云南省昆明市云南师范大学附属中学2025-2026学年高二上学期期中模拟（一）数学试题（PDF版，含答案）

2027届高二上学期期中考模拟卷一
第I卷（选择题，共58分）
一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的选项中，只有
一项是符合题目要求的)
1.若(1+)z=2,则在复平面内z对应的点位于()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2,若直线1：y=tan的倾斜角为a，则x=（）
A.0
C.
2
D.不存在
3.已知焦点在x轴上的双曲线M与双曲线N:父-上=1有共同的渐近线，且点
43
P(2,1)在双曲线M上，则双曲线M的方程为()
A号上=1B.亡-上=1c.父2
-=1
D.
3x2y2
=1
86
1612
69
82
4,如图，在斜三棱柱ABC-AB,C中，M为BC的中点，N为AC,靠近A的三等分点，设
AB=a,AC=6,A瓜=c,则用a,6,c表示M为(）
A
A.2
1→1寸→
B.-5a+三b+c
26
29
6
c}
1◆1+
2a-6
-c
D.
2a-5b+d
6
5.不透明的盒子里面装有五个分别标有数字1、2、3、4、5的乒乓球，这些球除数字外，
其他完全相同，一位学生随机摸出两个球，两个球的数字之和是偶数的概率是()
B.
16
C.25
D.
10
6.函数f(x)=V2cos
A。最小正周期为兀的奇函数
B.最小正周期为π的偶函数
C.最小正周期为2π的奇函数
D.最小正周期为2π的偶函数
7.已知圆x2+(y+2)2=r2(r>0)上到直线y=√3x+2的距离为1的点有且仅有2个，则r
的取值范围是()
A.(0,1)
B.(1,3)
C.(3,t∞)
D.(0,+oo)
8。设双曲线C手-兰=10>0b>0的右焦点为F,0为坐标原点，以OF为直径的圆与
双曲线的两条渐近线分别交于（除原点外）AB两点，若A=b,则双曲线C的离心率为
A.√2
B.5
C.2
D,4
()
二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项
是符合题目要求的.全部选对的得6分，有选错的得0分)
9.已知直线L:a+y+2a=0,2:x-y-2=0,a∈R,O为坐标原点，则下列说法正确的是()
A.4⊥2
B.(与2过同一个定点
C.若a=1,则4与l2关于y轴对称
D.若与1交于点M,则OM为定值
10.设抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,直线x=+号与抛物线C交于点M,W(M在
2
x轴上方)，0为坐标原点，1oF作多引F2.则《）
A.p=3
B.k=3
C.△MOF与△NOF面积之比为3
D.△MNO面积为3V5
11.如图，在棱长为2的正方体ABCD-A民GD中，M是棱BC的中点，N是棱DD上的
动点（含端点），则下列说法中正确的是()
D
A.三棱锥A一AMN的体积为定值
B.若N是棱DD的中点，则过A,M,N三点的平面截正方体
ABCD-ABCD所得的截面图形是三角形
C.若CN与平面AB,C所成的角为B,则sinB
3’3
D.若N是棱DD的中点，则四面体D-AN的外接球的表面积为14π
试卷第2页，共14页