（期末押题卷）期末核心素养评价押题卷-2025-2026学年六年级上学期数学人教版（含答案解析）

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2025-2026学年六年级上学期数学期末核心素养评价押题卷（人教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．一台台式电脑原价是4800元，为了促销，每台降价25%，每台降价( )元，每台台式电脑现在的售价是( )元。
2．一包糖果重千克，10包这样的糖果重( )千克；1千克这样的糖果有( )包。
3．光辉小学有男教师24人，比女教师人数少40%，女教师有( )人。
4．一条公路，已修和未修的比是5∶4，未修的占这条公路的，比已修的少（ ）%。
5．甲、乙两车分别从相距240千米的两地，同时出发，相向而行。已知甲车的速度是90千米/时，乙车的速度是60千米/时，( )小时后两车相遇。相遇时甲、乙两车行驶路程的比是( )。
6．自从《哪吒》上映后，某影院的生意火爆，3月2日下午票房收入3.6万元，比上午多，上午票房收入( )万元，晚上又比下午增长25%，晚上票房收入( )万元。
7．一张长方形纸的面积是平方分米，小丽将它对折，对折再对折，这时每份的面积是原来长方形纸的( )，每份是( )平方分米。
8．图中，若圆形的位置是（2，3），则三角形的位置是( )；如果三角形的面积是0.5cm2，则圆的面积是( )cm2。
9．( )÷20＝＝12∶( )＝1－( )%＝( )（用小数表示）。
10．某小学新购进一批运动器械，按3∶4∶5分配给四、五、六年级。
(1)四年级分到的运动器械是运动器械总数的( )%。
(2)五年级分到的运动器械是运动器械总数的。
(3)六年级分到的运动器械比五年级分到的运动器械多。
11．王老师用圆规在纸上画圆，圆规两脚之间的距离是3厘米，那么这个圆的直径是( )厘米，周长是( )厘米。
12．自2016年3月1日起，微信对个人用户的零钱提现功能开始收取手续费。每位用户终身享受1000元免费提现额度。超出部分目前按0.1%收取手续费。小明妈妈从未提现过，此时想将微信零钱里15000元提现，那么将收取手续费( )元。
13．观察下图中图形的变化规律，请你想一想：第20幅图中有( )个三角形，第( )幅图有99个圆。
二、判断题
14．一个数（0除外）乘真分数，积一定小于这个数。( )
15．两个分数相乘，积一定小于其中一个分数。( )
16．甲数比乙数少20%，则甲数与乙数的比是4∶5。( )
17．五（4）班上午实到48人，2人请假，五（5）班这天上午的出勤率是96%。( )
18．一个圆的半径扩大到原来的4倍，则直径和面积也同时扩大到原来的4倍。( )
三、选择题
19．在下面四杯糖水中，最甜的一杯糖水是（ ）。
A．11g糖配成100g糖水 B．91g水加入9g糖
C．含糖率为10% D．糖与水的比是1∶10
20．六年二班全体同学参加社团活动，其中体育社团占全班人数的，美术社团占，音乐社团占，科创社团占，如果制成统计图，最合适的是（ ）。
A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．复式统计图
21．学校将新购买的一批图书分给四、五、六三个年级，其中六年级分得总数的，其余图书按2∶3分给四、五年级，四年级分得图书总数的（ ）。
A． B． C． D．
22．一个圆形水池半径是150米，在它的边缘每隔3米栽一棵树，一共可以栽（ ）棵树。
A．313 B．314 C．315
23．下面这些情况，比较适合用扇形统计图来整理数据的是（ ）。
A．统计我国各种地形面积所占百分比
B．统计六年级学生喜欢各项运动的人数
C．统计某市2025年月平均气温变化情况
24．如果要把2.4∶8这个比，化成最简整数比，可以把前项和后项同时除以（ ）。
A．4 B．8 C．0.8 D．6
25．植树队要种300棵树。甲队单独种，需要8天；乙队单独种，需要10天。现在两队合种几天能种完？列式正确的是（ ）。
A．300÷（8＋10） B．300÷（300÷8＋1÷10）
C．1÷（＋） D．300÷（＋）
26．若A×70%＝B÷（A，B≠0），则A（ ）B。
A．小于 B．大于 C．等于 D．可能大于也可能小于
27．生产一批零件，合格的有100个，不合格的有3个，这批零件的合格率是（ ）。
A．97% B．100% C．97.1% D．103%
28．下水道的井盖大部分是圆形的，最重要的一个原因是圆形井盖怎么都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口，这是利用了（ ）。
A．直径是同圆半径的2倍 B．同一圆内所有的直径都相等
