2025-2026学年浙江省嘉兴市八年级（上）期末数学试卷(含部分答案)
文档属性
| 名称 | 2025-2026学年浙江省嘉兴市八年级（上）期末数学试卷(含部分答案) |
|
|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 78.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-18 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
2025-2026学年浙江省嘉兴市八年级（上）期末数学试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列各点在第二象限的是（ ）
A. （1，2） B. （-1，2） C. （-1，-2） D. （1，-2）
2.如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，则（ ）
A. BD=CD
B. AD⊥BC
C. ∠B=∠C
D. ∠BAD=∠CAD
3.已知实数a,b满足a＞b,则下列不等式一定成立的是（ ）
A. a+2＞b B. a＞b+2 C. ac＞bc D.
4.直线y=kx+b经过点（2，3），则4k+2b的值为（ ）
A. 2 B. 3 C. 6 D. 8
5.如图，由边长相同的9个小正方形组成的图形，则∠1+∠2+∠3的度数为（ ）
A. 120°
B. 135°
C. 145°
D. 150°
6.不等式组的解为（ ）
A. x＞-1 B. x＞-3 C. x＜-3或x＞-1 D. -3＜x＜-1
7.将一张等边三角形纸片沿图中虚线剪开，则∠α的度数可能是（ ）
A. 56°
B. 58°
C. 60°
D. 62°
8.如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将AD绕点A顺时针旋转90°，得到AF，连接EF，BF，下列结论：①△AED≌△AEF；②AE=AF；③BE+DC=DE；④BE2+DC2=DE2.其中正确的是（ ）
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
9.甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，甲先步行，乙先骑车，两人相遇后，乙将车给甲骑，自己改为步行.设乙骑车的速度是甲的2倍，途中交接车辆时间忽略不计.如图是乙与A地的距离y与出发时间x之间的函数图象，则甲到达B的时间是（ ）
A.
B. t
C.
D.
10.如图，在△ABC中，AB=AC，点D为BC中点，以AB为边向下作等边三角形ABE，若DE的最小值为1，则BC的长为（ ）
A. 4
B.
C.
D. 6
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.点（-1，3）向右平移2个单位得到的点的坐标为 .
12.命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是 命题.（填“真”或“假”）
13.已知平面上不共线的三点A，B，C，AB=4，BC=3，则△ABC的面积最大是 .
14.如图，直线y=-x+4交直线y=x+n于点（a,2），则关于x的方程-x+4=x+n的解为 .
15.由平面镜成像可知物与像关于镜面成轴对称.如图，物体PQ平行镜面MN，点Q处恰好能从镜面点G处看到点P，PQ=1.6m,PG=QG=2.4m,点P′是点P的像，则P与P′之间的距离为 .
16.一次函数y=kx+k与函数y=-|x|的图象恰好有两个交点，则实数k的取值范围是 .
三、解答题：本题共8小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题6分)
解不等式，并把解在数轴上表示出来.
18.(本小题6分)
如图，CD是Rt△ABC的斜边AB上的中线，∠A=30°.
（1）求∠B的度数；
（2）求证：△BCD为等边三角形.
19.(本小题6分)
已知∠ABC，点D在BC上，分别以B，D为圆心，大于为半径作弧，两弧交于M，N两点，连接MN交AB于点P.
（1）连接PD，根据作法，完成推理.
由题意得MN为线段BC的______，
∴PB=______，
∴△PBD为等腰三角形.
（2）若∠ABC=65°，求∠BPD的度数.
20.(本小题6分)
如图，在8×8的网格中，点A，B，C，D，E均为小正方形的顶点，每一个小正方形的边长为单位1.
（1）若点A与点E关于x轴对称，点C与点E关于y轴对称，画出直角坐标系，并写出点D坐标.
（2）在（1）的条件下，在y轴上作出点G，使得BG+DG最短，并写出点G的坐标.
21.(本小题6分)
如图，在△ABD和△ABC中，∠ACB=∠ADB=90°，BC=BD，连接CD，求证：AB⊥CD.
22.(本小题6分)
某校计划租用5辆客车，送八年级师生去英雄纪念馆参观.现有甲、乙两种型号的客车可供选择，它们的载客量和租金如表所示.设租用甲种客车x辆，租车总费用为y元.
