2025-2026学年黑龙江省绥化市海伦市七年级（上）期末数学试卷(含部分答案)
文档属性
| 名称 | 2025-2026学年黑龙江省绥化市海伦市七年级（上）期末数学试卷(含部分答案) |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 70.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（五四学制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-18 00:00:00 | ||
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文档简介
2025-2026学年黑龙江省绥化市海伦市七年级（上）期末数学试卷（五四学制）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.2026的相反数是（ ）
A. -2026 B. 2026 C. D.
2.下列各选项中计算结果正确的是（ ）
A. -32=9 B. （-2）2=-4 C. -（-4）=4 D. |-27|=-27
3.下列数轴画法正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4.电影《731》9月17日首映式在哈尔滨举行，截至2025年10月6日，电影《731》上映19天，总票房破18.7亿元，观影人次破5000万.其中数据18.7亿用科学记数法表示为（ ）
A. 18.7×108 B. 1.87×109 C. 0.187×1010 D. 1.87×1010
5.下列说法正确的有（ ）
①0是绝对值最小的有理数；
②-1乘任何数仍得这个数；
③一个数的立方是正数，则这个数是正数；
④数轴上原点两侧的数互为相反数.
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
6.在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（ ）
①把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；
②用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；
③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；
④大课间排队时，只要定出两个同学的位置，就能使同一列同学站在同一条直线上.
A. ①③ B. ①④ C. ②④ D. ②③
7.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设这个物品的价格是x元，则可列方程为（ ）
A. 8x+3=7x+4 B. 8x-3=7x+4 C. = D. =
8.如图，有A，B，C三个地点，且AB⊥BC，从B地测C地的方位角是北偏西47°，那么从A地测得B地的方位角是（ ）
A. 南偏东47°
B. 南偏西47°
C. 南偏东43°
D. 北偏东43°
9.如图是一个正方体的平面展开图，把这个展开图折叠成正方体后，有“海”字一面的相对面上的字是（ ）
A. 黑 B. 土 C. 硒 D. 都
10.有理数a,b,c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）
A. a-b＞0 B. |c|＞b C. a-c＞0 D. a+c＜0
二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
11.的绝对值是 .
12.比较大小： -3.（填“＞”、“＜”或“=”）
13.列代数式表示“a的相反数与b的和的平方”是 .
14.将一副直角三角板如图放置，若∠AOD=15°，则∠BOC的大小为 .
15.已知∠α的余角等于58°26′，则∠α=______．
16.已知x2-2x=1，则代数式2026-6x+3x2的值为 .
17.甲组人数是乙组人数的2倍，从甲组调8人到乙组，这时甲组剩下的人数恰好比现在的乙组人数的一半多3人，求乙组原有多少人？若设乙组原有x人，则可列方程为 .
18.在日常生活中，我们用十进制来表示数，如3516=3×103+5×102+1×101+6×1.计算机中采用的二进制，即只需要0和1两个数字就可以表示数，如二进制中的1010=1×23+0×22+1×21+0×1，可以表示十进制中的10，那么二进制中的110101表示十进制中的 .
19.如图所示，各正方形中的四个数之间都具有同一种规律，按此规律得出a（b-c）的值为 .
20.如图，点M在线段AB上，且，点N为线段AM的中点.在直线AB上有一点E，满足BM=3BE，若BE=t,则AE= .（用含t的式子表示）
三、解答题：本题共8小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21.(本小题9分)
计算：
（1）-9+5-（-12）+（-3）；
（2）；
（3）．
22.(本小题6分)
解下列方程：
（1）0.5x-0.7=6.5-1.3x；
（2）．
23.(本小题6分)
已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，m是最大的负整数，则代数式的值.
24.(本小题7分)
先化简，再求值：2（x2y-2xy）-3（-3xy+x2y）+x2y,其中|x-2|+|y+3|=0.
25.(本小题7分)
小明家购置了一辆续航为350km（能行驶的最大路程）的新能源纯电汽车，他将汽车充满电后连续7天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如下表（单位：km,以40km为标准，超过部分记为“+”，不足部分记为“-”）.已知该汽车第2天行驶了42km,第6天行驶了34km.
第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天
-3 ■ +6 -4 +7 ● +16
（1）“■”处的数为______，“●”处的数为______；
（2）已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航的10%，行车电脑就会发出充电提示.请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示.