C．圆的周长是它同圆直径的倍 D．以上都不对
29．将一张边长为2分米的正方形纸，按下图的方法对折四次，沿着虚线剪一刀，展开后得到近似的圆，这个圆的面积约为（ ）平方分米。
A．2 B．π C．4 D．2π
30．解决下列问题时，能用算式解决的是（ ）。
A．水果店运来18箱梨，苹果比梨的箱数少，苹果有多少箱？
B．一根绳子剪去了米，还剩18米，这根绳子原来有多长？
C．美美要完成一幅书法作品，已经写了18个字，完成了，这幅作品共有几个字？
D．一本书已经看了18页，还剩下全书的没看，这本书一共多少页？
四、计算题
31．直接写出得数。
×＝ ×0.75＝ 8÷0.125＝ ×＝
3.14×8＝ 0.1×0.2×0.3＝ 0.1÷0.4÷2.5＝ 0×＋＝
32．脱式计算，能简算的要简算。
×＋× 1.25×＋1.2÷
47×（－）×19 0.25×[（－）÷]
33．解方程

34．如图，四边形CDEF是边长为8厘米的正方形，且AB是半圆的半径，则阴影部分的面积是多少平方厘米？
35．看图列综合算式并计算。
五、作图题
36．下图是某地城际轨道列车的部分运行路线图。
(1)城际轨道列车从始发站出发，向( )偏( )( )°方向行驶( )km可以到达A站。
(2)C站位于B站东偏南20°方向12km处。请你在图上标出C站的位置。
(3)以始发站为圆心，6km范围内为城际轨道列车保护区，请画出保护区的范围。
六、解答题
37．某村修一条乡村公路，第一天修了全长的20%，相当于第二天修的长度的。修了两天还剩下440米，这条乡村公路共有多少米？
38．工地上需要一种混凝土，已知水泥、河沙和砂石的比是2∶3∶5，现在工地上存有水泥、河沙和砂石各60吨，当河沙全部用完时，水泥还有多少吨没用完，砂石还要增加多少吨？
39．一辆汽车以每小时80千米的速度从甲城开往乙城，先行了全程的30%后，又行了1.5小时至全程的中点。甲、乙两城相距多少千米？
40．小学大队部组织开展“收旧利废”环保活动。五年级同学收集废纸165千克，六年级比五年级多收集了，六年级收集的是四年级的。四年级收集了多少千克废纸？
41．佳佳服装厂原来生产一套工作服的成本是160元，由于添加了反光条，每套工作服的成本提升了5%，现在每套工作服的成本是多少元？
42．一项工程，甲队单独做15天完成，乙队单独做12天完成。现在甲、乙合作4天后，剩下的工程由丙队8天完成。如果这项工程由丙队单独做，需几天完成？
43．绿色消费，环保购物，“袋”“袋”相传。环保调查小组进行调查后，决定利用课余时间将同学们分成甲、乙两个小组制作一些环保购物袋送给街头市民，甲小组单独做8天可以完成，乙小组每天做这些环保袋的，两个小组合作，多少天能做完这些环保购物袋？
44．如图，从A到B是0.5千米的上坡路，从B到C是3千米的平路，从C到D是2.5千米的上坡路。下坡速度都是每小时6千米，平路速度都是每小时4千米，上坡速度都是每小时3千米。如果小张与小王分别从A、D两地同时出发，相向步行，几小时两人相遇？
45．如图是六年级同学参加课外兴趣小组人数的统计图（每人参加一个小组）。
(1)六年级一共有多少名同学参加兴趣小组？
(2)参加美术小组的人数比参加武术小组的人数多百分之多少？
46．城市中心广场计划打造一个圆形景观花坛，测得其外围周长为25.12米，这个花坛的占地面积是多少平方米？为提升景观效果，要在这个圆形花坛外侧加修一条1米宽的环形步道，这条环形步道的面积是多少平方米？
47．据《墨子·鲁问》中记载，鲁班的“木鹊”是风筝的早期形式，工程复杂。现在科技发达，制作120个风筝，林师傅单独做需要20天完成，王叔叔单独做需要30天完成，如果两人合作，几天可以完成这批风筝？
48．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，相遇时乙车行驶的路程是甲车的，______，甲、乙两车分别行驶了多少千米？（先从下面的两个条件中选择一个，并将序号填在横线上，再用方程解答。）
①A、B两地相距360千米
②甲车比乙车行驶的路程多60千米
49．为了解人们平时最喜欢用哪种支付方式，社会实践小组对社区部分居民随机抽样调查，绘制得到下面的扇形统计图：
（1）此次调查，最喜欢用支付宝支付的居民人数占总调查人数的（ ）%。
（2）参与此次调查的社区居民有680人，其中喜欢用微信支付的有（ ）人。
（3）你还能提出什么数学问题？试着解答一下。
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参考答案及试题解析
1．1200 3600
【分析】“降价25%”是指降价的金额是原价的25%，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，用原价×25%得到降价的金额，再用原价减去降价的金额得到现在的售价。
