（期末押题卷）期末核心素养评价押题卷-2025-2026学年六年级上学期数学苏教版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | （期末押题卷）期末核心素养评价押题卷-2025-2026学年六年级上学期数学苏教版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 768.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-19 11:05:51 | ||
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文档简介
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2025-2026学年六年级上学期数学期末核心素养评价押题卷（苏教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．某牛奶每瓶250毫升，售价3元。六（1）班48人去春游，准备买这种牛奶。
(1)甲商店实行九折优惠，如在甲商店购买，每人一瓶，一共要用( )元。
(2)乙商店实行的是“买五瓶送一瓶”，现在每瓶的价钱相当于原来每瓶价钱的，如果在乙商店购买，每人一瓶，最少要用( )元。
2．下面的长方形中涂色部分的面积占长方形的( )%；如果空白部分的面积是84平方厘米，那么涂色部分的面积是( )平方厘米。
3．陈伯伯出版了一本小说，获得稿费3000元。按规定，稿费超过800元的部分应缴纳14%的个人所得税，陈伯伯实际获得稿费( )元。
4．蒙古族的马头琴音乐是国家级非物质文化遗产。马头琴蒙古语称作“莫林库”，是一种饰以马头的二弦琴。如图所示，将这样一个马头琴放在一个长方体木盒中，要求木盒内每个面都需要留出5厘米放泡沫的空间，木盒的容积至少是( )立方分米。
5．“新·马”校园马拉松凝聚了新区绿芽儿们的美好回忆，据统计，五（1）班报名参赛的学生中，男生人数与女生人数比为5∶3，在同学们的鼓励下，又有4名女生报名，这时女生人数占报名总人数的，原来有( )名男生报名参加比赛，( )名女生参加比赛。
6．一个直角三角形的面积是24平方厘米，两条直角边长度的比是4∶3，斜边长10厘米。这个三角形的周长是( )厘米。
7．从下面的材料中选择若干铁条焊接成一个长方体框架（不对铁条进行切割），如果在这个长方体外面糊上一层包装纸，在里面最多可以放( )个棱长3厘米的小正方体。
铁条长度 25cm 20cm 15cm 9cm
铁条根数 6 3 4
8．中国农历中的“冬至”是一年中黑夜最长、白昼最短的一天。这一天，北京的白天时间是黑夜时间的。黑夜是( )小时，白昼是( )小时。
9．张仲景是我国东汉时期著名的医学家，他所著的《金匮要略》中记载的一味中药方剂叫“苓桂术甘汤”（药方如图）。这种方剂中，茯苓、白术和甘草的质量比是( )。（“两”是我国古代质量单位）
苓桂术甘汤 茯苓四两 桂枝三两 白术二两 甘草二两
10．孔子被后世尊称为万世师表。《史记·孔子世家》中曾记载“孔子以诗、书、礼、乐教，弟子盖三千焉，身通六艺者七十有二人”。这句话的意思是，伟大教育家孔子约有3000名弟子，其中成为栋梁之才（非常卓越）的弟子就有72名。孔子的教育卓越率是( )%。
11．有7根8厘米长的小棒和10根5厘米长的小棒，选择其中的12根搭成一个长方体框架，这个长方体的棱长和是( )厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
12．研究表明，眨眼有助于消除眼睛疲劳。据统计，人在正常状态下，每分钟眨眼的次数与玩电脑游戏时眨眼的次数比是5∶2，看书时每分钟眨眼次数比正常眨眼次数减少40%，如果人在看书时每分钟眨眼15次，玩电脑时每分钟眨眼次数比正常状态下少( )%，正常状态下每分钟眨眼( )次。
13．今年冬季甲流高发，小丽准备用川贝、枇杷和雪梨按2∶13∶70的比例自制炖雪梨送给敬老院的老人，她买了2千克川贝，6.5千克枇杷，10千克雪梨。当枇杷用完时，川贝多了( )千克，雪梨还缺( )千克。
二、判断题
14．电梯从1楼升到2楼需要秒，升到6楼需要5秒。( )
15．一本故事书打八折后是12元，这本故事书的原价是15元。( )
16．棱长是6厘米的正方体，它的体积和表面积相等。( )
17．男生占全班人数的，女生和男生人数的比是4∶7。( )
18．生产的92个零件中，有8个是废品，合格率是92%。( )
三、选择题
19．如图，数a的倒数（ ）。
A．小于1 B．大于1 C．无法确定
20．寻找生活中的长方体，东东找到一个长方体的物体，并测量它的长、宽、高（如图），这个物品可能是（ ）。
A．橡皮擦 B．文具盒
C．数学课本 D．粉笔盒
21．修路队修一条路，第一天修了全长的，还剩千米，第一天修的与剩下的相比（ ）。
A．一样长 B．第一天的长 C．剩下的长 D．无法确定
22．一杯糖水原来含糖率为10%，又放入10克糖和100克水，现在的含糖率与原来比（ ）。
A．降低了 B．增加了 C．没有变化 D．无法比较
23．用一根长48cm的铁丝围成一个长方体（长、宽、高均为整数）或正方体框架，体积最大是（ ）cm3。
A．16 B．32 C．64
24．在含盐率为20%的盐水中，加入2克盐和10克水，这时盐水的含盐率（ ）。
A．小于20% B．大于20% C．无法确定
25．被减数、减数与差的和是120，减数与差的比是5∶7，这道减法算式的差是（ ）。
A．70 B．15 C．35 D．25
26．将下图沿虚线折起来，可折成一个正方体。这时正方体的6号面所对的面是（ ）号面。
A．1 B．2 C．3 D．4
27．4个同样的蓝盒子和4个同样的黄盒子里装满同样的球，正好100个。每个黄盒子比每个蓝盒子少装5个。求每个蓝盒子里装多少个球？下面的算式中，正确的是（ ）
A．（100÷4＋5）÷2 B．（100－5×4）÷（4＋4）
C．（100＋5×4）÷4 D．（100÷4－5）÷2
28．一个正方体木块的表面积是36平方厘米，把它切成两个完全一样的长方体后，表面积增加了多少平方厘米？（ ）
A．6 B．12 C．36 D．2
29．小欣摘下3片柳树叶和1片桃树叶，并测量了长与宽的数据如下。根据数据推测，（ ）叶子是桃树叶。
A．宽1.5cm、长7cm B．宽4.5cm、长8.5cm
C．宽1cm、长4.5cm D．宽2cm、长8.5cm
30．要得到的结果，下面三名同学分别用不同的方法表达了自己的想法，（ ）的想法是合理的。
甲：
乙：
丙：因为，所以
A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 D．甲、乙和丙
四、计算题
31．口算。
32．脱式计算（能简算的要简算）。
33．解方程。
34．计算图形的表面积和体积（单位：分米）。
35．看图列式计算。
五、作图题
36．作图题。
（1）画一个周长是20厘米的长方形，使长与宽的比是3∶2，再在所画的长方形中画一条线段把它分成两部分（其中一部分涂上阴影），使它们的面积比是2∶1。
（2）画一个平行四边形，使它的面积是18平方厘米，底与高的比是2∶1。
六、解答题
37．乘坐飞机的每位旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。李叔叔从南京乘飞机到北京，票价打七折后是707元。南京到北京飞机票的原价是多少元？李叔叔付行李费151.5元，他带了多少千克行李？
38．我国民间常用生姜、红糖和水煎服以防感冒（俗称“姜汤”），生姜、红糖和水一般按2∶5∶75的比例配好后煎熬。妈妈准备熬410克的“姜汤”，需准备红糖多少克？（损耗不计）
39．明明在阅读自然类书籍时了解到“北纬30°”线是一条神秘又奇特的纬线，我国的黄山、庐山、峨眉山等许多资源丰富的名山都分布在其附近。已知黄山约有植物2400种，庐山的植物种类是黄山的，是峨眉山的，那么峨眉山约有多少种植物？
40．学校阅读分享月期间，图书馆打算将一些绘本分给学生阅读，自然观察类、科普类、故事类三种绘本按照2∶3∶5的比进行分发。如果这三种绘本都准备了180本，当科普书发完时，自然观察类还剩多少本？故事类需增加多少本？
41．如图所示，四边形ABCD是长方形，点P以1厘米/秒的速度从A点出发，沿A→D→C→B的路线迅速运动，到点B运动停止。下图是三角形PAB的面积随着时间的变化情况，当运动时间为2秒时，三角形PAB的面积为16平方厘米。
（1）AB长（ ）厘米，AD长（ ）厘米。
（2）点P运动一段时间后，若三角形PDA与三角形PCA的面积之比是3∶1时，这时点P运动了多少秒？
42．爸爸购买了一款理财产品，请你帮他算一下，到期时一共可以取回本息多少元？
某银行定期存单
存入金额（元） 利率 起息日 到期日
20000 3.6% 2022.1.15 2025.1.15
43．妈妈在中国移动“办理5G套餐返还话费”活动时，预存了200元话费，第一个月返还预存话费的，第二个月返还上月已返还话费的，第二个月返还话费多少元？
（1）根据“第一个月返还预存话费的”列出数量关系式是：（ ）×＝（ ）
（2）根据“第二个月返还上月已返还话费的”，列出数量关系式是：（ ）×＝（ ）
（3）列式解答第二个月返还的话费：
44．有三家洗衣机生产公司，12月份各自卖出一些洗衣机。返修情况如下：
A公司：共卖出150台，有18台返修；
B公司：共卖出200台，有180台没有返修；
C公司：返修的台数占售出台数的10.5%。
哪家公司生产的洗衣机的返修率最高？请计算说明。
45．“江苏惠医保”是由江苏省实施的惠民型商业补充医疗保险，成为江苏众多家庭健康保障的坚强后盾。张大爷因病在人民医院住院治疗，共花费45000元，由于他购买了“江苏惠医保”，医药费的60%给予报销，张大爷自费支付了多少元？
46．贵州被誉为“桥梁博物馆”，2025年9月28日通车的花江峡谷大桥是世界第一高桥，其高度达625米。施工团队在测量该桥的一段引桥时发现，这段引桥的长度是主跨长度的，且已知这段引桥实际长71米。花江峡谷大桥的主跨长度是多少米？
47．张师傅1小时的工作量小李要做2小时，而小李4小时的工作量小王要做5小时。现在张师傅做了8小时，小李做了12小时，小王做了10小时，师徒三人一共加工了1080个零件。他们每小时各加工多少个零件？
48．乘坐飞机的每位旅客，携带行李超过25千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。小王爸爸乘飞机从南京到北京，带了35千克的行李，机票价格打八折后是720元。小王爸爸应付行李费多少元？