类别 甲种客车 乙种客车
载客量（人/辆） 45 30
租金（元/辆） 1000 800
（1）求出y（元）与x（辆）之间的函数表达式.
（2）若去参观英雄纪念馆的师生共180人，要求租车总费用不超过4600元，请写出总费用最低的租车方案.
23.(本小题8分)
规定：当三角形中有一个内角α是另一个内角β的两倍，则称该三角形为“2倍角三角形”，其中α称为“倍角”.
（1）判断等腰直角三角形是否为“2倍角三角形”.
（2）已知△ABC为“2倍角三角形”，∠B为“倍角”.
①若∠A=120°，求∠B的度数.
②若△ABC为锐角三角形，求∠B的取值范围.
24.(本小题8分)
如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（3，0），B（0，4），点D，C分别在x轴、y轴上，OC=OA，直线CD垂直AB于点E.
（1）求k,b的值.
（2）求点E到y轴的距离.
（3）若点P是y轴上一点，当∠CDP=45°时，求点P的坐标.
1.【答案】B
2.【答案】D
3.【答案】A
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】A
7.【答案】D
8.【答案】B
9.【答案】D
10.【答案】B
11.【答案】（1，3）
12.【答案】假
13.【答案】6
14.【答案】x=2
15.【答案】m
16.【答案】-1＜k＜0
17.【答案】x≤1，．
18.【答案】解：∵∠C=90°，∠A=30°，
∴∠B=60° 证明：∵CD是Rt△ABC的斜边AB边上的中线，且AB=10，
∴CD=DB=AB=5，
∵∠B=60°，
∴△BDC是等边三角形
19.【答案】垂直平分线;PD 50°
20.【答案】平面直角坐标系如图所示，D（-1，3）； 如图，点G即为所求．G（0，1）
21.【答案】在Rt△ABC和Rt△ABD中，
，
∴Rt△ABC≌Rt△ABD（HL），
∴AC=AD，
∵AC=AD，BC=BD，
∴点A和点B都在CD的垂直平分线上，
∴AB⊥CD．
22.【答案】y=200x+4000 租甲种客车2辆，乙种客车3辆时总费用最低
23.【答案】是 ①40°；②60°＜∠B＜90°
24.【答案】k=-，b=4 点E到y轴的距离为 P（0，-）或（0，28）
第1页，共1页
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列各点在第二象限的是（ ）
A. （1，2） B. （-1，2） C. （-1，-2） D. （1，-2）
2.如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，则（ ）
A. BD=CD
B. AD⊥BC
C. ∠B=∠C
D. ∠BAD=∠CAD
3.已知实数a,b满足a＞b,则下列不等式一定成立的是（ ）
A. a+2＞b B. a＞b+2 C. ac＞bc D.
4.直线y=kx+b经过点（2，3），则4k+2b的值为（ ）
A. 2 B. 3 C. 6 D. 8
5.如图，由边长相同的9个小正方形组成的图形，则∠1+∠2+∠3的度数为（ ）
A. 120°
B. 135°
C. 145°
D. 150°
6.不等式组的解为（ ）
A. x＞-1 B. x＞-3 C. x＜-3或x＞-1 D. -3＜x＜-1
7.将一张等边三角形纸片沿图中虚线剪开，则∠α的度数可能是（ ）
A. 56°
B. 58°
C. 60°
D. 62°
8.如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将AD绕点A顺时针旋转90°，得到AF，连接EF，BF，下列结论：①△AED≌△AEF；②AE=AF；③BE+DC=DE；④BE2+DC2=DE2.其中正确的是（ ）
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
9.甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，甲先步行，乙先骑车，两人相遇后，乙将车给甲骑，自己改为步行.设乙骑车的速度是甲的2倍，途中交接车辆时间忽略不计.如图是乙与A地的距离y与出发时间x之间的函数图象，则甲到达B的时间是（ ）
A.
B. t
C.
D.
10.如图，在△ABC中，AB=AC，点D为BC中点，以AB为边向下作等边三角形ABE，若DE的最小值为1，则BC的长为（ ）
A. 4
B.
C.
D. 6
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.点（-1，3）向右平移2个单位得到的点的坐标为 .
12.命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是 命题.（填“真”或“假”）
13.已知平面上不共线的三点A，B，C，AB=4，BC=3，则△ABC的面积最大是 .
