能力小专题17 电解质溶液图像分析
角度一
【深研真题】
例1 D [解析] NaOH溶液和HCl、CH3COOH混酸反应时,先与强酸反应,然后再与弱酸反应,由滴定曲线可知,a点时NaOH溶液和HCl恰好完全反应生成NaCl和水,CH3COOH未发生反应,溶质成分为NaCl和CH3COOH;b点时NaOH溶液反应掉一半的CH3COOH,溶质成分为NaCl、CH3COOH和CH3COONa;c点时NaOH溶液与CH3COOH恰好完全反应,溶质成分为NaCl、CH3COONa;d点时NaOH过量,溶质成分为NaCl、CH3COONa和NaOH,据此解答。由分析可知,a点时溶质成分为NaCl和CH3COOH,c(CH3COOH)=0.010 0 mol·L-1,c(H+)=10-3.38 mol·L-1,Ka(CH3COOH)=≈=10-4.76,故A正确;a点溶液为等浓度的NaCl和CH3COOH混合溶液,存在元素守恒关系c(Na+)=c(Cl-)=c(CH3COOH)+c(CH3COO-),故B正确;b点溶液中含有NaCl及等浓度的CH3COOH和 CH3COONa,由于pH<7,溶液显酸性,说明CH3COOH的电离程度大于CH3COO-的水解程度,则c(CH3COOH)
d,故D错误。
例2 D [解析] 结合图像起点和终点,向20 mL 0.10 mol·L-1 NaOH溶液中滴入相同浓度的HCOOH溶液,HCOOH+NaOHHCOONa+H2O,图像中发生浓度改变的两种离子是OH-(初始为0.10 mol·L-1,恰好反应时几乎为0)和HCOO-(初始为0,恰好反应时接近0.05 mol·L-1),即经过M点下降的曲线表示OH-浓度的改变,经过M点、N点上升的曲线表示HCOO-浓度的改变。M点时,溶液中的溶质为等物质的量浓度的HCOONa和NaOH,N点时,HCOOH与NaOH恰好反应生成HCOONa,溶液中仅存在HCOONa的水解,此时水的电离程度最大,故A正确;M点时,根据电荷守恒有c(Na+)+c(H+)=c(HCOO-)+c(OH-),M点为交点,可知c(HCOO-)=c(OH-),联立可得2c(OH-)=c(Na+)+c(H+),故B正确;当V(HCOOH)=10 mL时,溶液中的溶质为c(NaOH)∶c(HCOONa)=1∶1,根据电荷守恒有c(Na+)+c(H+)=c(HCOO-)+c(OH-),根据元素守恒有c(Na+)=2c(HCOO-)+2c(HCOOH),联合可得c(OH-)=c(H+)+2c(HCOOH)+c(HCOO-),故C正确;N点时HCOOH与NaOH恰好反应生成HCOONa,甲酸根离子发生水解,因此c(Na+)>c(HCOO-)且c(OH-)>c(H+),观察图中N点可知,c(HCOO-)≈0.05 mol·L-1,根据Ka(HCOOH)==1.8×10-4,可知=3.6×10-3<1,则c(HCOOH)>c(H+),故D错误。
【对点精练】
1.C [解析] 由图可知,0.10 mol·L-1 CH3COOH溶液的pH=3,则有Ka=≈≈10-5,A错误;M点pH=7,若加入20 mL NaOH溶液,溶液中溶质是CH3COONa,CH3COO-水解使溶液显碱性,与题干的溶液显中性相违背,说明M点对应的NaOH溶液的体积小于20.00 mL,B错误;N、Q点溶液pH都大于7,均呈碱性,Q点溶液中存在大量NaOH,对水的电离抑制程度较大,故水的电离程度:N>Q,C正确;N点pH=8,则溶液中c(OH-)>c(H+),N点处于滴点终点附近,溶液中溶质主要是CH3COONa,盐水解程度是微弱的,水解产生的离子浓度远小于盐电离产生的离子浓度,因此c(CH3COO-)>c(OH-),故该溶液中离子浓度关系为c(Na+)>c(CH3COO-)>c(OH-)>c(H+),D错误。
2.D [解析] 随着NaOH的加入,溶液的pH增大,水电离的氢离子浓度先增大后减小,故曲线②表示溶液pH随NaOH溶液体积的变化,曲线①表示-lg c水(H+)随NaOH溶液体积的变化,A错误;曲线①表示-lg c水(H+)随NaOH溶液体积的变化,水的电离程度:b>c>a,B错误;由图可知,d点pH大于7.0,即溶液中c(H+)<1×10-7 mol·L-1,C错误;当HA与NaOH恰好完全反应时,水电离的氢离子浓度最大,即d点为HA与NaOH恰好完全反应的点,则c点为NaA和氢氧化钠的混合溶液,溶液呈碱性,溶液pH大于7,即
c(OH-)>c(H+),根据电荷守恒c(A-)+c(OH-)=c(Na+)+c(H+),可知c(A-)角度二
【深研真题】
例1 D [解析] 随着pH的增大,CH2ClCOOH、CHCl2COOH浓度减小,CH2ClCOO-、CHCl2COO-浓度增大,—Cl为吸电子基团,CHCl2COOH的酸性强于CH2ClCOOH,即Ka(CHCl2COOH)>Ka(CH2ClCOOH),δ(酸分子)=δ(酸根离子)=0.5时Ka==c(H+),由图可知,pH分别约为1.3、2.84,则两种酸的电离常数分别为Ka(CHCl2COOH)≈10-1.3,Ka(CH2ClCOOH)≈10-2.84,由此分析解题。根据分析,曲线M表示δ(CH2ClCOO-)~pH的变化关系,A错误;根据Ka(CHCl2COOH)=
,初始浓度为0.10 mol·L-1的CHCl2COOH溶液中,c(CHCl2COO-)≈c(H+),则c(H+)≈=10-1.15 mol·L-1,但a点对应的c(H+)=0.1 mol·L-1,说明此时溶液中加入了酸性更强的酸,根据电荷守恒,c(H+)>c(CHCl2COO-)+c(OH-),B错误;根据分析,CH2ClCOOH的电离常数Ka=10-2.84,C错误;电离度α=,n始=n电离+n未电离,pH=2.08时,则α(CH2ClCOOH)=δ(CH2ClCOO-)=0.15,
α(CHCl2COOH)=δ(CHCl2COO-)=0.85,D正确。
例2 C [解析] HL2-和L3-之间存在HL2-H++L3-转化关系,则pH较小时,平衡逆向移动,以HL2-为主,则c(HL2-)>c(L3-),lg c(HL2-)>lg c(L3-),所以曲线Ⅰ代表lg c(HL2-),曲线Ⅱ代表lg c(L3-);随着pH增大,HL2-H++L3-正向移动,c(L3-)增大,Cu2+和L3-结合形成配离子的反应依次为Cu2++L3-[CuL]-(平衡常数为K1)、L3-+[CuL]-[CuL2]4-(平衡常数为K2),因此随pH增大,持续减小,为曲线Ⅲ,先增大后减小,为曲线Ⅳ,一直增大,为曲线Ⅴ,据此回答。曲线Ⅲ和曲线Ⅳ的交点代表=,即c(Cu2+)=c([CuL]-),由图可知,此时lg c(L3-)=-9.4,代入平衡常数表达式得K1===109.4,A正确;曲线Ⅰ和曲线Ⅱ的交点代表lg c(L3-)=lg c(HL2-),即c(L3-)=c(HL2-),此时pH=11.6,代入平衡常数表达式得反应HL2-H++L3-的K==10-11.6,B正确;曲线Ⅳ和曲线Ⅴ的交点代表=,即c([CuL2]4-)=c([CuL]-),此时lg c(L3-)=-7.2,可得L3-+[CuL]-[CuL2]4-的平衡常数K2===107.2,a点时,=,代入K1×K2=×== 109.4×107.2=1016.6,解得c(L3-)=10-8.3 mol·L-1,且a点对应c(HL2-)=0.1 mol·L-1,代入HL2-H++L3-的平衡常数表达式K==10-11.6,计算得c(H+)=10-4.3 mol·L-1,故pH=4.3,C错误;当pH=6.4时,含L的微粒中,c(HL2-)最大,接近10-1 mol·L-1,结合B项中平衡常数可计算得c(L3-)≈10-6.2 mol·L-1,= 0.90,=0.09,结合Cu 元素守恒知,c([CuL2]4-)=0.90×0.002 mol·L-1=1.8×10-3 mol·L-1,c([CuL]-)=0.09×0.002 mol·L-1=1.8×10-4 mol·L-1,因此体系中c(HL2-)>c([CuL2]4-)>c([CuL]-)>c(L3-),D正确。
【对点精练】
1.D [解析] Ag+与Y可形成[AgY]+和[AgY2]+两种配离子,发生的反应为Ag++Y[AgY]+、[AgY]++Y[AgY2]+,故随着Y浓度的增大,Ag+浓度减小,[AgY]+先增大后减小,[AgY2]+增大,则从图像上(从右向左表示Y浓度的增大)可以看出,曲线Ⅰ对应的离子为[AgY2]+,曲线Ⅱ对应的离子为[AgY]+,曲线Ⅲ对应的离子为Ag+;同理,调节溶液pH,当酸性较强时,H2Y2+浓度大,当碱性较强时,Y的浓度大,故曲线Ⅳ对应的离子为H2Y2+,曲线Ⅴ对应的离子为HY+,曲线Ⅵ对应的为Y,据此解题。由分析可知,曲线Ⅰ对应的离子是[AgY2]+,A正确;由题意可知,Y可以结合H+生成HY+和H2Y2+,则Y+H2OHY++OH-,Kh1=,当c(HY+)=c(Y)时,由图乙可知,Kh1=c(OH-)===10-4.07,同理HY++H2OH2Y2++OH-, Kh2=,当c(HY+)=c(H2Y2+)时,Kh2=c(OH-)===10-7.15,Kh1×Kh2=× ==10-11.22,由图像可知,当δ(H2Y2+)=δ(Y)时,δ(HY+)最大,则c(OH-)=10-5.61 mol·L-1,pOH=5.61,pH=14-5.61=8.39,B正确;反应Ag++Y[AgY]+的平衡常数K1=,由图甲可知,当c(Y)=10-4.70时,c[AgY]+=c(Ag+),则K1==104.70,C正确;-lg [c(Y)/(mol·L-1)]=3.00时,c(Y)=10-3 mol·L-1,c(Ag+)=10-5.01 mol·L-1,c[AgY2]+=c[AgY]+,由元素守恒可知,c(Ag+)+c[AgY2]++c[AgY]+=1.00×10-3 mol·L-1,则c[AgY2]+=c[AgY]+≈4.95×10-4 mol·L-1,Y的初始浓度为1.15×10-2 mol·L-1,由元素守恒得2c[AgY2]++c[AgY]++c(Y)+c(HY+)+c(H2Y2+)=1.15×10-2 mol·L-1,代入数据,c(Y)+c(HY+)+c(H2Y2+)≈0.01 mol·L-1,则δ(Y)===0.1,由图像可知,pH在8.39~9.93之间,此时c(HY+)>c(Y)>c(H2Y2+),D错误。