49．迎新年，甲、乙两个商场都在进行促销活动，甲商场按“每满120元减40元”的方式进行促销，乙商场按“全场七五折”的方式进行促销。
（1）有一件商品，在甲、乙两个商场都标价260元。在哪个商场购买该商品更便宜？便宜多少元？
（2）有一件商品，在甲、乙两个商场的标价相同，且标价低于1000元。按各自的促销方式计算，顾客在两个商场购买这件商品实际应付的钱数也相同。这件商品的标价最高是（ ）元。
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参考答案及试题解析
1．(1)129.6
(2)；120
【分析】（1）九折优惠就是按原价的90%销售，每人一瓶，需要买48瓶，用每瓶的售价乘90%，求出现价每瓶多少元，再乘48即可求出在甲商店购买，每人一瓶，一共要用多少元。
（2）“买五瓶送一瓶”就是现在花5瓶的钱可以得到6瓶，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法，用5÷（5＋1）求出现在每瓶的价钱相当于原来每瓶价钱的几分之几；把原来每瓶的售价看作单位“1”，用3×现在每瓶的价钱相当于原来每瓶价钱的几分之几，求出现在每瓶的价钱，再乘48即可求出如果在乙商店购买，每人一瓶，最少要用多少元。
【解析】（1）3×90%×48
＝2.7×48
＝129.6（元）
所以一共要用129.6元。
（2）5÷（5＋1）
＝5÷6
＝
3××48
＝×48
＝120（元）
所以现在每瓶的价钱相当于原来每瓶价钱的，如果在乙商店购买，每人一瓶，最少要用120元。
2．30 36
【分析】根据长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2，分别计算出长方形和三角形的格数，将长方形格数看作单位“1”，三角形格数÷长方形格数＝涂色部分的面积占长方形的百分之几；
将长方形面积看作单位“1”，1－涂色部分对应百分率＝空白部分对应百分率，空白部分的面积÷对应百分率＝长方形面积，长方形面积－空白部分的面积＝涂色部分的面积。
【解析】（3×2÷2）÷（5×2）
＝3÷10
＝0.3
＝30%
84÷（1－30%）－84
＝84÷0.7－84
＝120－84
＝36（平方厘米）
涂色部分的面积占长方形的30%；涂色部分的面积是36平方厘米。
3．2692
【分析】先求出超过800元的部分，将超过800元的部分看作单位“1”，超过800元的部分×税率＝缴纳的个人所得税，获得的稿费－缴纳的个人所得税＝实际获得的稿费。
【解析】3000－（3000－800）×14%
＝3000－2200×0.14
＝3000－308
＝2692（元）
陈伯伯实际获得稿费2692元。
4．168
【分析】马头琴的长宽高分别加上5厘米×2，求出木盒的长宽高，根据长方体体积＝长×宽×高，即可计算出木盒的容积。根据1立方分米＝1000立方厘米，统一单位。
【解析】5×2＝10（厘米）
30＋10＝40（厘米）
25＋10＝35（厘米）
110＋10＝120（厘米）
40×35×120＝168000（立方厘米）
168000立方厘米＝168立方分米
木盒的容积至少是168立方分米。
5．10 6
【分析】设原来男生有5x名，则女生有3x名，又有4名女生报名后的女生人数为（3x＋4）名，这时的总人数为（3x＋4＋5x）名，根据这时女生人数占报名总人数的，列方程为：3x＋4＝（3x＋4＋5x）×，解方程求出x，再乘5就是原来的男生人数，乘3就是原来的女生人数。
【解析】解：设原来男生有5x名，则女生有3x名。
3x＋4＝（3x＋4＋5x）×
3x＋4＝（8x＋4）×
3x＋4＝4x＋2
3x＋4－3x＝4x＋2－3x
4＝x＋2
x＝4－2
x＝2
2×5＝10（名）
2×3＝6（名）
所以原来有10名男生报名参加比赛，6名女生参加比赛。
6．24
【分析】已知两条直角边的比是4∶3，可以把两条直角边看成4份和3份。根据直角三角形面积＝直角边×直角边÷2，所以两份数相乘再÷2就是面积对应的份数，即（4×3）÷2 ＝ 6（份）。已知面积是24平方厘米，对应6份，算出1份的长度，即24÷6＝4，结合乘法口诀（2×2＝4），得出1份的实际长度是2厘米。用1份的长度分别乘对应份数，求出两条直角边的长度。直角三角形的周长是三条边长度之和，已知斜边是10厘米，代入三条边的数值，即可求出周长。
【解析】面积对应的份数：（4×3）÷2
＝12÷2
＝6（份）
求1份对应的面积值：24÷6＝4（平方厘米）
1份的长度：因为2×2＝4，所以1份长度为2厘米。
直角边：4×2＝8（厘米）
3×2＝6（厘米）
周长：8＋6＋10
＝14＋10
＝24（厘米）
所以这个三角形的周长是24厘米。
7．144
【分析】根据长方体的特征，长方体有12条棱，其中长有4条，宽有4条，高也有4条，在表格中20厘米6根，9厘米4根，但是15厘米的长度的铁条只有3条，无法组成长方体，则25厘米的铁条数量至少是4根。
则这个长方体的长、宽、高分别是25厘米，20厘米以及9厘米，在这个长方体外面糊上一层包装纸，在里面放入的是棱长3厘米的小正方体，则只需要将长方体的长、宽、高分别除以3，再将商相乘即可。
【解析】由分析得：
选择长25厘米、20厘米、9厘米的铁条焊接成一个长方体框架。
25÷3＝8（个）……1（厘米）
20÷3＝6（个）……2（厘米）
9÷3＝3（个）
8×6×3＝144（个）
则在里面最多可以放144个棱长3厘米的小正方体。
8．14 10
【分析】一天有24小时，北京的白天时间是黑夜时间的，把黑夜时间看作单位“1”，则白天时间是，因为所以有：，所以，，算出黑夜时间，再用24 小时减去黑夜时间就可以算出白昼时间。
【解析】黑夜：
白昼：
所以黑夜是14小时，白昼是10小时。
9．2∶1∶1
【分析】解答这道题需明确比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。根据题目中的已知条件：茯苓四两、白术二两、甘草二两，写出茯苓、白术、甘草的比，再利用比的基本性质进行化简即可。据此解答。
【解析】根据分析：
所以茯苓、白术和甘草的质量比是。
10．2.4
【分析】孔子约有3000名弟子，栋梁之才（非常卓越）的弟子就有72名，根据“教育卓越率＝栋梁之才人数÷弟子总人数×100%”，代入数据计算即可。
【解析】72÷3000×100%
＝0.024×100%
＝2.4%
因此，伟大教育家孔子约有3000名弟子，其中成为栋梁之才（非常卓越）的弟子就有72名。孔子的教育卓越率是2.4%。
11．72 210 200
【分析】根据长方体的特征，12根棱中长、宽、高各有4根，现有7根8厘米长的小棒和10根5厘米长的小棒，只能选择4根8厘米和8根5厘米的小棒（若选择4根5厘米和8根8厘米小棒，数量不足）根据长方体棱长和公式：4×（长＋宽＋高）；长方体表面积公式：2×（长×宽＋长×高＋宽×高）；长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【解析】长方体棱长和：4×（8＋5＋5）
＝4×18
＝72（厘米）
长方体表面积：2×（8×5＋8×5＋5×5）
＝2×（40＋40＋25）
＝2×105
＝210（平方厘米）
长方体体积：8×5×5
＝40×5
＝200（立方厘米）
12．
60
25
【分析】求一个数比另一个数多（少）百分之几，用这两个数的差值除以另一个数再乘100%即可，因此求玩电脑游戏时每分钟眨眼次数比正常状态下少百分之几可以列算式为：（5－2）÷5×100%，计算出结果即可解决；已知看书时每分钟眨眼次数比正常状态下减少40%，把正常状态下每分钟眨眼的次数看作单位“1”，则看书时每分钟眨眼次数是正常状态下的百分比为：1－40%＝60%，因此即可知道正常状态下的60%对应的是眨眼15次，据此即可用15÷60%求出正常状态下每分钟眨眼次数。
【解析】（5－2）÷5×100%
＝3÷5×100%
＝0.6×100%
＝60%
因此玩电脑时每分钟眨眼次数比正常状态下少60%。
15÷（1－40%）
＝15÷0.6
＝25（次）
因此正常状态下每分钟眨眼25次。
13．1 25
【分析】根据比的应用知识，川贝、枇杷、雪梨三者的比为2∶13∶70，6.5千克枇杷除以13，求出1份的量，然后用1份量乘2得到川贝的用量，用2千克减去川贝的用量就是多出来的部分。用1份量乘70，求出雪梨的用量，再减去10千克就可以算出雪梨还缺多少。
【解析】6.5÷13＝0.5（千克）
2－0.5×2
＝2－1
＝1（千克）
0.5×70－10
＝35－10
＝25（千克）
当枇杷用完时，川贝多了1千克，雪梨还缺25千克。
14．×
【分析】电梯从1楼到2楼上升了1个楼层间隔，用时秒，每个间隔时间为秒。从1楼到6楼需上升5个间隔，总时间应为秒与题中5秒进行比较并判断即可。
【解析】6－1＝5（个）
总时间为：（秒）
5秒＝秒，
所以电梯从1楼升到2楼需要秒，升到6楼需要5秒，说法错误。
故答案为：×
15．√
【分析】判断题干说法是否正确，需验证当原价为15元时，打八折后的价格是否为12元。根据折扣定义，打八折表示现价是原价的80%。计算15元的80%，若结果等于12元，则说法正确；否则错误。
【解析】15×80%=15×0.8=12（元）
一本故事书打八折后是12元，这本故事书的原价是15元。因此题干说法正确。
故答案为：×
16．×
【分析】正方体的表面积和体积是两个不同的概念，表面积是物体表面面积的总和，单位是平方厘米；体积是物体所占空间的大小，单位是立方厘米。二者单位不同，无法直接比较大小。
【解析】表面积：6×6×6＝216（平方厘米）
体积：6×6×6＝216（立方厘米）
虽然计算结果数值相同，但表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米，单位不同，表示的意义不同，因此不能判断它们相等；原题干说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】男生占全班人数的，说明全班人数被看作7份，男生占4份，女生占7－4＝3（份）。女生和男生的比应为3∶4。
【解析】7－4＝3（份）
男生占全班人数的，女生和男生人数的比是4∶7。说法错误。应该是3∶4。
故答案为：×
18．×
【分析】已知生产的92个零件中，有8个是废品，则合格的零件有（92－8）个，再根据合格率＝合格零件数÷零件总数×100%，代入数据计算，求出合格率，据此判断。
