人教版2025—2026学年八年级上册数学期末考试考前押题卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版2025—2026学年八年级上册数学期末考试考前押题卷（含答案） |
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|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 678.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-19 12:37:38 | ||
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文档简介
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人教版2025—2026学年八年级上册数学期末考试考前押题卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．如果三角形两条边的长度分别是，，那么第三条边可能是（ ）
A． B． C． D．
2．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．依据下列条件能画出唯一三角形的是（ ）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
4．如图，用三角尺作的边上的高，下列三角尺的摆放位置正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．能把一个任意三角形分成面积相等的两部分的是三角形的（ ）
A．角平分线 B．高 C．中线 D．以上都可以
6．把多项式分解因式时，应提取的公因式是（ ）
A． B． C． D．
7．已知是等腰底边上的高，若点到直线的距离为3，则点到直线的距离为（ ）
A． B．2 C．3 D．
8．若关于的方程的解为正数，则m的取值范围是（ ），
A． B．且
C． D．且
9．如果把分式中的x，y都变为原来的2倍，那么分式的值（ ）
A．变为原来的2倍 B．不变 C．变为原来的 D．变为原来的
10．已知，如图，是等边三角形，，于，交于点，下列说法：①，②，③，④，其正确的结论有（ ）．
A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．已知，则 ．
12．已知关于x轴对称的点为，则 ．
13．已知是的高，，，则的度数为 ．
14．已知，，则的值为 ．
15．如图，△ABC≌△DCB，∠DBC＝40°，则∠AOB＝ °．
16．如图，在三角形中，，，是边上的高，为边上一点，为上一动点，若，则的最小值为 ．
第II卷
人教版2025—2026学年八年级上册数学期末考试考前押题卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．先化简再求值，其中；
18．分解因式∶
(1)
(2)．
19．先化简：，然后再从，，1，2中选取一个合适的数代入求值．
20．解分式方程：
(1)；
(2)．
21．为了创建国家卫生城市，我县某小区购进A型和B型两种分类垃圾桶，购买A 型垃圾桶花费了2500元，购买B型垃圾桶花费了2000元，且购买A型垃圾桶的数量是购买B型垃圾桶数量的2倍，已知购买一个B型垃圾桶比购买一个A 型垃圾桶多花30元．
(1)求购买一个A型垃圾桶、一个B型垃圾桶分别需多少元；
(2)若小区一次性购买A型、B型垃圾桶共60个，要使总费用不超过4000元，最少要购买多少个 A 型垃圾桶？
22．如图，在中，，是它的高线，E为边上一点，连接．
(1)若是的角平分线，，求的度数；
(2)若是的中线，，，求的面积．
23．如图，在中，是边上的中线，，为直线上的点，连接，，且．
(1)求证：；
(2)若，，求的长．
24．如图①，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴于点，且a，b满足，过点B作的垂线段，使，连接．
(1)求点C的坐标；
(2)若点P从点A出发沿x轴向左平移，连接、以点B为直角顶点作等腰直角三角形，连接，当点P在线段上时，求证：；
(3)在（2）的条件下，若C，Q，P三点在同一条直线上，如图②，请直接写出的度数及点P的坐标．
25．【阅读材料】若满足，求的值．
解：设，．则，．
．
这里用到了完全平方公式的变形：
，或，
其实，完全平方公式它们之间还有如下关系：
，．
【类比探究】解决下列问题：
（1）若，求的值．
【拓展应用】
（2）如图，已知正方形的边长为，、分别是、上的点，且，，长方形的面积是24，分别以，为边长作正方形和正方形．求阴影部分的面积．
参考答案
一、选择题
1—10：DADAC CCBCD
二、填空题
11．
12．
13．或
14．12
15．80°
16．10
三、解答题
17．【解】解：原式
，
当时，原式．
18．【解】（1）解：
；
（2）解：
．
19．【解】解：原式
，
分式有意义，
，
，
当时，
原式=．
20．【解】（1）解：
解得，
经检验，是原方程的解，
∴原方程的解为；
（2）解：
解得，
经检验，是原方程的解，
∴原方程的解为．
21．【解】（1）解：设购买一个A型垃圾桶需x元，则购买一个B型垃圾桶需元．
由题意，得
解得．
经检验是原方程的解，且符合题意．
则．
答：购买一个A型垃圾桶需50元，一个B型垃圾桶需80元．
（2）解：设小区一次性购买y个A型垃圾桶，则购买个B型垃圾桶．
由题意，得．
解得
答：最少要购买27个A 型垃圾桶．
22．【解】（1）解：∵是的角平分线，，
∴，
∵是的高，
∴，即，
∴，
∴；
（2）解：∵，，，
∴，
∵是的中线，
∴．
23．【解】（1）证明是边上的中线，
，
，
，
在△和△中，
，
△△；
（2）解：，，
，
△△，
，
，
．
24．【解】（1）解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴；
如图所示，过点C作轴于点H，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴，
∴；
（2）证明：∵是等腰直角三角形，且点B为直角顶点，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴；
