1.2026年春期九年级数学下册第二十六章《反比例函数》单元测试（含答案）
文档属性
| 名称 | 1.2026年春期九年级数学下册第二十六章《反比例函数》单元测试（含答案） |
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| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 455.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-19 00:00:00 | ||
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文档简介
2026年春期九年级数学学业水平自主评价（一）
第二十六章《反比例函数》
时间：60 分钟，总分：100 分
班级____________姓名____________学号____________得分____________
一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）
在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列关系中，成反比例关系的是（ ）
A．长方形的周长一定时，相邻两边的长
B．一个人的跑步速度与他的体重
C．三角形面积一定时，它的底和高
D．机器人每小时采摘400个苹果，它的采摘总量与采摘时间
3．点，，在函数图象上，关系是（ ）
A． B． C． D．
4．关于反比例函数的图象与性质，下列说法正确的是（ ）
A．图象分布在第二、四象限 B．y的值随x值的增大而减小
C．当时， D．点（1，6）和点（6，1）在该图象上
5．近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）之间具有如图所示的
反比例函数关系，若要配制一副度数小于400度的近视眼镜，
则镜片焦距x的取值范围是（ ）
A．0米＜x＜0.25米 B．x＞0.25米
C．0米＜x＜0.2米 D．x＞0.2米
6．若反比例函数的图象经过点，则一定经过点（ ）
A. B. C. D.
7. 已知反比例函数 ，当 时，y随 x的增大而增大，则一次函数图象经过 （ ）
A．第一二三象限 B．第一二四象限
C．第一三四象限 D．第二三四象限九
8.若y与x成正比例，x与z成反比例，则y与z之间的关系是（ ）
A．成正比例 B．成反比例
C．不成正比例也不成反比例 D．无法确定
9.如图，双曲线 与直线 相交于A，B两点，将直线 向上平移个单位，所得直线在第一象限内交双曲线于点C，则点C的横坐标是（ ）
A． B． C． D．1
10．如图，在平面直角坐标系中直线与反比例函数 的图象有唯一公共点，若直线与反比例函数图象有2个公共点，则m的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．或
11．直线与双曲线交于， 两点，值是（ ）
A． B． C． D．
12．如图，过反比例函数 图象上的点P1（1，y1），P2（2，y2），…，
Pn（n，yn），作x轴的垂线，垂足分别为A1，A2，…An，连结A1P2，A2P3，…，An-1Pn，再以A1P1，A1P2为一组邻边画一个平行四边形A1P1B1P2，以A2P2，A2P3为一组邻边画一个平行四边形A2P2B2P3，…，以此类推，则点B20的坐标是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题 3 分，共 12 分）
13．若函数是反比例函数，则m .
14．反比例函数，当x＞0时，y随x的增大而增大，m= .
15．在反比例函数图象的每一支上，y都随x的增大而减小，且整式
是一个完全平方式，则该反比例函数的解析式为 .
如图，在平面直角坐标系中，点A、C分别在坐标轴上，且四边形
OABC是边长为3的正方形，反比例函数的图像与
BC，AB边分别交于E、D两点，△DOE的面积为4，点P为y轴
上一点，则的最小值为 .
三、解答题（共 52 分）
17. (7分) 为检测一种玩具气球的质量情况，需往气球里充满一定量的气体，当温度不变时，气球里的气体的压强p（kPa）是气体体积V（mL）的反比例函数，其图象如图所示．
（1）求反比例函数的表达式；（不用写自变量取值范围）
（2）若气球内气体的压强不能超过800kPa，为安全起见，
则其体积V要控制在什么范围？
18. (7分) 已知、是函数和图象的两个交点．
(1)求两个函数的解析式． (2)求△AOB的面积．
19. (8分)某校每周均会对学校教室进行消毒处理，已知消毒水的消毒效果随着时间变化如图所示，消毒效果y（单位：效力）与时间x（单位：分钟）呈现三段函数图象，其中AB段是渐消毒阶段，BC段为深消毒阶段，CD段是反比例函数图象的一部分，为降消毒阶段．请根据图中信息解答下列问题：
(1)求深消毒阶段和降消毒阶段中与之间的函数关系式；
(2)若消毒效果持续28分钟达到4效力及以上，即可产生消毒
作用，请问本次消毒是否有效？
20．(8分)如图，一次函数的图象与反比例函数在第二象限内的图象交于点C，与x轴交于点A，过点C作CB⊥y轴于B，若S△ABC＝3.