【解析】（92－8）÷92×100%
＝84÷92×100%
≈0.913×100%
＝91.3%
生产的92个零件中，有8个是废品，合格率是91.3%。
原题说法错误。
故答案为：×
19．A
【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数；数轴上a处于1和2之间，即1＜a＜2，a的倒数是（1÷a），根据一个数（0除外）除以大于1的数，结果小于原数进行解答即可。
【解析】数轴上a处于1和2之间，即1＜a＜2。
a的倒数是（1÷a），1＜a，所以1÷a＜1；
所以数a的倒数小于1。
故答案为：A
20．C
【分析】从图上看这个长方体物品的长、宽、高分别是26cm、18.5cm、0.8cm，1cm大约是矿泉水盖子的高度，根据生活常识，判断每个选项中的物品是否可能是图示的尺寸，据此解答。
【解析】A．图中的长和宽对橡皮来说太长，不符合题意。
B．图中的宽对文具盒来说太长，高对文具盒来说太短，不符合题意。
C．数学课本的长宽高与图示的尺寸较符合；
D．图中的长和宽对粉笔盒来说太长，高对粉笔盒来说太短，不符合题意。
故答案为：C
21．C
【分析】解答这道题需明确：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。求一个数的几分之几是多少，用乘法。题目中已知第一天修了全长的，则还剩下全长的 ，且已知还剩下千米，即全长的是千米，用求出全长，再求出第一天修了的量，最后把第一天修的长度和剩下的比较即可。
【解析】根据分析：
求全长：
（千米）
求第一天修的：
（千米）
和作比较：
因为
所以，即剩下的长。
故答案为：C
22．A
【分析】含糖率是指糖的质量占糖水总质量的百分比，即含糖率＝糖的质量÷（糖的质量＋水的质量）×100%，用10÷（10＋100）×100%列式计算求出放入10克糖和100克水的含糖率，再和10%比较，如果含糖率大于10%，说明现在的含糖率增加了，如果含糖率也是10%，说明含糖率没变，如果含糖率小于10%，说明含糖率降低了，据此即可解答。
【解析】10÷（10＋100）×100%
＝10÷110×100%
≈0.0909×100%
≈9.1%
9.1%＜10%
所以又放入10克糖和100克水后，现在的含糖率与原来比降低了。
故答案为：A
23．C
【分析】长方体中长、宽、高各有4条，根据题意可知此长方体的周长是48cm；长＋宽＋高＝48÷4＝12cm；长宽高的和一定时，当长宽高相等时组成的体积最大，即围成正方体时体积最大；正方体棱长＝12÷3＝4cm；体积＝棱长×棱长×棱长＝4×4×4＝64cm3。
【解析】48÷4＝12（cm）
12÷3＝4（cm）
4×4×4＝64（cm3）
用一根长48cm的铁丝围成一个长方体（长、宽、高均为整数）或正方体框架，体积最大是64cm3。
故答案为：C
24．A
【分析】先用2加上10计算出加入的盐水总质量；再根据“含盐率＝盐÷盐水×100%”用2除以12再乘100%计算出含盐率；如果加入的盐水的含盐率大于20%，那么混合后的盐水含盐率大于20%，如果加入的盐水的含盐率小于20%，那么混合后的盐水含盐率小于20%。
【解析】根据分析：
2÷（2＋10）×100%
＝2÷12×100%
≈16.7%
16.7%＜20%，即混合后的盐水含盐率小于20%。
在含盐率为20%的盐水中，加入2克盐和10克水，这时盐水的含盐率小于20%。
故答案为：A
25．C
【分析】被减数－减数＝差；则被减数＝差＋减数；被减数、减数与差的和是120，用120÷2，求出差与减数的和；再根据减数与差的比是5∶7，即差占减数与差的和的，用差与减数的和×，求出差，即可解答。
【解析】120÷2×
＝60×
＝35
被减数、减数与差的和是120，减数与差的比是5∶7，这道减法算式的差是35。
故答案为：C
26．C
【分析】先识别展开图是正方体“一四一”型；根据正方体展开图“相对面不相邻，且一行/列中隔一个面为相对面”的规律，先确定1对4、2对5；剩余的3号面就是6号面的相对面。
【解析】根据分析：正方体的6号面所对的面是3号面。
故答案为：C
27．A
【分析】假设所有盒子都是蓝盒子。每个黄盒子换成蓝盒子，会多装5个球，4个黄盒子换成蓝盒子，总共会多装5×4＝20个球，此时，相当于有4＋4＝8个蓝盒子，装的总球数变为100＋20＝120个，用总球数除以8即可求出每个蓝盒子里装的个数。
或者将1个蓝盒子和1个黄盒子看作1组，用总个数除以4求出每组的个数，把每组里的黄盒子假设为蓝盒子，则每组有2个蓝盒子，每组会多装5个，用每组的个数加5即可求出2个蓝盒子装的个数，最后再除以2即可求出每个蓝盒子里装的个数。据此逐一分析。
【解析】A．（100÷4＋5）÷2：先算每组（1个蓝盒子和1个黄盒子）的装球数为100÷4，把黄盒子看作蓝盒子会多装5个，再加上5个，即为2个蓝盒子的总个数，再除以2，即为每个蓝盒子可以装的个数，列式正确；
B．（100－5×4）÷（4＋4）：把蓝盒子都假设为黄盒子，共4＋4＝8个黄盒子，4个蓝盒子换为黄盒子会少装5×4＝20个，用总个数（100个）减去少装的个数（20个）即为8个黄盒子装的个数，用总个数除以8算的是每个黄盒子装的个数，而非每个蓝盒子装的个数，列式错误；
C．（100＋5×4）÷4：把黄盒子都假设为蓝盒子，共4＋4＝8个蓝盒子，4个黄盒子换为蓝盒子会多装5×4＝20个，用总个数（100个）加上多装的个数（20个）即为8个蓝盒子装的个数，要算每个蓝盒子装的个数应该用总个数除以8，而非除以4，列式错误；
D．（100÷4－5）÷2：先算每组（1蓝盒子和1黄盒子）的装球数为100÷4，把蓝盒子看作黄盒子会少装5个，再减去5个，即为2个黄盒子的总个数，再除以2，即为每个黄盒子可以装的个数，而非每个蓝盒子装的个数，列式错误。
故答案为：A
28．B
【分析】正方体有6个相同的面，表面积是36平方厘米，则1个面的面积是36÷6＝6平方厘米；把正方体切成两个完全一样的长方体后比原来多两个面，即表面积增加2×6＝12平方厘米。
【解析】36÷6＝6（平方厘米）
6×2＝12（平方厘米）
一个正方体木块的表面积是36平方厘米，把它切成两个完全一样的长方体后，表面积增加了12平方厘米。
故答案为：B
29．B
【分析】结合生活经验，桃树叶的形态是宽短型，长与宽的比值较小；柳叶是细长型，长与宽的比值较大。分别算出每个选项中长除以宽的结果， 对比所有比值，选出比值最小的，即最符合桃树叶宽短的形态特征。
【解析】A．7÷1.5≈4.67
B．8.5÷4.5≈1.89
C．4.5÷1＝4.5
D．8.5÷2＝4.25
1.89＜4.25＜4.5＜4.67
所以B选项的比值最小，更符合桃树叶的特征。
故答案为：B
30．D
【分析】甲：分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
乙：将被除数3化成，与除数的分母相同，根据商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变，余数也会乘或除以相同的不为0的数得解。
丙：根据分数与除法的关系，将改写成，算式变成，再根据除法的性质a÷（b÷c）＝a÷b×c去掉括号即可。
【解析】甲：，甲的想法合理；
乙：，乙的想法合理；
丙：因为，所以，丙的想法合理；
所以，甲、乙和丙的想法是合理的。
故答案为：D
31．；；39；；
；；0；
【解析】略
32．；；
5；
【分析】（1）根据运算顺序，先算乘法，再算加法；
（2）先把除法转化成乘法（一个不为0的数除以一个分数等于乘这个分数的倒数），再进行约分计算；
（3）利用乘法分配律展开简算；
（4）先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算括号外的乘法。
【解析】（1）
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝
＝32－27
＝5
（4）
＝
＝
＝
＝
33．；；
【分析】（1）根据等式的性质，给方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）根据等式的性质，给方程两边同时乘，求出方程的解；
（3）根据等式的性质，先给方程的两边同时减去，再给方程两边同时除以，求出方程的解。
【解析】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
34．（1）左图：表面积150平方分米，体积99立方分米；
（2）右图：表面积216平方分米，体积189立方分米。
【分析】本题考查组合图形的表面积与体积计算，需结合“长方体、正方体的表面积以及体积公式”，分析图形的组成（拼接或挖去），明确“重合面、新增面”对表面积的影响，再分别计算。
左图：由“长方体（长8、宽3、高3）”和“正方体（棱长3）”拼接而成。表面积需减去两者的重合面（2个正方形面）；体积为两者体积之和。
右图：由“大正方体（棱长6）”挖去“小正方体（棱长3）”而成。表面积挖去小正方体后新多出来的3个面刚好弥补挖掉少掉的3个面，故表面积不变；体积为大正方体体积减去小正方体体积。
【解析】（1）左图计算
表面积：
长方体表面积：
（平方分米）
正方体表面积：（平方分米）
重合面面积（2个正方形）：（平方分米）
总表面积：（平方分米）
体积：
长方体体积：（立方分米）
正方体体积：（立方分米）
总体积：（立方分米）
所以表面积为：150平方分米；体积为：99立方分米。
（2）右图计算
表面积：
大正方体表面积：（平方分米） ，由于挖去的小正方体少了三个面且又新增了三个挖痕面，故表面积不变，其表面积为：216（平方分米）
体积：
大正方体体积：（立方分米）
小正方体体积：（立方分米）
总体积：（立方分米）
所以表面积为：216平方分米；体积为189立方分米。
35．45×（1＋）＝63
【分析】如图，上面有45人，下面的人数比上面的人数多，求下面有多少人。
把上面的人数看作单位“1”。下面的人数比上面的人数多，说明下面人数是上面人数的（1＋）。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。用45乘（1＋）即可。
【解析】45×（1＋）
＝45×
＝63（人）
所以，下面有63人。
36．见详解
【分析】（1）长与宽的比是3∶2，则长与宽的和可以看成（3＋2＝5）份，则用长方形的周长除以2，再除以5即可求出一份的长度；用每份的长度乘3即可求出长，用每份的长度乘2即可求出宽，据此即可画图；
