（期末密押卷）期末综合素养评价关密押卷-2025-2026学年五年级上学期数学人教版（含答案解析）

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2025-2026学年五年级上学期数学期末综合素养评价密押卷（人教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．一个直角三角形的三条边长分别为3cm、4cm、5cm，这个三角形的面积是( )cm 。
2．在一段长360米的公路一侧等距安装路灯（两端都要安装），共装了9盏，则相邻两盏路灯之间的间隔是( )米。
3．已知x＝3是方程2x＋m＝10的解，那么m＝( )。如果1张桌子a元，1把椅子b元，买2张桌子和4把椅子，一共应付( )元。
4．一个盒子中装有白球5个，红球2个，黄球3个。任意摸出一个球，摸到( )的可能性最大，摸到( )的可能性最小。
5．一个平行四边形的底是6.8cm，高是4.5cm，它的面积是( )cm2。
6．三角形的一条边长是4.5分米，这条边上的高是6.8分米。如果另一条边长是3.4分米，那么那条边上的高是( )分米。
7．小宁在教室里的位置用数对表示是（5，3），“5”表示他在第5( )，“3”表示他在第3( )。与他同列前面一桌同学的位置用数对表示是( )。
8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
924×0.6( )924 7.3×1.8( )7.3 2.34×1.5( )23.4×0.15
9．算式5÷6的商用循环小数的简单记法表示是( )，循环节是( )，它保留两位小数是( )。
10．“天琴计划”是我国科学家提出的空间引力波探测计划，实验本身将由三颗全同卫星组成一个等边三角形阵列，若这个等边三角形的边长是a万千米，则它的周长是( )万千米。
11．一个梯形的高为7厘米，它与上底的乘积是78.4，与下底的乘积是178.4，那么这个梯形的面积是( )平方厘米。
12．一个直角三角形三条边的长度分别为5厘米，12厘米，13厘米，直角三角形的面积为( )平方厘米。
13．如图，平行四边形ABCD的面积是36平方厘米，三角形DEC的面积是( )平方厘米，它和三角形BDC的面积( )。（选填“相等”或“不相等”）
二、判断题
14．把一根12米长的木料每3米锯成一段，只需要锯3次。( )
15．不同的两个数对（X，5）和（Y，5）所表示的位置在同一行。( )
16．两个面积相等的三角形，一定是等底等高的。( )
17．妈妈今年36岁，小明比妈妈小a岁，再过3年后他们相差（3＋a）岁。( )
18．三角形的底和高分别扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。( )
三、选择题
19．把一个平行四边形割补成后，面积（ ）。
A．变大了 B．不变 C．变小了 D．无法判断
20．下列事件中，属于确定事件的是（ ）。
A．明天会下雪 B．爸爸过几天抽奖，会抽到一等奖 C．抛一枚骰子，点数是6 D．太阳从东方升起
21．不计算结果，直接判断下面算式中结果最大的是（ ）。
A．0.99×0.8 B．1÷0.99 C．1×1 D．1×0.99
22．工地上有m吨水泥，每天用1.6吨，用了n天，还没用完。根据这些信息，不能求出下面的问题（ ）。
A．还剩多少吨 B．n天用了多少吨
C．实际比计划多用多少天 D．照这样算，这些水泥一共能用多少天
23．如果x÷4＝y÷5（x＞0，y＞0），那么x与y的大小关系判断正确的是（ ）。
A．x＞y B．x＜y C．x＝y D．无法确定
24．甲数是a，比乙数的4倍少b，乙数是（ ）。
A．4a－b B．（a－b）÷4 C．（a＋b）÷4 D．a÷4＋b
25．下面是两个完全相同的长方形，图中阴影部分的面积比较，正确的是（ ）。
A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．不确定
26．已知算式2.7×□.6（□代表一个数字），下面四个数中可能是它得数的是（ ）。
A．1.05 B．6.2 C．15.12 D．27.92
27．在全长为100米的路的一边植树，每隔10米栽一棵（两端都栽）。一共要栽（ ）棵树。
A．9 B．10 C．11
28．计算32.6÷0.04时，先把除数的小数点去掉，要使商不变，被除数应扩大到原来的（ ）倍。
A．2 B．10 C．100
29．如图所示，每个小正方形大小相同，若空白部分的面积是，则阴影部分面积为（ ）。
A．25 B．30 C．40 D．55
