第十四章 实数 期末总复习检测卷（含答案）初中数学冀教版（2024）八年级上册

第十四章实数期末总复习检测卷冀教版2025—2026学年八年级数学上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．下列各数中，是无理数的是（ ）
A． B． C． D．3.1415926
2．的相反数是（ ）
A． B． C．2 D．4
3．下列说法错误的是（ ）
A．相反数等于本身的数只有0 B．平方后等于本身的数只有0，1
C．立方后等于本身的数是0， D．绝对值等于本身的数只有0，1
4．若，则的值不可能是（ ）
A． B． C．0 D．2
5．实数在数轴上的位置如图所示，且，则化简的结果为（　　）
A． B． C． D．
6．已知一个正数的两个平方根是和，则这个正数的值是（　　）
A．7 B．3 C．49 D．49或
7．已知442＝1936，452＝2025，462＝2116，472＝2209，若n为整数且n＜＜n＋1，则n的值为（ ）
A．44 B．45 C．46 D．47
8．如图，从一个大正方形中裁去面积为12和27的两个小正方形，则剩下阴影部分的面积为（ ）
A．36 B．24
C． D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．用四舍五入法将精确到0.01，所得到的近似数为 ．
10．已知，则 ．
11．比较大小： ．（填“”、“”或“”）．
12．实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，那么化简的结果 ．
三．解答题（共6小题，每小题10分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．求下列各式中的值：
(1)；
(2)．
14．计算：
(1)；
(2)．
15．已知在两个连续的自然数a和b之间，是c的立方根．
(1)求a，b，c的值．
(2)求的平方根与c的差．
16．已知a的立方根是2，b的算术平方根是1，c是的整数部分，d是的小数部分．
(1)求a，b，c，d的值；
(2)求的平方根．
17．我们用表示不大于a的最大整数，的值称为数a的小数部分，如， 3.43 的小数部分为．
(1) ；
(2)设的小数部分为a，求 的值；
(3)已知 其中x是整数， 且， 求的值．
18．如图，在的小正方形组成的图形中有一个阴影部分（阴影部分也是正方形）．若每个小正方形的边长为1，点表示的数为．
(1)图中正方形的面积为多少？它的边长为多少？这个值在哪两个连续整数之间？
(2)若阴影正方形的边长的值的整数部分为，小数部分为，求的值，
(3)若正方形从当前状态沿数轴正方向翻滚，如图所示，我们把点滚到与数轴上，记为第一次翻滚，点与数轴的交点记为；点翻滚到数轴上时，记为第二次翻滚，与数轴的交点记为；点翻滚到数轴上时，记为第三次翻滚，与数轴的交点记为；点翻滚到数轴上时，记为第四次翻滚，与数轴的交点记为，…，以此类推，请问点表示的数为多少？
参考答案
一、选择题
1—8：ABDDBCCA
二、填空题
9．
10．
11．
12．
三、解答题
13．【解】（1）解：，
，
则，
解得；
（2）解：，
，
则，
解得．
14．【解】（1）解：
；
（2）解：
．
15．【解】（1）解：∵，
∴，
∴，
∵是c的立方根，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∴的平方根为，
∴的平方根与c的差为或．
16．【解】（1）解：∵的立方根是2，
∴，
∵的算术平方根是1，
∴，
∵，
∴即，
∴的整数部分是4，
又是的整数部分，
∴，；
（2）∵，，，
∴．
∴的平方根为．
17．【解】（1）解：∵，
∴，
∴，
∴，
故答案为：；
（2）解：∵ ，
∴ ，
∴ 的小数部分；
∵ ，
∴ ，
∴ ；
∴ ；
（3）解：∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ；
∵ ， 是整数，且 ，
∴ ，；
∴ ．
18．【解】（1）解：正方形的面积为，
∴正方形的边长为，
∵，
∴，
∴这个值在3与4之间；
（2）∵阴影正方形的边长的值的整数部分为，小数部分为，，
∴，
∴，
∴
（3）∵点表示的数为，正方形的边长为，
∴把点滚到与数轴上，记为第一次翻滚，点与数轴的交点记为，
∴点表示的数为，
∵点翻滚到数轴上时，记为第二次翻滚，与数轴的交点记为；
∴点表示的数为，
∵点翻滚到数轴上时，记为第三次翻滚，与数轴的交点记为，
∴点表示的数为，
∵点翻滚到数轴上时，记为第四次翻滚，与数轴的交点记为，
∴点表示的数为，
…
以此类推，
点表示的数为．