人教版2025—2026学年八年级上册数学期末考试强化提分训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版2025—2026学年八年级上册数学期末考试强化提分训练（含答案） |
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|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 710.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-19 12:38:14 | ||
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文档简介
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人教版2025—2026学年八年级上册数学期末考试强化提分训练
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列长度的三条线段能组成一个三角形的是（ ）
A．5，10，10 B．5，6，11 C．5，6，12 D．5，6，13
2．石墨烯是目前世界上最薄、最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅米，将数据用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．在法国巴黎举办的第33届夏季奥林匹克运动会上，中国代表团创造了新的境外参加奥运会最佳成绩，多个项目实现历史性突破．如图所示的体育项目图案中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列计算正确的是（）
A． B．
C． D．
5．等腰三角形有两条边长分别为3和7，则该等腰三角形的周长是（ ）
A．13 B．17 C．13或17 D．无法判断
6．如果把分式中的x，y都变为原来的2倍，那么分式的值（ ）
A．变为原来的2倍 B．不变 C．变为原来的 D．变为原来的
7．如图，是的角平分线，，垂足为E，，，，则长为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
8．如图，已知点，，，在一条直线上，，，添加一个条件，不能使的是（ ）
A． B． C． D．
9．小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来相同的三角形玻璃（ ）
A．第1块 B．第2块 C．第3块 D．第4块
10．若关于的方程的解为正数，则m的取值范围是（ ），
A． B．且
C． D．且
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．分式方程的解是 ．
12．若，则代数式的值为 ．
13．等腰三角形两边长为和，则三角形周长为 ．
14．如图，在 中，，是的垂直平分线，若，则的周长为 ．
15．因式分解：= .
16．已知是的角平分线，，点E是边上的中点，连接，则 ．
人教版2025—2026学年八年级上册数学期末考试强化提分训练
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．先化简，再求值：．其中．
18．分解因式：
(1)
(2)
19．先化简，再求值：，其中．
20．解方程：
(1)；
(2)．
21．随着科技的发展，人工智能在生活中越来越普及．物流园某仓库运用甲、乙两种机器人搬运粮食共，甲种机器人搬运的粮食总量比乙种机器人搬运的粮食总量的2倍少．
(1)甲、乙两种机器人各搬运粮食多少千克？
(2)若甲种机器人每小时搬运的粮食是乙种机器人的倍，结果甲种机器人完成搬运任务的时间比乙种机器人多用了3小时，则两种机器人每小时分别搬运多少粮食？
22．如图，在中，于点，交于点，于点，交于点．
(1)求证：；
(2)若，，求的度数．
23．综合与探究
如图，在中，，，于点D，P是延长线上的一点，O是线段上的一动点，连接．
(1)若，则的最小值为_______．
(2)若．
①求的度数．
②试探究之间的数量关系，并说明理由．
24．如图，已知，，且，满足．
(1)求，两点的坐标．
(2)如图，连接，若，于点，，关于轴对称，是线段上的一点，且，连接，试判断线段与之间的位置和数量关系，并证明你的结论．
(3)如图，在（）的条件下，若是线段上的一个动点，是延长线上的一点，且，连接交轴于点，过点作轴于点，当点在线段上运动时，线段是否为定值？若是，请求出这个值；若不是，请说明理由．
25．如图①是一个长为、宽为的长方形，其中，沿图中虚线用剪刀均匀分成四个小长方形，然后按图②形状拼成一个正方形．
(1)图①中大长方形的面积为_____；
(2)观察图②，直接写出代数式之间的关系_____；
(3)已知，，求的值；
(4)两个正方形、如图③摆放，边长分别为x，y，若，，求图中阴影部分面积和．
参考答案
一、选择题
1—10：ABDBB CBADB
二、填空题
11．
12．5
13．18或21
14．20
15．a(a+b)(a-b).