30．聪聪一家三口人晚饭后玩亲子游戏，爸爸和妈妈的两双手中，只有一只手有糖果，聪聪猜对糖果在哪只手的可能性与猜错的可能性比，（ ）。
A．猜错的可能性大 B．猜对的可能性大 C．可能性一样大
四、计算题
31．直接写出得数。
100×0.63＝ 1÷20＝ 0.8×1.25＝ 5.3＋0.49×0＝
0.72÷0.09＝ 1.1×9＋1.1＝
32．竖式计算。
0.68×4.3 15.84÷32 4÷0.74（保留两位小数）
33．脱式计算，能简算的要简算。
2.4×（9.8－11.34÷1.8） 0.25×1.11×40×3
40×[（1.12＋2.2）÷0.2] 3.45×0.7＋7.55×0.7－0.7
34．解方程。
x÷5＝26 2.5x－4＝6 5x－3x＝3.8
5.14－x＝4.4 6（x－3）＝48 4x＋1.2×3＝11.6
35．求出下图长方形中阴影部分的面积。（单位：cm）
36．看图列出方程（不用求解）。
( )
五、作图题
37．按要求将箱子中的球涂成红色、黄色或绿色。（写字区分也可）
38．画一画、填一填。（方格图上每个小方格表示1平方厘米）
(1)在方格纸上描出点C（4，5）所在的位置。
(2)顺次连接点A、点B和点C形成一个三角形，三角形ABC的面积是( )平方厘米。
(3)以线段AB为边，至少再画出两个面积为6平方厘米的三角形。
六、解答题
39．宝墨园是大型岭南文化山水园林。它的占地面积为10公顷，比清晖园占地面积的5倍少1公顷，清晖园的占地面积是多少公顷？（先写等量关系，再用方程解答）
等量关系：
40．田径英姿多豪迈，趣味比赛亦精彩。某学校举行“趣味运动会”，五年级和六年级一共有170人参加。五年级5个班平均每班有18人参加，六年级4个班平均每班有多少人参加？（用两种方法解答）
41．妈妈给红红一些钱去买贺卡，有甲、乙、丙三种贺卡，甲种卡每张0.5元，丙种卡每张1.2元，用这些钱买甲种卡要比买乙种卡多买8张，买乙种卡要比买丙种卡多买6张，妈妈给红红多少钱？乙种卡每张多少钱？
42．体操比赛的规则规定：去掉一个最高分和一个最低分后，剩下裁判的平均分作为运动员的最后得分。某位运动员的分数情况是：十名裁判员打分后，平均分为8.5分；去掉一个最高分，平均分为8.4分；去掉一个最低分，平均分为8.76分。那么这位运动员的最后得分为多少？
43．昆虫爱好者发现：在一定温度范围内，某地蟋蟀每分钟叫的次数与气温之间有如下近似关系：t＝7h－21，其中h表示当时的气温（摄氏度），t表示蟋蟀每分钟叫的次数。
(1)如果蟋蟀每分钟叫112次，那么当时的气温大约是多少摄氏度？
(2)当气温达到：30℃时，蟋蟀每分钟大约叫多少次？
44．中国农民丰收节是第一个在国家层面专门为农民设立的节日，节日时间为每年的秋分。甲、乙两辆运输农作物的货车从同一地点同时向__________的方向出发，甲车每小时行驶82千米，乙车每小时行驶78千米，行驶几小时后两车相距90千米？
(1)请补充横线处的信息（填“相同”或者“相反”），再根据填写的信息画线段图表示题目的数量关系。
(2)列方程解答。
45．富乐国际恒温游泳馆冬天使用天然气加热泳池，采用新的节能技术后，12月每天用天然气420立方米，比上个月每天节约120立方米，那么原来可用20天的天然气，现在约多用多少天？（只保留整数部分）
46．某市出租车起步价为10元（3千米及以内），超出了3千米，每千米1.6元，不足1千米按1千米计算。王阿姨打车要去15千米远的地方，她应付多少车费？
47．两个港口的航线长357千米，甲、乙两艘船同时从两个港口出发，相向而行，经过6小时相遇。甲船每小时行31.5千米，乙船每小时行多少千米？（用方程解答）
48．甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛，乙船比甲船航行速度快。已知甲船每小时航行36.5海里，航行8小时后，两船相距38.4海里，乙船每小时航行多少海里？（用方程解）
49．《蝶几谱》是中国古代组合家具的设计图。“蝶几”以三角形和梯形为基本图形，因形似蝶翅，故名“蝶几”。右图是“蝶几”家具的一部分，它是由“左半斜”的直角梯形和“小三斜”的三角形两块组成的图形，这个组合图形的面积是多少平方分米？
50．阿荣旗自来水公司鼓励节约用水，采取按月分段计费收取水费。具体标准
如下：
计费单位 收费标准/元
第一档 ≤10吨 2.06
第二档 10－16吨 3.09
第三档 大于16吨 6.18
(1)小云家上月的用水量为9吨，应缴水费多少钱？
(2)小可家上月的用水量为15吨，应缴水费多少钱？
51．代驾是指当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车，将其送到指定地点，并收取一定费用的行为，代驾平台不同时段计价标准如下表：