【解析】4800×25%
＝4800×0.25
＝1200（元）
4800－1200＝3600（元）
因此，一台台式电脑原价是4800元，为了促销，每台降价25%，每台降价1200元，每台台式电脑现在的售价是3600元。
2．4 //2.5
【分析】求几个相同加数的和用乘法计算。用乘10即可；
求一个数里包含几个另一个数，用除法计算。用1除以即可。
【解析】＝4（千克）
＝
＝（包）
一包糖果重千克，10包这样的糖果重4千克；1千克这样的糖果有包。
3．40
【分析】这里把女教师人数看作单位“1”，男教师人数比女教师人数少40%，也就是男教师人数是女教师人数的（1－40%），根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法”，用男教师的人数÷（1－40%）即可求出女教师的人数。
【解析】24÷（1－40%）
＝24÷60%
＝24÷0.6
＝40（人）
因此，光辉小学有男教师24人，比女教师人数少40%，女教师有40人。
4．；20
【分析】根据题意，已修和未修的比是5∶4，即已修的长度占5份，未修的长度占4份，这条公路的全长占（5＋4）份；用未修的长度除以全长，求出未修的占这条公路的几分之几；
求未修的比已修的少百分之几，先用减法求出少的份数，再除以已修的份数即可。
【解析】4÷（5＋4）
＝4÷9
＝
（5－4）÷5×100%
＝1÷5×100%
＝0.2×100%
＝20%
未修的占这条公路的，比已修的少20%。
5． 3∶2
【分析】用甲乙两地的距离240千米除以甲乙两车的速度和，即可求出几小时两车相遇。
根据“路程＝速度×时间”，甲、乙两车行驶路程的比即为速度比，再根据比的基本性质即可化简。
【解析】240÷（90＋60）
＝240÷150
＝（小时）
即小时后两车相遇。
甲、乙两车行驶路程的比＝甲车的速度∶乙车的速度＝90∶60＝（90÷30）∶（60÷30）＝3∶2；
即相遇时甲、乙两车行驶路程的比是3∶2。
6．2.7 4.5
【分析】①已知比一个数多或者少几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决；将上午的票房收入看作单位“1”，则下午票房收入对应的分率为，用下午的票房3.6万元除以对应分率即可求出上午的票房收入。
②求比一个数多或少百分之几是多少的问题，可以用乘法解决；将下午的票房收入看作单位“1”，用下午的票房3.6万元乘百分比（1＋25%）即可求出晚上的票房收入。
【解析】①
＝2.7（万元）
即上午票房收入2.7万元
②3.6×（1＋25%）
＝3.6×125%
＝4.5（万元）
即晚上票房收入为4.5万元。
7．
【分析】对折一次，平均分成2份，对折，对折再对折，平均分成（2×2×2）份，将长方形纸的面积看作单位“1”，1÷平均分成的份数＝每份是原来的几分之几；长方形纸的面积×每份对应分率＝每份面积，据此列式计算。
【解析】2×2×2
＝4×2
＝8（份）
1÷8＝
×＝（平方分米）
所以这时每份的面积是原来长方形纸的，每份是平方分米。
8．（3，1） 0.785
【分析】用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。由图可知，三角形在圆形的右下方，横向向右移动1格，纵向向下移动2格，若圆形的位置是（2，3），则列数加1，变为2＋1＝3，行数减2，变为3－2＝1，所以三角形的位置是（3，1）。
由图可知，三角形的面积是小正方形面积的一半，用三角形的面积乘2求出每个小正方形的面积为0.5×2＝1cm2，因为1×1＝1，所以每个小正方形的边长是1cm。圆的直径相当于小正方形的边长（1cm），所以圆的半径为1÷2＝0.5cm，根据圆的面积公式即可求出圆的面积。据此解答。
【解析】列数：2＋1＝3
行数：3－2＝1
三角形的位置是（3，1）。
0.5×2＝1（cm2）
1×1＝1
3.14×（1÷2）2
＝3.14×0.52
＝3.14×0.25
＝0.785（cm2）
综上，若圆形的位置是（2，3），则三角形的位置是（3，1）；如果三角形的面积是0.5cm2，则圆的面积是0.785cm2。
9．10 24 50 0.5
【分析】分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数；商不变的性质：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。据此解答第一空；
分数与比的关系：分数的分子相当于比的前项，分母相当于后项，分数值相当于比值；比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答第二空；