16．
三、解答题
17．【解】解：
，
当时，原式．
18．【解】（1）解：
．
（2）解：
．
19．【解】解：原式
，
当时，
原式．
20．【解】（1）解：
，
解得，
经检验，是原方程的解，
∴原方程的解为；
（2）解：
解得，
经检验，是原方程的解，
∴原方程的解为．
21．【解】（1）解：设乙种机器人搬运了x千克粮食，则甲种机器人搬运了千克，
由题意得
解得，
，
答：甲种机器人搬运了1200千克，乙种机器人搬运了700千克粮食；
（2）解：设乙种机器人每小时搬运m千克粮食，则甲种机器人每小时搬运千克粮食，
由题意得，
解得，
经检验，是原方程的解，且符合题意，
则，
答：甲种机器人每小时搬运120千克粮食，乙种机器人每小时搬运100千克粮食．
22．【解】（1）证明：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴；
（2）解：∵，，
∴，
∵，
∴，
∴．
23．【解】（1）解：连接，
，，
垂直平分，
，
∴，
∵，
∴的最小值为12；
故答案为：12
（2）解：①如图1，连接．
，，
，，
垂直平分，，
，
，
，
，，
；
②，理由如下：
，，，
，
，
，
是等边三角形．
如图2，在AC上截取，连接．
，
是等边三角形，
，，
．
，
．
在和中，
，
，
．
24．【解】（1）解：∵，
又∵，，
∴，，
∴，，
∴，；
（2）解：结论：；
证明：∵，，，
∴，
，，
，
∵，
∴，
又∵，
∴，
在与中，
，
∴，
，，
，
，
∴；
（3）解：是定值，定值为4．
理由：由（2）知，，
∴，
∵，
∴，
过P作轴于G，
在与中，
，
∴，
∴，
∴，
∴当点在线段上运动时，的值都是8，
在与中，
，
∴，
∴．
25．【解】（1）解：∵图①中大长方形的长为、宽为，
∴图①中大长方形的面积为：，
故答案为：；
（2）解：∵图②中大正方形的边长为，小正方形的边长为，
∴图②中大正方形的面积为，小正方形的面积为，
∵图②四个长方形的长均为m，宽均为n，
∴图②四个长方形的面积均为，
又∵图②中“大正方形的面积小正方形的面积4个长方形的面积和”，
∴，
故答案为：；
（3）解：由（2）的结论得：，
∴，
∵，，
∴；
（4）解：∵正方形的边长为x，
∴，
∵正方形的边长为y，
∴，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴，，
∴，
由（2）的结论得：，
∴，
∵，，
∴，
∴，（不合题意，舍去），
∴，
∴图中③阴影部分面积和为9．
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考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列长度的三条线段能组成一个三角形的是（ ）
A．5，10，10 B．5，6，11 C．5，6，12 D．5，6，13
2．石墨烯是目前世界上最薄、最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅米，将数据用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．在法国巴黎举办的第33届夏季奥林匹克运动会上，中国代表团创造了新的境外参加奥运会最佳成绩，多个项目实现历史性突破．如图所示的体育项目图案中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列计算正确的是（）
A． B．
C． D．
5．等腰三角形有两条边长分别为3和7，则该等腰三角形的周长是（ ）
A．13 B．17 C．13或17 D．无法判断
6．如果把分式中的x，y都变为原来的2倍，那么分式的值（ ）
A．变为原来的2倍 B．不变 C．变为原来的 D．变为原来的
7．如图，是的角平分线，，垂足为E，，，，则长为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
8．如图，已知点，，，在一条直线上，，，添加一个条件，不能使的是（ ）
A． B． C． D．
9．小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来相同的三角形玻璃（ ）
A．第1块 B．第2块 C．第3块 D．第4块
10．若关于的方程的解为正数，则m的取值范围是（ ），
A． B．且
C． D．且
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．分式方程的解是 ．
12．若，则代数式的值为 ．
13．等腰三角形两边长为和，则三角形周长为 ．
14．如图，在 中，，是的垂直平分线，若，则的周长为 ．
15．因式分解：= .