面积比为2∶1时，若分割的为两个小长方形，两个小长方形的宽相同时，使得长的比为2∶1即可，用长方形的长6厘米除以（2+1=3）即可求出其中分割后的小长方形的长2厘米，用6厘米减去2厘米即为另一个小长方形的长4厘米，用据此即可画图。
（2）根据平行四边形的面积＝底×高，当底与高的比是2∶1，据此即可画图。
【解析】（1）20÷2＝10（厘米）
10÷（3＋2）
＝10÷5
＝2（厘米）
2×2＝4（厘米）
2×3＝6（厘米）
6÷（1＋2）
＝6÷3
＝2（厘米）
6－2＝4（厘米）
这个长方形的长为6厘米，宽为4厘米；分成两部分的两个长方形的长分别为4厘米和2厘米。
（2）当底为2厘米，高为1厘米时，面积为（1×2＝2）平方厘米；
当底为4厘米，高为2厘米时，面积为（2×4＝8）平方厘米；
当底为6厘米，高为3厘米时，面积为（3×6＝18）平方厘米；
这个平行四边形的底为6厘米，高为3厘米。
37．1010元；30千克
【分析】根据题意，票价打七折后是707元，即现价是原价的70%，把原价看作单位“1”，单位“1”未知，用现价除以70%，求出原价；
已知李叔叔付行李费151.5元，因为每位旅客携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用原价乘1.5%，求出行李超过20千克的部分每千克的收费；
根据“总价÷单价＝数量”，用李叔叔付的行李费除以超重行李的单价，即是行李超重部分的重量，再加上免费携带行李的重量，求出李叔叔一共携带行李的重量。
【解析】原价：
707÷70%
＝707÷0.7
＝1010（元）
超过20千克的部分，每千克收费：
1010×1.5%
＝1010×0.015
＝15.15（元）
超过20千克的部分重：
151.5÷15.15＝10（千克）
行李一共重：20＋10＝30（千克）
答：南京到北京飞机票的原价是1010元。李叔叔带了30千克行李。
38．25克
【分析】根据2∶5∶75的比例，先计算总份数：份，红糖占5份，求410克“姜汤”，需准备多少红糖，就用410除以82乘5即可。
【解析】（份）
（克）
答：需准备红糖25克。
39．5000种
【分析】把黄山的植物种类看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用2400×列式求出庐山的植物种类，再把峨眉山的植物种类看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，求峨眉山约有多少种植物，列式为2400×÷，计算即可解答。
【解析】2400×÷
＝2100×
＝5000（种）
答：峨眉山约有5000种植物。
40．60本；120本
【分析】将比的各项看成份数，科普书的本数÷对应份数＝一份数，一份数分别乘自然观察类和故事类的对应份数，即可求出当科普书发完时，自然观察类和故事书应发本数，自然观察类准备的本数－应发本数＝还剩的本数；故事类应发本数－准备的本数＝需增加的本数。
【解析】180÷3＝60（本）
60×2＝120（本）
60×5＝300（本）
180－120＝60（本）
300－180＝120（本）
答：自然观察类还剩60本，故事类需增加120本。
41．（1）16；5；
（2）P在线段CD上时运动了17秒，P在线段BC上时运动了秒。
【分析】（1）由图可知，当运动时间为2秒时，三角形PAB的面积为16平方厘米，此时点P在AD上（因为点P在DC上时，根据同底等高，此段三角形PAB的面积是相等的），因此用点P的运动速度乘运动时间，可得AP的长度，即为三角形PAB的高，根据三角形面积公式：三角形面积＝底×高÷2，推出底＝面积值×2÷高（AP的长度值），可得底边（AB）的长度；
点P到达D点后，三角形PAB的面积达到最大值，是长方形的一半，由图可知，此时面积为40平方厘米，根据高＝面积值×2÷底（AB的长度值），可得高（AD）的长度 。
（2）由题意可知，当三角形PDA与三角形PCA的面积之比是3∶1时，此时分两种情况：
①点P在DC上，此时三角形PDA与三角形PCA等高，三角形的面积比等于底边之比，所以DP与PC的长度比为3∶1，总长度为3＋1＝4份，DC＝AB，用DC的总长除以4份，得到一份的量，再乘3份得到DP的长度，用DP＋AD，求出点P运动的总长度，再除以运动速度，即可得到运动时间；
②点P在BC上，三角形PDA的面积是长方形ABCD面积的一半，即40平方厘米，所以三角形PCA的面积为三角形PDA的面积的，即平方厘米，根据底＝面积值×2÷高，求出PC的距离，再用AD＋DC＋PC得到点P运动总长度，再除以运动速度，得到运动时间。
【解析】（1）2×1＝2（厘米）
AB：16×2÷2
＝32÷2
＝16（厘米）
AD：40×2÷16
＝80÷16
＝5（厘米）
答：AB长16厘米，AD长5厘米。
（2）①点P在DC上：
16÷（3＋1）
＝16÷4
＝4（厘米）
DP：4×3＝12（厘米）
（5＋12）÷1
17÷1
＝17（秒）
②点P在BC上：
三角形PDA的面积是长方形ABCD面积的一半，即40平方厘米
所以三角形PCA的面积：40÷3＝（平方厘米）
PC：×2÷16
＝÷16
＝×
＝（厘米）
（5＋16＋）÷1
＝（＋＋）÷1
＝÷1
＝
＝（秒）
答：当P在线段CD上时，运动了17秒；当P在线段BC上时，运动了秒。
42．22160元
【分析】解答这道题需熟知利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期。本题需用“到期日”－“起息日”求出存期，再结合存入金额20000元及利率3.6%求出利息，最后用利息＋本金＝本息和计算即可。据此解答。
【解析】根据分析：
求存期：（年）
求利息：
（元）
求本息和：
（元）
答：到期时一共可以取回本息22160元。
43．（1）预存话费；第一个月返还话费
（2）第一个月返还话费；第二个月返还话费
（3）（元）
【分析】（1）“第一个月返还预存话费的”，这里的单位“1”是预存话费（200元），用预存话费乘，就能算出第一个月返还的话费。
（2）“第二个月返还上月已返还话费的”，这里的单位“1”变成了第一个月返还的话费，用第一个月返还的话费乘，即可得到第二个月返还的话费。
（3）先算第一个月返还的话费：200×＝80元，再算第二个月返还的话费：80×＝20元。
【解析】（1）根据“第一个月返还预存话费的”列出数量关系式是：预存话费×＝第一个月返还话费。
（2）根据“第二个月返还上月已返还话费的”，列出数量关系式是：第一个月返还话费×＝第二个月返还话费。
（3）200××
＝80×
＝20（元）
答：第二个月返还的话费是20元。
44．
A公司
【分析】返修率是指返修台数占售出台数的百分比。根据题目数据可知A公司共卖出150台，有18台返修，因此A公司的返修率为：18÷150×100%＝12%；B公司共卖出200台，有180台没有返修，因此B公司返修的数量为：200－180＝20（台），返修率为：20÷200×100%＝10%；C公司的返修率为10.5%。最后再将三个公司的返修率进行比较大小即可知道哪家公司生产的洗衣机的返修率最高。
【解析】A公司：18÷150×100%
＝0.12×100%
＝12%
B公司：（200－180）÷200×100%
＝20÷200×100%
＝0.1×100%
＝10%
12%＞10.5%＞10%
答：A公司的返修率最高。
45．18000元
【分析】根据求一个数的百分之几是多少用乘法，先用花费的总费用×60%求出报销的钱数，再用花费的总费用减去报销的部分即可求出自费支付的部分。
【解析】45000－45000×60％
＝45000－27000
＝18000（元）
答：张大爷自费支付了18000元。
46．1420米
【分析】已知这段引桥实际长71米，这段引桥的长度是主跨长度的，这里把主跨的长度看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用71除以即可求出主跨的长度。
【解析】（米）
答：花江峡谷大桥的主跨长度是1420米。
47．
小李：30个；张师傅：60个；小王：24个。
【分析】张师傅1小时的工作量小李要做2小时，则张师傅8小时的工作量小李要做（8×2）小时；小李4小时的工作量小王要做5小时，则小王10小时的工作量小李要做（10÷5×4）小时。假设1080个零件全部由小李做，小李一共要做（8×2＋12＋10÷5×4）小时，由此可求出小李每小时加工的零件个数，然后用小李每小时加工的零件个数×2可得出张师傅每小时加工的零件个数、用小李每小时加工的零件个数×4÷5可得出小王每小时加工的零件个数。
【解析】小李：
（个）
张师傅：（个）
小王：（个）
答：小李每小时加工30个零件，张师傅每小时加工60个零件，小王每小时加工24个零件。
48．135元
【分析】先通过打折后价格和折扣算出机票原价，再确定超重行李重量，最后结合原价的比例算出每千克行李费，进而得到总行李费。其中：打折后机票720元，折扣80%；行李35千克，免费25千克；每千克行李费是原价的1.5%。
【解析】（元）
（千克）
（元）
（元）
答：小王爸爸应付行李费135元。
49．（1）甲商场；15元
（2）320
【分析】（1）对于标价260元的商品，在甲商场按“每满120元减40元”计算满减次数：用260除以120列式求出满减次数，再用260减去次数乘40求出实际花费；在乙商场按“全场七五折”（75%），把260元看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，求出实际花费为。再把甲商场与乙商场的实际花费进行比较即可解答。
（2）设这件商品的标价里有n个120元，余下的钱数为y（0≤y＜120），根据顾客在两个商场购买这件商品实际应付的钱数相同，列方程为120n＋y－40n＝（120n＋y）×75%，化简得：y＝40n，根据y的取值范围求出n能取的值，再找出n的最大值，代入y＝40n求出y的值，再把y的值代入120n＋y解答即可。
【解析】（1）260÷120＝2（次）……20（元）
260－40×2
＝260－80
＝180（元）
260×75%＝195（元）
180元＜195元
195－180＝15（元）
答：在甲商场购买该商品更便宜，便宜15元。
（2）解：设这件商品的标价里有n个120元，余下的钱数为y（0≤y＜120）。
120n＋y－40n＝（120n＋y）×75%
80n＋y＝120n×0.75＋0.75y
80n＋y＝90n＋0.75y
y－0.75y＝90n－80n
0.25y＝10n
4×0.25y＝4×10n
