保密★启用前
2025—2026学年七年级上册期末押题卷【浙江专用】
数 学
（测试范围：七年级上册浙教版2024，第1-6章）
（ 全卷满分120 分，考试时间120 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B D C C C D B B C
1．D
本题考查正负数的实际意义，关键在于理解具有相反意义的量的表示方法．理解“上升”与“下降”是一对具有相反意义的量．题目中规定上升为正，则下降应记为负，数值保持不变，符号相反．根据这一原则，可确定下降8级台阶对应的记法．
解：∵上升5级记作级，
∴下降8级应记作级.
故选D
2．B
本题考查求一个数的绝对值，化简多重符号，正负数的判断，先化简各数，根据小于0的数为负数，进行判断即可．
解：A、，不是负数，不符合题意；
B、，是负数，符合题意；
C、，不是负数，不符合题意；
D、，不是负数，不符合题意；
故选：B．
3．D
本题考查了科学记数法的概念，科学记数法的形式为，其中，n为整数. 将原数移动小数点使a满足范围，并确定n的值．
解：∵原数为403200000000，将小数点向左移动11位得到，满足，
∴，故表示为．
故选：D．
4．C
本题考查单项式的系数、次数，多项式的定义及常数项等概念，掌握相关知识点是解题的关键．
根据相关知识点逐一判断各选项的正确性，即可求解．
解：A、的系数是，故选项A错误，不符合题目要求；
B、的次数是4次，故选项B错误，不符合题目要求；
C、，是多项式，故选项C正确，符合题目要求；
D、的常数项为，故选项D错误，不符合题目要求．
故选：C．
5．C
本题主要考查角平分线、余角与补角，根据，得出，即可判断①；根据平分，得出，即可判断②；设，得出，根据，得出，根据，得出，即可判断③；根据，得出，根据平分，得出，即可判断④；
解：∵，
∴，
∴与互为余角，故①正确，
∵平分，
∴，无法推断得到，故②错误，
设，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∵，
∴，即，故③正确，
∵，
∴，
∵平分，
∴，故④正确，
综上：正确的有①③④；
故选：C.
6．C
本题考查无理数，立方根，算术平方根，平方根，熟练掌握相关概念是解题的关键．
根据无理数、立方根、算术平方根、平方根的概念逐项判定即可．
解：A、是一个无理数，正确，故此选项不符合题意；
B、的立方根是，正确，故此选项不符合题意；
C、因为0也有算术平方根，0的算术平方根是0，所以只有正数才有算术平方根说法不正确，故此选项符合题意；
D、和都是正数13的平方根，正确，故此选项不符合题意；
故选：C．
7．D
本题考查数轴、绝对值，根据数轴可以得到a、b、c的大小关系，从而可以将所求式子的绝对值去掉，并将所求式子化到最简．
解：由数轴可得：，，
∴，，
∴
．
故选：D．
8．B
本题考查已知方程的解求参数，通过变量替换，将关于 y 的方程转化为关于 x 的方程形式，利用已知解求解．
解：设 ，
则方程 化为 .
