第2课时 单项式
1．理解单项式，单项式的系数、次数的概念．
2．能确定一个单项式的系数和次数．
能确定一个单项式的系数和次数．
理解单项式中各种积的形式．
(设计者： )
一、创设情境 明确目标
观察下列本章引言与例1的式子
100t，0.8p，mn，a2h，－n
这些式子有什么特点？
二、自主学习 指向目标
自学教材第56至57页，完成下列问题：
1．由__数或字母的积__组成的式子叫做单项式，单独一个数或单独__一个字母__也是单项式．
2．单项式中的__数字因数__叫做单项式的系数，__所有字母的指数之和__叫做单项式的次数，对于单独一个非零的数，规定它的次数为__0__．
3．给单项式5a赋予两个不同的实际意义分别是__5个a相加或a的5倍__．
三、合作探究 达成目标
单项式的概念
活动一：阅读教材第56页“思考”及其以下的三段，思考解决下面的问题：
下列各式：(1)abc；(2)2a－b；(3)b2；(4)－5ab2；(5)a(m＋n)；(6)－xy2；(7)－5；(8)；(9)ab＝ba；(10)；(11)y中，________是单项式(填序号)．
【展示点评】单项式由数字和字母两部分构成，单独的一个数或一个字母也是单项式．
【小组讨论】单项式概念中的关键词是什么？常见的单项式有哪几种形式？
【反思小结】单项式概念中的关键词是：积的形式；常见的单项式有：一个数字，一个字母、字母与字母的积、数字与字母的积等形式．
【针对训练】见“学生用书”．
单项式的系数和次数
活动二：用单项式填空，并指出它们的系数和次数：
(1)每包书有12册，n包书有________册；
(2)底边长为a
cm，高为h
cm的三角形的面积是______cm2；
(3)棱长为a
cm的正方体的体积是________cm3；
(4)一台电视机原价是b元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为________元；
(5)一个长方形的长是0.9
m，宽是b
m，这个长方形的面积是________m2.
分析：单项式的系数指哪一部分，次数指什么？
解答过程见教材第57页例3的解答过程．
【展示点评】单项式中的数字因数叫做它的系数，所含字母的指数的和叫做它的次数．
【小组讨论】找单项式的系数和次数时应注意什么问题？次数与数字因数有关吗？
【反思小结】①圆周率π是常数；②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；③单项式次数只与字母指数有关，与数字因数无关；④省略1的字母指数别漏掉．
【针对训练】见“学生用书”．
四、总结梳理 内化目标
1．概念：单项式、单项式的系数、次数．
2．单项式的基本形式．
3．确定单项式的系数和次数时应注意的问题．
单项式―→实际运用
五、达标检测 反思目标
1．下面说法中，正确的是(
D
)
A．x的系数为0
B．x的次数为0
C.的系数为1
D.的次数为1
2．下面说法中，正确的是(
D
)
A．xy＋1是单项式
B.是单项式
C.是单项式
D.是单项式
3．单项式－ab2c3的系数和次数分别是(
C
)
A．系数为－1次数为3
B．系数为－1次数为5
C．系数为－1次数为6
D．以上说法都不对
4．下面各题的判断是否正确？把不正确的改正过来．
①－7xy2的系数是7；②－x2y3与x3没有系数；③－ab3c2的次数是5；④－a3的系数是－1；⑤－32x2y3的次数是7；⑥πr2h的系数是.