用的分子除以分母，把化成小数。据此解答最后一空；
小数化成百分数的方法：小数点向右移动两位，添上百分号。据此解答第三空。
【解析】＝1÷2＝（1×10）÷（2×10）＝10÷20
＝1∶2＝（1×12）∶（2×12）＝12∶24
＝1÷2＝0.5
0.5＝50%，1－50%＝50%
所以10÷20＝＝12∶24＝1－50%＝0.5
10．(1)25
(2)
(3)
【分析】根据四、五、六年级新购进运动器械数比为3∶4∶5，总份数为（份）。四年级占3份，五年级占4份，六年级占5份，进行分析。
（1）要求四年级所占百分比，即四年级份数除以总份数再转化为百分比；
（2）要求五年级所占分数，即五年级份数除以总份数再将结果化简；
（3）要求六年级比五年级多的部分占五年级的几分之几，即先用六年级份数减去五年级份数，再用结果除以五年级份数，据此解决。
【解析】（1）四年级分到的运动器械占总数的：
所以，四年级分到的运动器械是运动器械总数的25%。
（2）五年级分到的运动器械占总数的：
所以，五年级分到的运动器械是运动器械总数的。
（3）
所以，六年级分到的运动器械比五年级分到的运动器械多。
11．6 18.84
【分析】圆规两脚之间的距离是圆的半径，同圆或等圆圆的直径＝圆的半径×2，圆的周长＝2πr，代入计算即可。
【解析】因为圆规两脚之间的距离是3厘米，所以圆的半径为3厘米，直径为3×2＝6（厘米），圆的周长为
2×3.14×3
＝6.28×3
＝18.84（厘米）
所以圆的周长为18.84厘米。
12．14
【分析】根据题意，用需要提现的钱数减去免费的提现额度，就是需要付手续费的部分。根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，所以再乘0.1%，就是手续费多少元。
【解析】（15000－1000）×0.1%
＝14000×0.1%
＝14000×0.001
＝14（元）
那么，将收取手续费14元。
13．361 50
【分析】看图可知，第1幅图中有0个三角形，0＝，1个圆，1＝（1－1）×2＋1；第2幅图中有1个三角形，1＝，3个圆，3＝（2－1）×2＋1；第3幅图中有4个三角形，4＝，5个圆，5＝（3－1）×2＋1……由此可知，三角形的个数是（第几幅图就用几－1）的平方；圆的个数＝（第几幅图就用几－1）×2＋1，第几幅图＝（圆的个数－1）÷2＋1，据此列式计算。
【解析】＝361（个）
（99－1）÷2＋1
＝98÷2＋1
＝49＋1
＝50（幅）
第20幅图中有361个三角形，第50幅图有99个圆。
14．√
【分析】真分数是指分子小于分母的分数，其值小于1。一个非零数乘一个小于1的数（0除外），乘积小于这个数本身；由此即可判断。
【解析】一个非零数乘一个小于1的数（0除外），乘积小于这个数本身；因为真分数小于1，一个数（0除外）乘真分数，积一定小于这个数。
故答案为：√
15．×
【分析】两个分数相乘的积是否一定小于其中一个分数，需考虑分数的类型（真分数或假分数）。通过举例不同类型的分数相乘，分析积与因数的大小关系，判断该说法是否正确
【解析】（1）两个真分数相乘：
，此时＜且＜。
（2）一个真分数一个假分数相乘：
，此时＞且＜。
（3）两个假分数相乘：
，此时2＞且2＞。
（4）一个分数与1相乘：任何数与1相乘都等于它本身，所以积等于其中一个因数。
因此当两个分数均为真分数时，积小于每个分数；但当存在假分数时，积可能大于或等于其中一个分数，因此积不一定小于其中一个分数。故原题说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】根据题意，“甲数比乙数少20%”，以乙数为单位“1”，则甲数是乙数的1－20%＝80%。再计算出甲数与乙数的比值即可。
【解析】设乙数为单位“1”。
则甲数为：；
＝4：5
所以，甲数与乙数的比是4∶5，题目说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，据此可以计算出五（4）班上午的出勤率。而题干未提供五（5）班的出勤人数和总人数，因此无法计算五（5）班这天上午的出勤率。
【解析】48÷（48＋2）×100%
＝48÷50×100%
＝0.96×100%
＝96%
五（4）班上午实到48人，2人请假，五（4）班这天上午的出勤率是96%，未提供五（5）班的数据，无法确定五（5）班这天上午的出勤率是否也是96%，所以原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】圆的直径＝半径×2，圆的面积＝圆周率×半径的平方，因此一个圆的半径扩大到原来的几倍，直径扩大到原来的几倍，面积扩大到原来的倍数×倍数，据此分析。
【解析】4×4＝16
