人教版（河北专用）八年级数学下册第二十三章一次函数 单元教案

第二十三章 一次函数
单 元 备 课
第23单元 本单元所需课时数 7课时
课标要求 1.结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的解析式;会运用待定系数法确定一次函数的解析式. 2.能画一次函数的图象，根据图象和解析式y=kx+b (k≠0)探索并理解k>0和k≤0时图象的变化情况；理解正比例函数. 3.体会一次函数与二元一次方程的关系. 4.能用一次函数解决简单实际问题.
教材分析 本章通过对一次函数的学习，使学生经历学习和探究一个具体函数的一般过程，即从定义、图象、性质、函数与方程及不等式的关系、不同函数之间的关系等方面进行研究. 对于学生来说，无论是“正比例函数"还是“一次函数”,其概念认识的形成，都必须借助于相当数量的、他们所熟悉的现实情境，通过归纳、抽象才能实现.因此,教科书特别关注情境的设置与“抽象”过程的有效展开,以促使学生产生有价值的数学思考,完成理性认识的飞跃. 对于一次函数性质的研究，教科书中突出了“数形结合”,即由图象特征引发出函数随自变量变化的增减性质.因此，图象的绘制与观察,便起着铺垫与引导的重要作用. 教科书紧紧抓住“一点在函数的图象上”与“该点的坐标满足函数的解析式”的对应及一致性，导出用待定系数法求一次函数的解析式，意在突出“形与数”的统一与相互转化，并显示“方程”的广泛应用.随后，又专项研究了一次函数与二元一次方程的关系,更为有力地揭示了函数与方程的关联性. 所有内容的呈现，一是尊重学生的数学现实,二是尽可能展开学生的观察、思考、交流与研究的活动过程,以充分提供学生自主发展的空间.
主要内容 本章主要内容有:一次函数的概念、图象、性质和应用举例，一次函数与二元一次方程等内容的关系，以及以建立一次函数模型来选择最优方案为素材的课题学习.主要包括四节:第23.1节“一次函数的概念”主要介绍正比例函数和一次函数的概念.第23.2节“一次函数的图象与性质”主要介绍正比例函数和一次函数的图象和增减变化规律.第23.3节“一次函数与方程（组）、不等式”主要从一次函数的角度对一次方程和不等式进行再认识.第23.4节“实际问题与一次函数”通过对典型问题的讨论，探究解决实际问题的最优方案，展示函数的应用价值.
教学目标 1.结合具体情境体会和理解正比例函数和一次函数的意义，能根据已知条件确定它们的解析式，会画它们的图象，能结合图象讨论这些函数的增减变化，能利用这些函数分析和解决简单实际问题. 2.通过讨论一次函数与二元一次方程等的关系，从运动变化的角度，用函数的观点加深对已经学习过的方程等内容的认识，构建和发展相互联系的知识体系. 3.进行探究性课题学习，以选择方案为问题情境，进一步体会建立数学模型的方法与作用，提高综合运用函数知识分析和解决实际问题的能力.
课时分配 23.1 一次函数的概念 1课时 23.2 一次函数的图象和性质 3课时 23.3 一次函数与方程（组）、不等式 1课时 23.4 实际问题与一次函数 2课时
教与学建议 1.关注对一次函数概念形成的抽象过程的评价.“抽象”是基本数学思想中最为重要的一个方面，是数学知识形成与发展的最为基本的思维形式，也是数学能力构成的基本要素，通过评价的引导,以促进学生对熟悉抽象的重视和自觉运用. 2.注重对知识与技能的评价.重点要放在知识的内在联系，一次函数各种表达形式的相互转换，以及如何通过建立一次函数模型来解决相关的实际问题和数学问题上. 3.在本章的教学中,大部分的教学活动都应以学生独立思考、合作交流、一起探究的形式来完成.所以，学生是否积极与独立思考,是否善于主动地与同学合作,都应该引起教师的注意，要对学生好的表现及时给予鼓励. 4.注重对学生情感态度的评价.在学生学习活动中,要注意培养学生自信、自强的性格记录学生在学习过程中的情感表现以及在解决问题的过程中所表现出来的创新精神.
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