人教版2025—2026学年八年级上册数学期末核心考点检测卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版2025—2026学年八年级上册数学期末核心考点检测卷（含答案） |
|
|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 833.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-19 12:39:16 | ||
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文档简介
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人教版2025—2026学年八年级上册数学期末核心考点检测卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．人工智能AI改变着我们的生活．下图是与人工智能科技有关的标识，这些标识不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．已知一个三角形的两边长分别是和，则它的第三边长可以是（ ）
A． B． C． D．
3．若分式有意义，则x的取值应满足（ ）
A． B． C． D．且
4．钓鱼岛列岛是我国固有领土，共由8个岛屿组成，其中最小的岛是飞濑岛，面积约为0.0008平方公里，请用科学记数法表示飞濑岛的面积约为（ ）平方公里．
A． B． C． D．
5．若能用完全平方公式进行因式分解，则常数a的值是（ ）
A．或5 B．5 C．8 D．8或
6．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．下列因式分解中，正确的是 （ ）
A．
B．
C．
D．
8．如图，已知，若再添加下列条件中的某一个，仍不能判定，则这个条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．如图，为的角平分线，于点，，，则的面积是（ ）
A．5 B．7 C．7．5 D．10
10．如图，，分别为的中线和高，，，，则面积为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．分解因式： ．
12．分式方程的解是 ．
13．如图，在平面直角坐标系中，已知点，（，），，且，则点C坐标为 ．
14．若，则 ．
15．如图，在中，，延长至D，使，延长至E使，则 ．
16．如图，在中，，分别以点、为圆心，以适当的长为半径画弧，两弧分别交于E、F，画直线，D为的中点，M为直线上任意一点．若，的面积为15，则长度的最小值为 ．
第II卷
人教版2025—2026学年八年级上册数学期末核心考点检测卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．（1）计算：；
（2）解分式方程：．
18．先化简，再求值：，其中．
19．先化简，再求值：，其中，．
20．因式分解：
(1)；
(2)．
21．如果你有时间一定要来一趟陕西，让兵马俑的沉默诉说秦朝辉煌，让古城墙的砖石载你穿越千年长安．节假日来陕西的游客络绎不绝，当地的文创产品也深受游客喜爱．为了给春节的旅游高峰做准备，某店铺计划购进“绒馍馍”和“兵马俑盲盒”两种文创产品．经了解“兵马俑盲盒”的单价比“绒馍馍”贵10元，而且用700元购进的“绒馍馍”与用980元购进的“兵马俑盲盒”数量相等．
(1)“绒馍馍”与“兵马俑盲盒”的单价各为多少元？
(2)店铺老板计划购进100个“绒馍馍”和60个“兵马俑盲盒”，一共需要多少元？
22．如图，在平面直角坐标系中，关于轴对称，点的坐标为，点是平面直角坐标系中的一点．
(1)点的坐标为__________；
(2)画出与关于轴对称的；
(3)画出与点关于轴对称的点．
23．如图，在与中，，，，过点C作，交于E，交于F，连接，交于H．
(1)判断的形状，并说明理由．
(2)求证：平分．
(3)若，，求的长．
24．已知在平面直角坐标系内如图所示，点A和点B的坐标分别为和，且a，b满足．
(1)直接写出点A、点B的坐标；
(2)若，且，求出点P的坐标；
(3)在（2）的条件下，直接写出的面积．
25．如图1所示，点坐标为，点坐标为，分别在x轴和y轴的正半轴上，为线段上的一个动点，过作，且，点在第三象限，连接交x轴于点．
