高二数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的
答案标号涂黑；非选择题请用直径05毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，
超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围：人教B版选择性必修第一册，选泽性必修第二册。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的，
1.3名同学计划去A,B,C,D四个景点游玩，每人只去1个景点，则不同的选法种数是
A.12
B.24
C.64
D.81
2.抛物线C:y一专的焦点坐标为
A.(0,2)
B.(4,0)
C.(2,0)
D.(0,4)
3.已知向量m=(1,一1,2)是直线l的一个方向向量，向量n=(一2，k一1,1)是平面α的一个法向量，若
l∥a,则k=
A.-4
B.-2
C.Z
D.1
4.有3台车床加工同一型号的零件，第1,2,3台加工的次品率分别为2%，4%，5%，加工出来的零件混放
在一起.已知第1,2,3台车床加工的零件个数分别占总数的20%，20%，60%，若从中任取一个零件，
则这个零件是次品的概率为
A.0.036
B.0.040
C.0.042
D.0.048
5.圆C:(x一1)2+(y一2)2=4与圆C2:(.x+5)2+(y一10)2=64的位置关系是
A.内含
B.外切
C.内切
D.相交
6.7个人站成一排，其中甲、乙必须相邻，丙不能站两端，则不同的站法种数为
A.1260
B.1060
C.980
D.960
【高二1月质量检测·数学第1页（共4页）】
人教B
7.某校对“学生性别和喜欢刷视频是否有关”作了一次调查，得到如下列联表：
不喜欢刷视频
喜欢刷视频
总计
男生
2m
5
女生
5
总计
若通过计算，可得有99.5%的把握认为学生是否喜欢刷视频与性别有关，则正整数m的最小值为
n(ad-bc)
a=P(x≥k)
0.05
0.01
0.005
0.001
附：X=a+b+)acb+D=a+b+c+d4
k
3.841
6.635
7.879
10.828
A.80
B.100
C.120
D.150
8.已知点A是抛物线C:y2=x上位于第一象限内一点，B为C上位于第四象限内一点，O为坐标原点，
OA⊥AB,且直线AB的斜率是直线OB的斜率的2倍，则直线OA的斜率为
A吉
B.1
c多
D.2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选
对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.已知随机变量X一V(3,62),若P(X≥4)=0.2，则
A.E(X)=3
B.P(X3)=0.5
C.P(2X≤4)=0.7
D.P(X≥2)=0.9
10.已知双曲线C:x2一y2-入（入>0）的焦距为2√2，点A,B是C的左、右顶点，F,F2是C的左、右焦点，
P为C上任意一点，则下列说法正确的是
A.A=1
B.若|PF|=3,则|PF2|=1或5
C.直线PA与直线PB的斜率之积为一1
D.点P到C的两条渐近线的距离之积为定值
11.甲、乙两人在投篮比赛中每轮各投一次，若一方投中且另一方未投中，则投中的一方获胜，否则本轮平
局.已知每轮甲，乙投中的概率分别为a(0
轮之间也互不影响，则下列说法正确的是
A.一轮比赛中乙获胜的概率为b(1一a)
B,若在8轮比赛中甲获胜的次数X的数学期望为2，则a一b的最小值为后
C若a<2且~2，则一轮比赛中平局的概率大于号
D若a6.且在4轮比赛中，甲获胜2次的概率为，器7·则a=寸或号
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【高二1月质量检测·数学第2页（共4页）】
人教B高二数学参考答案、提示及评分细则
1.C由题意知每位同学均有4个选择，所以不同选法种数是4=64.故选C
2.A抛物线C的标准方程为x2=8y,所以2p=8,p=4,C的焦点坐标为(0,2).放选A
3.D由l∥a,知m·n=-2-(k-1)+2=0,解得k=1.故选D.
4.C任取一个零件是次品的概率为2%×20%十4%×20%+5%×60%=0.042.枚选C.
5.B由题知圆C的圆心C(1,2),半径n=2,圆C2的圆心C(-5,10),半径2=8，所以|CC2|=√/(1+5)+(2-10)
=10=n十户，所以圆C与圆C外切.故选B
6.D甲、乙相邻，有A经A8=1440种不同排法，其中丙站两端的站法有C2A超A=480种，放甲、乙必须相邻，丙不能站两
端的站法有1440一480=960种.故选D.
7.B完成列联表如下：
不喜欢刷视频
喜欢刷视频
总计
男生
2m
3m
t
女生
3m
2m
5
5
m
总计
加
加
2m
则x
2mX(笑》
m
需≥7879，解得m>≥98487五又m为正整数，且是5的倍数，可得m的最小值为10.放
选B.
B设点A,B的坐标分别为(>0，（四）0<0)，则km=兰=是=，km=ka=为兰=为二
n yy
2一2一境
因为0ALAB,所以上X三1，整理得十功为=一1@.又直线AB的斜率是直线OB的斜率的2倍
yy十
所以、=名，整理得为=一2@.由①@解得力=1，所以直线OA的斜率为1.放选B
y1+23为
9.AB由正态分布的定义知E(X)=3,A正确：由P(X≤3)=P(X≥3)=1一P(X≤3)，得P(X≤3)=0.5，B正确：
P(2≤X≤4)=2P(3≤X≤4)=2×(0.5-0.2)=0.6，C错误：P(X≥2)=0.5+P(2≤X≤3)=0.5+P(3≤X≤4)=
0.5+(0.5-0.2)=0.8,D错误.故选AB.
10.ABD由2√2x=22,解得λ=1，A正确；C:x2-y=1,由双曲线的定义知|PF一|PF1|=|3-|PF川=2，解得
1PE,=1或5.B正确：设Pm,0.则-f=1.又A-1,0,B1.0,所以m×-号-
1,C错误：C的渐近线方程为工一y=0或十y=0,则四×克=2=合，为定值，D正确，放选ABD
2
2
11.ACD一轮比赛中乙获胜，即乙投中甲未投中，其概率为b(1一a),A正确；一轮比赛中甲获胜的概率为a(1一b),由
X~B8a1-b),知8a1-b)=2,放a=4d5所以a-b-46+1-b)-1≥2√06×1-b)-1=0
(当且仅当b=2时取等号)，所以a一b的最小值为0，B错误；一轮比赛中平局的概率为ab叶(1一a)(1-b)=2ab-a一
b十1=2+2（受-a)(号-b)>号，C正确：若a=b,一轮比赛中甲获胜的概*p=a1-一a),则4轮比赛中，甲获胜2
【高二1月质量检测·数学参考答案第1页（共4页）】
人教B