(1)求点A的坐标及m的值；
(2)若，求一次函数的解析式.
21.(10分)如图，正比例函数y=x的图象与反比例函数的图象交于点，△ABC中，，，点C坐标为．
(1)求的值；
(2)求所在直线的解析式．
22. (12分)如图， ABCD的边AB在x轴上，点D在反比例函数 的图象上，已知点C的坐标为， ABCD的面积为64．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)点E为BC与反比函数图象的交点，且，
求点E的坐标．
第二十六章《反比例函数》
选择题：
1-12 BCCDB CBBDD CD
填空题：
1 14. －1 15. 16.
解答题：
（1） （2）当P=800KPa时，V=7.5ml. ∵x＞0时，P随V的增大而减小
∴当P≤800KPa时，V≥7.5ml.∴为了安全起见，气体体积不小于7.5ml..
（1） （2）S△AOB=6
（1）深消毒阶段： 降消毒阶段：
（2）当y=4时，， 解得：x=，x=45
∴共用45－=分钟 ∵＞28， ∴本次消毒有效.
（1）∵S△ABC=S△BCO=3 ∴m－1=－6 ∴m=－5 ∴
令一次函数y=0，易得x=2 ∴A（2,0）
（2）由（1）得OA=2 ∴OB= ∴C（－3,2）
把点C代入易得 ∴
（1）k=1
（2）分别过A，B作BD⊥x轴于D，AE⊥x轴于E，易证△BDC≌△CEA，得CD=AE=1，BD=CE=3，∴B（－3,3），A（1,1）得
22. （1）∵C（12,8），平行四边形ABCD面积为64 ∴CD=8
∴D（4,8）易得
过点E作EG⊥x轴于G并反向延长交CD于点F，
易证△CFE∽△BGE，得
，设EF=5x，EG=3x ∴5x＋3x=8 ∴x=1 ∴EG=1 ∴E（，3）
第5题图
第10题图
第12题图
第9题图
第16题图
第17题图
第18题图
第19题图
第20题图
第22题图
第21题图
九年级数学（一） 第 4 页 共 4 页
第二十六章《反比例函数》
时间：60 分钟，总分：100 分
班级____________姓名____________学号____________得分____________
一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）
在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列关系中，成反比例关系的是（ ）
A．长方形的周长一定时，相邻两边的长
B．一个人的跑步速度与他的体重
C．三角形面积一定时，它的底和高
D．机器人每小时采摘400个苹果，它的采摘总量与采摘时间
3．点，，在函数图象上，关系是（ ）
A． B． C． D．
4．关于反比例函数的图象与性质，下列说法正确的是（ ）
A．图象分布在第二、四象限 B．y的值随x值的增大而减小
C．当时， D．点（1，6）和点（6，1）在该图象上
5．近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）之间具有如图所示的
反比例函数关系，若要配制一副度数小于400度的近视眼镜，
则镜片焦距x的取值范围是（ ）
A．0米＜x＜0.25米 B．x＞0.25米
C．0米＜x＜0.2米 D．x＞0.2米
6．若反比例函数的图象经过点，则一定经过点（ ）
A. B. C. D.
7. 已知反比例函数 ，当 时，y随 x的增大而增大，则一次函数图象经过 （ ）
A．第一二三象限 B．第一二四象限
C．第一三四象限 D．第二三四象限九
8.若y与x成正比例，x与z成反比例，则y与z之间的关系是（ ）
A．成正比例 B．成反比例
C．不成正比例也不成反比例 D．无法确定
9.如图，双曲线 与直线 相交于A，B两点，将直线 向上平移个单位，所得直线在第一象限内交双曲线于点C，则点C的横坐标是（ ）
A． B． C． D．1
10．如图，在平面直角坐标系中直线与反比例函数 的图象有唯一公共点，若直线与反比例函数图象有2个公共点，则m的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．或
11．直线与双曲线交于， 两点，值是（ ）
A． B． C． D．
12．如图，过反比例函数 图象上的点P1（1，y1），P2（2，y2），…，
Pn（n，yn），作x轴的垂线，垂足分别为A1，A2，…An，连结A1P2，A2P3，…，An-1Pn，再以A1P1，A1P2为一组邻边画一个平行四边形A1P1B1P2，以A2P2，A2P3为一组邻边画一个平行四边形A2P2B2P3，…，以此类推，则点B20的坐标是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题 3 分，共 12 分）
13．若函数是反比例函数，则m .