2.D [解析] 由图可知,pH=6.5时δ(Pb2+)>50%,即c(Pb2+)>1×10-5 mol·L-1,则c(C)=< mol·L-1=10-7.1 mol·L-1角度三
【深研真题】
例1 B [解析] 随着pH增大,c(OH-)增大,N+OH-NH3·H2ONH3+H2O平衡正向移动,NH3浓度增大,Ag+浓度减小,pAg+增大,所以曲线Ⅰ代表Ag+的变化曲线,N的水解常数Kh(N)==10-9.25,A点pH=4.00时,c(N)≈0.1 mol·L-1,代入计算可得c(NH3·H2O)=10-6.25 mol·L-1,所以曲线Ⅳ代表NH3的变化曲线;pH=4.00,c(NH3·H2O)和c(Ag+)浓度很低,配合物的配体越多,越难形成,[Ag(NH3)2]+比[Ag(NH3)]+配体多,难形成,浓度最低,所以曲线Ⅲ代表[Ag(NH3)2]+的变化曲线,曲线Ⅱ代表[Ag(NH3)]+的变化曲线,据此解答。根据以上分析可知Ⅲ为[Ag(NH3)2]+的变化曲线,A正确;保持溶液体积和N元素总物质的量不变,可采用投加固体如NaOH调节pH,溶液中存在电荷守恒,c(H+)+c(Ag+)+c[Ag(NH3)]++c[Ag(NH3)2]++c(N)+c(Na+)=c(Cl-)+c(N)+c(OH-),c(Ag+)+c[Ag(NH3)]++c[Ag(NH3)2]+=c(Cl-),c(N)=0.1 mol·L-1,c(H+)+c(N)+c(Na+)=0.1+c(OH-),c(N)-c(OH-)+c(Na+)=0.1-c(H+),故c(N)-c(OH-)<0.1-c(H+),B错误;根据图像可知D点时[Ag(NH3)]+和Ag+浓度相等,此时NH3的浓度是10-3.24 mol·L-1,根据Ag++NH3[Ag(NH3)]+可知K1=103.24,C正确;B点时[Ag(NH3)2]+和[Ag(NH3)]+浓度相等,所以反应[Ag(NH3)]++NH3[Ag(NH3)2]+的平衡常数为103.8,因此K2=103.24×103.8=107.04,C点时[Ag(NH3)2]+和Ag+浓度相等,所以=107.04,c(NH3)= mol·L-1=10-3.52 mol·L-1,D正确。
例2 D [解析] lg X=0,即=1或=1,草酸的Ka1=、Ka2=,根据Ka1>Ka2可知,当lg X=0时,Ka1对应的c(H+)大,pH数值小,因此草酸的Ka1=10-1.2,Ka2=10-3.8,以此解题。Ka1×Ka2=×==10-5.0,当溶液中c(H2C2O4)=c(C2)时,c(H+)=10-2.5 mol·L-1,pH=2.5,A正确;当溶液呈中性时,c(H+)=10-7 mol·L-1,由两步电离平衡常数可知,= >1,c(HC2)>c(H2C2O4),同理:=>1,c(C2)>c(HC2),B正确;实验2的离子方程式:H2C2O4(aq)+Ba2+(aq)BaC2O4(s)+2H+(aq),平衡常数K=====102.6,平衡常数较大,该反应进行的程度较大,两溶液等体积混合,c(Ba2+)=0.1 mol·L-1,c0(H2C2O4)=0.1 mol·L-1,Ka1=10-1.2,Ka2=10-3.8,一级电离出的H+抑制二级电离,c(H+)≈c(HC2),由Ka2==10-3.8可得,c(C2)≈10-3.8 mol·L-1,故Q=c(Ba2+)×c(C2)≈0.1×10-3.8=10-4.8>Ksp(BaC2O4)=10-7.6,故有沉淀生成,C正确;电荷守恒式中右侧缺少了OH-的浓度,D错误。
【对点精练】
1.D [解析] 氯原子具有较大的电负性,能够吸引电子,增加羧基中羟基的极性,故酸性:CCl3COOH>CHCl2COOH>CH2ClCOOH,以CCl3COOH为例,X=-lg =-lg =-lg Ka(CCl3COOH)-pH,当pH等于0时,X=-lg Ka,X越小Ka越大,故曲线Ⅰ代表-lg 与溶液pH的关系,曲线Ⅱ代表-lg 与溶液pH的关系,曲线Ⅲ代表-lg 与溶液pH的关系,据此分析。由分析知酸性:CCl3COOH>CHCl2COOH>CH2ClCOOH,A正确;X=-lg Ka(CCl3COOH)-pH,当pH等于0时,X≈0.7=-lg Ka(CCl3COOH)<1,常温下Ka(CCl3COOH)的数量级为10-1,B正确;等浓度的三种酸溶液中,酸性越强,氢离子浓度越大,对水的电离程度抑制得越强,故酸性最弱的酸中水的电离程度最大,为CH2ClCOOH,C正确;酸根离子水解程度:CCl3COO-c(CHCl2COO-)>c(CH2ClCOO-),故当c(CCl3COO-)=c(CHCl2COO-)=c(CH2ClCOO-),消耗n(NaOH)的量CCl3COOH2.D [解析] 铜离子和氢氧根离子生成氢氧化铜沉淀,pH越大,铜离子浓度越小,则L3代表pCu2+,由Ka(HNO2)>Ka(HCN)可知,p、p相同时,HNO2溶液中氢离子浓度更大,酸性更强,故L1代表p随pH的变化关系,L2代表p随pH的变化关系,L3代表c(Cu2+)随pH的变化关系。据分析,L2代表p随pH的变化关系,A项错误;L3代表pCu2+,根据Q点坐标可得常温下,Ksp[Cu(OH)2]=c(Cu2+)·c2(OH-)=10-5.7×(10-7)2=10-19.7,B项错误;由M点坐标可得Ka(HNO2)=10-3.2,HNO2电离程度大于N的水解程度,等物质的量浓度的NaNO2和HNO2的混合溶液pH<7,C项错误;由N点坐标可得Ka(HCN)=10-9.2,常温下,向浓度均为0.1 mol·L-1的HCN溶液、HNO2溶液中分别滴加NaOH溶液至两溶液pH相同时,∶===1.0×106,D项正确。
角度四
【深研真题】
例1 D [解析] 由于AgCl和AgBr中阴、阳离子个数比均为1∶1,即两者沉淀溶解平衡曲线平行,所以①代表Ag2CrO4,由于相同条件下,AgCl溶解度大于AgBr,即Ksp(AgCl)>Ksp(AgBr),所以②代表AgCl,则③代表AgBr,根据①上的点(2.0,7.7),可求得Ksp(Ag2CrO4)=c2(Ag+)×c(Cr)=(10-2)2×10-7.7=10-11.7,根据②上的点(2.0,7.7),可求得Ksp(AgCl)=c(Ag+)×c(Cl-)=10-2×10-7.7=10-9.7,根据③上的点(6.1,6.1),可求得Ksp(AgBr)=c(Ag+)×c(Br-)=10-6.1×10-6.1=10-12.2。由分析得,曲线②为AgCl沉淀溶解平衡曲线,故A正确;反应Ag2CrO4+H+2Ag++HCr的平衡常数K=====10-5.2,故B正确;当Cl-恰好滴定完全后,稍过量的Ag+才会与Cr反应,产生砖红色沉淀而指示终点,Cl-恰好沉淀完全时,c(Ag+)==10-4.85 mol·L-1,为得到砖红色沉淀,c(Cr)== mol·L-1=10-2.0 mol·L-1,指示剂的浓度不宜超过10-2.0 mol·L-1,否则滴定终点提前,故C正确;当滴定Br-到达终点时,AgBr和Ag2CrO4同时存在,====10-0.5c(Ag+),此时溶液中c(Ag+)≠1 mol·L-1,则≠10-0.5,故D错误。
例2 A [解析] MA存在沉淀溶解平衡:MA(s)M2+(aq)+A2-(aq),向足量的难溶盐MA粉末中加入稀盐酸,发生反应A2-+H+HA-,继续加盐酸发生反应HA-+H+H2A,由Ka1(H2A)=10-1.6可知,当
c(H2A)=c(HA-)时,pH=1.6,Ka2(H2A)=10-6.8,则c(A2-)=c(HA-)时,pH=6.8,Ka1×Ka2==10-8.4,当c(A2-)=c(H2A)时,pH=4.2,则可将图像转化为
进行分析。溶液中存在元素守恒:c(M2+)=c(H2A)+c(HA-)+c(A2-),当pH=6.8时,c(HA-)=c(A2-),c(H2A)很低,可忽略不计,则c(M2+)=2c(A2-)=10-3,Ksp(MA)=c(M2+)×c(A2-)=10-3××10-3=×10-6,p[Ksp(MA)]=6+lg 2=6.3,则Ksp(MA)=10-6.3,A正确;根据元素守恒:c(M2+)=c(H2A)+c(HA-)+c(A2-)可知,c(M2+)>c(HA-),由图像可知,pH=1.6时,c(HA-)>c(A2-)成立,由电荷守恒c(H+)+2c(M2+)=c(Cl-)+c(HA-)+2c(A2-)+c(OH-),结合元素守恒,得到c(H2A)+c(H+)+c(M2+)=c(Cl-)+c(A2-)+c(OH-),由图像可知,c(H2A)>c(A2-)且c(H+)>