02：00—08：00 8：00—18：00 18：00—21：00 21：00—02：00
8千米内（含8千米） 65元 8千米内（含8千米） 25元 8千米内（含8千米） 35元 8千米内（含8千米） 50元
①超过8千米后，每千米12元（不足1千米的部分按1千米计算） ②司机可免费等候10分钟，超过10分钟的部分，每分钟收等候费2元
小本爸爸和朋友聚餐结束后，在22：00联系该平台的代驾。司机于22：08到达，等候至22：20开始，为小本爸爸提供代驾服务，送至目的地后，该平台收费78元，小本家距离聚餐地点最远是多少千米？
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参考答案及试题解析
1．6
【分析】在直角三角形中，斜边为最长的边，则直角三角形的直角边为3cm，4cm，再根据三角形的面积＝底×高÷2即可求出这个三角形的面积。
【解析】3×4÷2＝6（cm ）
即这个三角形的面积为6cm 。
2．45
【分析】在两端都要安装路灯的情况下，间隔数比路灯盏数少1。已知共装了9盏路灯，即可求出间隔数是多少。
因为公路是等距安装路灯的，所以用公路的总长度除以间隔数，就可以得到相邻两盏路灯之间的距离。
【解析】间隔数：9－1＝8（个）
360÷8＝45（米）
相邻两盏路灯之间的间隔是45米。
在一段长360米的公路一侧等距安装路灯（两端都要安装），共装了9盏，则相邻两盏路灯之间的间隔是45米。
3．4 2a＋4b
【分析】把x＝3代入方程，方程变为2×3＋m＝10，根据等式的性质求出m的值。要求买2张桌子和4把椅子共需多少元，根据单价×数量＝总价解答；
【解析】2×3＋m＝10
解：6＋m＝10
6＋m－6＝10－6
m＝4
a×2＋b×4＝2a＋4b
所以已知x＝3是方程2x＋m＝10的解，那么m＝4。如果1张桌子a元，1把椅子b元，买2张桌子和4把椅子，一共应付（2a＋4b）元。
4．白球 红球
【分析】比较各种颜色球的数量，哪种颜色球的数量最多，摸到哪种颜色球的可能性就最大；哪种颜色球的数量最少，摸到哪种颜色球的可能性就最小，据此分析。
【解析】5＞3＞2，白球数量最多，红球数量最少。
所以一个盒子中装有白球5个，红球2个，黄球3个。任意摸出一个球，摸到白球的可能性最大，摸到红球的可能性最小。
5．30.6
【分析】根据平行四边形面积公式：底×高，即可求出答案。
【解析】6.8×4.5＝30.6 （cm2）
所以它的面积是30.6cm2
6．9
【分析】已知三角形的一条边长和这条边上的高，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出这个三角形的面积；又已知这个三角形另一条边长，求这条边上的高，根据三角形的高＝面积×2÷底，即可求解。
【解析】4.5×6.8÷2
＝30.6÷2
＝15.3（平方分米）
15.3×2÷3.4
＝30.6÷3.4
＝9（分米）
所以那条边上的高是9分米。
7．列 行 （5，2）
【分析】①数对的表示方法为（列数，行数），其中第一个数表示列数，第二个数表示行数。
②与他同列前面第一桌同学的位置的列数与小宁相同，行数为2，由此即可填空。
【解析】（5，3）中第一个数为列数，第二个数为行数，则“5”表示他在第5列，“3”表示他在第3行。
与他同列前面一桌同学的位置列数为5，行数为2，则用数对表示为（5，2）。
8．＜ ＞ ＝
【分析】（1）一个非0的数乘一个小于1（0除外）的数，积小于这个数。
（2）一个非0的数乘一个大于1的数，积大于这个数。
（3）一个因数乘一个非0数n，另一个因数除以同一个数n，则积不变。
【解析】（1）因为0.6＜1，所以924×0.6＜924。
（2）因为1.8＞1，所以7.3×1.8＞7.3。
（3）2.34乘10变为23.4，1.5除以10变为0.15，所以2.34×1.5＝23.4×0.15。
9． 3 0.83
【分析】先求出5÷6的商，再根据循环小数的简便写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节，据此写出循环节；保留两位小数就是精确到百分位，用“四舍五入”法进行解答。
【解析】5÷6＝
≈0.83
所以算式5÷6的商用循环小数的简单记法表示是，循环节是3，它保留两位小数是0.83。
10．3a
【分析】等边三角形的三边相等，已知这个等边三角形的边长是a万千米，用边长乘3即可求出它的周长，即a×3，字母与数字相乘时，数字在前，字母在后，乘号省略。据此解答。
【解析】a×3＝3a（万千米）
若这个等边三角形的边长是a万千米，则它的周长是3a万千米。
11．128.4