(1)若，请直接写出、的坐标；
(2)在（1）条件下，若时，求的长；
(3)如图2所示，若，点在x轴的负半轴上，连接，且有，，设四边形的面积为，三角形的面积为，求的值．
参考答案
一、选择题
1—10：DCCBD ACDAC
二、填空题
11．
12．
13．
14．8
15．
16．6
三、解答题
17．【解】解：（1）原式
解：（2）
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
．
经检验，是原分式方程的解．
18．【解】解：
，
将代入，得原式．
19．【解】解：
，
∵，，
∴，，
∴，，
∴，，
∴，，
∴，
当，，原式．
20．【解】（1）解：原式
（2）解：原式
21．【解】（1）解：设“绒馍馍”的单价为x元，则“兵马俑盲盒”的单价为元，
由题意得，
解得，
经检验，是原方程的解，且符合题意，
∴，
答：“绒馍馍”的单价为25元，“兵马俑盲盒”的单价为35元；
（2）解：元，
答：一共需要4600元．
22．【解】（1）解：点的坐标为；
（2）解：如图所示，即为所求；
（3）解：如图所示，点即为所求．
23．【解】（1）解：是等边三角形，理由如下：
∵，，
∴是等边三角形，
∴，
∵，
∴，，
∴，
∴是等边三角形；
（2）证明：∵，，
∴是的垂直平分线，即，
∵，
∴平分；
（3）解：∵平分，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵是等边三角形，
∴，
∴．
24．【解】（1）解：，
，
，，
解得，，
，；
（2）解：，，
，，
①当点P在第一象限时，过点P作轴于点N，
，
，
，，
，
，
在和中，
，
，，
，
②当点P在第二象限时，过点P作轴于点M，
，
，
，，
，
，
在和中，
，
，，
，
点P坐标为或；
（3）解：当点P在第一象限时，点P坐标为，
∴
；
当点P在第二象限时，点P坐标为，
∴
；
∴的面积为2或6．
25．【解】（1）解：∵，且，，
∴，，
∴，，
∴点坐标为，点坐标为.
（2）解：过作轴于，
∵，
∴，
又∵，
∴，
在和中
∴，
∴，，
∴，
∵，
∴，
在和中
∴，
∴，
又∵，
∴.
（3）解：过A点作，交的延长线于点H，如图所示，
∵，
又∵，
∴，
即，
∵，
∴，
∴在与中，
∴，
∴，，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴在与中，
∴，
∴，
∵，即，，
又∵，
∴，
∴，
∴.
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人教版2025—2026学年八年级上册数学期末核心考点检测卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．人工智能AI改变着我们的生活．下图是与人工智能科技有关的标识，这些标识不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．已知一个三角形的两边长分别是和，则它的第三边长可以是（ ）
A． B． C． D．
3．若分式有意义，则x的取值应满足（ ）
A． B． C． D．且
4．钓鱼岛列岛是我国固有领土，共由8个岛屿组成，其中最小的岛是飞濑岛，面积约为0.0008平方公里，请用科学记数法表示飞濑岛的面积约为（ ）平方公里．
A． B． C． D．
5．若能用完全平方公式进行因式分解，则常数a的值是（ ）
A．或5 B．5 C．8 D．8或
6．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．下列因式分解中，正确的是 （ ）
A．
B．
C．
D．
8．如图，已知，若再添加下列条件中的某一个，仍不能判定，则这个条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．如图，为的角平分线，于点，，，则的面积是（ ）
A．5 B．7 C．7．5 D．10
10．如图，，分别为的中线和高，，，，则面积为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．分解因式： ．
12．分式方程的解是 ．
13．如图，在平面直角坐标系中，已知点，（，），，且，则点C坐标为 ．
14．若，则 ．
15．如图，在中，，延长至D，使，延长至E使，则 ．