c(OH-),则c(M2+)c(M2+)>c(HA-)>c(A2-),B错误;由图像可知,pH=4.5时,溶液中c(HA-)>c(A2-)>c(H2A),C错误;pH=6.8时,c(HA-)=c(A2-)>c(H2A),根据电荷守恒关系:c(H+)+2c(M2+)=c(Cl-)+c(HA-)+2c(A2-)+c(OH-),结合元素守恒式c(M2+)=c(H2A)+c(HA-)+c(A2-),得到c(H+)+2[c(H2A)+c(HA-)+c(A2-)]=c(Cl-)+c(HA-)+2c(A2-)+c(OH-),化简得到c(H+)+2c(H2A)+c(HA-)=c(Cl-)+c(OH-),D错误。
【对点精练】
1.D [解析] 向1.0 mL含0.10 mmol Ag2CrO4的悬浊液中滴加0.10 mol·L-1的NaCl溶液,发生反应:Ag2CrO4(s)+2Cl-(aq)2AgCl(s)+Cr(aq),二者恰好完全反应时,NaCl溶液的体积为V(NaCl)==2 mL,2 mL之后再加NaCl溶液,c(Cl-)增大,据AgCl(s)Ag+(aq)+Cl-(aq),Ksp(AgCl)=c(Ag+)c(Cl-)可知,c(Ag+)会随着c(Cl-)增大而减小,所以2.0 mL后降低的曲线,即最下方的虚线代表Ag+,升高的曲线,即中间虚线代表Cl-,则剩余最上方的实线代表Cr。2.0 mL时Ag2CrO4与NaCl溶液恰好完全反应,则a点时溶质为NaCl和Na2CrO4,电荷守恒:c(Na+)+c(Ag+)+c(H+)= 2c(Cr)+c(Cl-)+c(OH-),此时c(H+)、c(OH-)、c(Ag+)可忽略不计,a点为Cl-和Cr曲线的交点,即
c(Cr)=c(Cl-),则溶液中c(Na+)≈3c(Cl-),A错误;当V(NaCl)=1.0 mL时,有一半的Ag2CrO4转化为AgCl,Ag2CrO4与AgCl共存,均达到沉淀溶解平衡,取图中横坐标为1.0 mL的点,得Ksp(AgCl)=c(Ag+)c(Cl-)=10-5.18×10-4.57=10-9.75,Ksp(Ag2CrO4)=c2(Ag+)c(Cr)=(10-5.18)2×10-1.60=10-11.96,则==102.21,B错误;V<2.0 mL时,Ag+未沉淀完全,体系中Ag2CrO4和AgCl共存,则=为定值,即为定值,由图可知,在V≤2.0 mL时c(Ag+)并不是定值,则的值也不是定值,会变化,C错误;V>2.0 mL时AgCl处于饱和状态,V(NaCl)=2.4 mL时,图像显示c(Cl-)=10-1.93 mol·L-1,则c(Ag+)== mol·L-1=10-7.82 mol·L-1,故y1=-7.82,此时Ag2CrO4全部转化为AgCl,n(Cr)守恒,等于起始时n(Ag2CrO4),则c(Cr)=== mol·L-1,则y2=
lg c(Cr)=lg =-lg 34,D正确。
2.D [解析] 根据图像中数据可知,X、Y直线斜率相等,说明变化趋势相同,由Pb(OH)2、Co(OH)2的组成类型相同,pM和pH变化关系相同,说明Z代表,任选一组数据计算溶度积:Ksp(X)=1.0×10-20,Ksp(Y)=1.0×10-15,由于Co(OH)2的溶度积大于Pb(OH)2,则X代表Pb2+,Y代表Co2+,A错误;Y代表Co2+,Ksp[Co(OH)2]=1.0×10-15,B错误;没有限制起始离子浓度相等,滴加氢氧化钠溶液,不一定先析出Pb(OH)2,C错误;-lg=0时,pH=5,则Ka(HR)=10-5,Co(OH)2+2HRCo2++2R-+2H2O的平衡常数K=Ksp[Co(OH)2]·=1.0×10-15×=1000,D正确。限时集训(十七)
1.D [解析] 当CH3COOH溶液与NaOH溶液恰好反应时生成CH3COONa,溶液呈碱性,选择酚酞作指示剂,A错误;b点是20 mL 0.1 mol·L-1 CH3COOH溶液中加入10 mL 0.1 mol·L-1 NaOH溶液,根据元素质量守恒可知此时c(CH3COOH)+c(CH3COO-)=0.1 mol·L-1×≈0.067 mol·L-1,B错误;CH3COOH溶液与NaOH溶液恰好反应时生成CH3COONa,溶液呈碱性,c点溶液呈中性,V(NaOH)<20 mL,C错误;=,随NaOH溶液的加入,c(OH-)逐渐增大,Kh不变,则 的值不断增大,D正确。
2.B [解析] 由图像知,起始浓度相同时HY溶液中c(H+)较大,且c(H+)小于0.1 mol·L-1,为弱酸,酸性:HY>HX,酸性越弱,酸根离子的水解常数越大,即Kh(Y-)c(OH-),说明HX的电离程度大于X-的水解程度,则c(X-)>c(HX),由2c(Na+)=c(X-)+c(HX)可知,c(X-)>c(Na+)>c(HX),B正确;滴定终点时溶质为强碱弱酸盐,溶液pH>7,b点不是滴定终点,C错误;由于滴定终点时溶液显碱性,故应选用酚酞作为指示剂,D错误。
3.D [解析] 根据a点(0,12.35)可知,饱和Ca(OH)2溶液的pH=12.35,c(OH-)=10-1.65mol·L-1,Ca(OH)2(s)Ca2+(aq)+2OH-(aq),c(Ca2+)=,则Ca(OH)2的Ksp=c(Ca2+)·c2(OH-)===10-5.25;随CO2的通入,发生反应2OH-+CO2C+H2O,C浓度增大,至c(C)·c(Ca2+)=Ksp(CaCO3)=10-8.54,发生反应C(aq)+Ca2+(aq)CaCO3(s),有CaCO3沉淀生成,C浓度增大程度减小,至Ca2+沉淀接近完全,发生反应C+CO2+H2O2HC,C浓度逐渐减小,HC浓度逐渐增大,CaCO3沉淀溶解平衡CaCO3(s)C(aq)+Ca2+(aq)正移,继续通入CO2,发生反应CO2+H2OH2CO3,H2CO3浓度增大;故曲线L1代表lg c(C)随溶液pH变化、曲线L2代表lg c(HC)随溶液pH的变化、曲线L3代表lg c(H2CO3)随溶液pH的变化。根据上述分析,曲线L1代表lg c(C)随溶液pH变化,A项正确;根据上述分析,室温下,Ca(OH)2的Ksp=10-5.25,B项正确;曲线L1代表lg c(C)随溶液pH变化、曲线L2代lg c(HC)随溶液pH变化,则由b点坐标(-4.63,10.25),可知H2CO3的二级电离常数Ka2==10-10.25,曲线L1代表lg c(C)随溶液pH的变化、曲线L3代表lg c(H2CO3)随溶液pH的变化,则由c点坐标(-5.09,8.31),可知H2CO3的Ka1·Ka2=·==(10-8.31)2=10-16.62,解得Ka1=10-6.37,C项正确;根据d点坐标(-6.33,5.83)、Ksp(CaCO3)=10-8.54,溶液中c(Ca2+)== mol·L-1=10-2.21mol·L-1,而原饱和Ca(OH)2溶液中c(Ca2+)==mol·L-1=10-1.95 mol·L-1>10-2.21 mol·L-1,则说明CaCO3沉淀未完全溶解,D项错误。
4.D [解析] 常温下将NaOH溶液滴入20 mL 0.1 mol·L-1 NaHA的溶液中,NaHA+NaOHNa2A+H2O,随着NaOH溶液的加入,A2-的浓度上升,HA-浓度下降,曲线a代表HA-,曲线b代表A2-,剩余曲线为滴定曲线,据此分析。m点时,存在c(A2-)=c(HA-),pH=4.2,可得出c(H+)=10-4.2 mol·L-1,Ka2==1×10-4.2,说明HA-的电离大于A2-的水解,说明NaHA溶液呈酸性,若加入的NaOH等于10 mL,起始c(Na2A)∶c(NaHA)=1∶1,根据HA-的电离大于A2-的水解,则有c(A2-)>c(HA-),而m点时,存在c(A2-)=c(HA-),若是加入NaOH溶液的体积大于10 mL,则溶液中生成更多的A2-,因此到达m点需要加入NaOH溶液的体积小于10 mL,A项错误;加入NaOH溶液体积为20 mL时,溶液中溶质为Na2A,则q点为Na2A溶液,存在A2-+H2OHA-+OH-,其第一步水解平衡常数为Kh1=== ==10-9.8,数量级为10-10,B项错误;q点时,溶液刚好反应生成Na2A,q点后继续加入NaOH溶液,碱过量,碱对于水的电离是抑制的,因此水的电离程度会下降,C项错误;n点时滴入了10 mL NaOH溶液,起始c(Na2A)∶c(NaHA)=1∶1,根据元素守恒和电荷守恒可得2c(Na+)=3[c(H2A)+c(HA-)+c(A2-)],c(Na+)+c(H+)=c(OH-)+c(HA-)+2c(A2-),消去c(Na+)可得2c(H+)+c(HA-)+3c(H2A)=c(A2-)+2c(OH-),此时溶液呈酸性,则c(A2-)>c(HA-)+3c(H2A),D项正确。
5.D [解析] 根据平衡常数表达式及Ka1>Ka2,可以得出=,=,溶液的pH相同时>,故曲线Ⅱ中X表示,A错误;根据图像,当lg=0、lg=0时,可以得出
Ka1=c(H+)=10-1.22、Ka2=c(H+)=10-4.19,pH=0时,即c(H+)=1 mol·L-1,根据lg M的表达式,可以得出a=