【分析】题目中提到“高与上底的乘积是78.4”，即上底×高＝78.4；“高与下底的乘积是178.4”，即下底×高＝178.4。根据乘法分配律，（上底＋下底）×高＝上底×高＋下底×高，所以梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2＝（上底×高＋下底×高）÷2；用78.4与178.4相加，得到（上底×高＋下底×高）的值，代入公式中求出梯形的面积。
【解析】（78.4＋178.4）÷2
＝256.8÷2
＝128.4（平方厘米）
答：一个梯形的高为7厘米，它与上底的乘积是78.4，与下底的乘积是178.4，那么这个梯形的面积是128.4平方厘米。
12．30
【分析】三角形的面积＝底×高÷2。根据题意分析，这是个直角三角形，那么短的两条边就是直角边，两条直角边互为三角形的底和高。根据三角形的面积公式即可解答。
【解析】5×12÷2
＝60÷2
＝30（平方厘米）
所以直角三角形的面积是30平方厘米。
13．18 相等
【分析】看图可知，平行四边形ABCD和三角形DEC、三角形BDC等底等高，等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，等底等高的三角形面积相等，据此分析。
【解析】36÷2＝18（平方厘米）
三角形DEC的面积是18平方厘米，它和三角形BDC的面积相等。
14．√
【分析】木料长度÷每段长度＝锯成的段数，根据植树问题的解题方法，锯的次数＝锯成的段数－1，据此分析。
【解析】锯成的段数：（段）
锯的次数：（次）
把一根12米长的木料每3米锯成一段，只需要锯3次，说法正确。
故答案为：√
15．√
【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
【解析】数对（X，5）表示第X列第5行，数对（Y，5）表示第Y列第5行。不同的两个数对（X，5）和（Y，5）所表示的位置在同一行，都在第5行，原题说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】根据“三角形面积＝底×高÷2”可知两个三角形面积相等，说明它们的底与高的乘积相等，但底和高的大小关系不确定，可能一个底大高小，另一个底小高大，因此不一定有相等的底和高。
【解析】两个三角形的面积相等，只能说明底与高的乘积相等，但底和高不一定相等。
例如，一个三角形的底是4厘米，高是3厘米。
4×3÷2
＝12÷2
＝6（平方厘米）
另一个三角形的底是6厘米，高是2厘米。
6×2÷2
＝12÷2
＝6（平方厘米）
它们的面积相等，但底和高不相等。因此，原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】年龄差是固定的，不随年龄的增长而变化。今年小明比妈妈小a岁，所以年龄差是a岁。3年后，年龄差仍然是a岁，据此分析。
【解析】妈妈今年36岁，小明比妈妈小a岁，再过3年后他们相差a岁，原题说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】三角形面积＝底×高÷2，根据积的变化规律，三角形的底和高分别扩大到原来的几倍，面积扩大到原来的倍数×倍数，据此分析。
【解析】三角形的底和高分别扩大到原来的3倍，3×3＝9，面积扩大到原来的9倍，原题说法正确。
故答案为：√
19．B
【分析】平行四边形割补成长方形后，长方形的长对应平行四边形的底，长方形的宽对应平行四边形的高；根据面积公式，平行四边形面积＝底×高，长方形面积＝长×宽，二者计算结果完全相等， 即面积不变。
【解析】
根据分析：把一个平行四边形割补成后，面积不变。
故答案为：B
20．D
【分析】确定事件分为必然事件和不可能事件，指结果可以提前确定的事件；不确定事件（随机事件）指结果无法提前确定的事件。
【解析】A．明天会下雪：天气具有不确定性，是随机事件；
B．爸爸抽奖抽到一等奖：抽奖结果不确定，是随机事件；
C．抛骰子点数是6：骰子有6个点数，结果不确定，是随机事件；
D．太阳从东方升起：这是客观规律，一定会发生，属于必然事件，是确定事件。
故答案为：D
21．B
【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；除以小于1的数，商比原数大；乘1等于原数，据此逐项分析。
【解析】A．0.99＜1，0.99×0.8＜0.8；
B．0.99＜1，1÷0.99＞1；
C．1×1＝1
D．0.99＜1，1×0.99＜1。
各选项中的算式只有1÷0.99＞1，算式中结果最大的是1÷0.99。
故答案为：B
22．C
【分析】已经用的吨数用每天用的吨数1.6吨乘用的天数n天，用水泥的总吨数m吨减去已经用的吨数即可表示还剩多少吨；
