(共14张PPT)
简易方程
方程的意义（1）
一、借天平认等式，称重中感受相等
1. 谈话：我们在进行科学研究的时候，经常会利用一些工具。
2. 问题：（1）对于天平你有哪些了解？
（2）如果想知道一杯水有多重，你有办法吗？
（3）什么情况下才能使天平保持平衡呢？（板书：相等）
（一）谈话引入
一、借天平认等式，称重中感受相等
问题：（1）你知道了哪些信息？
（二）感受相等关系
（2）要想使天平保持平衡，你有什么办法？
（3）什么情况下天平能保持平衡？可以用哪个符号表示？
（4）谁和谁是相等的呢？你能用一个式子表示出来吗？
（板书：50＋50＝100）
一、借天平认等式，称重中感受相等
（三）由不等关系感受相等关系
问题：（1）你知道了哪些信息？请你用一个式子表示。
（2）仔细观察发生了什么变化？
（3）如果水重x千克，请你用一个式子表示此时天平的状态。
左右两部分各表示什么？
（4）又发生了什么变化？怎样用式子表示？左右两部分各表
示什么？
一、借天平认等式，称重中感受相等
（三）由不等关系感受相等关系
问题：（1）你知道了哪些信息？请你用一个式子表示。
（2）仔细观察发生了什么变化？
（3）如果水重x千克，请你用一个式子表示此时天平的状态。
左右两部分各表示什么？
（4）又发生了什么变化？怎样用式子表示？左右两部分各表
示什么？
一、借天平认等式，称重中感受相等
（三）由不等关系感受相等关系
问题：（5）怎样调整就能知道水有多重了？
（6）用式子表示此时天平的状态。左右两部分各表示什么？
小结: 通过演示，我们发现无论天平是否平衡,我们都可以用相应
的式子来表示。当天平平衡时，我们可以用“＝”表示，
天平不平衡时，可以用“＜”或“＞” 表示。
二、分类辨析理解方程概念
1. 请你根据这些图片写出相应的式子。
提出要求：
2. 组织交流，汇报算式，注意先写符号。
4
70
二、分类辨析理解方程概念
问题：如果把它们按左右两边的关系分成两类，可以怎么分？
揭示：像100＋x＝250，3x＝2.4……这样，含有未知数的等式
就是方程。
（1）50＋50＝100 （5）4＜70
（2）100＋x＞200 （6）2x＝50
（3）100＋x＜300 （7）3x＝2.4
（4）100＋x＝250 （8）2x＋73＝166
揭示：像50＋50＝100、 100＋x＝250这样的式子我们把它叫做等式。
问题：如果把这些等式再分成两类，可以怎么分？
问题：你能再举些方程的例子吗？
二、分类辨析理解方程概念
（1）它们是方程吗？你是怎样想的？
问题：
（1）x－31＝12 （5）35＋65＝100
（2）y＋24 （6）x－14＞72
（3）28＜16＋14 （7）9b－30＝60
（4）6（y＋2）＝42 （8）x＋y＝70
（2）通过这几道题的练习，你对方程有了哪些新的认识？
二、分类辨析理解方程概念
问题：（1）他原来列的是方程吗？你是怎样想的？
（2）结合前面的经验，想一想一个方程必须具备哪些条件？
6x＋ ＝98
56＋ ＝67
（3）看来方程和等式之间有关系，到底是什么样的关系呢？
请用你喜欢的方式表示出来，然后和同桌互相说一说。
小军也列了两个式子，不小心被墨水弄脏了，猜一猜他原来列的式子是不是方程。
三、深化练习，渗透文化
1. 你会根据下面的图列出方程吗？
x＋0.5＝2.5
3x＝36
三、深化练习，渗透文化
2. 请你用方程表示下面的数量关系。
小方
小方每天跑skm。
平均分给25个小朋友，
每人得3颗，正好分完。
7s＝2.8
a÷25＝3
四、布置作业
作业：第66页练习十四，第1题、第3题
前两道。
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简易方程
方程的意义 (2)
一、讲故事、建立新的视角
（一）看故事、讲故事
状态
平衡
平衡
平衡
不平衡
不平衡
不平衡
一、讲故事、建立新的视角
（二）梳理过程，关注状态，找到关系。
状态
关系
＝
＝
＝
左边的质量 ＝ 右边的质量
杯子100g
平衡
平衡
平衡
一、讲故事、建立新的视角
（二）梳理过程，关注状态，找到关系。
左边的质量 = 右边的质量
＞
杯子的质量＋水的质量＞100g
＞
杯子的质量＋水的质量＞200g
＜
杯子的质量＋水的质量＜300g
不平衡
不平衡
不平衡
状态
关系
一、讲故事、建立新的视角
（二）梳理过程，关注状态，找到关系。
左边的质量 = 右边的质量
状态
关系
式子
100＋x＜300
100＋x＝250
50＋50＝100
100＋x＞200
一、讲故事、建立新的视角
（三）用数学式子表示关系，实现数学化表达。
左边的质量＝右边的质量
左边的质量＝右边的质量
杯子的质量＋水的质量＞200g
杯子的质量＋水的质量＜300g
左边的质量 = 右边的质量
3x＝2.4
每个练习本的价格×3＝2.4元
状态
关系
式子
二、转换情境，丰富体验
x－45＝128
原价－优惠部分＝现价
状态
关系
式子
二、转换情境，丰富体验
原价：x元
优惠：45元
现价：128元
①50＋50＝100
②100＋x＞200
③100＋x＜300
④100＋x＝250
⑤3x＝2.4
⑥x－45＝128
①50＋50＝100
②100＋x＞200
③100＋x＜300
④100＋x＝250
⑤3x＝2.4
⑥x－45＝128
三、经历分类、初步建模
①50＋50＝100
②100＋x＞200
③100＋x＜300
①50＋50＝100
④100＋x＝250
⑤3x＝2.4
⑥x－45＝128
等式
不等式
三、经历分类、初步建模
②100＋x＞200
③100＋x＜300
④100＋x＝250
⑤3x＝2.4
⑥x－45＝128
等式
①50＋50＝100
④100＋x＝250
⑤3x＝2.4
⑥x－45＝128
……
三、经历分类、初步建模
①50＋50＝100
④x＋100＝250
⑤3x＝2.4
⑥x－45＝128
……
等式
方程
……
三、经历分类、初步建模
下面哪些式子是方程？
35＋65＝100
y＋24
5x＋32＝47
28＜16＋14
6（y＋2）＝42
×
√
×
×
√
x－14＞72
×
三、经历分类、初步建模
④100＋x＝250
⑤3x＝2.4
⑥x－45＝128
四、追问梳理、深度建模
关系
式子
水的质量＋杯子的质量＝250g
每个练习本的价格×3＝2.4元
原价－优惠部分＝现价
x＋100＝250
3x＝2.4
x－45＝128
等量关系
方 程
四、追问梳理、深度建模
数学背景
等量关系
方 程
四、追问梳理、深度建模
用方程表示下面的数量关系。
②
五、尝试应用，巩固模型
①
5x＝40
你能讲个数学故事吗？
五、尝试应用，巩固模型
方程
等式
不等式
数学背景
等量关系
分类
再次分类
关系
式子
方程
看
观
谢
谢
