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简易方程
用字母表示数 例3
12＋31＝31＋
（32＋55）＋45＝32＋（ ＋ ）
25× ＝79×
（1.2×25）×4＝1.2×（ × ）
（6＋8）× ＝ ×1.5 ＋ ×
（一）复习运算定律
一、复习旧知
2. 想一想，这样填写的理由是什么？
预设：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、
乘法结合律、乘法分配律。
问题：1. 在上面的 里填上适当的数。
12
55
45
79
25
25
4
1.5
6
8
1.5
问题：1. 能不能用字母表示出这些运算定律呢？试着填在表格里。
2. 请同学们认真观察、比较，看看用字母表示运算定律比用文字叙述
有哪些好处？
二、探究新知
预设：用字母表示运算定律，更简明易记，也便于应用。
（一）用字母表示运算定律
监控：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“ ”，
也可以省略不写，加、减、除号不能省略。
运算定律 用字母表示
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
a＋b＝b＋a
（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
a×b＝b×a或ab＝ba或a·b＝b·a
（a×b）×c＝a×（b×c）或（ab）c＝a （bc）
或（a·b ）·c＝a·（b·c）
（a＋b）×c＝a×c＋b×c或（a＋b）×c＝
ac＋bc或（a＋b）·c＝a·c＋b·c
问题：1. 正方形的边长可以用哪个字母表示呢？
（二）用字母表示公式
2. 正方形的面积和周长，可以用哪个字母表示呢？
3. 用字母表示出正方形的面积和周长。
用字母表示出正方形的面积和周长。
a
a
用S表示面积，
用C表示周长。
二、探究新知
监控：S＝a 的读法。
（二）用字母表示公式
二、探究新知
2. S＝a 表示什么意思呢？
预设：S＝a a C＝a 4 S＝a C＝4a
问题：1. S＝a 怎么读呢？
预设：读作：a的平方，表示2个a相乘。
（二）用字母表示公式
二、探究新知
出示：S＝2a S＝a
问题：这两个式子表示的意思一样吗？说说理由。
（二）用字母表示公式
二、探究新知
问题：a表示6cm，借助字母公式算算面积和周长。
计算下面正方形的面积和周长。
6cm
6cm
三、巩固练习
问题：1. 试着用今天学习的知识，解决这个问题。
2. 说一说你的想法。
1. 把结果相等的两个式子连起来。
问题：1. 试着用今天学习的知识，解决这个问题。
2. 说一说你的想法。
2.
在 中填上适当的字母或数。
＋b＝ ＋3 x× ＝2.6×
25×a＋b× ＝（ ＋ ）×25
3
b
x
2.6
25
b
a
三、巩固练习
3.
三、巩固练习
问题：1. 试着用今天学习的知识，解决这个问题。
2. 说一说你的想法。
（1）用字母表示出长方形的面积和周长。
b
a
S＝
C＝
（2）一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面积和周长各是多少？
a b
（a＋b）×2
S＝a b
＝8×5
＝40（cm2）
C＝（a＋b）×2
＝（8＋5）×2
＝13×2
＝26（cm）
四、布置作业
作业：第56页练习十二，第7题。 第57页练习十二，第11题。
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简易方程
用字母表示数 例4
（一）呈现情境
一、合作交流 探究新知
2. 谁来说说怎么解答？
问题：1. 同学们能提出什么问题？
预设：大杯里还剩多少克果汁？
预设：不能解答。因为不知道每杯有多少果汁。
（二）用含有字母的式子表示数量
一、合作交流 探究新知
问题：3. 能不能运用我们最近学习的知识解决呢？
预设：每小杯果汁x g。
一、合作交流 探究新知
要求：自己独立思考。如遇到困难，可以小组交流。
汇报交流：1200－3x 1200－x－x－x
问题：1. 这两个式子能表示还剩多少克果汁吗？
2. 谁看明白了怎么表示剩下多少克果汁的？
4. 你喜欢哪个式子呢？说说理由。
监控：乘法简便。3x写法。
3. 3x表示什么意思呢？
（二）用含有字母的式子表示数量
（三）判断x的取值范围
一、合作交流 探究新知
问题：1. 请同学们想一想，式子中的x都可以表示哪些数？
2. 表示1g行吗？
5. 到底表示多少合适呢？说说理由。
监控：考虑实际情况。
4. 表示500g行吗？
3. 表示100g行吗？
（四）给定x代入计算
一、合作交流 探究新知
问题：如果x表示200时，果汁还剩多少克？
预设： x＝200，1200－3x＝1200－3×200＝600
二、巩固练习
问题：1. 试着用今天学习的知识，解决这个问题。
2. 说一说你的想法。
2. 仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b吨。
（1）用式子表示仓库里剩下货物的吨数。
（2）根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下的货物有多少吨？
（3）这里的b能表示哪些数？
96－12b
b＝5，96－12b＝96－12×5＝36
b能表示1、2、3、4 等，但应该小于车的最大载重量。
三、布置作业
作业：第61页练习十三，第5题、第8题。
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用字母表示数（巩固练习）
简易方程
一、基础练习
前几天我们一直都在学习用字母表示数的知识，学习完这一小节，有什么收获呢？
含有字母的式子既可以表示数，又可以表示数量之间的关系。
用字母可以表示以前学过的运算定律和图形的计算公式。
还学习了……
要注意什么？
一、基础练习
还学习了……
用字母可以表示以前学过的运算定律和图形的计算公式。
含有字母的式子既可以表示数，又可以表示数量之间的关系。
要注意什么？
今天，我们一起来上一节有关用字母表示数的练习课。
1.