14.如图，直线y=-x+4交直线y=x+n于点（a,2），则关于x的方程-x+4=x+n的解为 .
15.由平面镜成像可知物与像关于镜面成轴对称.如图，物体PQ平行镜面MN，点Q处恰好能从镜面点G处看到点P，PQ=1.6m,PG=QG=2.4m,点P′是点P的像，则P与P′之间的距离为 .
16.一次函数y=kx+k与函数y=-|x|的图象恰好有两个交点，则实数k的取值范围是 .
三、解答题：本题共8小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题6分)
解不等式，并把解在数轴上表示出来.
18.(本小题6分)
如图，CD是Rt△ABC的斜边AB上的中线，∠A=30°.
（1）求∠B的度数；
（2）求证：△BCD为等边三角形.
19.(本小题6分)
已知∠ABC，点D在BC上，分别以B，D为圆心，大于为半径作弧，两弧交于M，N两点，连接MN交AB于点P.
（1）连接PD，根据作法，完成推理.
由题意得MN为线段BC的______，
∴PB=______，
∴△PBD为等腰三角形.
（2）若∠ABC=65°，求∠BPD的度数.
20.(本小题6分)
如图，在8×8的网格中，点A，B，C，D，E均为小正方形的顶点，每一个小正方形的边长为单位1.
（1）若点A与点E关于x轴对称，点C与点E关于y轴对称，画出直角坐标系，并写出点D坐标.
（2）在（1）的条件下，在y轴上作出点G，使得BG+DG最短，并写出点G的坐标.
21.(本小题6分)
如图，在△ABD和△ABC中，∠ACB=∠ADB=90°，BC=BD，连接CD，求证：AB⊥CD.
22.(本小题6分)
某校计划租用5辆客车，送八年级师生去英雄纪念馆参观.现有甲、乙两种型号的客车可供选择，它们的载客量和租金如表所示.设租用甲种客车x辆，租车总费用为y元.
类别 甲种客车 乙种客车
载客量（人/辆） 45 30
租金（元/辆） 1000 800
（1）求出y（元）与x（辆）之间的函数表达式.
（2）若去参观英雄纪念馆的师生共180人，要求租车总费用不超过4600元，请写出总费用最低的租车方案.
23.(本小题8分)
规定：当三角形中有一个内角α是另一个内角β的两倍，则称该三角形为“2倍角三角形”，其中α称为“倍角”.
（1）判断等腰直角三角形是否为“2倍角三角形”.
（2）已知△ABC为“2倍角三角形”，∠B为“倍角”.
①若∠A=120°，求∠B的度数.
②若△ABC为锐角三角形，求∠B的取值范围.
24.(本小题8分)
如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（3，0），B（0，4），点D，C分别在x轴、y轴上，OC=OA，直线CD垂直AB于点E.
（1）求k,b的值.
（2）求点E到y轴的距离.
（3）若点P是y轴上一点，当∠CDP=45°时，求点P的坐标.
1.【答案】B
2.【答案】D
3.【答案】A
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】A
7.【答案】D
8.【答案】B
9.【答案】D
10.【答案】B
11.【答案】（1，3）
12.【答案】假
13.【答案】6
14.【答案】x=2
15.【答案】m
16.【答案】-1＜k＜0
17.【答案】x≤1，．
18.【答案】解：∵∠C=90°，∠A=30°，
∴∠B=60° 证明：∵CD是Rt△ABC的斜边AB边上的中线，且AB=10，
∴CD=DB=AB=5，
∵∠B=60°，
∴△BDC是等边三角形
19.【答案】垂直平分线;PD 50°
20.【答案】平面直角坐标系如图所示，D（-1，3）； 如图，点G即为所求．G（0，1）
21.【答案】在Rt△ABC和Rt△ABD中，
，
∴Rt△ABC≌Rt△ABD（HL），
∴AC=AD，
∵AC=AD，BC=BD，
∴点A和点B都在CD的垂直平分线上，
∴AB⊥CD．
22.【答案】y=200x+4000 租甲种客车2辆，乙种客车3辆时总费用最低
23.【答案】是 ①40°；②60°＜∠B＜90°
24.【答案】k=-，b=4 点E到y轴的距离为 P（0，-）或（0，28）
第1页，共1页
同课章节目录