-1.22、b=-4.19,所以曲线Ⅰ、Ⅱ的斜率均为1,二者一定平行,B错误;pH=4时,根据Ka2表达式及数值,Ka2===10-4.19,可以得出=10-0.19<1,所以c(HX-)>c(X2-);根据Ka1·Ka2及相关数值,Ka1·Ka2=·=,可以得出===102.59>1,c(X2-)>c(H2X),即c(HX-)>c(X2-)>c(H2X),C错误;根据电荷守恒,可以得出c(Na+)+c(H+)=c(HX-)+2c(X2-)+c(OH-),因为pH=6时,溶液显酸性,所以c(Na+)6.D [解析] Y(OH)3、Z(OH)3是同种类型的难溶电解质,故曲线Ⅰ、Ⅲ代表-lg c(Y3+)或-lg c(Z3+)随溶液pH的变化关系。对于Y(OH)3,lg Ksp[Y(OH)3]=lg c(Y3+)+3lg c(OH-)=lg c(Y3+)-42+3pH1,同理,对于Z(OH)3,lg Ksp[Z(OH)3]=lg c(Z3+)-42+3pH2,将-lg M=0即lg c(Y3+)=0、lg c(Z3+)=0分别代入,可得lg Ksp [Y(OH)3]=-42+3pH1,lg Ksp [Z(OH)3]=-42+3pH2,又Ksp[Y(OH)3]1×105,故1 mol Z(OH)3固体能完全溶解在2 L 1.5 mol·L-1 HX溶液中,C正确;滴定HX溶液至c(X-)=10c(HX)时,根据-lg-pH=-5.5可知,pH=6.5,则c(H+)>c(OH-),由电荷守恒得c(Na+)+c(H+)=c(X-)+c(OH-),可知c(Na+)2c(Na+)<2c(X-)=c(X-)+10c(HX),D错误。
7.D [解析] 根据HFH++F-可知,pH增大,H+的浓度减小,F-的浓度增大,-lg c(F-)减小,则①为pH与pc(F-)的关系,根据pc(F-)=1时,pH=3.2,则Ka===10-3.2;根据③给的点可知,Ksp=10-5.4×(10-1)2=10-7.4,根据②给的点可得,此时Ka===10-3.2,则c(F-)=1 mol·L-1,则Ksp=10-5.7×12=10-5.7,根据Ksp(BaF2)>Ksp(PbF2),所以Ksp(BaF2)=10-5.7,Ksp(PbF2)=10-7.4,③为pc(Pb2+)与pH的关系,②为pc(Ba2+)与pH的关系。根据分析可知,①为pH与pc(F-)的关系,Ksp(BaF2)=10-5.7,A、B正确;①与②线的交点为c(F-)=c(Ba2+)==10-1.9,Ka===10-3.2,c(H+)=10-2.3 mol·L-1,则pH为2.3,C正确;当pH=2时,Ka===10-3.2,则c(F-)=10-2.2 mol·L-1c(H+),则有c(Ba2+)>c(H+)>c(F-)>c(OH-),D错误。
8.D [解析] 硫酸银在水中的溶解度约为 ,则其物质的量浓度为=0.002 56 mol·L-1,氯化银在水中的溶解度为1.93 mg·L-1,则其物质的量浓度为=0.000 013 45 mol·L-1,可知,氯化银的溶解度小,在Ag+的浓度相同时,图中直线n对应的阴离子浓度大,因此,直线n表示Ag2SO4饱和溶液中Ag+和S浓度关系,Ksp(Ag2SO4)=(10-1)2×10-2.92=10-4.92;直线m表示AgCl饱和溶液中Ag+和Cl-浓度关系;Ksp(AgCl)=10-4.75×10-5=10-9.75;据分析,直线n表示Ag2SO4饱和溶液中Ag+和S浓度关系,A错误;直线m表示AgCl饱和溶液中c(Ag+)和c(Cl-)关系,银的含量要≤0.05 mg·L-1,即c(Ag+)小于等于4.6×10-7 mol·L-1,当c(Ag+)≤4.6×10-7 mol·L-1时,c(Cl-)≥ mol·L-1=2.2×10-3.75 mol·L-1,因此,水体中银离子超标,可以用食盐消除其污染,B错误;P点位于直线n上方,对应的离子浓度小,为不饱和溶液,静置无沉淀产生,C错误;由分析可知Ksp(Ag2SO4)=10-4.92,Ksp(AgCl)=10-9.75,反应Ag2SO4(s)+2Cl-(aq)2AgCl(s)+S(aq)的平衡常数K====1014.58≈3.80×1014,D正确。能力小专题17 电解质溶液图像分析
角度一 滴定类图像分析
例1 [2023·湖南卷] 常温下,用浓度为0.020 0 mol·L-1的NaOH标准溶液滴定浓度均为0.020 0 mol·L-1的HCl和CH3COOH的混合溶液,滴定过程中溶液的pH随η的变化曲线如图所示。下列说法错误的是 ( )
A.Ka(CH3COOH)约为10-4.76
B.点a:c(Na+)=c(Cl-)=c(CH3COO-)+c(CH3COOH)
C.点b:c(CH3COOH)D.水的电离程度:a【信息解读】
图中各点 a点 b点 c点 d点
溶液中 主要微粒 H+、CH3COO-、 CH3COOH、Na+、Cl- H+、CH3COO-、 CH3COOH、Na+、Cl- CH3COO-、Na+、Cl- CH3COO-、Na+、Cl-、OH-
溶液中微粒 的微观行为 ①a点之前,NaOH溶液和HCl、CH3COOH混酸反应时,溶液中的H+主要由HCl提供,a点时NaOH溶液与HCl恰好完全反应:H++OH-H2O,溶质为NaCl和CH3COOH ②a点→b点过程中发生反应:CH3COOH+OH-CH3COO-+H2O,消耗一半的CH3COOH,b点溶质为NaCl和等浓度的CH3COOH和CH3COONa ③b点→c点过程中发生反应:CH3COOH+OH-CH3COO-+H2O,c点时酸、碱恰好完全反应,溶液为等浓度NaCl和CH3COONa的混合溶液 ④c点时CH3COO-发生水解促进水的电离,d点时,NaOH过量,抑制水的电离,水的电离程度小于c点
例2 [2024·湖南卷] 常温下Ka(HCOOH)=1.8×10-4,向20 mL 0.10 mol·L-1 NaOH溶液中缓慢滴入相同浓度的HCOOH溶液,混合溶液中某两种离子的浓度随加入HCOOH溶液体积的变化关系如图所示,下列说法错误的是( )
A.水的电离程度:MB.M点:2c(OH-)=c(Na+)+c(H+)
C.当V(HCOOH)=10 mL时,c(OH-)=c(H+)+2c(HCOOH)+c(HCOO-)
D.N点:c(Na+)>c(HCOO-)>c(OH-)>c(H+)>c(HCOOH)
1.两类重要滴定曲线
滴定曲 线类型 强碱滴定强酸曲线 强碱滴定弱酸曲线
说 明 浓度越大,滴定突跃就越大,可供选择的指示剂就越多 酸性越弱,Ka越小,滴定突跃范围就越小
2.巧抓“四点”,突破滴定曲线及粒子浓度关系问题
(1)抓“半中和点”:反应一半的点,判断是什么溶质的等量混合。
(2)抓“反应终点”:酸碱恰好完全反应,生成的溶质是什么 判断溶液的酸碱性。
(3)抓“中性点”:所得混合溶液呈中性,生成什么溶质,哪种物质过量或不足。
(4)抓“过量点”:加入试剂过量,大多涉及过量一倍的过量点,溶液中的溶质是什么 判断哪种物质过量。
1.[2025·河北石家庄实验中学模拟] 25 ℃时,向20.00 mL 0.10 mol·L-1 CH3COOH溶液中滴入0.10 mol·L-1 NaOH溶液,溶液pH与NaOH溶液体积的关系如图所示。下列说法正确的是 ( )
A.25 ℃时,CH3COOH的电离平衡常数Ka=1.0×10-3
B.M点对应的NaOH溶液体积为20.00 mL
C.N点与Q点所示溶液中水的电离程度:N>Q
D.N点所示溶液中c(Na+)>c(OH-)>c(CH3COO-)>c(H+)
2.[2025·安徽皖江名校联考] 25 ℃时,向0.10 mol·L-1的一元酸HA溶液中滴加等浓度的NaOH溶液,滴定过程中溶液的pH及-lg c水(H+)[c水(H+)指水电离出的H+浓度]变化如图所示。下列说法正确的是 ( )
A.曲线①表示溶液pH的变化
B.水的电离程度:a>b>c
C.d点对应溶液中c(H+)=×10-5.6 mol·L-1
D.c点溶液中,c(A-)角度二 微粒分布系数曲线
例1 [2024·全国新课标卷] 常温下CH2ClCOOH和CHCl2COOH的两种溶液中,分布系数δ与pH的变化关系如图所示。[比如:δ(CH2ClCOO-)=]
下列叙述正确的是 ( )
A.曲线M表示δ(CHCl2COO-)~pH的变化关系
B.若酸的初始浓度为0.10 mol·L-1,则a点对应的溶液中有c(H+)=c(CHCl2COO-)+c(OH-)
C.CH2ClCOOH的电离常数Ka=10-1.3
D.pH=2.08时,=
【信息解读】 分析时需重点关注曲线的走向和特殊点:
2 [2025·河北卷] 已知Cu2+和L3-结合形成两种配离子[CuL]-和[CuL2]4-。常温下,0.100 mol·L-1的H3L和0.002 mol·L-1的CuSO4混合溶液中,HL2-和L3-的浓度对数lg c(实线)、含铜微粒的分布系数δ(虚线)[例如=]与溶液pH的关系如图所示。
下列说法错误的是 ( )
A.Cu2++L3-[CuL]-,K=109.4
B.HL2-H++L3-,K=10-11.6
C.图中a点对应的pH=4.2
D.当pH=6.4时,体系中c(HL2-)>c([CuL2]4-)>c([CuL]-)>c(L3-)
1.分布系数图像及分析
分布系数图像,简称分布曲线,是指以pH为横坐标,分布系数即组分的平衡浓度占总浓度的分数为纵坐标,分布系数与溶液pH之间的关系曲线。
一元弱酸(以CH3COOH为例) 二元酸(以草酸为例) 三元酸(以H3PO4为例)