一、基础练习
20＋a
20－a
20a
像这样，用自己的话说一说上面式子表示的含义。
结合生活中的实例，具体说一说。
问题：先想想a表示什么？
2.
省略乘号，写出下面各式。
a
×
x
＝
x
×
x
＝
b
×
8
＝
b
×
1
＝
ax
x
8b
b
x 表示什么意思？和2x有什么区别？
这两道题要注意什么？
一、基础练习
计算下面各题。
3.
一、基础练习
2a＋6a＝
8a
11x－9x＝
2x
8y－y＝
7y
b＋7b＝
8b
问题：
（1）利用我们学过的什么数量关系解决问题？
（2）想一想代入求值的格式，要注意什么？
（2）如果每分钟行260m，时间是30分，
路程是多少米？
1.
二、拓展练习
我每分钟骑v m。
2分钟骑 m，
t 分钟骑 m。
2v
tv
（1）用v表示速度，t表示时间，s表示路程。
s＝
vt
s＝vt
＝260×30
＝7800（m）
2. 重庆到宜昌的水路长648km。游轮以
每小时36km的速度从重庆开往宜昌。
（1）开出t小时后，游轮离开重庆有多远？如果t＝10，离开重庆有多远？
（2）开出t小时后，游轮到宜昌还有多远？如果t＝12，到宜昌还有多远？
问题：
你知道了什么？你认为解决这两个问题的关键是什么？
二、拓展练习
你能想象出游轮与重庆、宜昌的位置关系吗？如果有困难，可以画图试一试。
重庆
宜昌
648km
问题：
（1）你能在图上指出“离开重庆有多远”和“到宜昌还有
多远”分别是哪一段吗？
（2）你能分别说说两段路程的数量关系吗？
二、拓展练习
2. 重庆到宜昌的水路长648km。游轮以
每小时36km的速度从重庆开往宜昌。
（1）开出t小时后，游轮离开重庆有多远？如果t＝10，离开重庆有多远？
（2）开出t小时后，游轮到宜昌还有多远？如果t＝12，到宜昌还有多远？
（1）数量关系：速度×时间＝离开重庆的路程
（36t）km
当t＝10时，
36t
＝36×10
＝360
二、拓展练习
2. 重庆到宜昌的水路长648km。游轮以
每小时36km的速度从重庆开往宜昌。
重庆
宜昌
648km
（1）开出t小时后，游轮离开重庆有多远？如果t＝10，离开重庆有多远？
（2）开出t小时后，游轮到宜昌还有多远？如果t＝12，到宜昌还有多远？
（2）数量关系：总路程－已走路程＝还剩路程
（648－36t）km
当t＝12时，
648－36t
＝648－36×12
＝216
二、拓展练习
2. 重庆到宜昌的水路长648km。游轮以
每小时36km的速度从重庆开往宜昌。
重庆
宜昌
648km
（1）开出t小时后，游轮离开重庆有多远？如果t＝10，离开重庆有多远？
（2）开出t小时后，游轮到宜昌还有多远？如果t＝12，到宜昌还有多远？
问题：
（1）怎样求阴影部分的面积？
（2）大正方形的面积怎样表示？小正方形呢？
1.