解：只有④正确．改正：①－7xy2的系数是－7，②－x2y3的系数是－1，x3的系数是1，③－ab3c2的次数是6，⑤－32x2y3的次数是5，⑥πr2h的系数是π
5．(1)如果单项式－anb的次数是5，求n的值；
(2)如果－2mxny2是关于x、y的5次单项式，且系数是4，求m、n的值；
(3)0.5xm－2y与xy3是同次单项式求m的值．
解：(1)n＝4 (2)m＝－2，n＝3 (3)m＝5
六、布置作业 巩固目标
课后作业 见“学生用书”．《整式
单项式》
学习目标1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
一、创设问题情境：1只青蛙1张嘴
2只眼4条腿
1声扑通跳下水。2只青蛙，2张嘴
4只眼睛，
8条腿
，
2声扑通跳下水。
n只青蛙，
张嘴
，
只眼睛，
条腿
，
声扑通跳下水。
1.填空
(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是
；
(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为
；
(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是
；
(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是
；
(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款
元。
2.试说出所列式子的意义。
3.观察所列式子包含哪些运算，有何共同的运算特征。
二、自主学习与合作探究：
（一）自学提纲：
请同学们围绕着“什么叫做单项式？单项式的系数？单项式的次数？”这些问题，自学课文第56页开始到57页“练习”为止。
（二）、自学检测：
1.下列各式：(1)
abc;
(2)
2a-b;
(3)b2;
(4)－5ab2;
(5)
a（m+n）;
(6)－xy2;
(7)－5;（8）（9）ab=ba;（10）;（11）y中，是
单项式（填序号）
2.
判断题（对的打√，错的打×）
（1）字母a和数字1都不是单项式( )
（2）可以看作与3的乘积，所以式子是单项式( )
（3）单项式xyz的次数是3( )
（4）-这个单项式系数是2，次数是4( )
（5）下列关于的次数是4(
)
（三）、知识点归纳：
叫做单项式，
叫做单项式的系数，
叫做单项式的次数。
特别注意：单独的
或
也叫单项式.
下列写法都不规范：
①1x，应为
，
②-1x应为
，
③a×3应为
，④a÷2应为
，
⑤
应为
。
三、巩固与拓展
例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
①x＋1；
②；
③πr2；
④－a2b。
解：不是，因为
例2：下面各题的判断是否正确？把不正确的改正过来。
①－7xy2的系数是7；
②－x2y3与x3没有系数；
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；
④－a3的系数是－1；
⑤－32x2y3的次数是7；
⑥πr2h的系数是。
答：的判断是错误的，
注意事项：
①圆周率π是常数；
②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；
③省略1的字母指数别漏掉；
④单项式次数只与字母指数有关。
四、当堂检测
1.填空题
（1）整式3x，-ab，t＋1，0.12h＋b中，单项式有_________，
（2）如图，长方形的宽为a，长为b，则周长为_________，面积为_________．
（3）非典时期，同学们积极做网页歌颂白衣战士，一班同学做了x张，二班比一班的2倍少y张，二班做了_________张，两个班共做了_________张．
2.选择题
（1）下面说法中，正确的是( )
A．x的系数为0
B．x的次数为0
C．的系数为1
D．的次数为1
（2）下面说法中，正确的是( )
A．xy＋1是单项式
B．是单项式
C．
是单项式
D．是单项式
（3）单项式-ab2c3的系数和次数分别是( )
A．系数为-1，次数为3
B．系数为-1，次数为5
C．系数为-1，次数为6
D．以上说法都不对
3.解答题
如图2为园子一角，正方形边长为x，里面有两个半圆型花池，阴影部分是草坪，求草坪的面积是多少？
课外作业：
1.填空（1）每包书有１２册，n包书有
册；
（2）底边长为a，高为h的三角形的面积是；
（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积________；
（4）产量由m千克增长10%,就达到__________千克;
（5）一台电视机原价a元，现按原价的９折出售，这台电视机现在的售价为
元；
（6）一个长方形的长是０.９，宽是a，
这个长方形面积是；
（7）有这样一组数字：3，6，9，12，…，第n个数
。
2.用代数式填空，并判断其是否是单项式。如不是，请说明理由；如果是，请指出它的系数和次数。
⑴长方形的面积为s,宽为a,则其长为
.
⑵我国去年一户农民平均收入为m万元，今年比去年增长了20﹪，今年收入为
万元。
⑶一圆形花坛半径为r,则其面积为
。
⑷规定向东为正方向，小明向东走了x米，小刚向西走的路程是小明的y倍。则小刚走了
米。
⑸体重由b千克减了5千克之后是
千克。
3、（1）如果单项式的次数是5，求n的值。
（2）如果是关于x、y的5次单项式，且系数是4，求m、n的值.
4、是同次单项式求m的值。
5、填表
6.请赋予单项式0.85a一个实际意义..
7.如果（
）
