人教版2025—2026学年八年级上册数学期末考试模拟卷提分卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版2025—2026学年八年级上册数学期末考试模拟卷提分卷（含答案） |
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|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 759.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-19 12:37:56 | ||
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文档简介
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人教版2025—2026学年八年级上册数学期末考试模拟卷提分卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．如图所示，下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列给出的线段中，能构成三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
4．若分式有意义，则x满足的条件是（ ）
A． B． C． D．
5．若点与点关于x轴对称，则点关于y轴对称的点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
6．若是完全平方式，则的值为（ ）
A．7或 B．或5 C．11或 D．或13
7．如果的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）
A．2 B． C．12 D．1
8．如图，在中，，，交延长线于点，则的长为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
9．如图，由4个全等的小长方形与1个小正方形密铺成正方形图案，该图案的面积为，小正方形的面积为，若分别用，表示小长方形的长和宽，则下列关系式中不正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在等边中，，为上一点，连接，将沿折叠，使点落在点处，连接．下列结论：①；②；③；④，其中，正确的结论个数是（ ）．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．点关于轴对称的点的坐标是 ．
12．如图，把一张纸片沿折叠，若，，则的度数为 ．
13．分式方程的解是 ．
14．若，则的结果是 ．
15．若关于的方程的解为，则的值是 ．
16．如图，在ABC中，CD是AB边上的中线，设BC＝a，AC＝b，若a，b满足a2﹣10a+b2﹣18b+106＝0，则CD的取值范围是 ．
第II卷
人教版2025—2026学年八年级上册数学期末考试模拟卷提分卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．（1）先化简，再求值： 其中，．
（2）运用乘法公式计算：．
18．因式分解：
(1)；
(2)
19．先化简，再求值：，其中
20．解方程：
(1)；
(2)．
21．抚顺市政府锚定“通高铁、办冬运”发展路径，为抚顺市带来交通发展的历史性跨越．新抚区政府迅速抓住城市升级改造、民生改善的有利契机，计划对城区道路进行升级改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的1.5倍，甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天．
(1)甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？
(2)若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一天需付费用5万元，如需改造的道路全长1200米，改造总费用不超过145万元，至少安排甲队工作多少天？
22．如图，将向右平移得到，点A，B，C的对应点分别是点D，E，F，连接并延长至点H，点B、C、E、F在一条直线上，连接，．
(1)若，求的度数；
(2)若G是线段上的点，连接，且，，试说明平分．
23．将一张长方形纸条按如图所示方式折叠，为折痕．
(1)求证：是等腰三角形．
(2)若，求的度数．
24．学习完角平分线，小希同学总结了学习心得：“对称是一种解题方法，即分析问题时我们要善于观察并利用问题自身条件的某些对称性．”结合以上内容解决问题：
已知在中，点，分别在，的延长线上，平分，平分．
(1)求证：平分；
(2)若，则______．
(3)在中，作的平分线交于点，若，且，，求点到射线的距离．
25．定义：如果两个分式与的和为常数，则称与互为“和常分式”，常数称为“和常值”．例如：分式，，，则与互为“和常分式”，“和常值”．
(1)分式，，判断与是否互为“和常分式”，若不是，请说明理由；若是，请求出“和常值”的值；
(2)分式，，若与互为“和常分式”，且“和常值”．
求代数式（用含的式子表示）；
若分式的值为正整数，求的值；
(3)分式，（，为整数），若与互为“和常分式”，求“和常值”的值．
参考答案
一、选择题
1—10：BACCA DBCCB
二、填空题
11．
12．
13．
14．
15．
16．2＜CD＜7
三、解答题
17．【解】（1）解：原式
当，时，
原式 ．
（2）解：
．
18．【解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
19．【解】解：原式
，
当时，原式．
20．【解】（1）解：
方程两边同时乘以得，，
即，
解得，
检验：当时，，
∴是原方程的解；
（2）解：
方程两边同时乘以得，，
解得，
检验，当时，，
∴是不原方程的解，原方程无解．
21．【解】（1）解：设乙工程队每天能改造道路的长度为x米，则甲工程队每天能改造道路的长度为米，
根据题意得：，
解得：，
经检验，是原分式方程的解，且符合题意，
∴，
答：乙工程队每天能改造道路的长度为40米，甲工程队每天能改造道路的长度为60米；
（2）解：设安排甲队工作m天，则安排乙队工作天，
根据题意得：，
解得：，
答：至少安排甲队工作10天．
22．【解】（1）解：由平移的性质可得：，，
∴，
又∵，
∴，
解得，
∴，
∴；
（2）解：由（1）知：，
由三角形的外角性质，得，
又∵，
∴，
又∵，，
∴，
∴平分．
23．【解】（1）证明：由折叠可得，
∵在长方形中，，
∴，
∴，
∴，
∴是等腰三角形．
（2）解：∵在长方形中，，
∴，
∵，
∴，
∴，
由折叠可得，
∴．
∴的度数为．
24．【解】（1）证明：如图，过点作，垂足为，过点作，垂足为，过点作，垂足为，
平分，，，
，
平分，，，
，
，
平分；
（2）解：平分，平分，平分，
，，，
在中，，则，
在中，，，
在中，，
，，
；
故答案为：；
（3）解：，，
到的距离，
平分，平分，平分，
点到，，的距离相等，即距离都是，
，
，
，
，
∵是的平分线，平分，
点到，，的距离相等，设为，
∴，
即，
∴，
即点到射线的距离为．