三、巩固应用
用字母表示右图中阴影部分的面积。
预设：
阴影部分面积＝大正方形面积－小正方形面积
a －b
b
b
问题：
你知道了什么？
（1）小明和小红，谁家离少年宫远？远多少米？
（2）如果b＝15，小明家与小红家相距多少米？
2. 小明家和小红家分别位于少年宫东西两侧。小明从家出发，每分
钟走60m，b分钟可到达少年宫；小红每分钟走65m，b分钟也可
到达少年宫。
三、巩固应用
根据题意，你能想象出小明家、小红家和少年宫的位置关系吗？如果有困难，可以画图试一试。
小明家
小红家
少年宫
预设1：（65b－60b）＝（5b）m
预设2：（65－60）b＝（5b）m
小红走的路程远
三、巩固应用
（1）小明和小红，谁家离少年宫远？远多少米？
（2）如果b＝15，小明家与小红家相距多少米？
2. 小明家和小红家分别位于少年宫东西两侧。小明从家出发，每分
钟走60m，b分钟可到达少年宫；小红每分钟走65m，b分钟也可
到达少年宫。
两种方法有什么联系吗？
小明家
小红家
少年宫
预设1：
65b＋60b
＝125b
＝125×10
＝1250
三、巩固应用
（1）小明和小红，谁家离少年宫远？远多少米？
（2）如果b＝15，小明家与小红家相距多少米？
2. 小明家和小红家分别位于少年宫东西两侧。小明从家出发，每分
钟走60m，b分钟可到达少年宫；小红每分钟走65m，b分钟也可
到达少年宫。
怎么求小明家到小红家的路程是多少米？
预设2：
（65＋60）b
＝125b
＝125×10
＝1250
小明家
小红家
少年宫
作业：第57页练习十二，第12题。
第60页练习十三，第4题。
四、布置作业
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简易方程
用字母表示数 例1
（一）感悟字母可以表示一定范围的数
出示：
问题：1. “数枝”是多少枝？
2. 用数学的方法怎样表示？
3. 这个n枝大概在什么范围之内呢？
4. 刚才你们用那么多的字母表示了“数枝”，
此处你们用字母表示的是怎样的一个数？（未知数）
一、合作交流 探究新知
梅 花
宋·王安石
墙角数枝梅，
凌寒独自开。
遥知不是雪，
为有暗香来。
（二）理解字母可以表示不固定数中的一个数
问题：1. m是几？
2. m到底是几？
3. 它是3的同时还能是4吗？
出示：（ ）÷6＝（ ）……m
一、合作交流 探究新知
（三）用含有字母的式子表示数量
问题：1. 小红2岁时，爸爸多少岁？小红3岁时，爸爸多少岁？ 还能继续写下去吗？能写多少？
2. 能说这么多，一定是发现了什么？说说吧！
3. 像这样写下去，每行都只能表示某一年小红的年龄和爸爸
的年龄，能不能用一种简明的方式表示出任何一年小红的
年龄和爸爸的年龄？
一、合作交流 探究新知
一、合作交流 探究新知
提示：学生独立思考后，投影展示表示方法。
问题：你是怎么想的？
预设： 小红的年龄/岁 爸爸的年龄/岁
x y
1 1＋30
a a＋30
问题：1. 这样表示能不能概括出小红和爸爸年龄之间的关系？
2. a表示什么？（a＋30）表示什么？
一、合作交流 探究新知
问题：1. 刚才有同学是这样表示的，你们看了有什么想法吗？
出示：x＋30＝y
2. x都可以表示哪些数？ x能是200吗？
3. （x＋30）都可以表示哪些数？
4. 刚才说了x可以表示1岁，（x＋30）可以表示60岁，
我能不能说小红1岁时爸爸60岁？你是怎么想的？
5. 当x等于31时，爸爸的年龄是多少岁？
一、合作交流 探究新知
（四）再次感知含有字母的式子
问题：1. 如果爸爸的年龄用a表示，那女儿的年龄应该怎样表示？
2. 这里的a与前面的a相同吗？既然两个a表示的含义不相同，
在同一事件中为了避免混淆我们可以用不同的字母表示不同
的含义。
一、合作交流 探究新知
（五）沟通联系 提升总结
小结：通过前面的学习我们可以发现，我们可以尝试着用字母或
含有字母的式子来表示一个数或表示数量关系。含有字母
的式子不仅可以表示数量之间的关系还可以表示一个量，
这种表示的方法简单而且概括。
用含有字母的式子表示出成年男子的标准体重。
你能用它算出你爸爸的标准体重应是多少吗？
二、巩固练习
问题：1. 试着用今天学习的知识，解决这个问题。
2. 说一说你的想法。
1. 成年男子的标准体重通常用下面的式子表示：
标准体重＝身高－105
身高用厘米数，
体重用千克数。
二、巩固练习
问题：1. 试着用今天学习的知识，解决这个问题。
2. 说一说你的想法。
2. 我国青少年（7～17 岁）在1980 年平均身高x cm，到2000 年，
平均身高增长了6cm。2000年我国青少年平均身高 cm。
x＋6
三、布置作业
作业：第55页练习十二，第3题（3）。
第56页练习十二，第4题。