y＝40n
因为0≤y＜120，所以n只能取1、2，当n＝2时标价120n＋y最大。
当n＝2时，y＝40×2＝80
120×2＋80
＝240＋80
＝320（元）
答：这件商品的标价最高是320元。
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/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
2025-2026学年六年级上学期数学期末核心素养评价押题卷（苏教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．某牛奶每瓶250毫升，售价3元。六（1）班48人去春游，准备买这种牛奶。
(1)甲商店实行九折优惠，如在甲商店购买，每人一瓶，一共要用( )元。
(2)乙商店实行的是“买五瓶送一瓶”，现在每瓶的价钱相当于原来每瓶价钱的，如果在乙商店购买，每人一瓶，最少要用( )元。
2．下面的长方形中涂色部分的面积占长方形的( )%；如果空白部分的面积是84平方厘米，那么涂色部分的面积是( )平方厘米。
3．陈伯伯出版了一本小说，获得稿费3000元。按规定，稿费超过800元的部分应缴纳14%的个人所得税，陈伯伯实际获得稿费( )元。
4．蒙古族的马头琴音乐是国家级非物质文化遗产。马头琴蒙古语称作“莫林库”，是一种饰以马头的二弦琴。如图所示，将这样一个马头琴放在一个长方体木盒中，要求木盒内每个面都需要留出5厘米放泡沫的空间，木盒的容积至少是( )立方分米。
5．“新·马”校园马拉松凝聚了新区绿芽儿们的美好回忆，据统计，五（1）班报名参赛的学生中，男生人数与女生人数比为5∶3，在同学们的鼓励下，又有4名女生报名，这时女生人数占报名总人数的，原来有( )名男生报名参加比赛，( )名女生参加比赛。
6．一个直角三角形的面积是24平方厘米，两条直角边长度的比是4∶3，斜边长10厘米。这个三角形的周长是( )厘米。
7．从下面的材料中选择若干铁条焊接成一个长方体框架（不对铁条进行切割），如果在这个长方体外面糊上一层包装纸，在里面最多可以放( )个棱长3厘米的小正方体。
铁条长度 25cm 20cm 15cm 9cm
铁条根数 6 3 4
8．中国农历中的“冬至”是一年中黑夜最长、白昼最短的一天。这一天，北京的白天时间是黑夜时间的。黑夜是( )小时，白昼是( )小时。
9．张仲景是我国东汉时期著名的医学家，他所著的《金匮要略》中记载的一味中药方剂叫“苓桂术甘汤”（药方如图）。这种方剂中，茯苓、白术和甘草的质量比是( )。（“两”是我国古代质量单位）
苓桂术甘汤 茯苓四两 桂枝三两 白术二两 甘草二两
10．孔子被后世尊称为万世师表。《史记·孔子世家》中曾记载“孔子以诗、书、礼、乐教，弟子盖三千焉，身通六艺者七十有二人”。这句话的意思是，伟大教育家孔子约有3000名弟子，其中成为栋梁之才（非常卓越）的弟子就有72名。孔子的教育卓越率是( )%。
11．有7根8厘米长的小棒和10根5厘米长的小棒，选择其中的12根搭成一个长方体框架，这个长方体的棱长和是( )厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
12．研究表明，眨眼有助于消除眼睛疲劳。据统计，人在正常状态下，每分钟眨眼的次数与玩电脑游戏时眨眼的次数比是5∶2，看书时每分钟眨眼次数比正常眨眼次数减少40%，如果人在看书时每分钟眨眼15次，玩电脑时每分钟眨眼次数比正常状态下少( )%，正常状态下每分钟眨眼( )次。
13．今年冬季甲流高发，小丽准备用川贝、枇杷和雪梨按2∶13∶70的比例自制炖雪梨送给敬老院的老人，她买了2千克川贝，6.5千克枇杷，10千克雪梨。当枇杷用完时，川贝多了( )千克，雪梨还缺( )千克。
二、判断题
14．电梯从1楼升到2楼需要秒，升到6楼需要5秒。( )
15．一本故事书打八折后是12元，这本故事书的原价是15元。( )
16．棱长是6厘米的正方体，它的体积和表面积相等。( )
17．男生占全班人数的，女生和男生人数的比是4∶7。( )
18．生产的92个零件中，有8个是废品，合格率是92%。( )
三、选择题
19．如图，数a的倒数（ ）。
A．小于1 B．大于1 C．无法确定
20．寻找生活中的长方体，东东找到一个长方体的物体，并测量它的长、宽、高（如图），这个物品可能是（ ）。
A．橡皮擦 B．文具盒
C．数学课本 D．粉笔盒
21．修路队修一条路，第一天修了全长的，还剩千米，第一天修的与剩下的相比（ ）。
A．一样长 B．第一天的长 C．剩下的长 D．无法确定
22．一杯糖水原来含糖率为10%，又放入10克糖和100克水，现在的含糖率与原来比（ ）。
A．降低了 B．增加了 C．没有变化 D．无法比较
23．用一根长48cm的铁丝围成一个长方体（长、宽、高均为整数）或正方体框架，体积最大是（ ）cm3。
A．16 B．32 C．64
24．在含盐率为20%的盐水中，加入2克盐和10克水，这时盐水的含盐率（ ）。
A．小于20% B．大于20% C．无法确定
25．被减数、减数与差的和是120，减数与差的比是5∶7，这道减法算式的差是（ ）。
A．70 B．15 C．35 D．25
26．将下图沿虚线折起来，可折成一个正方体。这时正方体的6号面所对的面是（ ）号面。
A．1 B．2 C．3 D．4
27．4个同样的蓝盒子和4个同样的黄盒子里装满同样的球，正好100个。每个黄盒子比每个蓝盒子少装5个。求每个蓝盒子里装多少个球？下面的算式中，正确的是（ ）
A．（100÷4＋5）÷2 B．（100－5×4）÷（4＋4）
C．（100＋5×4）÷4 D．（100÷4－5）÷2
28．一个正方体木块的表面积是36平方厘米，把它切成两个完全一样的长方体后，表面积增加了多少平方厘米？（ ）
A．6 B．12 C．36 D．2
29．小欣摘下3片柳树叶和1片桃树叶，并测量了长与宽的数据如下。根据数据推测，（ ）叶子是桃树叶。
A．宽1.5cm、长7cm B．宽4.5cm、长8.5cm
C．宽1cm、长4.5cm D．宽2cm、长8.5cm
30．要得到的结果，下面三名同学分别用不同的方法表达了自己的想法，（ ）的想法是合理的。
甲：
乙：
丙：因为，所以
A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 D．甲、乙和丙
四、计算题
31．口算。
32．脱式计算（能简算的要简算）。
33．解方程。
34．计算图形的表面积和体积（单位：分米）。
35．看图列式计算。
五、作图题
36．作图题。
（1）画一个周长是20厘米的长方形，使长与宽的比是3∶2，再在所画的长方形中画一条线段把它分成两部分（其中一部分涂上阴影），使它们的面积比是2∶1。
（2）画一个平行四边形，使它的面积是18平方厘米，底与高的比是2∶1。
六、解答题
37．乘坐飞机的每位旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。李叔叔从南京乘飞机到北京，票价打七折后是707元。南京到北京飞机票的原价是多少元？李叔叔付行李费151.5元，他带了多少千克行李？
38．我国民间常用生姜、红糖和水煎服以防感冒（俗称“姜汤”），生姜、红糖和水一般按2∶5∶75的比例配好后煎熬。妈妈准备熬410克的“姜汤”，需准备红糖多少克？（损耗不计）
39．明明在阅读自然类书籍时了解到“北纬30°”线是一条神秘又奇特的纬线，我国的黄山、庐山、峨眉山等许多资源丰富的名山都分布在其附近。已知黄山约有植物2400种，庐山的植物种类是黄山的，是峨眉山的，那么峨眉山约有多少种植物？
40．学校阅读分享月期间，图书馆打算将一些绘本分给学生阅读，自然观察类、科普类、故事类三种绘本按照2∶3∶5的比进行分发。如果这三种绘本都准备了180本，当科普书发完时，自然观察类还剩多少本？故事类需增加多少本？
41．如图所示，四边形ABCD是长方形，点P以1厘米/秒的速度从A点出发，沿A→D→C→B的路线迅速运动，到点B运动停止。下图是三角形PAB的面积随着时间的变化情况，当运动时间为2秒时，三角形PAB的面积为16平方厘米。
（1）AB长（ ）厘米，AD长（ ）厘米。
（2）点P运动一段时间后，若三角形PDA与三角形PCA的面积之比是3∶1时，这时点P运动了多少秒？
42．爸爸购买了一款理财产品，请你帮他算一下，到期时一共可以取回本息多少元？
某银行定期存单
存入金额（元） 利率 起息日 到期日
20000 3.6% 2022.1.15 2025.1.15
43．妈妈在中国移动“办理5G套餐返还话费”活动时，预存了200元话费，第一个月返还预存话费的，第二个月返还上月已返还话费的，第二个月返还话费多少元？
（1）根据“第一个月返还预存话费的”列出数量关系式是：（ ）×＝（ ）
（2）根据“第二个月返还上月已返还话费的”，列出数量关系式是：（ ）×＝（ ）
（3）列式解答第二个月返还的话费：
44．有三家洗衣机生产公司，12月份各自卖出一些洗衣机。返修情况如下：
A公司：共卖出150台，有18台返修；
B公司：共卖出200台，有180台没有返修；
C公司：返修的台数占售出台数的10.5%。
哪家公司生产的洗衣机的返修率最高？请计算说明。
45．“江苏惠医保”是由江苏省实施的惠民型商业补充医疗保险，成为江苏众多家庭健康保障的坚强后盾。张大爷因病在人民医院住院治疗，共花费45000元，由于他购买了“江苏惠医保”，医药费的60%给予报销，张大爷自费支付了多少元？
46．贵州被誉为“桥梁博物馆”，2025年9月28日通车的花江峡谷大桥是世界第一高桥，其高度达625米。施工团队在测量该桥的一段引桥时发现，这段引桥的长度是主跨长度的，且已知这段引桥实际长71米。花江峡谷大桥的主跨长度是多少米？
47．张师傅1小时的工作量小李要做2小时，而小李4小时的工作量小王要做5小时。现在张师傅做了8小时，小李做了12小时，小王做了10小时，师徒三人一共加工了1080个零件。他们每小时各加工多少个零件？
48．乘坐飞机的每位旅客，携带行李超过25千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。小王爸爸乘飞机从南京到北京，带了35千克的行李，机票价格打八折后是720元。小王爸爸应付行李费多少元？
49．迎新年，甲、乙两个商场都在进行促销活动，甲商场按“每满120元减40元”的方式进行促销，乙商场按“全场七五折”的方式进行促销。
（1）有一件商品，在甲、乙两个商场都标价260元。在哪个商场购买该商品更便宜？便宜多少元？
