《线段的垂直平分线》第1课时学案
学习目标：
1.通过动手试验掌握线段的垂直平分线的定义
2.理解线段垂直平分线与对称轴的关系
3.掌握线段垂直平分线的性质
重点：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
难点：运用线段垂直平分线性质解决问题。
学习过程
一、预习新知，读本节课本
1、线段是轴对称图形吗？通过折叠的方法作出线段AB的对称轴l，交AB与O
（1）点A的对称点是_______
(2)量出AO与BO的长度，它们有什么关系？
（3）AB与直线l在位置上有什么关系？
2、经过线段_________并且_______于这条线段的________,叫做这条线段的垂直平分线.
3、观察课本中的图，线段AA′,BB′，CC′与直线MN的关系是________
由上可得：对称轴与对应点所连线段的垂直平分线有什么关系？
已知直线l垂直平分线段AB，交AB与O.点C是l上任意一点,连接AC,BC.
(1)量出AC,BC的长度，它们有什么关系？
(2)另在l上任找一点D，量出AD,DB的长度，它们有什么关系？
(3)由(1），(2），你得到什么猜想？
用我们以前学过的只是证明你的猜想。
5、线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的__________。
6、由下面每个图所给条件，找出图中相等的线段，并说明理由。
A在BC的垂直平分线上
ED垂直平分BC
直线MN和DE分别是线段
AB、BC的垂直平分线
7、.课本练习题1.
二、课堂展示
线段垂直平分线性质的应用举例。
例1.已知互不平行的两条线段AB,
A′B′关于直线l对称，AB,
A′B′所在的直线交于点P，判断下列正误。
1）AB=A′B′（
）
2）点P在直线l上（
）
3）若A,
A′是对称点，则l垂直平分线段A
A′（
）
4）若B,
B′是对称点，则PB=P
B′(
)
例2．如右图所示，△ABC中，BC＝10，边BC的垂直平分线分别交
AB、BC于点E、D，BE＝6，求△BCE的周长。
思路分析：
所用知识点：
三、随堂练习
A组：1．如右图所示，直线MN和DE分别是线段
AB、BC的垂直平分线，它们交于P点，请问PA和
PC相等吗 为什么
B组：1、如图，△ABC中，AB＝AC＝18cm，BC＝
10cm，AB的垂直平分线ED交AC于D点，求：△BCD的周长。
C组：课本复习题
四、小结与反思
B
A
C《线段的垂直平分线》第2课时学案
一、学习目标：
1.进一步理解线段垂直平分线的性质，并能灵活运用；
2.掌握线段垂直平分线的判定；
3.运用线段垂直平分线的判定解决问题．
重点：探索并理解线段垂直平分线的判定
难点：运用线段垂直平分线的判定解决问题
一、预习新知
1、用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一个简易的弓，箭通过木棒中央的孔射出去．
（1）
（2）
1)如图（1）要使CO垂直于AB，需要添加什么条件？为什么？那么点C在_____________上．
2）如图（2），拉动C，到达D的位置，若AD=DB，那么点D在__________上．
3）由1），2），你得到什么猜想？
4）用学过的知识证明你的猜想．
2、与一条线段两个端点距离________的点，在这条线段的______________
上．
3、根据上面的结论，完成下面问题．
若AB=AC,则点A在
若EB=EC,则点E在线段
若PA=PB=PC,
线段___的垂直平分线上．
_____的垂直平分线上，又
则点P
即在线段
BD=DC,则____是____的
_____,又在线段
垂直平分线．
______的垂直平分
线上．
4、课本对应练习题
二、课堂展示
例、如图所示，已知Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点落在AB边上的点D．要使点D恰为AB的中点，问还要添加什么条件？根据你添加的条件，你能证明出D为AB的中点吗？
思路分析：
所用知识点：
三、随堂练习
A组
1、如图：已知直线l和l异侧的两点A、B，在直线l上求作一点P，使PA=PB.
2、
如图：已知，OD=OC,ED=EC,那么直线OE是线段
CD的______________,你能写出证明过程吗/
B组
1、如图所示，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ）
A.在AC、BC两边高线的交点处
B.在AC、BC两边中线的交点处
C.在AC、BC两边垂直平分线的交点处
D.在A、B两内角平分线的交点处
2、已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA
，ED⊥OB
，垂足分别为C、D．
求证：（1）∠ECD=∠EDC
；（2）OE是CD的垂直平分线．
C组
课本习题
四、小结与反思
D
C
O
B
A
O
B
A
M
DS
A
A
C
B
B
C
B
B
C
A
E
D
·A
·B
D
E
O
C