一个圆的半径扩大到原来的4倍，直径扩大到原来的4倍，但面积扩大到原来的16倍，原题说法错误。
故答案为：×
19．A
【分析】根据含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，分别求出这四杯糖水的含糖量，含糖量最高的就最甜。
【解析】A．含糖率＝11÷100×100%＝0.11×100%＝11%；
B．糖水质量＝91＋9＝100（g），含糖率＝9÷100×100%＝0.09×100%＝9%；
C．含糖率为10%；
D．把糖看作1份，水看作10份，则糖水有1＋10＝11份，含糖率＝1÷11×100%≈9.09%。
因为11%＞10%＞9.09%＞9%，所以最甜的是A杯糖水。
故答案为：A
20．A
【分析】解答这道题需明确小学阶段三种统计图各自的特点：条形统计图可以看出各种数量的多少；折线统计图不但能看出各种数量的多少，还能看出数量增减变化的情况；扇形统计图可以看出各部分数量占总量的百分比。题目中已知六年二班全体同学参加社团活动，其中体育社团占全班人数的，美术社团占，音乐社团占，科创社团占，很明显，这些百分数反映的就是部分数量占总量的百分比。据此解答。
【解析】根据分析：
因题目中的已知条件均反映的是部分数量占总量的百分比，所以如果制成统计图，最合适的是扇形统计图。
故答案为：A
21．B
【分析】把这批图书的总数看作单位“1”，六年级分得总数的 ，那么剩下的图书占总数的， 其余图书按2：3分给四、五年级，那么四年级分得剩下图书的。根据求一个数的几分之几，用乘法，所以四年级分得图书总数的 。
【解析】
因此，四年级分得图书总数的。
故答案为：B
22．B
【分析】根据圆的周长＝2×圆周率×半径，计算出水池周长，再根据植树问题的解题方法，封闭图形里植树，棵数＝段数，水池周长÷间距＝栽的棵数。
【解析】2×3.14×150÷3
＝942÷3
＝314（棵）
一共可以栽314棵树。
故答案为：B
23．A
【分析】扇形统计图能表示各部分数量与总数的百分比情况。
条形统计图能清楚地看出数量的多少。
折线统计图不仅能看出数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。
由此即可选择合适的统计图。
【解析】A．统计我国各种地形面积所占百分比适合用扇形统计图来整理数据，符合题意；
B．统计六年级学生喜欢各项运动的人数适合用条形统计图来整理数据，不符合题意；
C．统计某市2025年月平均气温变化情况适合用折线统计图来整理数据，不符合题意。
故答案为：A
24．C
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变；前项和后项同时除以这个数后，都变成整数，且得到的整数互质。据此逐个判断选项。
【解析】A．2.4÷4＝0.6（小数），8÷4＝2，结果是 0.6∶2，仍有小数，无法直接得到整数比，排除；
B．2.4÷8＝0.3（小数），8÷8＝1，结果是 0.3∶1，仍有小数，排除；
C．2.4÷0.8＝3（整数），8÷0.8＝10（整数），结果是 3∶10，3和10互质，是最简整数比，符合要求；
D．2.4÷6＝0.4（小数），8÷6＝（分数），既非整数比，也无法化简，排除。
故答案为：C
25．C
【分析】先求两队的工作效率之和，再用总工作量除以总效率，把种300棵树看作单位“1”。甲队单独种，需要8天，则甲队效率为1÷8＝；乙队单独种，需要10天，则乙队效率为1÷10＝。两队的效率和为（＋），然后用1除以（＋）即可得出两队合种需要的天数。或用300分别除以两队需要的天数，再相加得出效率和，再用300除以效率和即可。
【解析】A．将两队单独完成时间直接相加，未转化为效率之和，计算逻辑错误。此选项错误。
B．“300÷8”是甲每天种的具体棵数（正确），但“1÷10”是总工作量为“1”时乙的效率（单位不匹配），二者不能直接相加，计算逻辑混乱。此选项错误。
C．将总工作量视为单位“1”，效率之和为（＋），计算逻辑正确。此选项正确。
D．“＋”是总工作量为“1”时的效率和，而“300”是具体棵数（总工作量的实际数量），单位不统一，无法直接相除。此选项错误。
故答案为：C
26．B
【分析】根据分数的除法，除以一个分数等于乘它的倒数，将B÷变为B×，＝0.8，即B÷＝B×＝B×0.8，将70％化为小数形式，将A×70％变为A×0.7，假设A×0.7＝B×0.8＝1，则求出A和B的值，再进行比较即可，据此解答。
【解析】A×70％＝A×
B÷＝B×＝B×0.8
假设A×0.7＝B×0.8＝1
A＝1÷0.7≈1.43
B＝1÷0.8≈1.25
1.43＞1.25，则A大于B。
若A×70%＝B÷（A，B≠0），则A大于B。
故答案为：B
27．C
【分析】根据合格率＝合格零件数÷总数量×100%，据此解答。