（2）有一件商品，在甲、乙两个商场的标价相同，且标价低于1000元。按各自的促销方式计算，顾客在两个商场购买这件商品实际应付的钱数也相同。这件商品的标价最高是（ ）元。
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参考答案及试题解析
1．(1)129.6
(2)；120
【分析】（1）九折优惠就是按原价的90%销售，每人一瓶，需要买48瓶，用每瓶的售价乘90%，求出现价每瓶多少元，再乘48即可求出在甲商店购买，每人一瓶，一共要用多少元。
（2）“买五瓶送一瓶”就是现在花5瓶的钱可以得到6瓶，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法，用5÷（5＋1）求出现在每瓶的价钱相当于原来每瓶价钱的几分之几；把原来每瓶的售价看作单位“1”，用3×现在每瓶的价钱相当于原来每瓶价钱的几分之几，求出现在每瓶的价钱，再乘48即可求出如果在乙商店购买，每人一瓶，最少要用多少元。
【解析】（1）3×90%×48
＝2.7×48
＝129.6（元）
所以一共要用129.6元。
（2）5÷（5＋1）
＝5÷6
＝
3××48
＝×48
＝120（元）
所以现在每瓶的价钱相当于原来每瓶价钱的，如果在乙商店购买，每人一瓶，最少要用120元。
2．30 36
【分析】根据长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2，分别计算出长方形和三角形的格数，将长方形格数看作单位“1”，三角形格数÷长方形格数＝涂色部分的面积占长方形的百分之几；
将长方形面积看作单位“1”，1－涂色部分对应百分率＝空白部分对应百分率，空白部分的面积÷对应百分率＝长方形面积，长方形面积－空白部分的面积＝涂色部分的面积。
【解析】（3×2÷2）÷（5×2）
＝3÷10
＝0.3
＝30%
84÷（1－30%）－84
＝84÷0.7－84
＝120－84
＝36（平方厘米）
涂色部分的面积占长方形的30%；涂色部分的面积是36平方厘米。
3．2692
【分析】先求出超过800元的部分，将超过800元的部分看作单位“1”，超过800元的部分×税率＝缴纳的个人所得税，获得的稿费－缴纳的个人所得税＝实际获得的稿费。
【解析】3000－（3000－800）×14%
＝3000－2200×0.14
＝3000－308
＝2692（元）
陈伯伯实际获得稿费2692元。
4．168
【分析】马头琴的长宽高分别加上5厘米×2，求出木盒的长宽高，根据长方体体积＝长×宽×高，即可计算出木盒的容积。根据1立方分米＝1000立方厘米，统一单位。
【解析】5×2＝10（厘米）
30＋10＝40（厘米）
25＋10＝35（厘米）
110＋10＝120（厘米）
40×35×120＝168000（立方厘米）
168000立方厘米＝168立方分米
木盒的容积至少是168立方分米。
5．10 6
【分析】设原来男生有5x名，则女生有3x名，又有4名女生报名后的女生人数为（3x＋4）名，这时的总人数为（3x＋4＋5x）名，根据这时女生人数占报名总人数的，列方程为：3x＋4＝（3x＋4＋5x）×，解方程求出x，再乘5就是原来的男生人数，乘3就是原来的女生人数。
【解析】解：设原来男生有5x名，则女生有3x名。
3x＋4＝（3x＋4＋5x）×
3x＋4＝（8x＋4）×
3x＋4＝4x＋2
3x＋4－3x＝4x＋2－3x
4＝x＋2
x＝4－2
x＝2
2×5＝10（名）
2×3＝6（名）
所以原来有10名男生报名参加比赛，6名女生参加比赛。
6．24
【分析】已知两条直角边的比是4∶3，可以把两条直角边看成4份和3份。根据直角三角形面积＝直角边×直角边÷2，所以两份数相乘再÷2就是面积对应的份数，即（4×3）÷2 ＝ 6（份）。已知面积是24平方厘米，对应6份，算出1份的长度，即24÷6＝4，结合乘法口诀（2×2＝4），得出1份的实际长度是2厘米。用1份的长度分别乘对应份数，求出两条直角边的长度。直角三角形的周长是三条边长度之和，已知斜边是10厘米，代入三条边的数值，即可求出周长。
【解析】面积对应的份数：（4×3）÷2
＝12÷2
＝6（份）
求1份对应的面积值：24÷6＝4（平方厘米）
1份的长度：因为2×2＝4，所以1份长度为2厘米。
直角边：4×2＝8（厘米）
3×2＝6（厘米）
周长：8＋6＋10
＝14＋10
＝24（厘米）
所以这个三角形的周长是24厘米。
7．144
【分析】根据长方体的特征，长方体有12条棱，其中长有4条，宽有4条，高也有4条，在表格中20厘米6根，9厘米4根，但是15厘米的长度的铁条只有3条，无法组成长方体，则25厘米的铁条数量至少是4根。
则这个长方体的长、宽、高分别是25厘米，20厘米以及9厘米，在这个长方体外面糊上一层包装纸，在里面放入的是棱长3厘米的小正方体，则只需要将长方体的长、宽、高分别除以3，再将商相乘即可。
【解析】由分析得：
选择长25厘米、20厘米、9厘米的铁条焊接成一个长方体框架。
25÷3＝8（个）……1（厘米）
20÷3＝6（个）……2（厘米）
9÷3＝3（个）
8×6×3＝144（个）
则在里面最多可以放144个棱长3厘米的小正方体。
8．14 10
【分析】一天有24小时，北京的白天时间是黑夜时间的，把黑夜时间看作单位“1”，则白天时间是，因为所以有：，所以，，算出黑夜时间，再用24 小时减去黑夜时间就可以算出白昼时间。
【解析】黑夜：
白昼：
所以黑夜是14小时，白昼是10小时。
9．2∶1∶1
【分析】解答这道题需明确比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。根据题目中的已知条件：茯苓四两、白术二两、甘草二两，写出茯苓、白术、甘草的比，再利用比的基本性质进行化简即可。据此解答。
【解析】根据分析：
所以茯苓、白术和甘草的质量比是。
10．2.4
【分析】孔子约有3000名弟子，栋梁之才（非常卓越）的弟子就有72名，根据“教育卓越率＝栋梁之才人数÷弟子总人数×100%”，代入数据计算即可。
【解析】72÷3000×100%
＝0.024×100%
＝2.4%
因此，伟大教育家孔子约有3000名弟子，其中成为栋梁之才（非常卓越）的弟子就有72名。孔子的教育卓越率是2.4%。
11．72 210 200
【分析】根据长方体的特征，12根棱中长、宽、高各有4根，现有7根8厘米长的小棒和10根5厘米长的小棒，只能选择4根8厘米和8根5厘米的小棒（若选择4根5厘米和8根8厘米小棒，数量不足）根据长方体棱长和公式：4×（长＋宽＋高）；长方体表面积公式：2×（长×宽＋长×高＋宽×高）；长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【解析】长方体棱长和：4×（8＋5＋5）
＝4×18
＝72（厘米）
长方体表面积：2×（8×5＋8×5＋5×5）
＝2×（40＋40＋25）
＝2×105
＝210（平方厘米）
长方体体积：8×5×5
＝40×5
＝200（立方厘米）
12．
60
25
【分析】求一个数比另一个数多（少）百分之几，用这两个数的差值除以另一个数再乘100%即可，因此求玩电脑游戏时每分钟眨眼次数比正常状态下少百分之几可以列算式为：（5－2）÷5×100%，计算出结果即可解决；已知看书时每分钟眨眼次数比正常状态下减少40%，把正常状态下每分钟眨眼的次数看作单位“1”，则看书时每分钟眨眼次数是正常状态下的百分比为：1－40%＝60%，因此即可知道正常状态下的60%对应的是眨眼15次，据此即可用15÷60%求出正常状态下每分钟眨眼次数。
【解析】（5－2）÷5×100%
＝3÷5×100%
＝0.6×100%
＝60%
因此玩电脑时每分钟眨眼次数比正常状态下少60%。
15÷（1－40%）
＝15÷0.6
＝25（次）
因此正常状态下每分钟眨眼25次。
13．1 25
【分析】根据比的应用知识，川贝、枇杷、雪梨三者的比为2∶13∶70，6.5千克枇杷除以13，求出1份的量，然后用1份量乘2得到川贝的用量，用2千克减去川贝的用量就是多出来的部分。用1份量乘70，求出雪梨的用量，再减去10千克就可以算出雪梨还缺多少。
【解析】6.5÷13＝0.5（千克）
2－0.5×2
＝2－1
＝1（千克）
0.5×70－10
＝35－10
＝25（千克）
当枇杷用完时，川贝多了1千克，雪梨还缺25千克。
14．×
【分析】电梯从1楼到2楼上升了1个楼层间隔，用时秒，每个间隔时间为秒。从1楼到6楼需上升5个间隔，总时间应为秒与题中5秒进行比较并判断即可。
【解析】6－1＝5（个）
总时间为：（秒）
5秒＝秒，
所以电梯从1楼升到2楼需要秒，升到6楼需要5秒，说法错误。
故答案为：×
15．√
【分析】判断题干说法是否正确，需验证当原价为15元时，打八折后的价格是否为12元。根据折扣定义，打八折表示现价是原价的80%。计算15元的80%，若结果等于12元，则说法正确；否则错误。
【解析】15×80%=15×0.8=12（元）
一本故事书打八折后是12元，这本故事书的原价是15元。因此题干说法正确。
故答案为：×
16．×
【分析】正方体的表面积和体积是两个不同的概念，表面积是物体表面面积的总和，单位是平方厘米；体积是物体所占空间的大小，单位是立方厘米。二者单位不同，无法直接比较大小。
【解析】表面积：6×6×6＝216（平方厘米）
体积：6×6×6＝216（立方厘米）
虽然计算结果数值相同，但表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米，单位不同，表示的意义不同，因此不能判断它们相等；原题干说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】男生占全班人数的，说明全班人数被看作7份，男生占4份，女生占7－4＝3（份）。女生和男生的比应为3∶4。
【解析】7－4＝3（份）
男生占全班人数的，女生和男生人数的比是4∶7。说法错误。应该是3∶4。
故答案为：×
18．×
【分析】已知生产的92个零件中，有8个是废品，则合格的零件有（92－8）个，再根据合格率＝合格零件数÷零件总数×100%，代入数据计算，求出合格率，据此判断。
【解析】（92－8）÷92×100%
＝84÷92×100%
≈0.913×100%
＝91.3%
生产的92个零件中，有8个是废品，合格率是91.3%。
原题说法错误。
故答案为：×
19．A
【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数；数轴上a处于1和2之间，即1＜a＜2，a的倒数是（1÷a），根据一个数（0除外）除以大于1的数，结果小于原数进行解答即可。