16．已知是的角平分线，，点E是边上的中点，连接，则 ．
人教版2025—2026学年八年级上册数学期末考试强化提分训练
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．先化简，再求值：．其中．
18．分解因式：
(1)
(2)
19．先化简，再求值：，其中．
20．解方程：
(1)；
(2)．
21．随着科技的发展，人工智能在生活中越来越普及．物流园某仓库运用甲、乙两种机器人搬运粮食共，甲种机器人搬运的粮食总量比乙种机器人搬运的粮食总量的2倍少．
(1)甲、乙两种机器人各搬运粮食多少千克？
(2)若甲种机器人每小时搬运的粮食是乙种机器人的倍，结果甲种机器人完成搬运任务的时间比乙种机器人多用了3小时，则两种机器人每小时分别搬运多少粮食？
22．如图，在中，于点，交于点，于点，交于点．
(1)求证：；
(2)若，，求的度数．
23．综合与探究
如图，在中，，，于点D，P是延长线上的一点，O是线段上的一动点，连接．
(1)若，则的最小值为_______．
(2)若．
①求的度数．
②试探究之间的数量关系，并说明理由．
24．如图，已知，，且，满足．
(1)求，两点的坐标．
(2)如图，连接，若，于点，，关于轴对称，是线段上的一点，且，连接，试判断线段与之间的位置和数量关系，并证明你的结论．
(3)如图，在（）的条件下，若是线段上的一个动点，是延长线上的一点，且，连接交轴于点，过点作轴于点，当点在线段上运动时，线段是否为定值？若是，请求出这个值；若不是，请说明理由．
25．如图①是一个长为、宽为的长方形，其中，沿图中虚线用剪刀均匀分成四个小长方形，然后按图②形状拼成一个正方形．
(1)图①中大长方形的面积为_____；
(2)观察图②，直接写出代数式之间的关系_____；
(3)已知，，求的值；
(4)两个正方形、如图③摆放，边长分别为x，y，若，，求图中阴影部分面积和．
参考答案
一、选择题
1—10：ABDBB CBADB
二、填空题
11．
12．5
13．18或21
14．20
15．a(a+b)(a-b).
16．
三、解答题
17．【解】解：
，
当时，原式．
18．【解】（1）解：
．
（2）解：
．
19．【解】解：原式
，
当时，
原式．
20．【解】（1）解：
，
解得，
经检验，是原方程的解，
∴原方程的解为；
（2）解：
解得，
经检验，是原方程的解，
∴原方程的解为．
21．【解】（1）解：设乙种机器人搬运了x千克粮食，则甲种机器人搬运了千克，
由题意得
解得，
，
答：甲种机器人搬运了1200千克，乙种机器人搬运了700千克粮食；
（2）解：设乙种机器人每小时搬运m千克粮食，则甲种机器人每小时搬运千克粮食，
由题意得，
解得，
经检验，是原方程的解，且符合题意，
则，
答：甲种机器人每小时搬运120千克粮食，乙种机器人每小时搬运100千克粮食．
22．【解】（1）证明：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴；
（2）解：∵，，
∴，
∵，
∴，
∴．
23．【解】（1）解：连接，
，，
垂直平分，
，
∴，
∵，
∴的最小值为12；
故答案为：12
（2）解：①如图1，连接．
，，
，，
垂直平分，，
，
，
，
，，
；
②，理由如下：
，，，
，
，
，
是等边三角形．
如图2，在AC上截取，连接．
，
是等边三角形，
，，
．
，
．
在和中，
，
，
．
24．【解】（1）解：∵，
又∵，，
∴，，
∴，，
∴，；
（2）解：结论：；
证明：∵，，，
∴，
，，
，
∵，
∴，
又∵，
∴，
在与中，
，
∴，
，，
，
，
∴；
（3）解：是定值，定值为4．
理由：由（2）知，，
∴，
∵，
∴，
过P作轴于G，
在与中，
，
∴，
∴，
∴，
∴当点在线段上运动时，的值都是8，
在与中，
，
∴，
∴．
25．【解】（1）解：∵图①中大长方形的长为、宽为，
∴图①中大长方形的面积为：，
故答案为：；
（2）解：∵图②中大正方形的边长为，小正方形的边长为，
∴图②中大正方形的面积为，小正方形的面积为，
∵图②四个长方形的长均为m，宽均为n，
∴图②四个长方形的面积均为，
又∵图②中“大正方形的面积小正方形的面积4个长方形的面积和”，
∴，
故答案为：；
（3）解：由（2）的结论得：，
∴，
∵，，
∴；
（4）解：∵正方形的边长为x，
∴，
∵正方形的边长为y，
∴，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴，，
∴，
由（2）的结论得：，
∴，
∵，，
∴，
∴，（不合题意，舍去），
∴，
∴图中③阴影部分面积和为9．
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