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简易方程
用字母表示数 例5
（一）呈现情境
一、探究新知
2. 2个三角形需要几根小棒？3个、4个……
问题：1. 用小棒摆这样的1个三角形需要几根小棒？
3. 你是怎样求用了多少根小棒的？
监控：1个三角形要用3根，求用多少根小棒就用3乘三角形的个数。
“1个三角形要用3根小棒”不会变。
用小棒摆图形。
一、探究新知
5. 用小棒摆这样的1个正方形需要几根小棒？
问题：4. 如果我们有很多小棒，可以一直摆下去，可以摆多少个三角形？
6. 2个正方形需要几根？3个、4个……
（一）呈现情境
用小棒摆图形。
一、探究新知
监控：1个正方形要用4根，求用多少根小棒就用4乘正方形的个数。
“1个正方形要用4根小棒”不会变。
问题：7. 你是怎样求用了多少根小棒的？
8. 如果我们有很多小棒，可以一直摆下去，可以摆多少个正方形？
（一）呈现情境
（二）用含有字母的式子表示所用小棒的根数
一、探究新知
问题：9. 像这样摆三角形和正方形，你能分别表示出它们各用了
多少根小棒吗？
预设：用字母x表示三角形、正方形的个数。
预设：三角形根数： 3x 正方形根数： 4x
11. 像这样摆三角形和正方形，一共要用多少根小棒？
预设：（3x＋4x）根 （3＋4）x根
10. x可以表示哪些数呢？
12. 这两个式子对吗？说说理由。
（三）代入给定的x值计算
一、探究新知
3x＋4x＝（3＋4）x＝7x
1. 既然3x＋4x和（3＋4）x都表示一共需要的小棒根数，那我们就
可以用等号把这两个式子连接起来。
2. 仔细观察这个式子，像我们前面学习的哪个定律？
3. 当x＝8时，一共用了多少根小棒？
二、巩固练习
问题：1. 试着用今天学习的知识，解决这个问题。
2. 说一说你的想法。
动车的速度为220千米/时，普通列车的速度为120 千米/时。
（1）行驶x小时，动车和普通列车一共行了多少千米？
（2）行驶x小时，动车比普通列车多行了多少千米？
220x＋120x＝（220＋120）x＝340x
220x－120x＝（220－120）x＝100x
三、布置作业
作业：第61页练习十三，第6题。
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简易方程
用字母表示数 例2
（一）呈现情境
一、合作交流 探究新知
3. 小航员在地球上举起的物体的质量和在月球上举起的物体的
质量会不会相同呢？
问题：1. 同学们，你们在地球上能举起多重的物体？
2. 你们想不想知道，我们这位小航员在地球上能举起多重的物体？
4. 你们能不能用一个算式表示出这个小宇航员在月球上举起物体
的质量？
在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。
问题：1. 如果在地球上能举起物体的质量是1kg，在月球上能举起
物体的质量是多少呢？请你用算式表示出来。
2. 如果在地球上能举起物体的质量是2kg，怎么用算式表示呢？
展示学生资源
一、合作交流 探究新知
3. 你们还能举例说说吗？
逐步出示表格
4. 你们发现了什么规律？
在地球上能举起物体的质量／ kg 在月球上能举起物体的质量／ kg
1 1×6＝6
2 2×6＝12
3 3×6＝18
…… ……
问题：1. 能不能用一个算式表示出人在月球上能举起的物体的质量？
（二）理解含有字母的式子
一、合作交流 探究新知
预设1：x×6
预设2： 6x
2. 这两个式子能表示人在月球上举起的物体的质量吗？
4. 这两个式子有什么不同？
3. 这里的x表示什么？
一、合作交流 探究新知
总结写法：字母与数字相乘时，把乘号省略。省略乘号时，
一般把数字写在字母前面。含有字母的式子中的
加、减、除号不能省略。
5. 想一想，式子中的字母可以表示哪些数？
6. 现在能不能算算小宇航员在月球上能举起的物体的质量是多少呢？
（二）理解含有字母的式子
二、巩固练习
问题：1. 试着用今天学习的知识，解决这个问题。
2. 说一说你的想法。
1.
根据剪下的长方形纸条的长度计算面积，并完成下表。
6
12
16.8
24
45
3x
二、巩固练习
问题：1. 试着用今天学习的知识，解决这个问题。
2. 说一说你的想法。
2.
3a
二、巩固练习
问题：1. 试着用今天学习的知识，解决这个问题。
2. 说一说你的想法。
3.
鸟的骨骼约是体重的0.05~0.06倍，人的骨骼约是体重的0.18倍。一个人重a kg，骨骼约是 kg。
0.18a
三、布置作业
作业：第60页练习十三，第1题（3）、
第2题（3）、第4题（2）。
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谢