方程 的解为，
即方程 的解为，
即 ，
解得，
故选B．
9．B
本题考查了线段的比例关系、中点及三等分点的性质，解决本题的关键是通过代数方法验证几何结论；先通过设定的长度为x，将各线段长度用x表示，再明确点D（的中点）、点E（的三等分点）的位置，再通过代数计算，判断各结论是否成立即可．
解：设，则，
∴，
∴点D是的中点，
∴，
∵，
∴，，
∴，此时，结论①成立；
∵，，
∴，结论②成立；
∵，，
∴，结论③不成立；
∵，
∴，结论④成立，
∴正确的结论为①②④．
故选B．
10．C
本题考查了图形类变化规律问题，由已知图形可得第个图形中有个圆点，据此解答即可求解，找到图形的变化规律是解题的关键．
解：第①个图形中有个圆点，
第②个图形中有个圆点，
第③个图形中有个圆点，
，
∴第个图形中有个圆点，
当时，，
∴第个图形中圆点的个数为个，
故选：．
11．
本题考查了有理数的大小比较，化简多重符号，先化简两个数，再比较数值大小，根据正数大于负数即可得解．
解：化简：，，
由于是正数，是负数，正数大于负数，
因此 ．
故答案为：．
12．1
本题考查了相反数，非负数的性质，代数式求值，掌握非负数的性质是解题的关键．根据相反数的定义列式，再根据绝对值和平方的非负性，求出、的值，再代入计算即可．
解：∵与互为相反数，
∴，
∴，，
∴，，
∴，，
∴，
故答案为：1．
13．41
本题考查角的计算，正确发现角与角之间的关系是解题的关键．
根据题意易得，和，进而通过角与角之间的关系得到，从而得到的大小．
解：平分，
，
，
是的平分线，
，
，
即，
，
，
故答案为：41．
14．
本题考查了数轴与有理数，根据数轴上点的位置得到式子的正负，再根据绝对值的性质化简求值即可，熟练掌握知识点是解题的关键．
解：由数轴可得，，，，
，
∴，
故答案为：．
15．
本题考查了算术平方根，无理数，绝对值，理解框图中的运算法则是解题的关键．
当输入的值为时，根据数值转换机示意图运算法则计算，如果结果为无理数，则输出，否则再求其算术平方根，直至结果为无理数为止．
解：当输入的值为时，，，是有理数，
的算术平方根是，为无理数，
∴输出的值为，
故答案为：．
16．1或2
本题主要考查一元一次方程的解法，解题的关键是理解题意；首先计算的值，确定其最大数为2，然后分类列出方程，通过解方程并验证不等式，求出x的值即可．
解：由题意得：，故，由题意可分：
①当为最小，则有，解得：，
∴当时，，符合题意；
②当为最小，则有，解得：，
∴当时，，符合题意；
因为，所以当4为最小时不成立；
综上所述：x的值为1或2；
故答案为1或2．
17．(1)
(2)
本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握相关运算法则．
（1）根据乘法分配律进行计算即可；
（2）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可．
（1）解：原式
（2）解：原式
18．(1)或
(2)或
本题考查了解含绝对值的一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程是解题的关键．
（1）根据题意，分类讨论当时，当时，化简原方程求解即可；
（2）根据题意，分类讨论当时，当时，当时，化简原方程求解即可．
（1）解：，
当时，，
解得，
当时，，
解得，
综上，或；
（2）解：，
当时，，
解得（不合题意，舍去），
当时，，
解得，
当时，，
解得，
综上，或．
19．④⑦⑧，①③，⑦⑧，②⑤⑨
本题考查了实数的分类．
分别根据分数的定义、负整数的定义、正有理数的定义、无理数的定义作答即可．
解：，
分数：④⑦⑧；
负整数：①③；
正有理数：⑦⑧；
无理数：②⑤⑨．
故答案为：④⑦⑧，①③，⑦⑧，②⑤⑨．
20．(1)0.8；
(2)这20箱灵宝苹果的总质量为401.8千克；
(3)出售这20箱苹果能盈利2410.8元．
本题主要考查有理数的四则运算的应用，解题的关键是理解题意；
（1）根据题意列式计算即可解答；
（2）根据有理数的乘法，加法法则进行计算，即可解答；
（3）根据售价﹣进价，再乘以重量进行计算即可解答．
（1）解：由题意得：（千克），
∴最重的一箱比最轻的一箱重0.8千克，
故答案为：；
（2）解：（千克）．
答：这20箱灵宝苹果的总质量为401.8千克；
（3）解：（元）．
答：出售这20箱苹果能盈利2410.8元．
21．(1)见解析
(2)
本题主要考查了几何图形中角度的计算，角平分线的定义，熟知角平分线的定义是解题的关键．
（1）先求出的度数，由角平分线的定义求出的度数，进而求出的度数，再由角平分线的定义即可证明结论；
（2）设，则，根据角之间的关系可证明，则可得方程，解方程即可得到答案．
（1）证明：∵，射线在内部，且，
∴；
∵平分，
∴，
∴，
∴，
∴平分；
（2）解：∵，射线在内部，且，
∴；
设，则，
∴，，
∵平分，