已经用的吨数用每天用的吨数1.6吨乘用的天数n天，即可表示n天用了多少吨；
题中并未涉及到计划每天用的吨数，无法表示实际用多少天；
用水泥的总吨数m除以每天用的吨数1.6吨即可表示这些水泥一共能用多少天。
【解析】A．m－1.6n可以表示还剩多少吨；
B．1.6n 可以表示n天用了多少吨；
C．实际比计划多用多少天，无法用给出的参数表示；
D．m÷1.6可以表示这些水泥一共能用多少天。
故答案为：C
23．B
【分析】根据等式的性质，等式的两边同时乘20，可以将等式转化成5x＝4y，如果两个算式的积相等，一个因数越大，与它相乘的另一个因数就越小，据此解答。
【解析】已知x÷4＝y÷5（x＞0，y＞0），则x÷4×20＝y÷5×20
5x＝4y
因为5＞4，所以x＜y。
故答案为：B
24．C
【分析】用字母表示数，根据条件“甲数是a，比乙数的4倍少b”可得：乙数的4倍比甲数多b，已知甲数是a，乙数×4－b＝甲数，可以代入，然后解方程即可。
【解析】由分析：乙数×4－b＝甲数
乙数×4－b＝a
乙数×4－b＋b＝a＋b
乙数×4＝a＋b
乙数×4÷4＝（a＋b）÷4
乙数＝（a＋b）÷4
故答案为：C
25．C
【分析】从图中可知，图中阴影部分均为三角形，甲图中阴影部分三角形的底为长方形的宽，高为长方形的长；乙图中阴影部分三角形的底为长方形的长，高为长方形的宽，根据三角形的面积＝底×高÷2，分别计算甲、乙阴影部分的面积。再根据长方形的面积＝长×宽来解答。
【解析】甲阴影部分的面积：宽×长÷2
乙阴影部分的面积：长×宽÷2
可知甲、乙阴影部分的面积均为长方形面积的一半，而两个长方形完全相同，所以它们阴影部分的面积相等。
故答案为：C
26．C
【分析】首先，根据小数乘法规则，因数2.7有一位小数，因数□.6有一位小数，积应有两位小数。选项B：6.2只有一位小数，不符合规则，排除。其次，计算积的最小值和最大值：当□＝0时，2.7×0.6＝1.62；当□＝9时，2.7×9.6＝25.92。选项A：1.05小于1.62，不可能；选项D：27.92大于25.92，不可能；选项C：15.12在范围内，且当□＝5时成立，符合条件。
【解析】A．1.05 ＜ 1.62（最小值），不可能，此选项错误。
B．积应有两位小数，但6.2只有一位小数，不符合小数乘法规则，不可能，此选项错误。
C．15.12在1.62和25.92之间，且当□＝5时，2.7×5.6＝15.12，成立，此选项正确。
D．27.92 ＞ 25.92（最大值），不可能，此选项错误。
故答案为：C
27．C
【分析】根据植树问题的解题方法，两端都栽，棵数＝段数＋1，路的全长÷间距＋1＝栽的棵数，据此列式计算。
【解析】100÷10＋1
＝10＋1
＝11（棵）
一共要栽11棵树。
故答案为：C
28．C
【分析】在除法中，被除数和除数同时除以或乘同一个数（0除外），商不变；
把除数0.04的小数点去掉变成4相当于将小数点向右移动两位，相当于把除数0.04乘100，由此即可选择。
【解析】32.6÷0.04＝（32.6×100）÷（0.04×100）＝3260÷4；
计算32.6÷0.04时，先把除数的小数点去掉，要使商不变，被除数应扩大到原来的100倍。
故答案为：C
29．A
【分析】整个图形是一个4×2的网格，由4×2＝8个小正方形组成。
空白部分是三个规则的三角形：第一个三角形面积：1×1÷2＝0.5；第二个三角形面积：3×2÷2＝3；第三个三角形面积：4×1÷2＝2；将它们相加得到空白部分的面积：0.5＋3＋2＝5.5，即相当于5.5个小正方形。
已知空白部分的实际面积是55cm2，它对应5.5个小正方形，所以1个正方形的面积是55÷5.5＝10（cm2）。
整个图形有8个小正方形，空白部分占5.5个，因此阴影部分占8－5.5＝2.5个小正方形，用每个小正方形的面积乘2.5即可求出阴影部分的面积。
【解析】4×2＝8
1×1÷2
＝1÷2
＝0.5
3×2÷2
＝6÷2
＝3
4×1÷2
＝4÷2
＝2
0.5＋3＋2＝5.5
55÷5.5＝10（cm2）
10×（8－5.5）
＝10×2.5
＝25（cm2）
所以阴影部分的面积为25cm2。
故答案为：A
30．A
【分析】根据题意，爸爸和妈妈一共有两双手，也就是4只手，而其中只有1只手里有糖果。聪聪猜测的时候，能猜对的情况只有“选中那1只有糖果的手”这1种；剩下的其他手都是没有糖果的，所以猜错的情况是除了这1只手之外的其他手，数量比猜对的情况多，由此能判断出猜错的可能性更大，据此解答。
【解析】爸爸和妈妈共有4只手，其中只有1只手有糖果。
猜对的情况只有1种，猜错的情况是剩下的3只手对应的情况，所以猜错的可能性大。