14．反比例函数，当x＞0时，y随x的增大而增大，m= .
15．在反比例函数图象的每一支上，y都随x的增大而减小，且整式
是一个完全平方式，则该反比例函数的解析式为 .
如图，在平面直角坐标系中，点A、C分别在坐标轴上，且四边形
OABC是边长为3的正方形，反比例函数的图像与
BC，AB边分别交于E、D两点，△DOE的面积为4，点P为y轴
上一点，则的最小值为 .
三、解答题（共 52 分）
17. (7分) 为检测一种玩具气球的质量情况，需往气球里充满一定量的气体，当温度不变时，气球里的气体的压强p（kPa）是气体体积V（mL）的反比例函数，其图象如图所示．
（1）求反比例函数的表达式；（不用写自变量取值范围）
（2）若气球内气体的压强不能超过800kPa，为安全起见，
则其体积V要控制在什么范围？
18. (7分) 已知、是函数和图象的两个交点．
(1)求两个函数的解析式． (2)求△AOB的面积．
19. (8分)某校每周均会对学校教室进行消毒处理，已知消毒水的消毒效果随着时间变化如图所示，消毒效果y（单位：效力）与时间x（单位：分钟）呈现三段函数图象，其中AB段是渐消毒阶段，BC段为深消毒阶段，CD段是反比例函数图象的一部分，为降消毒阶段．请根据图中信息解答下列问题：
(1)求深消毒阶段和降消毒阶段中与之间的函数关系式；
(2)若消毒效果持续28分钟达到4效力及以上，即可产生消毒
作用，请问本次消毒是否有效？
20．(8分)如图，一次函数的图象与反比例函数在第二象限内的图象交于点C，与x轴交于点A，过点C作CB⊥y轴于B，若S△ABC＝3.
(1)求点A的坐标及m的值；
(2)若，求一次函数的解析式.
21.(10分)如图，正比例函数y=x的图象与反比例函数的图象交于点，△ABC中，，，点C坐标为．
(1)求的值；
(2)求所在直线的解析式．
22. (12分)如图， ABCD的边AB在x轴上，点D在反比例函数 的图象上，已知点C的坐标为， ABCD的面积为64．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)点E为BC与反比函数图象的交点，且，
求点E的坐标．
第二十六章《反比例函数》
选择题：
1-12 BCCDB CBBDD CD
填空题：
1 14. －1 15. 16.
解答题：
（1） （2）当P=800KPa时，V=7.5ml. ∵x＞0时，P随V的增大而减小
∴当P≤800KPa时，V≥7.5ml.∴为了安全起见，气体体积不小于7.5ml..
（1） （2）S△AOB=6
（1）深消毒阶段： 降消毒阶段：
（2）当y=4时，， 解得：x=，x=45
∴共用45－=分钟 ∵＞28， ∴本次消毒有效.
（1）∵S△ABC=S△BCO=3 ∴m－1=－6 ∴m=－5 ∴
令一次函数y=0，易得x=2 ∴A（2,0）
（2）由（1）得OA=2 ∴OB= ∴C（－3,2）
把点C代入易得 ∴
（1）k=1
（2）分别过A，B作BD⊥x轴于D，AE⊥x轴于E，易证△BDC≌△CEA，得CD=AE=1，BD=CE=3，∴B（－3,3），A（1,1）得
22. （1）∵C（12,8），平行四边形ABCD面积为64 ∴CD=8
∴D（4,8）易得
过点E作EG⊥x轴于G并反向延长交CD于点F，
易证△CFE∽△BGE，得
，设EF=5x，EG=3x ∴5x＋3x=8 ∴x=1 ∴EG=1 ∴E（，3）
第5题图
第10题图
第12题图
第9题图
第16题图
第17题图
第18题图
第19题图
第20题图
第22题图
第21题图
九年级数学（一） 第 4 页 共 4 页