∴，
∴，
∴，
解得，
∴．
22．(1)，不是互为友好有理数，理由见解析
(2)不是
(3)
本题考查了有理数的混合运算，求代数式的值，理解“互为友好有理数”的定义是解此题的关键．
（1）分别计算出和的值，比较即可得出结果；
（2）由题意可得，再求出和的值，比较即可得出结果；
（3）由题意可得，结合，得出，代入所求式子计算即可得出结果．
（1）解：，不是互为友好有理数，理由如下：
∵，，
∴，
∴，不是互为友好有理数；
（2）解：根据题意可得：，
∴，
∵，
∴，
∴、不是互为友好有理数；
（3）解：由题意可得，
∵，
∴，
∴．
23．(1)
(2)
(3)元
（）根据图形列出代数式即可；
（）根据图形列出代数式即可；
（）把代入（）求出花朵部分的面积，进而求出鹅卵石部分的面积，再分别求出两部分的面积，最后相加即可求解；
本题考查了列代数式，代数式求值，正确识图是解题的关键．
（1）解：由图可知，种植花朵部分的周长即为一个圆的周长，
∴种植花朵部分的周长为；
（2）解：由图可知，一个阴影部分的面积可用两个四分之一圆的面积减去一个正方形的面积表示，
∴种植花朵部分的面积为；
（3）解：米时，
花朵部分的面积为平方米，
∴鹅卵石部分的面积为平方米，
∴修建花坛的成本为元，铺鹅卵石的成本为元，
∴修建这个花坛所需的费用为元．
24．(1)G；或
(2)或3或9
本题主要考查了数轴上两点间的距离计算，一元一次方程的应用，正确理解美好点的定义是解题的关键．
（1）分别求出三点到点M和点N的距离，再根据美好点的定义判断即可得到第一空的答案；设点H表示的数为h，则，再根据美好点的定义建立方程求解即可；
（2）运动t秒时，点P表示的数为，则，再分两种情况：点P为的美好点时，则，点P为的美好点时，则，分别建立方程求解即可．
（1）解：由题意得，，
，
，
∴，
∴点G是的美好点；
设点H表示的数为h，则，
∵点H是的美好点，
∴，
∴，
∴或，
解得或，
∴的美好点H所表示的数是或；
（2）解：由题意得，运动t秒时，点P表示的数为，
∴，
当点P为的美好点时，则，
∴，
∴或，
解得或（舍去）；
当点P为的美好点时，则，
∴，
∴或，
解得或；
综上所述，t的值为或3或9．(共5张PPT)
浙教版2024 七年级上册
七年级数学上册期末押题卷（浙江专用）试卷分析
知识点分布
一、单选题 1 0.94 相反意义的量
2 0.85 正负数的定义；化简多重符号；求一个数的绝对值
3 0.75 用科学记数法表示绝对值大于1的数
4 0.65 单项式的系数、次数；多项式的判断；多项式的项、项数或次数
5 0.65 几何图形中角度计算问题；角平分线的有关计算；与余角、补角有关的计算
6 0.65 求一个数的算术平方根；求一个数的平方根；求一个数的立方根；无理数
7 0.65 根据点在数轴的位置判断式子的正负；带有字母的绝对值化简问题；整式的加减运算
8 0.65 已知一元一次方程的解，求参数；已知方程的解，求参数
9 0.65 线段中点的有关计算；线段的和与差
10 0.64 图形类规律探索
二、知识点分布
二、填空题 11 0.75 化简多重符号；有理数大小比较
12 0.65 有理数的乘方运算；已知字母的值 ，求代数式的值；相反数的定义；绝对值非负性
13 0.65 几何图形中角度计算问题；角平分线的有关计算
14 0.65 根据点在数轴的位置判断式子的正负；绝对值的几何意义
15 0.65 求一个数的算术平方根；程序流程图与有理数计算
16 0.64 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项
二、知识点分布
三、解答题 17 0.85 有理数乘法运算律；含乘方的有理数混合运算
18 0.75 解一元一次方程（二）——去括号；绝对值方程
19 0.65 实数的分类；求一个数的立方根
20 0.65 有理数四则混合运算的实际应用；正负数的实际应用
21 0.65 几何图形中角度计算问题；角平分线的有关计算
22 0.65 有理数四则混合运算；已知式子的值，求代数式的值
23 0.65 列代数式；已知字母的值 ，求代数式的值；整式加减的应用
24 0.55 数轴上两点之间的距离；动点问题（一元一次方程的应用）保密★启用前
2025—2026学年七年级上册期末押题卷【浙江专用】
数 学
（测试范围：七年级上册浙教版2024，第1-6章）
（ 全卷满分120 分，考试时间120 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（每题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．如果爬台阶上升5级台阶记作级，那么下降8级台阶应记作（ ）
A．级 B．级 C．级 D．级
2．下面是负数的是（ ）
A． B． C． D．