26.(本小题7分)
一台仪器由1个A部件和3个B部件构成.用1m3钢材可以做40个A部件或240个B部件.现要用6m3钢材制作这种仪器，应用多少立方米钢材做A部件，多少立方米钢材做B部件，才能制作尽可能多的仪器？最多能制成多少台仪器？
27.(本小题8分)
如图，已知∠AOB=120°，OC是∠AOB内的一条射线，且∠AOC：∠BOC=1：2.
（1）求∠AOC的度数；
（2）过点O作射线OD，若.求∠COD的度数.
28.(本小题10分)
购买空调时，需要综合考虑空调的价格和耗电情况.根据相关行业标准，空调的安全使用年限是10年.某人打算从当年生产的两款空调中选购一台，如表是这两款空调的部分基本信息.如果电价是0.5元/（kw h），请回答下列问题.
两款空调的部分基本信息
匹数 能效等级 售价/元 平均每年耗电量/（kw h）
1.5 1级 3180 640
1.5 3级 2700 800
（1）使用多少年时，1级能效和3级能效这两款空调的综合费用相等.（综合费用=空调的售价+电费）
（2）某人打算选购一台空调使用10年，请分析他购买、使用哪款空调更划算.
1.【答案】A
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】C
7.【答案】D
8.【答案】D
9.【答案】B
10.【答案】C
11.【答案】
12.【答案】＞
13.【答案】（-a+b）2
14.【答案】165°
15.【答案】31°34′
16.【答案】2029
17.【答案】
18.【答案】53
19.【答案】-112
20.【答案】或
21.【答案】解：（1）原式=-9+5+12-3
=-4+12-3
=5；
（2）原式=（-32）×-（-32）×+（-32）×
=-6+20-56
=-42；
（3）原式=-1×（4-9）+3×（-）
=-1×（-5）-4
=5-4
=1．
22.【答案】解：（1）移项合并同类项得：0.8x=7.2，…（2分）
解得：x=9 …（4分）
（2）解：去分母，得：7-14x=9x+3-63…（2分）
移项，得：23x=67． …（3分）
解得：x= …（4分）
23.【答案】2027．
24.【答案】5xy，原式=-30．
25.【答案】+2;-6 （2）该汽车第七天行驶结束时，行车电脑不会发出充电提示
26.【答案】应用4m3钢材做A部件，2m3钢材做B部件，恰好配成这种仪器160套．
27.【答案】40°；
20°或100°
28.【答案】6；
购买、使用1级能效空调更划算．
第1页，共3页
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.2026的相反数是（ ）
A. -2026 B. 2026 C. D.
2.下列各选项中计算结果正确的是（ ）
A. -32=9 B. （-2）2=-4 C. -（-4）=4 D. |-27|=-27
3.下列数轴画法正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4.电影《731》9月17日首映式在哈尔滨举行，截至2025年10月6日，电影《731》上映19天，总票房破18.7亿元，观影人次破5000万.其中数据18.7亿用科学记数法表示为（ ）
A. 18.7×108 B. 1.87×109 C. 0.187×1010 D. 1.87×1010
5.下列说法正确的有（ ）
①0是绝对值最小的有理数；
②-1乘任何数仍得这个数；
③一个数的立方是正数，则这个数是正数；
④数轴上原点两侧的数互为相反数.
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
6.在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（ ）
①把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；
②用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；
③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；
④大课间排队时，只要定出两个同学的位置，就能使同一列同学站在同一条直线上.
A. ①③ B. ①④ C. ②④ D. ②③
7.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设这个物品的价格是x元，则可列方程为（ ）
A. 8x+3=7x+4 B. 8x-3=7x+4 C. = D. =
8.如图，有A，B，C三个地点，且AB⊥BC，从B地测C地的方位角是北偏西47°，那么从A地测得B地的方位角是（ ）
A. 南偏东47°
B. 南偏西47°
C. 南偏东43°
D. 北偏东43°
9.如图是一个正方体的平面展开图，把这个展开图折叠成正方体后，有“海”字一面的相对面上的字是（ ）
A. 黑 B. 土 C. 硒 D. 都
10.有理数a,b,c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）
A. a-b＞0 B. |c|＞b C. a-c＞0 D. a+c＜0
二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
11.的绝对值是 .
12.比较大小： -3.（填“＞”、“＜”或“=”）
13.列代数式表示“a的相反数与b的和的平方”是 .
14.将一副直角三角板如图放置，若∠AOD=15°，则∠BOC的大小为 .