δ0为CH3COOH,δ1为CH3COO- δ0为H2C2O4、δ1为HC2、δ2为C2 δ0为H3PO4、δ1为H2P、δ2为HP、δ3为P
随着pH增大,溶质分子浓度不断减小,离子浓度逐渐增大,酸根离子增多。根据分布系数可以书写一定pH时发生反应的离子方程式
同一pH条件下可以存在多种溶质微粒。根据在一定pH时的分布系数和酸的浓度,就可以计算出各成分在该pH时的平衡浓度
2.解题模板
“四步骤”突破多曲线图像题
(1)明确横、纵坐标的含义。一般情况下,横坐标为pH,纵坐标为各组分浓度随pH的变化趋势。
(2)抓主关键点。重视起点、终点和交点对应的pH,特别要关注交点,交点处微粒浓度相同,可用此特殊关系计算电离平衡常数或水解平衡常数。
(3)理解最高点和最低点对应的pH和各组分存在的pH范围。
(4)联系电离平衡、水解平衡的规律及电荷守恒、元素守恒的关系分析判断。
1.[2025·河南卷] 乙二胺(H2NCH2CH2NH2,简写为Y)可结合H+转化为[H2NCH2CH2NH3]+(简写为HY+)和[H3NCH2CH2NH3]2+(简写为H2Y2+)。Ag+与Y可形成[AgY]+和[AgY2]+两种配离子。室温下向AgNO3溶液中加入Y,通过调节混合溶液的pH改变Y的浓度,从而调控不同配离子的浓度(忽略体积变化)。混合溶液中Ag+和Y的初始浓度分别为1.00×10-3 mol·L-1和1.15×10-2 mol·L-1。-lg [c(M)/(mol·L-1)]与-lg[c(Y)/(mol·L-1)]的变化关系如图甲所示(其中M代表Ag+、[AgY]+或[AgY2]+),分布系数δ(N)与pH的变化关系如图乙所示(其中N代表Y、HY+或H2Y2+)。比如 δ(H2Y2+)=。
下列说法错误的是 ( )
A.曲线Ⅰ对应的离子是[AgY2]+
B.δ(HY+)最大时对应的pH=8.39
C.反应Ag++Y[AgY]+的平衡常数K1=104.70
D.-lg [c(Y)/(mol·L-1)]=3.00时,c(HY+)>c(H2Y2+)>c(Y)
2.[2024·湖北卷] CO2气氛下,Pb(ClO4)2溶液中含铅物种的分布如图。纵坐标(δ)为组分中铅占总铅的质量分数。已知c0(Pb2+)=2.0×10-5 mol·L-1, pKa1(H2CO3) =6.4、pKa2(H2CO3)=10.3,pKsp(PbCO3)=12.1。下列说法错误的是 ( )
A.pH=6.5时,溶液中c(C)B.δ(Pb2+)=δ(PbCO3)时,c(Pb2+)<1.0×10-5 mol·L-1
C.pH=7时,2c(Pb2+)+c[Pb(OH)+]<2c(C)+c(HC)+c(Cl)
D.pH=8时,溶液中加入少量NaHCO3(s),PbCO3会溶解
角度三 对数图像分析
例1 [2025·黑吉辽内蒙古卷] 室温下,将0.1 mol AgCl置于0.1 mol·L-1 NH4NO3溶液中,保持溶液体积和N元素总物质的量不变,pX-pH曲线如图,Ag++NH3[Ag(NH3)]+和Ag++2NH3[Ag(NH3)2]+的平衡常数分别为K1和K2;N的水解常数Kh(N)=10-9.25。下列说法错误的是( )
A.Ⅲ为[Ag(NH3)2]+的变化曲线
B.D点:c(N)-c(OH-)>0.1-c(H+)
C.K1=103.24
D.C点:c(NH3)=10-3.52 mol·L-1
例2 [2025·湖南卷] 草酸广泛应用于食品、药品等领域。常温下,通过下列实验探究了草酸的性质:
实验1:向10 mL 0.2 mol·L-1 H2C2O4溶液中滴入一定量0.2 mol·L-1 KOH溶液。混合溶液的pH与lg X[X=或]的关系如图所示。
实验2:向10 mL 0.2 mol·L-1 H2C2O4溶液中加入10 mL 0.2 mol·L-1 BaCl2溶液。
已知:25 ℃时,Ksp(BaC2O4)=10-7.6。混合后溶液体积变化忽略不计。
下列说法错误的是 ( )
A.实验1,当溶液中c(H2C2O4)=c(C2)时,pH=2.5
B.实验1,当溶液呈中性时:c(C2)>c(HC2)>c(H2C2O4)
C.实验2,溶液中有沉淀生成
D.实验2,溶液中存在:2c(Ba2+)+c(H+)=c(Cl-)+c(HC2)+2c(C2)
1.对数图像的一般分析
将溶液中某种微粒的浓度[如c(A)]或某些微粒浓度的比值[如]取常用对数,即lg c(A)或lg [],与溶液pH或溶液的体积等关系作出的图像称为对数图像。常考对数图像的类型如下:
图像种类 具体类型 含义 变化规律
对数图像 lg 生成物与反应物离子浓度比的常用对数 lg 越大,反应向正反应方向进行的程度越大
lg 稀释后与稀释前体积比的常用对数 lg越大,稀释程度越大
AG=lg 氢离子与氢氧根离子浓度比的常用对数 AG越大,酸性越强,中性时,=1,AG=0
负对数图像 pH=-lg c(H+) 氢离子浓度的常用对数的负值 pH越大,c(H+)越小,溶液的碱性越强
pC=-lg c(C) C离子浓度的常用对数的负值 pC越大,c(C)越小
2.例析对数图像
如:H2X与NaOH溶液反应的对数图像
(1)识图像:观察横坐标、纵坐标,找到横坐标的零点,即lg =0和lg =0的点。
(2)找联系:二元弱酸H2X分步电离,H2XH++HX-、HX-H++X2-,第一步电离要远远大于第二步电离,即Ka1>Ka2、c1(H+)>c2(H+)。
(3)思原理:涉及电离平衡常数,写出Ka1(H2X)=,Ka2(H2X)=;横坐标在0点时,可以看出曲线N的pH小,酸性强,则曲线N表示pH与lg的关系,曲线M表示pH与lg的关系。
(4)用公式,确定平衡常数
lg=0即c(HX-)=c(H2X)时,pH≈4.4,Ka1==c(H+)≈10-4.4;lg=0即c(HX-)=c(X2-)时,pH≈5.4,Ka2(H2X)==c(H+)≈10-5.4。
1.[2025·湖南岳阳二模] 常温下将NaOH溶液分别滴加到等浓度等体积的氯乙酸(CH2ClCOOH)、二氯乙酸(CHCl2COOH)、三氯乙酸(CCl3COOH)溶液中,溶液pH与溶液中相关粒子浓度比值的负对数值X的关系如图(忽略溶液体积的变化)。下列说法错误的是( )
A.三种酸的电离常数:Ka(CH2ClCOOH)B.常温下Ka(CCl3COOH)的数量级为10-1
C.等浓度的三种酸溶液中,水的电离程度最大的是CH2ClCOOH
D.当三种溶液中c(CCl3COO-)=c(CHCl2COO-)=c(CH2ClCOO-),消耗n(NaOH)最少的为氯乙酸
2.[2025·河北冀州中学模拟] 常温下,分别向Cu(NO3)2溶液、HCN溶液、HNO2溶液中滴加NaOH溶液,测得溶液pX[pX=-lg X,X代表c(Cu2+)、、]随pH的变化关系如图所示。已知常温下,Ka(HNO2)>Ka(HCN),lg 2=0.3,下列叙述正确的是 ( )
A.L2代表p随pH的变化关系
B.常温下,Ksp[Cu(OH)2]=10-18
C.常温下,等物质的量浓度的NaNO2和HNO2的混合溶液显碱性
D.常温下,向浓度均为0.1 mol·L-1的HCN溶液、HNO2溶液中分别滴加NaOH溶液至两溶液pH相同时,∶=1.0×106
角度四 沉淀溶解平衡曲线分析
例1 [2024·黑吉辽卷] 25 ℃下,AgCl、AgBr和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如图所示。某实验小组以K2CrO4为指示剂,用AgNO3标准溶液分别滴定含Cl-水样、含Br-水样。
已知:①Ag2CrO4为砖红色沉淀;
②相同条件下,AgCl溶解度大于AgBr;
③25 ℃时,pKa1(H2CrO4)=0.7,pKa2(H2CrO4)=6.5。
下列说法错误的是 ( )
A.曲线②为AgCl沉淀溶解平衡曲线
B.反应Ag2CrO4+H+2Ag++HCr的平衡常数K=10-5.2
C.滴定Cl-时,理论上混合液中指示剂浓度不宜超过10-2.0 mol·L-1
D.滴定Br-达终点时,溶液中=10-0.5
【信息解读】
例2 [2025·安徽卷] H2A是二元弱酸,M2+不发生水解。25 ℃时,向足量的难溶盐MA粉末中加入稀盐酸,平衡时溶液中lg[c(M2+)/(mol·L-1)]与pH的关系如下图所示。
已知25 ℃时,Ka1(H2A)=10-1.6,Ka2(H2A)=10-6.8,lg 2=0.3。下列说法正确的是( )
A.25 ℃时,MA的溶度积常数Ksp(MA)=10-6.3
B.pH=1.6时,溶液中c(M2+)>c(Cl-)>c(HA-)>c(A2-)
C.pH=4.5时,溶液中c(HA-)>c(H2A)>c(A2-)
D.pH=6.8时,溶液中c(H+)+2c(HA-)+c(H2A)=c(OH-)+c(Cl-)
沉淀溶解平衡图像的分析 (以氯化银为例)
已知Ksp(AgCl)=c(Ag+)×c(Cl-),此时c(Ag+)随c(Cl-)的变化曲线如图甲所示,若将上述关系式取对数,则得到lg Ksp=lg c(Ag+)+lg c(Cl-),此时-lg c(Ag+)随-lg c(Cl-)的变化如图乙所示。
(1)在该沉淀溶解平衡图像上,曲线上任意一点都达到沉淀溶解平衡状态。在温度不变时,无论改变哪种离子的浓度,另一种离子的浓度只能在曲线上变化,不会出现在曲线以外。
(2)曲线以外区域上的点根据离子浓度的大小,判断Q与Ksp的关系,分析溶液属于不饱和溶液或过饱和溶液。