【解析】数轴上a处于1和2之间，即1＜a＜2。
a的倒数是（1÷a），1＜a，所以1÷a＜1；
所以数a的倒数小于1。
故答案为：A
20．C
【分析】从图上看这个长方体物品的长、宽、高分别是26cm、18.5cm、0.8cm，1cm大约是矿泉水盖子的高度，根据生活常识，判断每个选项中的物品是否可能是图示的尺寸，据此解答。
【解析】A．图中的长和宽对橡皮来说太长，不符合题意。
B．图中的宽对文具盒来说太长，高对文具盒来说太短，不符合题意。
C．数学课本的长宽高与图示的尺寸较符合；
D．图中的长和宽对粉笔盒来说太长，高对粉笔盒来说太短，不符合题意。
故答案为：C
21．C
【分析】解答这道题需明确：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。求一个数的几分之几是多少，用乘法。题目中已知第一天修了全长的，则还剩下全长的 ，且已知还剩下千米，即全长的是千米，用求出全长，再求出第一天修了的量，最后把第一天修的长度和剩下的比较即可。
【解析】根据分析：
求全长：
（千米）
求第一天修的：
（千米）
和作比较：
因为
所以，即剩下的长。
故答案为：C
22．A
【分析】含糖率是指糖的质量占糖水总质量的百分比，即含糖率＝糖的质量÷（糖的质量＋水的质量）×100%，用10÷（10＋100）×100%列式计算求出放入10克糖和100克水的含糖率，再和10%比较，如果含糖率大于10%，说明现在的含糖率增加了，如果含糖率也是10%，说明含糖率没变，如果含糖率小于10%，说明含糖率降低了，据此即可解答。
【解析】10÷（10＋100）×100%
＝10÷110×100%
≈0.0909×100%
≈9.1%
9.1%＜10%
所以又放入10克糖和100克水后，现在的含糖率与原来比降低了。
故答案为：A
23．C
【分析】长方体中长、宽、高各有4条，根据题意可知此长方体的周长是48cm；长＋宽＋高＝48÷4＝12cm；长宽高的和一定时，当长宽高相等时组成的体积最大，即围成正方体时体积最大；正方体棱长＝12÷3＝4cm；体积＝棱长×棱长×棱长＝4×4×4＝64cm3。
【解析】48÷4＝12（cm）
12÷3＝4（cm）
4×4×4＝64（cm3）
用一根长48cm的铁丝围成一个长方体（长、宽、高均为整数）或正方体框架，体积最大是64cm3。
故答案为：C
24．A
【分析】先用2加上10计算出加入的盐水总质量；再根据“含盐率＝盐÷盐水×100%”用2除以12再乘100%计算出含盐率；如果加入的盐水的含盐率大于20%，那么混合后的盐水含盐率大于20%，如果加入的盐水的含盐率小于20%，那么混合后的盐水含盐率小于20%。
【解析】根据分析：
2÷（2＋10）×100%
＝2÷12×100%
≈16.7%
16.7%＜20%，即混合后的盐水含盐率小于20%。
在含盐率为20%的盐水中，加入2克盐和10克水，这时盐水的含盐率小于20%。
故答案为：A
25．C
【分析】被减数－减数＝差；则被减数＝差＋减数；被减数、减数与差的和是120，用120÷2，求出差与减数的和；再根据减数与差的比是5∶7，即差占减数与差的和的，用差与减数的和×，求出差，即可解答。
【解析】120÷2×
＝60×
＝35
被减数、减数与差的和是120，减数与差的比是5∶7，这道减法算式的差是35。
故答案为：C
26．C
【分析】先识别展开图是正方体“一四一”型；根据正方体展开图“相对面不相邻，且一行/列中隔一个面为相对面”的规律，先确定1对4、2对5；剩余的3号面就是6号面的相对面。
【解析】根据分析：正方体的6号面所对的面是3号面。
故答案为：C
27．A
【分析】假设所有盒子都是蓝盒子。每个黄盒子换成蓝盒子，会多装5个球，4个黄盒子换成蓝盒子，总共会多装5×4＝20个球，此时，相当于有4＋4＝8个蓝盒子，装的总球数变为100＋20＝120个，用总球数除以8即可求出每个蓝盒子里装的个数。
或者将1个蓝盒子和1个黄盒子看作1组，用总个数除以4求出每组的个数，把每组里的黄盒子假设为蓝盒子，则每组有2个蓝盒子，每组会多装5个，用每组的个数加5即可求出2个蓝盒子装的个数，最后再除以2即可求出每个蓝盒子里装的个数。据此逐一分析。
【解析】A．（100÷4＋5）÷2：先算每组（1个蓝盒子和1个黄盒子）的装球数为100÷4，把黄盒子看作蓝盒子会多装5个，再加上5个，即为2个蓝盒子的总个数，再除以2，即为每个蓝盒子可以装的个数，列式正确；
B．（100－5×4）÷（4＋4）：把蓝盒子都假设为黄盒子，共4＋4＝8个黄盒子，4个蓝盒子换为黄盒子会少装5×4＝20个，用总个数（100个）减去少装的个数（20个）即为8个黄盒子装的个数，用总个数除以8算的是每个黄盒子装的个数，而非每个蓝盒子装的个数，列式错误；
C．（100＋5×4）÷4：把黄盒子都假设为蓝盒子，共4＋4＝8个蓝盒子，4个黄盒子换为蓝盒子会多装5×4＝20个，用总个数（100个）加上多装的个数（20个）即为8个蓝盒子装的个数，要算每个蓝盒子装的个数应该用总个数除以8，而非除以4，列式错误；
D．（100÷4－5）÷2：先算每组（1蓝盒子和1黄盒子）的装球数为100÷4，把蓝盒子看作黄盒子会少装5个，再减去5个，即为2个黄盒子的总个数，再除以2，即为每个黄盒子可以装的个数，而非每个蓝盒子装的个数，列式错误。
故答案为：A
28．B
【分析】正方体有6个相同的面，表面积是36平方厘米，则1个面的面积是36÷6＝6平方厘米；把正方体切成两个完全一样的长方体后比原来多两个面，即表面积增加2×6＝12平方厘米。
【解析】36÷6＝6（平方厘米）
6×2＝12（平方厘米）
一个正方体木块的表面积是36平方厘米，把它切成两个完全一样的长方体后，表面积增加了12平方厘米。
故答案为：B
29．B
【分析】结合生活经验，桃树叶的形态是宽短型，长与宽的比值较小；柳叶是细长型，长与宽的比值较大。分别算出每个选项中长除以宽的结果， 对比所有比值，选出比值最小的，即最符合桃树叶宽短的形态特征。
【解析】A．7÷1.5≈4.67
B．8.5÷4.5≈1.89
C．4.5÷1＝4.5
D．8.5÷2＝4.25
1.89＜4.25＜4.5＜4.67
所以B选项的比值最小，更符合桃树叶的特征。
故答案为：B
30．D
【分析】甲：分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
乙：将被除数3化成，与除数的分母相同，根据商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变，余数也会乘或除以相同的不为0的数得解。
丙：根据分数与除法的关系，将改写成，算式变成，再根据除法的性质a÷（b÷c）＝a÷b×c去掉括号即可。
【解析】甲：，甲的想法合理；
乙：，乙的想法合理；
丙：因为，所以，丙的想法合理；
所以，甲、乙和丙的想法是合理的。
故答案为：D
31．；；39；；
；；0；
【解析】略
32．；；
5；
【分析】（1）根据运算顺序，先算乘法，再算加法；
（2）先把除法转化成乘法（一个不为0的数除以一个分数等于乘这个分数的倒数），再进行约分计算；
（3）利用乘法分配律展开简算；
（4）先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算括号外的乘法。
【解析】（1）
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝
＝32－27
＝5
（4）
＝
＝
＝
＝
33．；；
【分析】（1）根据等式的性质，给方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）根据等式的性质，给方程两边同时乘，求出方程的解；
（3）根据等式的性质，先给方程的两边同时减去，再给方程两边同时除以，求出方程的解。
【解析】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
34．（1）左图：表面积150平方分米，体积99立方分米；
（2）右图：表面积216平方分米，体积189立方分米。
【分析】本题考查组合图形的表面积与体积计算，需结合“长方体、正方体的表面积以及体积公式”，分析图形的组成（拼接或挖去），明确“重合面、新增面”对表面积的影响，再分别计算。
左图：由“长方体（长8、宽3、高3）”和“正方体（棱长3）”拼接而成。表面积需减去两者的重合面（2个正方形面）；体积为两者体积之和。
右图：由“大正方体（棱长6）”挖去“小正方体（棱长3）”而成。表面积挖去小正方体后新多出来的3个面刚好弥补挖掉少掉的3个面，故表面积不变；体积为大正方体体积减去小正方体体积。
【解析】（1）左图计算
表面积：
长方体表面积：
（平方分米）
正方体表面积：（平方分米）
重合面面积（2个正方形）：（平方分米）
总表面积：（平方分米）
体积：
长方体体积：（立方分米）
正方体体积：（立方分米）
总体积：（立方分米）
所以表面积为：150平方分米；体积为：99立方分米。
（2）右图计算
表面积：
大正方体表面积：（平方分米） ，由于挖去的小正方体少了三个面且又新增了三个挖痕面，故表面积不变，其表面积为：216（平方分米）
体积：
大正方体体积：（立方分米）
小正方体体积：（立方分米）
总体积：（立方分米）
所以表面积为：216平方分米；体积为189立方分米。
35．45×（1＋）＝63
【分析】如图，上面有45人，下面的人数比上面的人数多，求下面有多少人。
把上面的人数看作单位“1”。下面的人数比上面的人数多，说明下面人数是上面人数的（1＋）。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。用45乘（1＋）即可。
【解析】45×（1＋）
＝45×
＝63（人）
所以，下面有63人。
36．见详解
【分析】（1）长与宽的比是3∶2，则长与宽的和可以看成（3＋2＝5）份，则用长方形的周长除以2，再除以5即可求出一份的长度；用每份的长度乘3即可求出长，用每份的长度乘2即可求出宽，据此即可画图；
面积比为2∶1时，若分割的为两个小长方形，两个小长方形的宽相同时，使得长的比为2∶1即可，用长方形的长6厘米除以（2+1=3）即可求出其中分割后的小长方形的长2厘米，用6厘米减去2厘米即为另一个小长方形的长4厘米，用据此即可画图。
（2）根据平行四边形的面积＝底×高，当底与高的比是2∶1，据此即可画图。
【解析】（1）20÷2＝10（厘米）
