若，，则；③当时，．其中正确的是（ ）
A．①② B．②③ C．①②③ D．①③
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．因式分解： ．
12．若实数a、b满足，，则的值是 ．
13．平面直角坐标系中，点与点 关于y轴对称．
14．如图，在中，点M在边上，，垂足为N，平分，的周长为18，，则的周长为 ．
15．如图，在中，，，，，是的平分线．若P，Q分别是和上的动点，则的最小值是 ．
16．如图，在等边中，平分，，分别为，上的一点，且，当时，则的最小值为 ．
第II卷
人教版2025—2026学年八年级上册数学期末考试强化提分训练（一）
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．先化简，再求值：，其中，．
18．因式分解：
(1)
(2)
19．先化简，再求值：，其中．
20．解方程：
(1)；
(2)．
21．某商店在哈尔滨冰雪旅游季期间，利用2000元资金购进一批围巾，很快售完．于是商店再次用5000元购进同样的围巾，第二批购进的数量是第一批的2倍，且每条围巾进价比第一批多5元．
(1)求第一批围巾的进价为每条多少元？
(2)第一批围巾的售价为每条40元，销售第二批围巾时，商店决定拿出一部分围巾按第一批销售单价的七五折让利销售，其余售价不变．当全部售完后，要使这两批围巾的销售总利润不少于4200元，商店打折销售的围巾最多为多少条？
22．如图，在中，过点E作直线，C为上一点，连接交于点G，且，．
(1)求证：；
(2)若，求的度数．
23．如图，在中，边的垂直平分线分别交于点E，F，连接，过点A作于点D，且D为的中点．
(1)求证：；
(2)若，求的度数．
24．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B在x轴的负半轴上，，．
(1)求点B的坐标；
(2)如图1，点C与点B关于y轴对称，点D在的延长线上，过点D作直线，垂足为点H，设点D的横坐标为t，请用含t的式子表示线段的长；
(3)如图2，在（2）的条件下，连接，的垂直平分线交线段于点E，点F为延长线上一点，连接，当，，时，求点D的坐标．
25．【阅读理解】
借助图形的面积可以直观说明整式的乘法公式，了解公式的几何背景，经历“以数解形”“以形助数”-数形结合的思想方法．某数学学习小组在研究完全平方公式时，把公式变形成，然后通过计算图阴影部分的面积说明了变形后的公式：．
（1）根据上面的信息回答：若，则的值为_______；
【知识延伸】
若满足，求的值．我们可以作如下解答：设，则，所以．
请根据你对上述内容的理解，解答问题：
（2）若满足，求的值；
【拓展探索】
（3）如图，将正方形叠放在正方形上，与相交于点，与相交于点，重叠部分是面积为8的长方形，延长线段分别交，于点，若四边形和四边形都是正方形，，求正方形的边长．
参考答案
选择题
1—10：DCBCB BAAAD
二、填空题
11．
12．
13．
14．24
15．
16．
三、解答题
17．【解】解：
，
当，时，原式．
18．【解】（1）解：
；
（2）解：
．
19．【解】解：原式
，
，
原式．
20．【解】（1）解：，
去分母得：
解得：，
检验：当时，，
∴该方程无解．
（2）解：，
去分母得：
解得：，
检验：当时，，
∴该方程的解为．
21．【解】（1）解：设第一批围巾的进价为每条x元，
根据题意得：，
方程两边乘得：，
解得，
检验：当时，
∴原分式方程的解为．
答：第一批围巾的进价为每条20元．
（2）解：设商店打折销售的围巾为a条，
，，
，
解得：，
答：商店打折销售的围巾最多为80条．
22．【解】（1）证明：∵，
∴，
∵，
∴，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴．
23．【解】（1）证明：边的垂直平分线分别交于点E，F，
，
于点D，且D为的中点，
垂直平分，
，
（2）解：，
，
，
，
，
，
的度数是
24．【解】（1）解：在中，，
∴，
∵，
∴，
又点B在x轴的负半轴上，
∴点B的坐标为
（2）解：∵点C与点关于y轴对称，且
∴，，
∴，
∵点D的横坐标为t，
∴，
∴，
在中，，，
∴，
∴，
∴；
（3）解：过点E作于点M，如图，
∵，
∴是的垂直平分线，
∴；
过点A作交的延长线于点N，
∴，
又，且，
∴，
又，
∴，
∵，
∴，
∴，
又，
∴，
∴
∵，
∴，
设，则，
∵，且，
∴，
∴，
∵，且，
∴，
∴，
∴点D的坐标为．
25．【解】解：（1），，而，
，
故答案为：20；
（2）设，
由题意得，
，
，
，
；
（3）设正方形的边长为，正方形的边长为，
由题意知，
，即，
长方形的面积为8，
，
，
，
，正方形的边长为6．
人教版2025—2026学年八年级上册数学期末考试强化提分训练（一）
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．在以下图形中，不是轴对称图形的是（ ）．
A． B． C． D．
2．若分式有意义，则x满足的条件是（ ）
A． B． C． D．
3．飞秒是标衡时间长短的一种计量单位． 1飞秒等于秒或等于皮秒． 则皮秒用科学记数法表示为（ ）
A．皮秒 B．皮秒 C．皮秒 D．皮秒
4．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（ ）
A．2，3，5 B．3，3，6
C．4，5，7 D．5，6，12
5．在成都至自贡高速铁路的修建中，某工程队要开挖一段长48米的隧道，开工后每天比原计划多挖2米，结果提前2天完成任务，若设原计划每天挖米，则所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．在中，，，则边上的高的长度为（ ）