(3)当沉淀溶解平衡对应的物质更换为Ag2CrO4时,上述曲线的形状或直线斜率会发生改变。单一溶质的溶液中各离子的浓度不相等,例如,单一的Ag2CrO4饱和溶液中存在c(Ag+)=2c(Cr)。
(4)改变溶液的温度会影响沉淀溶解平衡的平衡常数,稀释过程不会影响沉淀溶解平衡的平衡常数,但初始时饱和溶液是否存在固体,会影响改变温度或稀释过程中溶液中各离子的浓度。
1.[2024·全国甲卷] 将0.10 mmol Ag2CrO4配制成1.0 mL悬浊液,向其中滴加0.10 mol·L-1的NaCl溶液。lg [cM/(mol·L-1)](M代表Ag+、Cl-或Cr)随加入NaCl溶液体积(V)的变化关系如图所示。
下列叙述正确的是 ( )
A.交点a处:c(Na+)=2c(Cl-)
B.=10-2.21
C.V≤2.0 mL时,不变
D.y1=-7.82,y2=-lg 34
2.[2025·辽宁名校联盟联考] 常温下,在Co(NO3)2、Pb(NO3)2和HR混合液中滴加NaOH溶液,pM与pH关系如图所示。已知:pM=-lg c(M),M代表Co2+、Pb2+或。该条件下,Ksp[Co(OH)2]>Ksp[Pb(OH)2]。
下列叙述正确的是 ( )
A.Y代表Pb2+,Z代表
B.常温下,Ksp[Co(OH)2]=1×10-20
C.在含Co2+、Pb2+的溶液中滴加稀NaOH溶液先生成Pb(OH)2
D.常温下,Co(OH)2+2HRCo2++2R-+2H2O的平衡常数K为1000 限时集训(十七) 能力小专题17 电解质溶液图像分析
角度一 滴定类图像分析
1.[2024·重庆八中模拟] 常温时,向20 mL 0.1 mol·L-1的CH3COOH溶液中逐滴滴加0.1 mol·L-1的NaOH溶液,滴入NaOH溶液的体积与溶液pH的变化如图所示。忽略溶液混合时的体积变化,下列说法正确的是 ( )
A.该滴定过程应该选择甲基橙作为指示剂
B.b点时,c(CH3COOH)+c(CH3COO-)=0.1 mol·L-1
C.c点时,V(NaOH)=20 mL
D.反应过程中, 的值不断增大
2.[2025·河北张家口二模] 室温下,用相同浓度的NaOH溶液分别滴定20 mL 0.1 mol·L-1的HX、HY两种酸溶液,测得溶液pH与滴入NaOH溶液体积的关系曲线如图所示。下列说法正确的是 ( )
A.室温下酸根离子的水解常数:Kh(Y-)>Kh(X-)
B.a点的溶液中:c(X-)>c(Na+)>c(HX)>c(H+)>c(OH-)
C.b点是滴定终点
D.可选用甲基橙作为指示剂
角度二 微粒分布系数曲线
3.[2025·山西部分学校模拟] 室温下,向10 mL饱和Ca(OH)2溶液中持续缓慢通入CO2,得到如下图像。横坐标正半轴为CO2的通入量、虚线部分表示CO2不再溶解;横坐标负半轴为溶液中含碳物种(H2CO3、HC或C)浓度的对数,纵坐标表示溶液的pH(忽略溶液体积的变化)。已知:lg 2=0.30,室温下Ksp(CaCO3)=10-8.54。下列说法错误的是 ( )
A.曲线L1代表lg c(C)随溶液pH的变化
B.室温下,Ca(OH)2的Ksp=10-5.25
C.室温下,H2CO3的电离常数Ka1=10-6.37
D.溶液先变浑浊,后沉淀完全消失得到澄清溶液
4.H2A为二元弱酸,常温下将0.1 mol·L-1的NaOH溶液滴入20 mL 0.1 mol·L-1的NaHA溶液中,溶液中HA-(或A2-)的分布系数δ、加入NaOH溶液的体积V与pH的关系如图所示[已知:δ(HA-)=]。下列叙述正确的是 ( )
A.到达m点需要加入NaOH溶液的体积大于10 mL
B.q点溶液中溶质的第一步水解平衡常数的数量级为10-9
C.随着NaOH溶液的加入,水的电离程度一直在增大
D.n点满足关系:c(A2-)>c(HA-)+3c(H2A)
角度三 对数图像分析
5.[2024·湖南长沙一中三模] 室温下,将NaOH溶液滴加到某二元弱酸H2X溶液中,得到溶液pH与lg M变化关系如图所示。已知M表示或。下列说法正确的是 ( )
A.曲线Ⅰ中X表示
B.曲线Ⅰ与曲线Ⅱ不一定平行
C.pH=4时,c(H2X)>c(HX-)>c(X2-)
D.pH=6时,c(Na+)6.[2024·湖南普通高中模拟] 常温下,用NaOH溶液分别滴定等物质的量浓度的HX(弱酸)、YCl3(可溶性盐)和ZCl3(可溶性盐)三种溶液。-lg M[M表示、c(Y3+)、c(Z3+)]随溶液pH的变化如图所示。已知:Ksp[Y(OH)3]A.曲线Ⅰ代表-lg c(Y3+)随溶液pH的变化关系
B.Ka(HX)的数量级是10-6
C.1 mol Z(OH)3固体能完全溶解在2 L 1.5 mol·L-1 HX溶液中
D.滴定HX溶液至c(X-)=10c(HX)时,溶液中:2c(Na+)>c(X-)+10c(HX)
角度四 沉淀溶解平衡曲线分析
7.[2025·河北沧州二模] 某温度下,保持溶液中c(HF)=0.1 mol·L-1,通过调节pH使Pb2+、Ba2+形成氟化物而分离,体系中pH与pX[X表示c(F-)、c(Pb2+)、c(Ba2+)]的关系如图所示。已知:pX=-lg c(X);Ksp(BaF2)>Ksp(PbF2)。下列叙述错误的是 ( )
A.①为pH与pc(F-)的关系
B.Ksp(BaF2)=1.0×10-5.7
C. ①与②线的交点的pH为2.3
D.pH=2时,c(F-)>c(Pb2+)>c(H+)>c(OH-)
8.[2025·安徽皖南八校三模] 水中含有微量银离子起到杀菌消毒作用,《国家生活饮用水卫生标准》GB5749-2006规定银的含量小于等于0.05 mg·L-1。硫酸银在水中的溶解度约为,氯化银在水中的溶解度为1.93 mg·L-1。常温下Ag2SO4和AgCl的饱和溶液中Ag+和S、Cl-浓度关系如图所示。pAg=-lg c(Ag+),pM=-lg c(M),M为S或Cl-,100.58≈3.80。下列说法正确的是 ( )
A.直线n表示AgCl饱和溶液中Ag+和Cl-浓度关系
B.某水体中银离子超标,用食盐无法消除其污染
C.P点对应的硫酸银溶液为过饱和溶液,静置有白色沉淀产生
D.向Ag2SO4悬浊液中加入0.1 mol·L-1 NaCl溶液,发生反应Ag2SO4(s)+2Cl-(aq)2AgCl(s)+S(aq),其平衡常数K=3.80×1014(共120张PPT)
能力小专题17
电解质溶液图像分析
01
角度一 滴定类图像分析
02
角度二 微粒分布系数曲线
深研真题
考点透析
对点精练
深研真题
考点透析
对点精练
03
角度三 对数图像分析
04
角度四 沉淀溶解平衡曲线分析
深研真题
考点透析
对点精练
深研真题
考点透析
对点精练
角度一
滴定类图像分析
例1 [2023·湖南卷]常温下，用浓度为的 标准溶液滴
定浓度均为的和 的混合溶液，滴定过程中
溶液的随 的变化曲线如图所示。下列说法错误的是( )
A.约为
B.点
C.点
D.水的电离程度：
√
[解析] 溶液和、 混酸反应时，先
与强酸反应，然后再与弱酸反应，由滴定曲线可知，
点时溶液和 恰好完全反应生成和水，
未发生反应，溶质成分为和；
点时 溶液反应掉一半 的，溶质成分为、和
； 点时溶液与恰好完全反应，溶质成分为 、
；点时过量，溶质成分为、 和，
据此解答。
由分析可知，点时溶质成分为 和， ，
，
，故A正确；
点溶液为等浓度的 和 混合溶液，存在元素守恒关系
，故B正确；
点溶液中含有 及等浓度的和
，由于 ，溶液显酸性，说明
的电离程度大于 的水解程度，
则 ，故C正确；
点溶液中水解促进水的电离， 点碱过量，
会抑制水的电离，则水的电离程度为 ，故D错误。
【信息解读】
图中各点
溶液中 主要微粒
图中各点
溶液中微 粒的微观 行为 续表
图中各点
溶液中微 粒的微观 行为 续表
例2 [2024·湖南卷]常温下 ，向
溶液中缓慢滴入相同浓度的 溶液，混合溶液中某两种离
子的浓度随加入 溶液体积的变化关系
如图所示，下列说法错误的是( )
A.水的电离程度：
B.点：
C.当 时，
D.点：
√
[解析] 结合图像起点和终点，向 溶液中滴入相同浓度的溶液， ，图像中发生浓度改变的两种离子是 (初始为，
恰好反应时几乎为0)和 (初始为0，恰好反应时接近)，即经过点下降的曲线表示 浓度的改变，经过点、点上升的曲线表示浓度的改变。
点时，溶液中的溶质为等物质的量浓度的和， 点时，与恰好反应生成，溶液中仅存在 的水解，此时水的电离程度最大，故A正确；
点时，根据电荷守恒有
， 点为交点，可知
，联立可得
，故B正确；
当 时，溶液中的溶质为
，根据电荷守恒有
，根据元素守恒有
，联合可得
，故C正确；
点时与 恰好反应生成 ，甲酸根离子发生水解，因此
且 ，观察图中点可知，
，根据 ，可知
，则 ，故D错误。
1.两类重要滴定曲线
滴定 曲线 类型 _______________________________________________________ 强碱滴定强酸曲线 ______________________________________________
强碱滴定弱酸曲线
说明 浓度越大，滴定突跃就越大， 可供选择的指示剂就越多
2.巧抓“四点”，突破滴定曲线及粒子浓度关系问题
(1)抓“半中和点”：反应一半的点，判断是什么溶质的等量混合。
(2)抓“反应终点”：酸碱恰好完全反应，生成的溶质是什么？判断溶
液的酸碱性。
(3)抓“中性点”：所得混合溶液呈中性，生成什么溶质，哪种物质过