16．如图，在中，，分别以点、为圆心，以适当的长为半径画弧，两弧分别交于E、F，画直线，D为的中点，M为直线上任意一点．若，的面积为15，则长度的最小值为 ．
第II卷
人教版2025—2026学年八年级上册数学期末核心考点检测卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．（1）计算：；
（2）解分式方程：．
18．先化简，再求值：，其中．
19．先化简，再求值：，其中，．
20．因式分解：
(1)；
(2)．
21．如果你有时间一定要来一趟陕西，让兵马俑的沉默诉说秦朝辉煌，让古城墙的砖石载你穿越千年长安．节假日来陕西的游客络绎不绝，当地的文创产品也深受游客喜爱．为了给春节的旅游高峰做准备，某店铺计划购进“绒馍馍”和“兵马俑盲盒”两种文创产品．经了解“兵马俑盲盒”的单价比“绒馍馍”贵10元，而且用700元购进的“绒馍馍”与用980元购进的“兵马俑盲盒”数量相等．
(1)“绒馍馍”与“兵马俑盲盒”的单价各为多少元？
(2)店铺老板计划购进100个“绒馍馍”和60个“兵马俑盲盒”，一共需要多少元？
22．如图，在平面直角坐标系中，关于轴对称，点的坐标为，点是平面直角坐标系中的一点．
(1)点的坐标为__________；
(2)画出与关于轴对称的；
(3)画出与点关于轴对称的点．
23．如图，在与中，，，，过点C作，交于E，交于F，连接，交于H．
(1)判断的形状，并说明理由．
(2)求证：平分．
(3)若，，求的长．
24．已知在平面直角坐标系内如图所示，点A和点B的坐标分别为和，且a，b满足．
(1)直接写出点A、点B的坐标；
(2)若，且，求出点P的坐标；
(3)在（2）的条件下，直接写出的面积．
25．如图1所示，点坐标为，点坐标为，分别在x轴和y轴的正半轴上，为线段上的一个动点，过作，且，点在第三象限，连接交x轴于点．
(1)若，请直接写出、的坐标；
(2)在（1）条件下，若时，求的长；
(3)如图2所示，若，点在x轴的负半轴上，连接，且有，，设四边形的面积为，三角形的面积为，求的值．
参考答案
一、选择题
1—10：DCCBD ACDAC
二、填空题
11．
12．
13．
14．8
15．
16．6
三、解答题
17．【解】解：（1）原式
解：（2）
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
．
经检验，是原分式方程的解．
18．【解】解：
，
将代入，得原式．
19．【解】解：
，
∵，，
∴，，
∴，，
∴，，
∴，，
∴，
当，，原式．
20．【解】（1）解：原式
（2）解：原式
21．【解】（1）解：设“绒馍馍”的单价为x元，则“兵马俑盲盒”的单价为元，
由题意得，
解得，
经检验，是原方程的解，且符合题意，
∴，
答：“绒馍馍”的单价为25元，“兵马俑盲盒”的单价为35元；
（2）解：元，
答：一共需要4600元．
22．【解】（1）解：点的坐标为；
（2）解：如图所示，即为所求；
（3）解：如图所示，点即为所求．
23．【解】（1）解：是等边三角形，理由如下：
∵，，
∴是等边三角形，
∴，
∵，
∴，，
∴，
∴是等边三角形；
（2）证明：∵，，
∴是的垂直平分线，即，
∵，
∴平分；
（3）解：∵平分，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵是等边三角形，
∴，
∴．
24．【解】（1）解：，
，
，，
解得，，
，；
（2）解：，，
，，
①当点P在第一象限时，过点P作轴于点N，
，
，
，，
，
，
在和中，
，
，，
，
②当点P在第二象限时，过点P作轴于点M，
，
，
，，
，
，
在和中，
，
，，
，
点P坐标为或；
（3）解：当点P在第一象限时，点P坐标为，
∴
；
当点P在第二象限时，点P坐标为，
∴
；
∴的面积为2或6．
25．【解】（1）解：∵，且，，
∴，，
∴，，
∴点坐标为，点坐标为.
（2）解：过作轴于，
∵，
∴，
又∵，
∴，
在和中
∴，
∴，，
∴，
∵，
∴，
在和中
∴，
∴，
又∵，
∴.
（3）解：过A点作，交的延长线于点H，如图所示，
∵，
又∵，
∴，
即，
∵，
∴，
∴在与中，
∴，
∴，，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴在与中，
∴，
∴，
∵，即，，
又∵，
∴，
∴，
∴.
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