A．1 B．2 C．4 D．
7．分式方程的解是（ ）
A． B． C． D．
8．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
9．现有一张边长为a的大正方形卡片和两张边长为b的小正方形卡片（）． 如图1，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2和图3，已知图2中的阴影部分的面积与图3中的阴影部分的面积相等，则a，b满足的关系式为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在△中，和的平分线，相交于点，交于，交于，过点作于，下列三个结论：①；②若，，则；③当时，．其中正确的是（ ）
A．①② B．②③ C．①②③ D．①③
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．因式分解： ．
12．若实数a、b满足，，则的值是 ．
13．平面直角坐标系中，点与点 关于y轴对称．
14．如图，在中，点M在边上，，垂足为N，平分，的周长为18，，则的周长为 ．
15．如图，在中，，，，，是的平分线．若P，Q分别是和上的动点，则的最小值是 ．
16．如图，在等边中，平分，，分别为，上的一点，且，当时，则的最小值为 ．
第II卷
人教版2025—2026学年八年级上册数学期末考试强化提分训练（一）
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．先化简，再求值：，其中，．
18．因式分解：
(1)
(2)
19．先化简，再求值：，其中．
20．解方程：
(1)；
(2)．
21．某商店在哈尔滨冰雪旅游季期间，利用2000元资金购进一批围巾，很快售完．于是商店再次用5000元购进同样的围巾，第二批购进的数量是第一批的2倍，且每条围巾进价比第一批多5元．
(1)求第一批围巾的进价为每条多少元？
(2)第一批围巾的售价为每条40元，销售第二批围巾时，商店决定拿出一部分围巾按第一批销售单价的七五折让利销售，其余售价不变．当全部售完后，要使这两批围巾的销售总利润不少于4200元，商店打折销售的围巾最多为多少条？
22．如图，在中，过点E作直线，C为上一点，连接交于点G，且，．
(1)求证：；
(2)若，求的度数．
23．如图，在中，边的垂直平分线分别交于点E，F，连接，过点A作于点D，且D为的中点．
(1)求证：；
(2)若，求的度数．
24．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B在x轴的负半轴上，，．
(1)求点B的坐标；
(2)如图1，点C与点B关于y轴对称，点D在的延长线上，过点D作直线，垂足为点H，设点D的横坐标为t，请用含t的式子表示线段的长；
(3)如图2，在（2）的条件下，连接，的垂直平分线交线段于点E，点F为延长线上一点，连接，当，，时，求点D的坐标．
25．【阅读理解】
借助图形的面积可以直观说明整式的乘法公式，了解公式的几何背景，经历“以数解形”“以形助数”-数形结合的思想方法．某数学学习小组在研究完全平方公式时，把公式变形成，然后通过计算图阴影部分的面积说明了变形后的公式：．
（1）根据上面的信息回答：若，则的值为_______；
【知识延伸】
若满足，求的值．我们可以作如下解答：设，则，所以．
请根据你对上述内容的理解，解答问题：
（2）若满足，求的值；
【拓展探索】
（3）如图，将正方形叠放在正方形上，与相交于点，与相交于点，重叠部分是面积为8的长方形，延长线段分别交，于点，若四边形和四边形都是正方形，，求正方形的边长．
参考答案
选择题
1—10：DCBCB BAAAD
二、填空题
11．
12．
13．
14．24
15．
16．
三、解答题
17．【解】解：
，
当，时，原式．
18．【解】（1）解：
；
（2）解：
．
19．【解】解：原式
，
，
原式．
20．【解】（1）解：，
去分母得：
解得：，
检验：当时，，
∴该方程无解．
（2）解：，
去分母得：
解得：，
检验：当时，，
∴该方程的解为．
21．【解】（1）解：设第一批围巾的进价为每条x元，
根据题意得：，
方程两边乘得：，
解得，
检验：当时，
∴原分式方程的解为．
答：第一批围巾的进价为每条20元．
（2）解：设商店打折销售的围巾为a条，
，，
，
解得：，
答：商店打折销售的围巾最多为80条．
22．【解】（1）证明：∵，
∴，
∵，
∴，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴．
23．【解】（1）证明：边的垂直平分线分别交于点E，F，
，
于点D，且D为的中点，
垂直平分，
，
（2）解：，
，
，
，
，
，
的度数是
24．【解】（1）解：在中，，
∴，
∵，
∴，
又点B在x轴的负半轴上，
∴点B的坐标为
（2）解：∵点C与点关于y轴对称，且
∴，，
∴，
∵点D的横坐标为t，
∴，
∴，
在中，，，
∴，
∴，
∴；
（3）解：过点E作于点M，如图，
∵，
∴是的垂直平分线，
∴；
过点A作交的延长线于点N，
∴，
又，且，
∴，
又，
∴，
∵，
∴，
∴，
又，
∴，
∴
∵，
∴，
设，则，
∵，且，
∴，
∴，
∵，且，
∴，
∴，
∴点D的坐标为．
25．【解】解：（1），，而，
，
故答案为：20；
（2）设，
由题意得，
，
，
，
；
（3）设正方形的边长为，正方形的边长为，
由题意知，
，即，
长方形的面积为8，
，
，
，
，正方形的边长为6．
同课章节目录