【解析】100÷（100＋3）×100%
＝100÷103×100%
≈0.971×100%
＝97.1%
所以这批零件的合格率是97.1%。
故答案为：C
28．B
【分析】根据圆的特征，在同一个圆内，所有直径都相等。井盖大部分是圆形的，因为井盖的直径相等，无论怎么放，都不会掉下去。
【解析】井盖大部分是圆形的，这是利用了同一圆内所有的直径都相等。
故答案为：B
29．B
【分析】根据题意可知，正方形边长为2分米，对折四次后剪一刀得到的近似圆，圆的直径约等于正方形的边长，根据圆的面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【解析】π×（2÷2）2
＝π×12
＝π×1
＝π（平方分米）
这个圆的面积约为π平方分米。
故答案为：B
30．D
【分析】先明确算式的意义，即已知一个数的（1－）是18，求这个数，再依次分析每个选项是否符合该意义。
【解析】A．若运来18箱梨，苹果比梨的箱数少，是把梨的箱数看作单位“1”，则苹果的箱数是梨的（1－），根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，求苹果箱数应列式为18×（1－），与题目中的算式18÷（1－）不符；
B．绳子剪去了米（具体数量），还剩18米，求原来的长度应列式为18＋，与题目中的算式不符；
C．已经写了18个字，完成了，求总字数，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”，应列式为18÷，与题目中的算式不符；
D．已经看了18页，还剩下全书的没看，是把全书的页数看作单位“1”，则看了的页数占全书的（1－），已知看了的18页对应全书的（1－），求全书页数应列式为，与题目中的算式一致。
故答案为：D
31．0.3；；64；1；
25.12；0.006；0.1；
【解析】略
32．；2.6
10；1
【分析】（1）提取，利用乘法分配律逆运算简算；
（2）按照运算顺序，先算乘法和除法，再算加法；
（3）利用乘法分配律展开简算；
（4）按照运算顺序，先算小括号里的减法，再算中括号的除法，最后算括号外的乘法。
【解析】（1）×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
（2）1.25×＋1.2÷
＝1＋1.2×
＝1＋1.6
＝2.6
（3）47×（－）×19
＝47××19－47××19
＝57－47
＝10
（4）0.25×[（－）÷]
＝0.25×[（－）÷]
＝0.25×[÷]
＝0.25×[×]
＝0.25×4
＝1
33．；；
；
【分析】，将百分数化成分数，根据等式的性质1和2，两边同时减，再同时除以即可；
，根据等式的性质1和2，两边同时加，再同时减，最后同时除以2即可；
，将百分数化成分数，根据等式的性质1和2，两边同时加，再同时除以即可；
，根据等式的性质1和2，两边同时乘，再同时减10即可。
【解析】
解：
解：
解：
解：
34．11.44平方厘米
【分析】由图可知，阴影部分面积＝梯形ABCD的面积－圆的面积，同时AB＝BC＝正方形边长的一半＝8÷2＝4厘米，即梯形的上底为4厘米，下底为8厘米，高为4厘米，圆的半径为4厘米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积＝，代入数据计算即可。
【解析】8÷2＝4（厘米）
（4＋8）×4÷2
＝12×4÷2
＝48÷2
＝24（平方厘米）
×3.14×42
＝×3.14×16
＝×16×3.14
＝4×3.14
＝12.56（平方厘米）
24－12.56＝11.44（平方厘米）
阴影部分的面积是11.44平方厘米。
35．18××＝4（人）
【分析】观察图形可知，六年级有18人，把六年级的人数看作单位“1”，六（1）班人数是六年级人数的，六（2）班的人数是六（1）班的，根据连续求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，列式为18××。
【解析】18××
＝10×
＝4（人）
六年级（2）班有4人。
36．(1) 北 西 50 12
(2)见详解
(3)见详解
【分析】（1）以始发站为观测点，A站在始发站的西北方向，从正北方向向西偏转50°，图中1段线段代表6km，从始发站到A站的线段有2段，因此距离是6×2＝12km。
（2）以B站为观测点，从B站的正东方向向南偏转20°画出射线；12km对应2段线段（12÷6＝2），在射线上截取2段长度的位置，标注“C站”。
（3）6km对应1段线段（6÷6＝1），以始发站为圆心，以1段长度为半径画圆，这个圆的范围就是始发站6km内的保护区。
【解析】（1）6×2＝12（km）