故答案为：A
31．63；0.05；1；5.3；
8；；；11
【解析】略
32．2.924；0.495；5.41
【分析】（1）先按整数乘法计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，通常小数末尾的0需要去掉。
（2）计算除数是整数的小数除法时，按整数除法的方法计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐；除到被除数末尾有余数时，添0继续除。
（3）计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。商保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值。
【解析】0.68×4.3＝2.924 15.84÷32＝0.495 4÷0.74≈5.41

33．8.4；33.3
664；7
【分析】2.4×（9.8－11.34÷1.8），先算除法，再算减法，最后算乘法；
0.25×1.11×40×3，根据乘法交换律和乘法结合律，转化为（0.25×40）×（1.11×3），同时算出两边小括号里的乘法，再算括号外的乘法；
40×[（1.12＋2.2）÷0.2]，先算加法，再算除法，最后算乘法；
3.45×0.7＋7.55×0.7－0.7，逆用乘法分配律，先算（3.45＋7.55－1），再与0.7相乘。
【解析】2.4×（9.8－11.34÷1.8）
＝2.4×（9.8－6.3）
＝2.4×3.5
＝8.4
0.25×1.11×40×3
＝（0.25×40）×（1.11×3）
＝10×3.33
＝33.3
40×[（1.12＋2.2）÷0.2]
＝40×[3.32÷0.2]
＝40×16.6
＝664
3.45×0.7＋7.55×0.7－0.7
＝0.7×（3.45＋7.55－1）
＝0.7×10
＝7
34．x＝130；x＝4；x＝1.9；
x＝0.74；x＝11；x＝2
【分析】根据等式的性质，方程两边同时乘5求解x；
根据等式的性质，方程两边同时加上4，再同时除以2.5求解x；
计算得2x＝3.8，然后根据等式的性质，方程两边同时除以2求解x；
根据等式的性质，方程两边同时加上x，交换两边位置，再同时减去4.4求解x；
根据等式的性质，方程两边同时除以6，再同时加上3求解x；
计算得4x＋3.6＝11.6，根据等式的性质，方程两边同时减去3.6，再同时除以4求解x。
【解析】x÷5＝26
解：x÷5×5＝26×5
x＝130
2.5x－4＝6
解：2.5x－4＋4＝6＋4
2.5x＝10
2.5x÷2.5＝10÷2.5
x＝4
5x－3x＝3.8
解：2x＝3.8
2x÷2＝3.8÷2
x＝1.9
5.14－x＝4.4
解：5.14－x＋x＝4.4＋x
4.4＋x＝5.14
4.4＋x－4.4＝5.14－4.4
x＝0.74
6（x－3）＝48
解：6（x－3）÷6＝48÷6
x－3＝8
x－3＋3＝8＋3
x＝11
4x＋1.2×3＝11.6
解：4x＋3.6＝11.6
4x＋3.6－3.6＝11.6－3.6
4x＝8
4x÷4＝8÷4
x＝2
35．88cm2
【分析】观察图形可知：阴影部分＝长方形总面积－空白梯形面积。已知长方形的长为16cm，宽为10cm，根据长方形面积＝长×宽，求出长方形面积。已知空白梯形的上底为8cm，下底为16cm，高为长方形的宽减去4cm，即10－4＝6cm，再根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形的面积。最后用长方形总面积减去梯形面积，求出阴影面积。
【解析】长方形面积：16×10＝160（cm2）
梯形面积：（8＋16）×（10－4）÷2
＝24×6÷2
＝144÷2
＝72（cm2）
阴影面积：160－72＝88（cm2）
所以阴影部分的面积是88cm2。
36．
【分析】由图可知，总吨数为139.5吨，其中一部分为89.5吨，另一部分被分成两份，每一份是吨。根据等量关系式“2＋89.5＝总吨数”列出方程。
【解析】
解：
所以表示25吨。
列方程为：。
37．见详解
【分析】解答这道题的关键是明确：在总数固定的情况下，某种颜色的球的数量越多，摸到它的可能性就越大，不同颜色的球数量相等时，摸到它们的可能性就相等。图中每个箱子中都有9个小球。
（1）第一个箱子要求摸到黄球的可能性比摸到绿球的可能性大，但不可能摸到红球。据此，黄色球的数量比绿色球的数量多，且没有红色球，如黄色涂6个，绿色涂3个，红色为0个。（答案不唯一）