量或不足。
(4)抓“过量点”：加入试剂过量，大多涉及过量一倍的过量点，溶液
中的溶质是什么？判断哪种物质过量。
1.[2025·河北石家庄实验中学模拟] 时，向
溶液中滴入
溶液，溶液与 溶液
体积的关系如图所示。下列说法正确的是( )
A.时，的电离平衡常数
B.点对应的溶液体积为
C.点与点所示溶液中水的电离程度：
D.点所示溶液中
√
[解析] 由图可知， 溶液的
，则有
，A错误；
点，若加入 溶液，溶液中溶质
是， 水解使溶液显碱性，与题干的溶液显中性相违背，
说明点对应的溶液的体积小于 ，B错误；
、点溶液都大于7，均呈碱性， 点溶液中存在大量，对水的
电离抑制程度较大，故水的电离程度： ，C正确；
点，则溶液中， 点处于滴点终点附近，溶液中
溶质主要是 ，盐水解程度是微弱的，水解产生的离子浓度远小
于盐电离产生的离子浓度，因此
，故该溶液中
离子浓度关系为
，D错误。
2.[2025·安徽皖江名校联考]时，向的一元酸 溶
液中滴加等浓度的溶液，滴定过程中溶液的 及
指水电离出的 浓度］变化如图所示。下列说
法正确的是( )
A.曲线①表示溶液 的变化
B.水的电离程度：
C. 点对应溶液中
D.点溶液中，
√
[解析] 随着的加入，溶液的 增大，
水电离的氢离子浓度先增大后减小，故曲线
②表示溶液随 溶液体积的变化，曲
线①表示随 溶液体积的变
化，A错误；
曲线①表示随 溶液体积的变化， 水的电离程度：
，B错误；
由图可知， 点大于，即溶液中
，C错误；
当 与恰好完全反应时，水电离的氢
离子浓度最大，即点为 与恰好完全
反应的点，则点为 和氢氧化钠的混合溶液，溶液呈碱性，溶液大
于7，即 ，根据电荷守恒，
可知 ，D正确。
角度二
微粒分布系数曲线
例1 [2024· 全国新课标卷]常温下和 的两种溶
液中，分布系数 与 的变化关系如图所示。[比如：
] 下列叙述正确的是( )
A.曲线表示 的变化关系
B.若酸的初始浓度为，则 点对应
的溶液中有
C.的电离常数
D.时，
√
[解析] 随着的增大， 、
浓度减小， 、
浓度增大， 为吸电子基团，
的酸性强于 ，即
，
(酸分子) (酸根离子) 时，由图
可知， 分别约为1.3、 ，则两种酸的电离常数分别为
， ，由此分析解题。
根据分析，曲线表示 的
变化关系，A错误；
根据 ，
初始浓度为的 溶液中，
，则
，但 点对应的 ，说明此时溶液中加入了酸性更强的酸，根据电荷守恒， ，B错误；
根据分析，的电离常数
，C错误；
电离度， ，
时，则
，
，D正确。
【信息解读】分析时需重点关注曲线的走向和特殊点：
例2 [2025·河北卷]已知和结合形成两种配离子 和
。常温下，的和的
混合溶液中，和的浓度对数 (实线)、含铜微粒的分布系数
(虚线)［例如与溶液 的关系
如图所示。下列说法错误的是( )
A.,
B.,
C.图中点对应的
D.当 时，体系中
√
[解析] 和之间存在转化关系，则 较小时，平衡逆向
移动，以 为主，则， ，所以曲线Ⅰ代
表，曲线Ⅱ代表；随着增大， 正向移动，
增大，和 结合形成配离子的反应依次为(平衡
常数为)、 (平衡常数为)，因此随增大， 持
续减小，为曲线Ⅲ，先增大后减小，为曲线Ⅳ， 一直增大，为曲
线Ⅴ，据此回答。
曲线Ⅲ和曲线Ⅳ的交点代表 ，即，由
图可知，此时 ，代入平衡常数表达式得
，A正确；
曲线Ⅰ和曲线Ⅱ的交点代表，即 ，此时
，代入平衡常数表达式得反
应 的
，B正确；
曲线Ⅳ和曲线Ⅴ的交点代表，即 ，此时，可得
的平衡常数，
点时， ，代入
，解得，且 点对应，代入 的平衡常数表达式，计算得 ，故，C错误；
当时，含的微粒中， 最大，接近 ，结合B
项中平衡常数可计算得 ，，
，结合 元素守恒知，
，
，因此体系中 ，D正确。
1.分布系数图像及分析
分布系数图像，简称分布曲线，是指以为横坐标，分布系数即组
分的平衡浓度占总浓度的分数为纵坐标，分布系数与溶液之间的
关系曲线。
二元酸(以草酸为例)
二元酸(以草酸为例)
续表
二元酸(以草酸为例)
续表
2.解题模板
“四步骤”突破多曲线图像题
(1)明确横、纵坐标的含义。一般情况下，横坐标为，纵坐标为各
组分浓度随的变化趋势。
(2)抓主关键点。重视起点、终点和交点对应的，特别要关注交点，
交点处微粒浓度相同，可用此特殊关系计算电离平衡常数或水解平
衡常数。
(3)理解最高点和最低点对应的和各组分存在的 范围。
(4)联系电离平衡、水解平衡的规律及电荷守恒、元素守恒的关系分
析判断。
1.[2025·河南卷]乙二胺，简写为可结合 转化为简写为和 简写为。与可形成和 两种配离子。室温下向溶液中加入，通过调节混合溶液的改变 的浓度，从而调控不同配离子的浓度(忽略体积变化)。混合溶液中和 的初始浓度分别为和 。
与 的变化关系如图甲所示其中代表、或，分布系数与 的变化关系如图乙所示 其中代表、或 。比如 。
下列说法错误的是( )
A.曲线Ⅰ对应的离子是
B.最大时对应的
C.反应的平衡常数
D.时，
√
[解析] 与可形成和 两种配离子，
发生的反应为、
，故随着 浓度的增大，浓度减小，
先增大后减小， 增大，则从图像上
(从右向左表示浓度的增大)可以看出，曲线Ⅰ对应
的离子为 ，曲线Ⅱ对应的离子为，
曲线Ⅲ对应的离子为 ；
同理，调节溶液，当酸性较强时，浓度大，
当碱性较强时， 的浓度大，故曲线Ⅳ对应的离子
为，曲线Ⅴ对应的离子为，曲线 对应
的为，据此解题。
由分析可知，曲线Ⅰ对应的离子是 ，A正确；
由题意可知，可以结合生成和 ，则
，，当
时，由图乙可知，
，
同理，
，当时,
，
，由图像可知，当时，
最大，则 ，
， ，B正确；
反应的平衡常数 ，
由图甲可知，当时，
，则，C正确；
时，
， ，
，由元素守恒可知，
，则
，
的初始浓度为，由元素守恒
得
，代入数据，
，则
，由图像可知，
在之间，此时 ，
D错误。
2.[2024·湖北卷]气氛下， 溶液中含铅物
种的分布如图。纵坐标 为组分中铅占总铅的质量
分数。已知 ，
、，
。下列说法错误的是 ( )
A.时，溶液中
B.时，
C. 时，
D.时，溶液中加入少量， 会溶解
√
[解析] 由图可知，时 ，
即 ，则
由图可知， 时，溶液中还存在，根据
和 守恒，溶液中
，B项正确；
， A项正确；
高氯酸铅溶液呈酸性， 增大时应加入碱性
物质，根据电荷守恒，选项式子左边缺少
阳离子浓度，C项正确；
时，加入少量，难以将
调到9以上，故 难以溶解，D项错误。
角度三
对数图像分析
例1 [2025·黑吉辽内蒙古卷]室温下，将
置于 溶液中，
保持溶液体积和 元素总物质的量不变，
曲线如图，
和 的平衡常数分别
为和；的水解常数 。
下列说法错误的是( )
A.Ⅲ为 的变化曲线
B.D点：
C.
D.C点：
√
[解析] 随着增大， 增大， 平衡正
向移动，浓度增大，浓度减小， 增大，所以曲线Ⅰ代表的变化曲线，
的水解常数 ，A点时，
，代入计算可得，所以曲线Ⅳ代表
的变化曲线；，和 浓度很低，配合物的配体越多，
越难形成，比 配体多，难形成，
浓度最低，所以曲线Ⅲ代表 的变化曲线，
曲线Ⅱ代表 的变化曲线，据此解答。
根据以上分析可知Ⅲ为的变化曲线，A正确；
保持溶液体积和 元素总物质的量不变，可采用
投加固体如调节 ，溶液中存在电荷守恒，
,
，
， ,
，故 ，B错误；
根据图像可知D点时和浓度相等，
此时的浓度是 ，根据
可知 ，
C正确；
B点时和 浓度相等，所以
反应的平衡常数为 ，因此，C点时和 浓度相等，所以
， ，D正确。
例2 [2025·湖南卷]草酸广泛应用于食品、药品等领域。常温下，通过下列
实验探究了草酸的性质：
实验1：向 溶液中滴入
一定量溶液。混合溶液的 与
或 的关系如图所示。
实验2：向 溶液中加入
溶液。已知：时， 。混合后溶液体积变化忽略
不计。下列说法错误的是( )
A.实验1，当溶液中时，
B.实验1，当溶液呈中性时：
C.实验2，溶液中有沉淀生成
D.实验2，溶液中存在：
√
[解析] ,即或 ,
草酸的、 ，
根据可知，当时， 对应的
大， 数值小，因此草酸的 ，，以此解题。
，当溶液中 时，， ，A正确；
当溶液呈中性时， ，由
两步电离平衡常数可知，，
，同理： ，
，B正确；
实验2的离子方程式： ，平衡常数
，
平衡常数较大，该反应进行的程度较大，两溶液
等体积混合， ,
， ,
,一级电离出的 抑制二级电离，
,由 可得，
,故
，故有沉淀生成，C正确；
电荷守恒式中右侧缺少了 的浓度，D错误。
1.对数图像的一般分析
将溶液中某种微粒的浓度［如或某些微粒浓度的比值［如］
取常用对数，即或，与溶液或溶液的体积等关系作
出的图像称为对数图像。常考对数图像的类型如下：
图像 种类 具体类型 含义 变化规律
对数 图像 生成物与反应物离 子浓度比的常用对 数
稀释后与稀释前体 积比的常用对数
图像 种类 具体类型 含义 变化规律
对数 图像 氢离子与氢氧根离 子浓度比的常用对 数
负对 数图 像 氢离子浓度的常用 对数的负值
C离子浓度的常用对 数的负值
续表
2.例析对数图像
如：与溶液反应的对数图像
(1)识图像：观察横坐标、纵坐标，找到
横坐标的零点，即 和
的点。
(2)找联系：二元弱酸分步电离， 、
，第一步电离要远远大于第二步电离，即
、 。
(3)思原理：涉及电离平衡常数，写出 ，
；横坐标在0点时，可以看出曲线的 小，
酸性强，则曲线表示与的关系，曲线表示 与
的关系。
(4)用公式，确定平衡常数即 时，
，； 即
时， ，
。