因此，城际轨道列车从始发站出发，向北偏西50°方向（或西偏北40°）行驶12km可以到达A站。
（2）如图：
（3）如图：
37．800米
【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，先求出第二天修的占全长的比例，根据题意，“第一天修的长度是第二天修的长度的”，用20%÷＝25%，得到第二天修的占全长的比例；再用加法计算两天一共修的路程占全长的比例，即（20%＋25%）；接着求出剩下路程占全长的比例，即（1－20%－25%）；最后根据量率对应（部分量÷部分分率＝单位“1”的量），用剩下的长度除以对应的比例得到这条路的全长。
【解析】20%÷
＝20%×
＝20%×1.25
＝25%
1－20%－25%
＝80%－25%
＝55%
440÷55%
＝440÷0.55
＝800（米）
答：这条乡村公路共有800米。
38．水泥还有20吨没用完，砂石还要增加40吨
【分析】已知水泥、河沙和砂石的比是2∶3∶5，当河沙全部用完时，用河沙的吨数60吨除以对应的份数3份即可求出每份的吨数，用每份的吨数乘水泥对应的份数2份即可求出水泥用的吨数，用60吨减去水泥用的吨数即可求出水泥还有多少吨没用完；用每份的吨数乘砂石对应的份数5份即可求出砂石需要用的吨数，用砂石用的吨数减去60吨即可求出砂石还要增加多少吨。
【解析】60÷3＝20（吨）
20×2＝40（吨）
60－40＝20（吨）
20×5＝100（吨）
100－60＝40（吨）
答：水泥还有20吨没用完，砂石还要增加40吨。
39．600千米
【分析】先行了全程的30%后，又行了1.5小时至全程的中点即为全程的50%；相当于以每小时80千米的速度行驶1.5小时为全程的（50%－30%）；
已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决；根据“路程＝速度×时间”即可求出1.5小时行驶的距离，再除以（50%－30%）即可求出甲、乙两城相距多少千米。
【解析】80×1.5÷（50%－30%）
＝120÷20%
＝600（千米）
答：甲、乙两城相距600千米。
40．234千克
【分析】求比一个数多或少几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；将五年级收集废纸的重量看作单位“1”，则六年级收集废纸的重量相当于五年级收集废纸的重量的，则用165千克乘即可求出六年级收集的废纸重量；
已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决；将四年级收集的废纸质量看作单位“1”，则用六年级收集的废纸重量除以即可求出四年级收集废纸的重量。
【解析】
＝195（千克）
（千克）
答：四年级收集了234千克废纸。
41．168元
【分析】根据题意可知原来每套工作服的成本是160元，成本提升了5%，即增加了原来成本的5%。需要求出现在每套工作服的成本，可以先求出添加反光条成本提升了多少元即，然后再加上原来的成本即可解答。
【解析】根据分析可得：
（元）
答：现在每套工作服的成本是168元。
42．20天
【分析】把工程总量看作单位“1”，甲队单独做15天完成，所以甲队的工作效率为，乙队单独做12天完成，所以乙队的工作效率为，用甲、乙两队的工作效率和乘4，即可求出甲、乙两队合作4天完成这项工作的几分之几，单位“1”减去甲、乙两队合作4天完成的几分之几，等于丙队8天完成这项工作的几分之几，再除以8，即可求出丙队的工作效率，单位“1”除以丙队的工作效率，即可求出丙队独做完成这项工程需要的天数。
【解析】[1－（＋）×4]÷8
＝[1－×4]÷8
＝[1－]÷8
＝÷8
＝×
＝
1÷
＝1×20
＝20（天）
答：需要20天完成。
43．天
【分析】把这批环保购物袋的工作总量看作单位“1”，先求出甲小组的工作效率，根据“工作时间=工作总量÷工作效率”，要求合作时间，先求出甲乙两组的工作效率和，再代入计算即可。
【解析】
（天）
答：两个小组合作，天能做完这些环保购物袋
44．小时
【分析】观察图形可知：小张从点A出发，在AB阶段上坡，结合时间＝路程÷速度，计算出小张在AB花费的时间：0.5÷3＝（小时）；
小王从点D出发，在CD阶段下坡，结合时间＝路程÷速度，计算出小王在CD花费的时间：2.5÷6＝（小时）；
，所以小张先到BC平路上，等小王到BC平路上时，小张已经走了的路程：，此时平路还剩下的路程：，这一部分的路程小王小张两人以每小时4千米的速度相向而行，计算出这段路程的时间再加上小王到C点的时间就是小张与小王分别从A、D两地同时出发，相向步行，相遇需要的时间，据此列式即可。
【解析】0.5÷3＝（小时）
2.5÷6＝（小时）
（小时）
（小时）