（2）第二个箱子要求摸到黄色球的可能性最大，摸到红色球的可能性比摸到绿色球的可能性大。据此，这个箱子中黄色球数量最多，剩下的球中，红色球数量比绿色球数量多，如黄色涂6个，红色涂2个，绿色涂1个。（答案不唯一）
（3）第三个箱子摸到黄色球、红色球、绿色球的可能性一样大。据此黄色球、红色球、绿色球的数量一样多，各涂3个即可。
【解析】（1）第一个箱子如图：
（答案不唯一）
（2）第二个箱子如图：
（答案不唯一）
（3）第三个箱子如图：
38．(1)图见详解
(2)图见详解；6
(3)图见详解
【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此找出点C的位置。
（2）根据图形，计算出三角形的底和高，再根据三角形面积＝底×高÷2，据此求出三角形ABC的面积。
（3）以线段AB为边，找出一个点，与AB组成的三角形，三角形的底为4厘米，高为3厘米的三角形，根据三角形面积＝底×高÷2，计算出这个三角形面积；同理，画出另一个三角形。
【解析】（1）C（4，5）表示第4列，第5行。
（2）如图：
三角形ABC的底CB＝1×4＝4（厘米），高＝1×3＝3（厘米）
三角形ABC的面积：
4×3÷2
＝12÷2
＝6（平方厘米）
顺次连接点A、点B和点C形成一个三角形，三角形ABC的面积是6平方厘米。
（3）画底为4厘米，高为3厘米的三角形。
39．清晖园占地面积×倍数－少的面积＝宝墨园的占地面积
2.2公顷
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数少几就减几，此题的等量关系是：清晖园占地面积×5－1公顷＝宝墨园的占地面积。设清晖园的占地面积是x公顷，根据等量关系，列出方程解答即可。
【解析】等量关系：清晖园占地面积×5－1公顷＝宝墨园的占地面积
解：设清晖园的占地面积是x公顷，
5x－1＝10
5x－1＋1＝10＋1
5x＝11
5x÷5＝11÷5
x＝2.2
答：清晖园的占地面积是2.2公顷。
40．20人
【分析】方法一：先根据“五年级平均每班参加的人数×五年级班级数＝五年级参加的总人数”用18乘5计算出五年级参加的总人数；再用五年级和六年级参加的总人数减去五年级参加的总人数计算出六年级参加的总人数；最后根据“六年级平均每班参加的人数＝六年级参加的总人数÷六年级班级数”代入数值计算即可。
方法二：设六年级4个班平均每班有人参加。根据等量关系式“五年级平均每班参加的人数×五年级班级数＋六年级平均每班参加的人数×六年级班级数＝五年级和六年级参加的总人数”代入数值列出方程并求解。
【解析】方法一：
（170－18×5）÷4
＝（170－90）÷4
＝80÷4
＝20（人）
方法二：
解：设六年级4个班平均每班有人参加。
答：六年级4个班平均每班有20人参加。
41．12元；0.75元
【分析】把用这些钱可以买丙种卡的数量设为未知数，用含有字母的式子分别表示出用这些钱可以买甲种卡和乙种卡的数量，妈妈给红红的总钱数不变，等量关系式：甲种卡的数量×甲种卡的单价＝丙种卡的数量×丙种卡的单价，列方程求出用这些钱可以买丙种卡的数量，妈妈给红红的总钱数＝丙种卡的数量×丙种卡的单价，乙种卡的单价＝妈妈给红红的总钱数÷乙种卡的数量，据此解答。
【解析】解：设用这些钱可以买张丙种卡，则可以买张乙种卡，可以买张甲种卡。
10＋6＝16（张）
1.2×10＝12（元）
12÷16＝0.75（元）
答：妈妈给红红12元，乙种卡每张0.75元。
42．8.68分
【分析】根据总分＝平均分×总人数，分别求出10名裁判员打的总分、去掉一个最高分后的总分和去掉一个最低分后的总分，最低分＝10名裁判员打的总分－去掉一个最低分后的总分，最高分＝10名裁判员打的总分－去掉一个最高分后的总分，再根据去掉一个最高分和一个最低分后的分数＝10名裁判员打的总分－最高分－最低分，再除以8就是最后得分。
【解析】8.5×10－8.4×9
＝85－75.6
＝9.4（分）
8.5×10－8.76×9
＝85－78.84
＝6.16（分）
（8.5×10－9.4－6.16）÷8
＝（85－9.4－6.16）÷8
＝（75.6－6.16）÷8
＝69.44÷8
＝8.68（分）
答：这位运动员的最后得分为8.68分。
43．(1)19摄氏度
(2)189次
【分析】（1）根据t＝7h－21，可知t表示每分钟叫的次数，当t＝112，原式变为：112＝7h－21，根据等式的性质，解出h即可求出大约是多少摄氏度。
（2）将h＝30代入t＝7h－21，求值即可。求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。
【解析】（1）由分析可知：
7h－21＝112
解：7h－21＋21＝112＋21
7h＝133
7h÷7＝133÷7
h＝19