10÷（3＋2）
＝10÷5
＝2（厘米）
2×2＝4（厘米）
2×3＝6（厘米）
6÷（1＋2）
＝6÷3
＝2（厘米）
6－2＝4（厘米）
这个长方形的长为6厘米，宽为4厘米；分成两部分的两个长方形的长分别为4厘米和2厘米。
（2）当底为2厘米，高为1厘米时，面积为（1×2＝2）平方厘米；
当底为4厘米，高为2厘米时，面积为（2×4＝8）平方厘米；
当底为6厘米，高为3厘米时，面积为（3×6＝18）平方厘米；
这个平行四边形的底为6厘米，高为3厘米。
37．1010元；30千克
【分析】根据题意，票价打七折后是707元，即现价是原价的70%，把原价看作单位“1”，单位“1”未知，用现价除以70%，求出原价；
已知李叔叔付行李费151.5元，因为每位旅客携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用原价乘1.5%，求出行李超过20千克的部分每千克的收费；
根据“总价÷单价＝数量”，用李叔叔付的行李费除以超重行李的单价，即是行李超重部分的重量，再加上免费携带行李的重量，求出李叔叔一共携带行李的重量。
【解析】原价：
707÷70%
＝707÷0.7
＝1010（元）
超过20千克的部分，每千克收费：
1010×1.5%
＝1010×0.015
＝15.15（元）
超过20千克的部分重：
151.5÷15.15＝10（千克）
行李一共重：20＋10＝30（千克）
答：南京到北京飞机票的原价是1010元。李叔叔带了30千克行李。
38．25克
【分析】根据2∶5∶75的比例，先计算总份数：份，红糖占5份，求410克“姜汤”，需准备多少红糖，就用410除以82乘5即可。
【解析】（份）
（克）
答：需准备红糖25克。
39．5000种
【分析】把黄山的植物种类看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用2400×列式求出庐山的植物种类，再把峨眉山的植物种类看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，求峨眉山约有多少种植物，列式为2400×÷，计算即可解答。
【解析】2400×÷
＝2100×
＝5000（种）
答：峨眉山约有5000种植物。
40．60本；120本
【分析】将比的各项看成份数，科普书的本数÷对应份数＝一份数，一份数分别乘自然观察类和故事类的对应份数，即可求出当科普书发完时，自然观察类和故事书应发本数，自然观察类准备的本数－应发本数＝还剩的本数；故事类应发本数－准备的本数＝需增加的本数。
【解析】180÷3＝60（本）
60×2＝120（本）
60×5＝300（本）
180－120＝60（本）
300－180＝120（本）
答：自然观察类还剩60本，故事类需增加120本。
41．（1）16；5；
（2）P在线段CD上时运动了17秒，P在线段BC上时运动了秒。
【分析】（1）由图可知，当运动时间为2秒时，三角形PAB的面积为16平方厘米，此时点P在AD上（因为点P在DC上时，根据同底等高，此段三角形PAB的面积是相等的），因此用点P的运动速度乘运动时间，可得AP的长度，即为三角形PAB的高，根据三角形面积公式：三角形面积＝底×高÷2，推出底＝面积值×2÷高（AP的长度值），可得底边（AB）的长度；
点P到达D点后，三角形PAB的面积达到最大值，是长方形的一半，由图可知，此时面积为40平方厘米，根据高＝面积值×2÷底（AB的长度值），可得高（AD）的长度 。
（2）由题意可知，当三角形PDA与三角形PCA的面积之比是3∶1时，此时分两种情况：
①点P在DC上，此时三角形PDA与三角形PCA等高，三角形的面积比等于底边之比，所以DP与PC的长度比为3∶1，总长度为3＋1＝4份，DC＝AB，用DC的总长除以4份，得到一份的量，再乘3份得到DP的长度，用DP＋AD，求出点P运动的总长度，再除以运动速度，即可得到运动时间；
②点P在BC上，三角形PDA的面积是长方形ABCD面积的一半，即40平方厘米，所以三角形PCA的面积为三角形PDA的面积的，即平方厘米，根据底＝面积值×2÷高，求出PC的距离，再用AD＋DC＋PC得到点P运动总长度，再除以运动速度，得到运动时间。
【解析】（1）2×1＝2（厘米）
AB：16×2÷2
＝32÷2
＝16（厘米）
AD：40×2÷16
＝80÷16
＝5（厘米）
答：AB长16厘米，AD长5厘米。
（2）①点P在DC上：
16÷（3＋1）
＝16÷4
＝4（厘米）
DP：4×3＝12（厘米）
（5＋12）÷1
17÷1
＝17（秒）
②点P在BC上：
三角形PDA的面积是长方形ABCD面积的一半，即40平方厘米
所以三角形PCA的面积：40÷3＝（平方厘米）
PC：×2÷16
＝÷16
＝×
＝（厘米）
（5＋16＋）÷1
＝（＋＋）÷1
＝÷1
＝
＝（秒）
答：当P在线段CD上时，运动了17秒；当P在线段BC上时，运动了秒。
42．22160元
【分析】解答这道题需熟知利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期。本题需用“到期日”－“起息日”求出存期，再结合存入金额20000元及利率3.6%求出利息，最后用利息＋本金＝本息和计算即可。据此解答。
【解析】根据分析：
求存期：（年）
求利息：
（元）
求本息和：
（元）
答：到期时一共可以取回本息22160元。
43．（1）预存话费；第一个月返还话费
（2）第一个月返还话费；第二个月返还话费
（3）（元）
【分析】（1）“第一个月返还预存话费的”，这里的单位“1”是预存话费（200元），用预存话费乘，就能算出第一个月返还的话费。
（2）“第二个月返还上月已返还话费的”，这里的单位“1”变成了第一个月返还的话费，用第一个月返还的话费乘，即可得到第二个月返还的话费。
（3）先算第一个月返还的话费：200×＝80元，再算第二个月返还的话费：80×＝20元。
【解析】（1）根据“第一个月返还预存话费的”列出数量关系式是：预存话费×＝第一个月返还话费。
（2）根据“第二个月返还上月已返还话费的”，列出数量关系式是：第一个月返还话费×＝第二个月返还话费。
（3）200××
＝80×
＝20（元）
答：第二个月返还的话费是20元。
44．
A公司
【分析】返修率是指返修台数占售出台数的百分比。根据题目数据可知A公司共卖出150台，有18台返修，因此A公司的返修率为：18÷150×100%＝12%；B公司共卖出200台，有180台没有返修，因此B公司返修的数量为：200－180＝20（台），返修率为：20÷200×100%＝10%；C公司的返修率为10.5%。最后再将三个公司的返修率进行比较大小即可知道哪家公司生产的洗衣机的返修率最高。
【解析】A公司：18÷150×100%
＝0.12×100%
＝12%
B公司：（200－180）÷200×100%
＝20÷200×100%
＝0.1×100%
＝10%
12%＞10.5%＞10%
答：A公司的返修率最高。
45．18000元
【分析】根据求一个数的百分之几是多少用乘法，先用花费的总费用×60%求出报销的钱数，再用花费的总费用减去报销的部分即可求出自费支付的部分。
【解析】45000－45000×60％
＝45000－27000
＝18000（元）
答：张大爷自费支付了18000元。
46．1420米
【分析】已知这段引桥实际长71米，这段引桥的长度是主跨长度的，这里把主跨的长度看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用71除以即可求出主跨的长度。
【解析】（米）
答：花江峡谷大桥的主跨长度是1420米。
47．
小李：30个；张师傅：60个；小王：24个。
【分析】张师傅1小时的工作量小李要做2小时，则张师傅8小时的工作量小李要做（8×2）小时；小李4小时的工作量小王要做5小时，则小王10小时的工作量小李要做（10÷5×4）小时。假设1080个零件全部由小李做，小李一共要做（8×2＋12＋10÷5×4）小时，由此可求出小李每小时加工的零件个数，然后用小李每小时加工的零件个数×2可得出张师傅每小时加工的零件个数、用小李每小时加工的零件个数×4÷5可得出小王每小时加工的零件个数。
【解析】小李：
（个）
张师傅：（个）
小王：（个）
答：小李每小时加工30个零件，张师傅每小时加工60个零件，小王每小时加工24个零件。
48．135元
【分析】先通过打折后价格和折扣算出机票原价，再确定超重行李重量，最后结合原价的比例算出每千克行李费，进而得到总行李费。其中：打折后机票720元，折扣80%；行李35千克，免费25千克；每千克行李费是原价的1.5%。
【解析】（元）
（千克）
（元）
（元）
答：小王爸爸应付行李费135元。
49．（1）甲商场；15元
（2）320
【分析】（1）对于标价260元的商品，在甲商场按“每满120元减40元”计算满减次数：用260除以120列式求出满减次数，再用260减去次数乘40求出实际花费；在乙商场按“全场七五折”（75%），把260元看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，求出实际花费为。再把甲商场与乙商场的实际花费进行比较即可解答。
（2）设这件商品的标价里有n个120元，余下的钱数为y（0≤y＜120），根据顾客在两个商场购买这件商品实际应付的钱数相同，列方程为120n＋y－40n＝（120n＋y）×75%，化简得：y＝40n，根据y的取值范围求出n能取的值，再找出n的最大值，代入y＝40n求出y的值，再把y的值代入120n＋y解答即可。
【解析】（1）260÷120＝2（次）……20（元）
260－40×2
＝260－80
＝180（元）
260×75%＝195（元）
180元＜195元
195－180＝15（元）
答：在甲商场购买该商品更便宜，便宜15元。
（2）解：设这件商品的标价里有n个120元，余下的钱数为y（0≤y＜120）。
120n＋y－40n＝（120n＋y）×75%
80n＋y＝120n×0.75＋0.75y
80n＋y＝90n＋0.75y
y－0.75y＝90n－80n
0.25y＝10n
4×0.25y＝4×10n
y＝40n
因为0≤y＜120，所以n只能取1、2，当n＝2时标价120n＋y最大。
当n＝2时，y＝40×2＝80
120×2＋80
＝240＋80
＝320（元）
答：这件商品的标价最高是320元。
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