1.[2025·湖南岳阳二模]常温下将 溶液分别滴加到等浓度等体积
的氯乙酸、二氯乙酸 、三氯乙酸
溶液中，溶液 与溶液中相关粒子浓度比值的负对数值
的关系如图(忽略溶液体积的变化)。下列说法错误的是( )
A.三种酸的电离常数：
B.常温下的数量级为
C.等浓度的三种酸溶液中，水的电离程度最大的是
D.当三种溶液中 ，消耗
最少的为氯乙酸
√
，
当等于0时，，越小 越大，
故曲线Ⅰ代表与溶液 关系，
曲线Ⅱ代表与溶液 关系，
曲线Ⅲ代表与溶液 关系，据此分析。
[解析] 氯原子具有较大的电负性，能够吸引电子，增加羧基中羟基的极性，
故酸性： ，以 为例，
由分析知酸性： ，A正确；
，当 等于0时，X
，常温下 的数量级为 ,B正确；
等浓度的三种酸溶液中，酸性越强，氢离子浓度越大，对水的电离程度抑制得越强，故酸性最弱的酸中水的电离程度最大，为 ，C正确；
酸根离子水解程度： ，则加入 到恰好中和时 ,故当 ，消耗的量 ，D错误。
2.[2025·河北冀州中学模拟]常温下，分别向溶液、 溶
液、溶液中滴加溶液，测得溶液, 代表
、、随 的变化关系如图所示。已知常温下，
, ，下列叙述正确的是( )
A.代表随 的变化关系
B.常温下，
C.常温下，等物质的量浓度的 和
的混合溶液显碱性
D.常温下，向浓度均为的 溶液、溶液中分别
滴加 溶液至两溶液 相同时，
√
[解析] 铜离子和氢氧根离子生成氢氧化铜沉淀， 越大，铜离子浓
度越小，则代表，由可知， 、
相同时，溶液中氢离子浓度更大，酸性更强，故 代
表随的变化关系，代表随的变化关系， 代
表随的变化关系。
据分析，代表随 的变化关系，
A项错误；
代表，根据 点坐标可得常温下，
，B项错误；
由点坐标可得， 电离程度大于的水解程度，
等物质的量浓度的和 的混合溶液，C项错误；
由点坐标可得 ，常温下，向浓度均为的
溶液、溶液中分别滴加 溶液至两溶液相同时，
，D项正确。
角度四
沉淀溶解平衡曲线分析
例1 [2024· 黑吉辽卷]下，、和 的沉淀溶解平
衡曲线如图所示。某实验小组以为指示剂，用 标准溶
液分别滴定含水样、含 水样。
已知： 为砖红色沉淀；
②相同条件下，溶解度大于 ;
时，,
。
下列说法错误的是( )
A.曲线②为 沉淀溶解平衡曲线
B.反应
的平衡常数
C.滴定 时，理论上混合液中指示剂浓度不宜超过
D.滴定 达终点时，溶液中
√
[解析] 由于和 中阴、阳离子个数
比均为 ，即两者沉淀溶解平衡曲线平行，
所以①代表 ，由于相同条件下，
溶解度大于 ，即 ，
所以②代表，则③代表 ，根据①上的点 ，可求得
，
根据②上的点 ，可求得
，根据③上的点 ，可求得
。
由分析得，曲线②为 沉淀溶解平衡曲线，故A正确；
反应 的平衡常数
，故B正确；
当 恰好滴定完全后，稍过量的才会与 反应，产生砖红色沉淀而指示终点， 恰好沉淀完全时， ，
为得到砖红色沉淀， ，指示剂的浓度不宜超过 ，否则滴定终点
提前，故C正确；
当滴定 到达终点时，和 同时存在，
，此时溶液中 ,则 ，故D错误。
【信息解读】
例2 [2025·安徽卷]是二元弱酸， 不发生水解。时，向足量的
难溶盐 粉末中加入稀盐酸，平衡时溶液中与
的关系如下图所示。已知时，,,
。下列说法正确的是( )
A.时，的溶度积常数
B.时，溶液中
C.时，溶液中
D. 时，溶液中
√
[解析] 存在沉淀溶解平衡： ，向足量的
难溶盐 粉末中加入稀盐酸，发生反应 ，继续加盐酸
发生反应，由可知，当
时，，，则 时，，
，当时， ，则可
将图像转化为
进行分析。
溶液中存在元素守恒： ，当时，， 很低，可忽略不计，则 ，，
，则 ，A正确；
根据元素守恒： 可知，，由图像可知， 时，成立，由电荷守恒 ，结合元素守恒，得到，由图像可知， 且
，则 ，
故离子浓度：
，
B错误；
由图像可知， 时，溶液中，C错误；
时， ，根据电荷
守恒关系：
，结合元素守恒式
，得到
，化简得
到 ，
D错误。
沉淀溶解平衡图像的分析 (以氯化银为例)
已知 ，此时随 的变化曲线
如图甲所示，若将上述关系式取对数，则得到
,此时随 的变化如图乙所示。
(1)在该沉淀溶解平衡图像上,曲线上任意一点都达到沉淀溶解平衡状
态。在温度不变时,无论改变哪种离子的浓度,另一种离子的浓度只能
在曲线上变化,不会出现在曲线以外。
(2)曲线以外区域上的点根据离子浓度的大小,判断与 的关系，分
析溶液属于不饱和溶液或过饱和溶液。
(3)当沉淀溶解平衡对应的物质更换为 时，上述曲线的形状
或直线斜率会发生改变。单一溶质的溶液中各离子的浓度不相等，
例如，单一的饱和溶液中存在 。
(4)改变溶液的温度会影响沉淀溶解平衡的平衡常数，稀释过程不会
影响沉淀溶解平衡的平衡常数，但初始时饱和溶液是否存在固体，
会影响改变温度或稀释过程中溶液中各离子的浓度。
1.[2024·全国甲卷]将配制成 悬浊液，向其
中滴加的溶液。代表 、
或随加入溶液体积 的变化关系如图所示。
下列叙述正确的是( )
A.交点处：
B.
C.时， 不变
D.,
√
[解析] 向含 的悬浊液中滴加的
溶液，发生反应： ，
二者恰好完全反应时, 溶液的体积为，
之后再加溶液，增大，据 ，
可知，会
随着 增大而减小， 所以后降
低的曲线，即最下方的虚线代表 ，升
高的曲线，即中间虚线代表，则剩余最
上方的实线代表。
时与溶液恰好完全反应，
则点时溶质为和 ，电荷守恒：
，此时
、、可忽略不计，点
为和 曲线的交点，即，则溶液中 ，A错误；
当时，有一半的
转化为， 与共存，均达
到沉淀溶解平衡，取图中横坐标为
的点，得
，
，则
，B错误；
时，未沉淀完全，体系中
和 共存，则
为定值，
即 为定值，由图可知，
在时 并不是定值，则 的值也不是定值，会变化，C错误；
时处于饱和状态，
时，图像显示
，则
，故，
此时全部转化为， 守恒，等于起始时，则 ，则 ，D正确。
2.[2025·辽宁名校联盟联考]常温下，在、和 混
合液中滴加溶液，与 关系如图所示。已知：
，代表、或 。
该条件下， 。
下列叙述正确的是( )
A.代表，代表
B.常温下，
C.在含、的溶液中滴加稀 溶液
先生成
D.常温下， 的平衡常数 为1000
√
[解析] 根据图像中数据可知，、 直线斜率相
等，说明变化趋势相同，由、
的组成类型相同，和 变化关系相同，说明
代表 ，任选一组数据计算溶度积：
，，由于 的溶度
积大于，则代表，代表，A错误；
代表 ， ，B错误；
没有限制起始离子浓度相等，滴加氢氧化钠溶
液，不一定先析出，C错误；
时，，则 ，
的平衡常
数 ，D正确。
1.[2025·河北秦皇岛一模]时，向 二元弱酸
溶液中滴加等浓度的盐酸或溶液，测得溶液中 、
、的分布分数 ［如 ］与溶液
的关系如图所示。下列说法错误的是( )
A.时，的
B.当 时，溶液中
C. 从1到8的过程中，水的电离程度
先减小后增大
D.当 时，溶液中
√
[解析] 时， 发生电离，
， ，可知酸
性越强，浓度越大，碱性越强， 浓度
越大，由图知，曲线为 的分布分数与溶
液的关系，曲线为的分布分数与溶液的关系，曲线 为
的分布分数与溶液的关系，以此分析。
当 时， ，则
，当
时，，
，则有 ，A正确；
当时，溶液中 ，由电荷守恒得 ， 即 ，B正确；
从1到8，初始 抑制水的电离，随着加碱
中和，生成盐促进水的电离，当碱过量时抑制
水的电离，水的电离程度先增大后减小，而非
先减小后增大，C错误；
当时，生成 ，根据电荷守恒有
，根据元素守恒有
，综合两式可得
，D正确。
2.[2025·安徽滁州一模]时，向
的溶液中通气体或加固体，溶液中的、、 及
的浓度的对数值与 的关系如图所示(不考虑溶液温度及体
积的变化)，下列说法正确的是已知 ( )
A.表示与 的关系曲线
B.时，为
C.通气体过程中，溶液中 增大
D.点溶液中：
√
[解析] 根据题图分析，微粒浓度的对数越大，离子浓度越大，随着
的增大，溶液碱性增强，酸性减弱，则逐渐减小，
逐渐增大，表示的浓度对数值逐渐减小， 表示的浓度对数值逐渐
增大，且在处交叉，则为随的变化曲线；
为随的变化曲线；小于4.75时， 表示的浓度对数值不变，
时，随增大， 表示的浓度对数值减小，是随的
变化曲线；时，表示的浓度对数值随 的增大而增大，为
随的变化曲线，A错误。
的电离平 衡常数为，
时， ，
，
B错误。
由于，， ，
、只受温度影响，温度不变，平衡常数不变，通 ，
减小，减小，C错误。
点时，， 点存在电荷守恒：
，变式为 ，根据题中信息，
的溶液中，
故有 ，
D正确。
3.[2024·山东卷]常温下 水溶液体系中存在反应：
，平衡常数为 。已知初始浓度
，所有含碳物种的摩尔分
数与 变化关系如图所示 (忽略溶液体积变化)。下列说法正确的是
( )
A.线Ⅱ表示 的变化情况
B.的电离平衡常数
C.时，
D.时，
√
[解析] 在水溶液中存在平衡：
、
，还有
的水解平衡： ，
随着的增大，减小，平衡①③正向移动， 、
减小，增大，、 的共同作用影响了
，较小时约小于， 增大的影响大
于减小的影响，增大，较大时 约大于 ，
增大的影响小于 减小的影
响，减小，故线Ⅰ表示
的摩尔分数随 变化的关系，线Ⅱ表示
的摩尔分数随 变化的关系，线Ⅲ
表示的摩尔分数随 变化的关系。
根据分析，线Ⅱ表示 的变化情况，A项错误；
由图可知，当
时，即线Ⅰ和线Ⅱ的交点，溶液的，
则 的电离平衡常数
，B项错误；
时 ，
， 的
，则 ，
由图可知 时， ，代入整理得
，C项正确；
时，主要以 形式存在，根据
元素守恒，溶液中
，D项错误。