答：当时的气温大约是19摄氏度。
（2）t＝7h－21
＝7×30－21
＝210－21
＝189（次）
答：蟋蟀每分钟大约叫189次。
44．(1)相反；图见解析
(2)0.5625小时
【分析】（1）根据题意可知，此题有不同的解答，当两车同时向相同方向出发时，甲车速度更快，两车的距离差为速度差×时间＝相距的路程；当两车同时向相反方向出发时，两车的距离＝速度和×时间，据此选择其中的一种情况，画线段图，然后列方程解答。
（2）设行驶x小时后两车相距90千米，根据两车的距离＝速度和×时间列方程为（82＋78）x＝90，解方程即可解答。
【解析】（1）甲、乙两辆运输农作物的货车从同一地点同时向相反的方向出发，（答案不唯一）
（2）解：设行驶x小时后两车相距90千米。
（82＋78）x＝90
160x＝90
160x÷160＝90÷160
x＝0.5625
答：行驶0.5625小时后两车相距90km。
45．6天
【分析】先根据“每天节约的立方数×原来可用的天数＝可节约的立方数”，用120乘20计算出原来可用20天的天然气总共节约的立方数。再用节约的天然气立方数除以420，结果用“四舍五入”法保留整数即可。
【解析】120×20÷420
＝2400÷420
≈6（天）
答：现在约多用6天。
46．29.2元
【分析】王阿姨打车要去15千米远的地方，15千米＞3千米，所以分成两段收费：
第一段，行驶3千米，收费10元；
第二段，行驶超过3千米的部分，单价1.6元，路程（15－3）千米，根据“单价×数量＝总价”，求出这一段路程的费用；
最后把这两段的车费相加，即是应付的车费。
【解析】10＋1.6×（15－3）
＝10＋1.6×12
＝10＋19.2
＝29.2（元）
答：她应付29.2元车费。
47．28千米
【分析】根据相遇问题的公式“速度和×相遇时间＝路程”可得出等量关系：（甲船的速度＋乙船的速度）×相遇时间＝两个港口的距离，据此列出方程，并求解。
【解析】解：设乙船每小时行x千米。
（31.5＋x）×6＝357
（31.5＋x）×6÷6＝357÷6
31.5＋x＝59.5
31.5＋x－31.5＝59.5－31.5
x＝28
答：乙船每小时行28千米。
48．41.3海里
【分析】根据行程问题，两船同时同向航行，乙船速度比甲船快，因此在相同时间内，乙船行驶的距离比甲船多出的部分等于两船相距的距离。已知时间、甲船速度和距离差，可设乙船速度为未知数，利用“乙速度×时间－甲速度×时间＝距离差”列方程求解。
【解析】解：设乙船每小时航行海里。
×8－36.5×8＝38.4
8－292＝38.4
8－292＋292＝38.4＋292
8＝330.4
8÷8＝330.4÷8
＝41.3
答：乙船每小时航行41.3海里。
49．10平方分米
【分析】这个组合图形的面积＝梯形面积＋三角形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。
【解析】（2＋4）×2÷2＋4×（4－2）÷2
＝6×2÷2＋4×2÷2
＝6＋4
＝10（平方分米）
答：这个组合图形的面积是10平方分米。
50．(1)18.54元
(2)36.05元
【分析】（1）小云家上月的用水量为9吨，应按第一档收费标准缴费，用使用的9吨乘每吨水的单价2.06元；
（2）小可家上月的用水量为15吨，其中10吨按照第一档收费标准缴费，5吨按第二档收费标准缴费，再把两部分的费用加起来，据此解答。
【解析】（1）2.06×9＝18.54（元）
答：应缴水费18.54元。
（2）2.06×10＋3.09×（15－10）
＝20.6＋3.09×5
＝20.6＋15.45
＝36.05（元）
答：应缴水费36.05元。
51．10千米
【分析】（1）司机于22：08到达，等候至22：20，等待超出10分钟，所以先计算出司机的等候费；
（2）代驾于22：20开始，所以要按表格21：00—02：00时间计算；即8千米内（含8千米）50元；
（3）用付的钱数减去50元再减去司机的等待费，求出超出部分需要付的钱数，再用超出部分付出的钱数除以12，求出超出8千米最远的路程，再加上8千米，即可求出小本家与聚餐地点最远距离。
【解析】等候费为：22：20－22：08＝12分钟
（12－10）×2
＝2×2
＝4元
超出8千米最远的路程：（78－50－4）÷12
＝24÷12
＝2（千米）
小本家与聚餐地点的最远距离：8＋2＝10（千米）
答：小本家距离聚餐地点最远是10千米。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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