云南省昆明市云南师范大学附属中学2025-2026学年高二数学期中模拟试题（PDF版，含答案）

师大附中高二上期中考试模拟二
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.复数z=+到的虚部州()
1+i
A.1
B.-1
C.i
D.-i
2.已知直线的斜率k∈[-1，V3],则该直线的倾斜角x的取值范围为()
A昏
B.o,u,)C.后，
D.[0,U,)
3.已知双曲线C:
三-兰=1a,b>0的离心率为V2,则点(40到C的浙近线的面离为()
A.V2
B.2
c.2
D.2V2
4.如图，空间四边形0ABC中，0A=d,0正=i,0C=8,点M在0A上，且0成=0i,
点N为BC中点，则MN等于()
Ad+五-
B.-号冠+五+起
ca+五-起
D.a+五-起
5.生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标，若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过
该指标的概率为()
A号
B
c
D
6.将函数f()=sin(ωx+(ω>0)的图像向左平移个单位长度后得到曲线C,若C关于y轴对称，则ω的
最小值是()
A目
B号
c
D
7.已知直线l1:mx-y-3m+1=0与直线2：x+my-3m一1=0相交于点P,线段AB是圆C:(x+1)2+
y+1)2=4的一条动弦，且AB|=2V3,点D是线段AB的中点则|PD的最大值为()
A.3V2
B.8V2
C.5V2
D.4y2+1
8已知双曲线C:登-岁=1(Q>0,b>0)的两个焦点为R,,A,B是c的右支上两点若AR上AR,
BF2/AF1,且IAF=3引BF2引，则C的离心率为)
A.V2
B.2
C.V5
D.V10
第1页，共4页
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知直线l:(2-m)x+(2m+1)y+3m+4=0,下列说法正确的是()
A.直线1恒过定点(-1,2)
B.直线与直线x一y=0垂直，则m=
C.当点Q(3,4)到直线的距离取到最大时，此时m=号
D.直线l与圆x2+y2+6x+8y+16=0所截得的最短弦长为1
10.已知抛物线x2=4y的焦点为F,A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线上两点，则下列结论正确的是()
A.点F的坐标为(1,0)
B.若A,F,B三点共线，则OA.OE=-3
C.若直线0A与0B的斜率之积为-则直线AB过点F
D.若AB|=6,则AB的中点到x轴距离的最小值为2
11.已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AA1=V2AC=√2BC=2VWZ,M,N,Q分别为棱A1B1,
A1C1,AC的中点，P是线段B1C1上（包含端点）的动点，则下列说法正确的是()
A.QP/平面MNA
B.三校锥P-MNA的体积为定值号
C.AF.C1B1的最大值为4
D.若P为B1C1的中点，则过A,M,P三点的平面截三棱柱所得截面的周长为V13+√10+1
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.若一组样本数据2,3,7,8，a的平均数为5，则该组数据的方差s2=一
13.已知P是椭圆后+岁=1(a>b>0)上一点，乃和F是其左、右焦点，直线PR1x轴，交椭圆于另一点Q。
若△FPQ为等边三角形，则椭圆的离心率为。
14.如图，己知圆C1:x2+y-s)2=s2(s>0)内切于圆C2:x2+0-)2=
t2(t>0),直线L:y=kx(k>0)分别交圆C1,C2于A,B两点(A,B在第一象限
内)，过点A作x轴的平行线交圆C2于M,N两点，若点A既是线段OB的中点，又
是线段MN的三等分点，那么k的值为
四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算
步骤。