3．我国研制的“曙光3000超级服务器”排在全世界运算速度最快的500台高性能计算机的第80位，它的峰值速度达到每秒运算403200000000次，将数据403200000000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．下列说法正确的是（ ）
A．的系数是 B．的次数是6次
C．是多项式 D．的常数项为1
5．如图，点O是直线上一点，平分，，则以下结论：①与互为余角；②；③；④若，则．上述结论中，正确结论的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．下列各种说法中，不正确的是（ ）．
A．是一个无理数 B．的立方根是
C．只有正数才有算术平方根 D．和都是正数13的平方根
7．有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简得（ ）
A． B．
C． D．
8．已知，关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程的解为（ ）
A． B．10 C．11 D．12
9．如图所示，B在线段上，且，D是线段的中点，E是线段上的一点，则下列结论：①；②；③；④，其中正确结论的有（ ）
A．①② B．①②④ C．②③④ D．①②③④
10．如下图，下列图形都是由同样大小的圆点按照一定规律组成的，其中第①个图形中有个圆点，第②个图形中有个圆点，第③个图形中有个圆点，按此规律排列下去，第个图形中圆点的个数为（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．比较大小： ．（填“”“”或“”）
12．若与互为相反数，则 ．
13．如图，是的平分线，射线在内部，平分，已知，那么的大小等于 ．
14．有理数在数轴上的位置如图所示，则代数式的值等于 ．
15．如图是一个数值转换机示意图，当输入x的值为时，则输出的值为 ．
16．新定义：对于有理数，，，我们规定用表示三个数中最大的数，用表示三个数中最小的数，例如，，若，则的值为 ．
三、解答题（第 17，18，19，20，21 题每题 8 分，第 22，23 题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 72 分）
17．计算：
(1)
(2)
18．解方程
(1)；
(2)．
19．把下列各数的序号填入相应的括号内：①，②，③，④，⑧，⑨（两个“8”之间依次多一个“0”）．
分数：___________；
负整数：___________；
正有理数：___________；
无理数：___________．
20．灵宝苹果是河南省三门峡市灵宝市特产，全国农产品地理标志．某果园采摘了20箱灵宝苹果，以每箱20千克为标准，超过20千克的记为正，不足20千克的记为负，称重记录如下：
与标准质量的差（千克） 0
箱数（箱） 1 5 4 6 3 1
(1)最重的一箱比最轻的一箱重______千克；
(2)求这20箱灵宝苹果的总质量；
(3)若这批灵宝苹果的批发价是6元/千克，售价是12元/千克，则出售这20箱苹果能盈利多少元？（不考虑其他成本）
21．如图，，射线在内部，且，射线，分别在，内部．
(1)如图1，若平分，，求证：平分；
(2)如图2，若，平分，求的度数．
22．我们称使等式成立的两个有理数a，b互为友好有理数．如：因为，所以有理数2，3互为友好有理数．
(1)通过计算判断，是否互为友好有理数；
(2)若m，n互为友好有理数，则， 互为友好有理数（填“是”或“不是”）；
(3)如果x，y互为友好有理数，且，求的值．
23．如图是一块长方形的花坛．其中阴影部分种植花朵，白色部分铺鹅卵石．
(1)用代数式表示种植花朵部分的周长；
(2)用代数式表示种植花朵部分的面积；
(3)若米，修建花坛的成本是每平方米元，铺鹅卵石的成本是每平方米元，求修建这个花坛所需的费用（结果保留）．
24．定义：A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍，我们就称点C是的美好点．例如：如图①，点A表示的数为，点B表示的数为2，表示数1的点C到点A的距离为2，到点B的距离为1，那么点C是的美好点；而表示数0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是的美好点，但点D是的美好点．
如图②，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为，点N所表示的数为2．
(1)点E，F，G表示的数分别是，，11，其中点___________是的美好点；的美好点H所表示的数是___________；
(2)现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以每秒2个单位的速度沿数轴匀速向左运动．设运动时间为t秒，当t为何值时，点P为M，N两点的美好点？