15.已知∠α的余角等于58°26′，则∠α=______．
16.已知x2-2x=1，则代数式2026-6x+3x2的值为 .
17.甲组人数是乙组人数的2倍，从甲组调8人到乙组，这时甲组剩下的人数恰好比现在的乙组人数的一半多3人，求乙组原有多少人？若设乙组原有x人，则可列方程为 .
18.在日常生活中，我们用十进制来表示数，如3516=3×103+5×102+1×101+6×1.计算机中采用的二进制，即只需要0和1两个数字就可以表示数，如二进制中的1010=1×23+0×22+1×21+0×1，可以表示十进制中的10，那么二进制中的110101表示十进制中的 .
19.如图所示，各正方形中的四个数之间都具有同一种规律，按此规律得出a（b-c）的值为 .
20.如图，点M在线段AB上，且，点N为线段AM的中点.在直线AB上有一点E，满足BM=3BE，若BE=t,则AE= .（用含t的式子表示）
三、解答题：本题共8小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21.(本小题9分)
计算：
（1）-9+5-（-12）+（-3）；
（2）；
（3）．
22.(本小题6分)
解下列方程：
（1）0.5x-0.7=6.5-1.3x；
（2）．
23.(本小题6分)
已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，m是最大的负整数，则代数式的值.
24.(本小题7分)
先化简，再求值：2（x2y-2xy）-3（-3xy+x2y）+x2y,其中|x-2|+|y+3|=0.
25.(本小题7分)
小明家购置了一辆续航为350km（能行驶的最大路程）的新能源纯电汽车，他将汽车充满电后连续7天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如下表（单位：km,以40km为标准，超过部分记为“+”，不足部分记为“-”）.已知该汽车第2天行驶了42km,第6天行驶了34km.
第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天
-3 ■ +6 -4 +7 ● +16
（1）“■”处的数为______，“●”处的数为______；
（2）已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航的10%，行车电脑就会发出充电提示.请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示.
26.(本小题7分)
一台仪器由1个A部件和3个B部件构成.用1m3钢材可以做40个A部件或240个B部件.现要用6m3钢材制作这种仪器，应用多少立方米钢材做A部件，多少立方米钢材做B部件，才能制作尽可能多的仪器？最多能制成多少台仪器？
27.(本小题8分)
如图，已知∠AOB=120°，OC是∠AOB内的一条射线，且∠AOC：∠BOC=1：2.
（1）求∠AOC的度数；
（2）过点O作射线OD，若.求∠COD的度数.
28.(本小题10分)
购买空调时，需要综合考虑空调的价格和耗电情况.根据相关行业标准，空调的安全使用年限是10年.某人打算从当年生产的两款空调中选购一台，如表是这两款空调的部分基本信息.如果电价是0.5元/（kw h），请回答下列问题.
两款空调的部分基本信息
匹数 能效等级 售价/元 平均每年耗电量/（kw h）
1.5 1级 3180 640
1.5 3级 2700 800
（1）使用多少年时，1级能效和3级能效这两款空调的综合费用相等.（综合费用=空调的售价+电费）
（2）某人打算选购一台空调使用10年，请分析他购买、使用哪款空调更划算.
1.【答案】A
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】C
7.【答案】D
8.【答案】D
9.【答案】B
10.【答案】C
11.【答案】
12.【答案】＞
13.【答案】（-a+b）2
14.【答案】165°
15.【答案】31°34′
16.【答案】2029
17.【答案】
18.【答案】53
19.【答案】-112
20.【答案】或
21.【答案】解：（1）原式=-9+5+12-3
=-4+12-3
=5；
（2）原式=（-32）×-（-32）×+（-32）×
=-6+20-56
=-42；
（3）原式=-1×（4-9）+3×（-）
=-1×（-5）-4
=5-4
=1．
22.【答案】解：（1）移项合并同类项得：0.8x=7.2，…（2分）
解得：x=9 …（4分）
（2）解：去分母，得：7-14x=9x+3-63…（2分）
移项，得：23x=67． …（3分）
解得：x= …（4分）
23.【答案】2027．
24.【答案】5xy，原式=-30．
25.【答案】+2;-6 （2）该汽车第七天行驶结束时，行车电脑不会发出充电提示
26.【答案】应用4m3钢材做A部件，2m3钢材做B部件，恰好配成这种仪器160套．
27.【答案】40°；
20°或100°
28.【答案】6；
购买、使用1级能效空调更划算．
第1页，共3页
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