（3）解：∵是等腰直角三角形，且点B为直角顶点，
∴，
∴，
由（2）可得，
∴，
∴，
又∵，
∴是等腰直角三角形，
∴，
∴．
25．【解】解：（1）设，，
，
，
，
，
，
的值为6；
（2）正方形的边长为，，，
，，
设，，
，
长方形的面积是24，
，
，
，
，
，
，
阴影部分的面积正方形的面积正方形的面积
．
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人教版2025—2026学年八年级上册数学期末考试考前押题卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．如果三角形两条边的长度分别是，，那么第三条边可能是（ ）
A． B． C． D．
2．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．依据下列条件能画出唯一三角形的是（ ）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
4．如图，用三角尺作的边上的高，下列三角尺的摆放位置正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．能把一个任意三角形分成面积相等的两部分的是三角形的（ ）
A．角平分线 B．高 C．中线 D．以上都可以
6．把多项式分解因式时，应提取的公因式是（ ）
A． B． C． D．
7．已知是等腰底边上的高，若点到直线的距离为3，则点到直线的距离为（ ）
A． B．2 C．3 D．
8．若关于的方程的解为正数，则m的取值范围是（ ），
A． B．且
C． D．且
9．如果把分式中的x，y都变为原来的2倍，那么分式的值（ ）
A．变为原来的2倍 B．不变 C．变为原来的 D．变为原来的
10．已知，如图，是等边三角形，，于，交于点，下列说法：①，②，③，④，其正确的结论有（ ）．
A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．已知，则 ．
12．已知关于x轴对称的点为，则 ．
13．已知是的高，，，则的度数为 ．
14．已知，，则的值为 ．
15．如图，△ABC≌△DCB，∠DBC＝40°，则∠AOB＝ °．
16．如图，在三角形中，，，是边上的高，为边上一点，为上一动点，若，则的最小值为 ．
第II卷
人教版2025—2026学年八年级上册数学期末考试考前押题卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．先化简再求值，其中；
18．分解因式∶
(1)
(2)．
19．先化简：，然后再从，，1，2中选取一个合适的数代入求值．
20．解分式方程：
(1)；
(2)．
21．为了创建国家卫生城市，我县某小区购进A型和B型两种分类垃圾桶，购买A 型垃圾桶花费了2500元，购买B型垃圾桶花费了2000元，且购买A型垃圾桶的数量是购买B型垃圾桶数量的2倍，已知购买一个B型垃圾桶比购买一个A 型垃圾桶多花30元．
(1)求购买一个A型垃圾桶、一个B型垃圾桶分别需多少元；
(2)若小区一次性购买A型、B型垃圾桶共60个，要使总费用不超过4000元，最少要购买多少个 A 型垃圾桶？
22．如图，在中，，是它的高线，E为边上一点，连接．
(1)若是的角平分线，，求的度数；
(2)若是的中线，，，求的面积．
23．如图，在中，是边上的中线，，为直线上的点，连接，，且．
(1)求证：；
(2)若，，求的长．
24．如图①，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴于点，且a，b满足，过点B作的垂线段，使，连接．
(1)求点C的坐标；
(2)若点P从点A出发沿x轴向左平移，连接、以点B为直角顶点作等腰直角三角形，连接，当点P在线段上时，求证：；
(3)在（2）的条件下，若C，Q，P三点在同一条直线上，如图②，请直接写出的度数及点P的坐标．
25．【阅读材料】若满足，求的值．
解：设，．则，．
．
这里用到了完全平方公式的变形：
，或，
其实，完全平方公式它们之间还有如下关系：
，．
【类比探究】解决下列问题：
（1）若，求的值．
【拓展应用】
（2）如图，已知正方形的边长为，、分别是、上的点，且，，长方形的面积是24，分别以，为边长作正方形和正方形．求阴影部分的面积．
参考答案
一、选择题
1—10：DADAC CCBCD
二、填空题
11．
12．
13．或
14．12
15．80°
16．10
三、解答题
17．【解】解：原式
，
当时，原式．
18．【解】（1）解：
；
（2）解：
．
19．【解】解：原式
，
分式有意义，
，
，
当时，
原式=．
20．【解】（1）解：
解得，
经检验，是原方程的解，
∴原方程的解为；
（2）解：
解得，
经检验，是原方程的解，
∴原方程的解为．
21．【解】（1）解：设购买一个A型垃圾桶需x元，则购买一个B型垃圾桶需元．
由题意，得
解得．
经检验是原方程的解，且符合题意．
则．
答：购买一个A型垃圾桶需50元，一个B型垃圾桶需80元．
（2）解：设小区一次性购买y个A型垃圾桶，则购买个B型垃圾桶．
由题意，得．
解得
答：最少要购买27个A 型垃圾桶．
22．【解】（1）解：∵是的角平分线，，
∴，
∵是的高，
∴，即，
∴，
∴；
（2）解：∵，，，
∴，
∵是的中线，
∴．
23．【解】（1）证明是边上的中线，
，
，
，
在△和△中，
，
△△；
（2）解：，，
，
△△，
，
，
．
24．【解】（1）解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴；
如图所示，过点C作轴于点H，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴，
∴；
（2）证明：∵是等腰直角三角形，且点B为直角顶点，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴；
（3）解：∵是等腰直角三角形，且点B为直角顶点，
∴，
∴，
由（2）可得，
∴，
∴，
又∵，
∴是等腰直角三角形，
∴，
∴．
25．【解】解：（1）设，，
，
，
，
，
，
的值为6；
（2）正方形的边长为，，，
，，
设，，
，
长方形的面积是24，
，
，
，
，
，
，
阴影部分的面积正方形的面积正方形的面积
．
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