人教版2025—2026学年八年级上册数学期末考试考前特训训练（含答案）

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人教版2025—2026学年八年级上册数学期末考试考前特训训练
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
2．可燃冰是一种新型能源，它的密度很小，可燃冰的质量仅为．数字用科学记数法表示是（ ）
A． B． C． D．
3．若分式有意义，则应满足的条件是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，已知，下列添加的条件不能使的是（　　）
A． B． C． D．
5．如图所示，中，，，与相交于点，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在中，，是边上的高，，则下列结论中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．设等腰三角形的一边长为5，另一边长为10，则其周长为（ ）
A．15 B．20 C．25 D．20或25
8．下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（　　）
A． B．
C． D．
9．如图所示，军官从军营C出发先到河边（河流用表示）饮马，再去同侧的D地开会，应该怎样走才能使路程最短？你能解决这个著名的“将军饮马”问题吗 下列给出了四个图形，你认为符合要求的图形是（ ）
A． B． C． D．
10．如果的乘积中不含x的一次项，则m的值为（　　）
A．2 B． C．12 D．1
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是 ．
12．如图，在中，，平分，，垂足为点E，，，则的长是 ．
13．若等腰三角形的周长是，一条边长为，则它的腰长为 ．
14．化简分式的结果为 ．
15．如图，在中，点M在边上，，垂足为N，平分，的周长为18，，则的周长为 ．
16．如图，，M，N分别为射线，上的动点，P为内一点，连接，，． 当周长取得最小值时，则的度数为 ．
第II卷
人教版2025—2026学年八年级上册数学期末考试考前特训训练
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．（1）计算：
（2）计算：
18．已知满足：．化简，并求值．
19．把下列各式分解因式：
(1)； (2)；
(3)； (4)．
20．已知a﹣b＝1，a2+b2＝13，求下列代数式的值：
（1）ab；（2）a2﹣b2﹣8．
21．如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形．在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为．
(1)画出关于轴对称的，并写出点的坐标；
(2)在此坐标平面的格点上确定点，使是等腰直角三角形，请直接写出点的坐标．
22．如图，的外角、的平分线交于点，过点作，，垂足分别为、．
(1)若，，求的度数；
(2)连接，证明：平分．
23．为加快臻美区公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买A，B两种型号的充电桩，已知B型充电桩是A型充电桩单价的1.5倍，且用9万元购买A型充电桩比用18万元购买B型充电桩的数量少5台．
(1)问A，B两种型号充电桩的单价各是多少万元？
(2)若停车场买了A型充电桩n台，B型充电桩比A型充电桩多10台，问B型充电桩总费用比A型充电桩总费用高多少万元？（结果用n表示）
24．如图，是的角平分线，，，垂足分别是，，连接，与交于点．
(1)求证：是的垂直平分线；
(2)若，，，求的面积．
25．已知点在轴正半轴上，以为边作等边，．其中是方程的解．
(1)求点的坐标；
(2)如图1，点在轴正半轴上，以为边在第一象限内作等边，连并延长交轴于点，求度数；
(3)如图2，点为轴正半轴上一动点，点在点的右边，连接，以为边在第一象限内作等边，连接并延长交轴于点，当点运动时，的值是否发生变化？若不变，求其值：若变化，求出其变化的范围．
参考答案
一、选择题
1—10：BCADD DCDDB
二、填空题
11．
12．4
13．
14．
15．24
16．
三、解答题
17．【解】解：（1）原式
；
（2）原式
．
18．【解】解：，
，
原式，
当时，
原式．
19．【解】（1）解：
（2）解：
．
（3）解：
．
（4）解：
．
20．【解】解：（1）∵a﹣b＝1，
∴，
∵a2+b2＝13，
∴ab＝6；
（2）由（1）知，ab＝6，
∴，
∴a+b＝5或﹣5，
∵a2﹣b2﹣8＝(a+b)(a﹣b)﹣8，
当a+b＝5时，a2﹣b2﹣8＝5﹣8＝﹣3，
当a+b＝﹣5时，a2﹣b2﹣8＝﹣5﹣8＝﹣13，
综上，a2﹣b2﹣8的值为﹣3或﹣13．
21．【解】（1）解：如图，即为所求，
；
（2）解：如图所示，
点的坐标为或或或或或．
22．【解】（1）解：在中，，，
根据三角形内角和定理，，
由三角形的外角性质，
是的外角，则，
是的外角，则，
平分，平分，
，，
在中，根据三角形内角和定理有：
故的度数为；
（2）过点作于，
平分，，，
；
平分，，
，
，
又，，
根据角平分线的判定定理（到角两边距离相等的点在角的平分线上），
可得点在的平分线上，即平分．
23．【解】（1）设型充电桩的单价为万元，则型充电桩的单价万元，
根据题意得：，
解得：，
经检验，是所列方程的解，且符合题意，
答：型充电柱的单价为0.6万元，型充电桩的单价为0.9万元；
（2）若购买型充电柱个，则购买型充电桩个，
则A型充电桩总费为万元，B型充电桩总费用为万元，
故B型充电桩总费用比A型充电桩总费用高万元．
答：B型充电桩总费用比A型充电桩总费用高万元．
24．【解】（1）证明：∵是的角平分线，
∴，
∵，，
∴，
又，
∴，
∴，，
∴A、D都在的垂直平分线上，
∴是的垂直平分线；
（2）解：∵，，，
∴
．
25．【解】（1）解：∵，且，，
∴，
∴，
∴点的坐标为；
（2）解：∵，是等边三角形，
∴，，，
∴，
即，
又∵，，
∴，
∴，
，
∵，
；
（3）解：的值不会发生变化，理由如下：
∵，是等边三角形，
∴，，，
∴，
即，
又∵，，
∴，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴，
即的值不发生变化，其值为．
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