答：如果小张和小王分别从A、D两地同时出发，相向步行，小时两人相遇。
45．(1)160人
(2)60%
【分析】（1）由图可知，参加美术小组的人数占全部同学的40%，参加书法小组的人数占全部同学的30%，参加武术小组的人数占全部同学的25%，则参加羽毛球小组的人数占全部同学的（1－40%－30%－25%），有8人；用8人除以对应的百分比即可求出六年级一共有多少名同学参加兴趣小组。
（2）用六年级一共有多少名同学参加兴趣小组乘美术小组的人数占比40%即可求出参加美术小组的人数；用六年级一共有多少名同学参加兴趣小组乘武术小组的人数占比25%即可求出参加武术小组的人数；
用美术小组的人数减去武术小组的人数的差再除以武术小组的人数，再乘100%即可求出参加美术小组的人数比参加武术小组的人数多百分之多少。
【解析】（1）1－40%－30%－25%＝5%
8÷5%＝160（人）
答：六年级一共有160名同学参加兴趣小组。
（2）160×40%＝64（人）
160×25%＝40（人）
（64－40）÷40×100%
＝24÷40×100%
＝60%
答：参加美术小组的人数比参加武术小组的人数多60%。
46．
花坛占地面积：50.24平方米
环形步道面积：28.26平方米
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，把数代入即可求出半径，利用圆的面积公式：计算花坛占地面积；由于修一条1米宽的环形步道，环形步道的面积相当于圆环的面积，根据圆环的面积公式：S＝π×（R2－r2），大圆的半径是花坛的半径加1，把数代入即可求解。
【解析】25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（米）
占地面积：
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
环形步道面积：
4＋1＝5（米）
3.14×（5×5－4×4）
＝3.14×（25－16）
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：这个花坛的占地面积是50.24平方米，这条环形步道的面积是28.26平方米。
47．12天
【分析】将整批风筝的工作量看作单位“1”，林师傅单独做需要20天完成，则林师傅每天的工作效率为，王叔叔单独做需要30天完成，则王叔叔每天的工作效率为；
则二人合作每天的工作效率为，用单位“1”除以二人合作的工作效率和即可求出几天可以完成这批风筝。
【解析】
＝12（天）
答：12天可以完成这批风筝。
48．①；甲车行驶了210千米，乙车行驶了150千米。
【分析】根据题意，可选择条件①A、B两地相距360千米，已知相遇时乙车行驶的路程是甲车的，设甲车行驶的路程是x千米，则乙车行驶的路程是x千米。根据数量关系式：甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程＝A、B两地的总路程，列出方程解答即可。
【解析】选择条件①A、B两地相距360千米
解：设甲车行驶的路程是x千米，则乙车行驶的路程是x千米。
x＋x＝360
x＝
x＝210
则x ＝×210＝150（千米）
答：甲车行驶了210千米，乙车行驶了150千米。
49．（1）40
（2）238
（3）喜欢使用微信支付的比喜欢现金支付的多百分之几？75%
【分析】（1）把参加调查的总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去最喜欢微信支付、现金支付、其他支付方式的人数占总调查人数的百分之几，即是最喜欢用支付宝支付的居民人数占总调查人数的百分之几。
（2）已知此次调查的总人数是680人，喜欢用微信支付的人数占总人数的35%，单位“1”已知，用总人数乘35%，求出喜欢用微信支付的人数。
（3）结合扇形统计图，可以提问：喜欢使用微信支付的比喜欢现金支付的多百分之几？
先用减法求出喜欢使用微信支付的比喜欢现金支付的多的部分，再除以喜欢现金支付人数的百分比即可求解。
【解析】（1）1－35%－20%－5%＝40%
此次调查，最喜欢用支付宝支付的居民人数占总调查人数的40%。
（2）680×35%
＝680×0.35
＝238（人）
参与此次调查的社区居民有680人，其中喜欢用微信支付的有238人。
（3）提问：喜欢使用微信支付的比喜欢现金支付的多百分之几？（答案不唯一）
（35%－20%）÷20%×100%
＝（0.35－0.2）÷0.2×100%
＝0.15÷0.2×100%
＝0.75×100%
＝75%
答：喜欢使用微信支付的比喜欢现金支付的多75%。
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