25．【解】（1）解：与互为“和常分式”．理由如下：
，
与互为“和常分式”，且“和常值”．
（2）解：
，
与互为“和常分式”，且“和常值”，
，
，即，
．
由可知，．
分式的值为正整数，
或，
或．
（3）解：
．
与互为“和常分式”，
．
，
，
，解得，
由得，
，均为整数，满足题意，
“和常值”的值为．
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人教版2025—2026学年八年级上册数学期末考试模拟卷提分卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．如图所示，下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列给出的线段中，能构成三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
4．若分式有意义，则x满足的条件是（ ）
A． B． C． D．
5．若点与点关于x轴对称，则点关于y轴对称的点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
6．若是完全平方式，则的值为（ ）
A．7或 B．或5 C．11或 D．或13
7．如果的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）
A．2 B． C．12 D．1
8．如图，在中，，，交延长线于点，则的长为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
9．如图，由4个全等的小长方形与1个小正方形密铺成正方形图案，该图案的面积为，小正方形的面积为，若分别用，表示小长方形的长和宽，则下列关系式中不正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在等边中，，为上一点，连接，将沿折叠，使点落在点处，连接．下列结论：①；②；③；④，其中，正确的结论个数是（ ）．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．点关于轴对称的点的坐标是 ．
12．如图，把一张纸片沿折叠，若，，则的度数为 ．
13．分式方程的解是 ．
14．若，则的结果是 ．
15．若关于的方程的解为，则的值是 ．
16．如图，在ABC中，CD是AB边上的中线，设BC＝a，AC＝b，若a，b满足a2﹣10a+b2﹣18b+106＝0，则CD的取值范围是 ．
第II卷
人教版2025—2026学年八年级上册数学期末考试模拟卷提分卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．（1）先化简，再求值： 其中，．
（2）运用乘法公式计算：．
18．因式分解：
(1)；
(2)
19．先化简，再求值：，其中
20．解方程：
(1)；
(2)．
21．抚顺市政府锚定“通高铁、办冬运”发展路径，为抚顺市带来交通发展的历史性跨越．新抚区政府迅速抓住城市升级改造、民生改善的有利契机，计划对城区道路进行升级改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的1.5倍，甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天．
(1)甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？
(2)若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一天需付费用5万元，如需改造的道路全长1200米，改造总费用不超过145万元，至少安排甲队工作多少天？
22．如图，将向右平移得到，点A，B，C的对应点分别是点D，E，F，连接并延长至点H，点B、C、E、F在一条直线上，连接，．
(1)若，求的度数；
(2)若G是线段上的点，连接，且，，试说明平分．
23．将一张长方形纸条按如图所示方式折叠，为折痕．
(1)求证：是等腰三角形．
(2)若，求的度数．
24．学习完角平分线，小希同学总结了学习心得：“对称是一种解题方法，即分析问题时我们要善于观察并利用问题自身条件的某些对称性．”结合以上内容解决问题：
已知在中，点，分别在，的延长线上，平分，平分．
(1)求证：平分；
(2)若，则______．
(3)在中，作的平分线交于点，若，且，，求点到射线的距离．
25．定义：如果两个分式与的和为常数，则称与互为“和常分式”，常数称为“和常值”．例如：分式，，，则与互为“和常分式”，“和常值”．
(1)分式，，判断与是否互为“和常分式”，若不是，请说明理由；若是，请求出“和常值”的值；
(2)分式，，若与互为“和常分式”，且“和常值”．
求代数式（用含的式子表示）；
若分式的值为正整数，求的值；
(3)分式，（，为整数），若与互为“和常分式”，求“和常值”的值．
参考答案
一、选择题
1—10：BACCA DBCCB
二、填空题
11．
12．
13．
14．
15．
16．2＜CD＜7
三、解答题
17．【解】（1）解：原式
当，时，
原式 ．
（2）解：
．
18．【解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
19．【解】解：原式
，
当时，原式．
20．【解】（1）解：
方程两边同时乘以得，，
即，
解得，
检验：当时，，
∴是原方程的解；
（2）解：
方程两边同时乘以得，，
解得，
检验，当时，，
∴是不原方程的解，原方程无解．
21．【解】（1）解：设乙工程队每天能改造道路的长度为x米，则甲工程队每天能改造道路的长度为米，
根据题意得：，
解得：，
经检验，是原分式方程的解，且符合题意，
∴，
答：乙工程队每天能改造道路的长度为40米，甲工程队每天能改造道路的长度为60米；
（2）解：设安排甲队工作m天，则安排乙队工作天，
根据题意得：，
解得：，
答：至少安排甲队工作10天．
22．【解】（1）解：由平移的性质可得：，，
∴，
又∵，
∴，
解得，
∴，
∴；
（2）解：由（1）知：，
由三角形的外角性质，得，
又∵，
∴，
又∵，，
∴，
∴平分．
23．【解】（1）证明：由折叠可得，
∵在长方形中，，
∴，
∴，
∴，
∴是等腰三角形．
（2）解：∵在长方形中，，
∴，
∵，
∴，
∴，
由折叠可得，
∴．
∴的度数为．
24．【解】（1）证明：如图，过点作，垂足为，过点作，垂足为，过点作，垂足为，
平分，，，
，
平分，，，
，
，
平分；
（2）解：平分，平分，平分，
，，，
在中，，则，
在中，，，
在中，，
，，
；
故答案为：；
（3）解：，，
到的距离，
平分，平分，平分，
点到，，的距离相等，即距离都是，
，
，
，
，
∵是的平分线，平分，
点到，，的距离相等，设为，
∴，
即，
∴，
即点到射线的距离为．
25．【解】（1）解：与互为“和常分式”．理由如下：
，
与互为“和常分式”，且“和常值”．
（2）解：
，
与互为“和常分式”，且“和常值”，
，
，即，
．
由可知，．
分式的值为正整数，
或，
或．
（3）解：
．
与互为“和常分式”，
．
，
，
，解得，
由得，
，均为整数，满足题意，
“和常值”的值为．
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