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2025—2026学年七年级上册期末押题卷02
数 学
（测试范围：七年级上册浙教版2024，第1-6章）
（ 全卷满分120 分，考试时间120 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C C C D A B B D B
1．D
本题考查了相反数，理解其定义是解题的关键．
根据相反数的定义解题即可．
解：2026的相反数是．
故选：D．
2．C
此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，确定与的值是解题的关键．确定本题中的，，从而可得答案．
解：，
故选：C．
3．C
此题考查了流程图与有理数计算，数字类规律探究，解题的关键是找到规律．首先分别求出第3次、第4次、第5次、第6次、第7次、第8次输出的结果各是多少，总结出规律，然后判断出第2025次输出的结果为多少即可．
解：依题意，第3次输出的结果为：，
第4次输出的结果为：，
第5次输出的结果为：，
第6次输出的结果为：，
第7次输出的结果为：，
第8次输出的结果为：，
，
∴从4次开始，每次输出的结果都是、、、3、，偶数次输出的结果为6，奇数次输出的结果为3，
∴第2025次输出的结果为3．
故选：C．
4．C
本题考查单项式的系数、次数，同类项的定义，以及多项式的次数和项数．根据定义逐一判断即可．
解：∵单项式的系数包括常数和符号，是常数，
∴A中系数为，不是，故A错误；
∵单项式的次数是字母指数之和，
∴B中的次数为，不是5，故B错误；
∵同类项需字母相同且相同字母指数相同，
∴C中与是同类项，故C正确；
∵多项式的次数是最高次项的次数，
∴D中最高次项为3次，是三次三项式，不是五次，故D错误．
故选：C．
5．D
本题考查合并同类项与一元一次方程的解法，熟练掌握同类项的概念是解题关键．
两个单项式可以合并的条件是它们为同类项，即相同字母的指数相等，由此求出a和b的值，再代入方程求解．
解：∵ 单项式 与 可以合并，
∴ 它们为同类项，相同字母的指数相等，
对于x：，即，
对于y：，即 ，
代入方程得，
，
解得，，
因此，方程的解为．
故选：D．
6．A
本题考查由数轴上点的位置确定式子符号、化简绝对值及整式加减运算等知识，由数轴上点的位置确定式子符号是解决问题的关键．
先由两数在数轴上对应的点的位置得到，进而得到，再由绝对值的代数意义去绝对值，最后合并同类项即可得到答案．
解：如图所示：
，
则，
，
则
，
故选：A．
7．B
本题考查无理数，根据无理数是指无限不循环小数，逐个判断即可解答．
解：是无理数，是有理数，是有理数，是无理数，是有理数，（每相邻两个1之间依次多1个2）是无理数．
综上，无理数共有3个．
故选：B．
8．B
本题考查了图形的变化，是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．
先找出规律，进而作答即可．
解： 如图，两条直线相交最多有1个交点，即；
三条直线相交最多有3个交点，即；
四条直线相交最多有6个交点，即；
……；
∴n条直线两两相交，最多有个交点（n为正整数，且）；
∴当时，最多有个交点．
故选：B．
9．D
本题考查了角的和差，角平分线的定义．
根据角平分线的定义得到，，，进而根据角的和差计算即可．
解：∵是的平分线，是的平分线，，，
∴，，，
∴，，．
可知D错误．
故选：D．
10．B
本题考查了已知式子的值，求代数式的值，等式的性质1，解题关键是掌握上述知识点并能熟练运用求解．
先分别求出与，再整体代入求值．
解：由上面空白圆所在的两个三角形，
可得，
所以，
由下面空白圆所在的两个三角形，
可得，
所以，
所以，
故选：B．
11．1
本题考查绝对值的非负性．根据绝对值的非负性，，从而推导出表达式的最小值．
解：∵，
∴，
∴的最小值为1．
故答案为：1．
12．
本题考查了代数式求值，非负数的性质，掌握几个非负数的和为0，则这几个非负数分别等于0，并正确得出未知数的值是解题的关键．
根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可．
解：，
，，
，，
．
故答案为：．
13．
本题考查科学记数法，关键是掌握科学记数法的形式(其中，为整数)，确定和的值．据此即可求解．
解：∵科学记数法的表示形式为，要求，为整数．
对于，将小数点向左移动位得到，满足，
∴，，
∴．
故答案为：．
14．
本题考查的是同类项的含义，代数式求值，掌握同类项的定义是解题的关键．
根据同类项的定义，相同字母的指数必须相等，从而列出关于和的方程，求解后代入表达式计算．
解：单项式与是同类项，
的指数相等:，
的指数相等:，
解得，，
．
故答案是：．
15．
本题考查了数轴，一元一次方程的应用，熟练掌握解方程，表示距离是解题的关键．设点表示的数为，根据题意，得，，，根据对折的性质，建立方程解答即可．
解：设点表示的数为，
根据题意，得，．
∵折叠，
∴．
∵，
故，
解得，
故点表示的数是．
故答案为：．
16．36
本题考查了线段中点的定义，一元一次方程的应用，根据线段之间的关系得出等量关系列方程是解题的关键．
设，，然后表示出，再根据线段中点的定义表示出，再根据列方程求出，从而得解．
解：，
设，，
，
点是的中点，
，
，
，
解得，
．
故答案为：36．
17．(1)
(2)
本题考查的知识点是含乘方的有理数混合运算法则、求一个数的绝对值，解题关键是熟练掌握有理数混合运算的顺序．
（1）先算括号内，再算括号外，结合含乘方的有理数混合运算法则即可得解；
（2）先算乘除，再算加减，结合求一个数的绝对值、含乘方的有理数混合运算法则即可得解．
（1）解：原式，
，
，
；
（2）解：原式，
，
，
．
18．(1)
(2)
本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．
（1）移项，合并同类项，系数化为1即可；
（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可．
（1）解：，
，
，
；
（2）解：，
，
，
，
．
19．(1)鼓楼以北处
(2)
(3)
本题考查了有理数的加法和正负数的意义，有理数的运算在实际问题中的应用，包括位置的确定、耗油量的计算以及车费的计算．
()先将这几个数相加，根据题干规定，若和为正，则在出发点的南方；若和为负，则在出发点的北方；；
()将这几个数的绝对值相加，再乘以耗油量，即可得出答案；
()分别计算六次行程的车费后求和，即可．
（1）解：．
答：将最后一位乘客送到目的地时，小李在鼓楼以北处．
（2），
，
答：出租车共耗油．
（3）第次里程，车费元；
第次里程，车费元；
第次里程，车费元；
第次里程，车费元；
第次里程，车费元；
第次里程，车费元；
总车费为(元)．
答：小李这天上午共得车费元．
20．(1)，1
(2)①p的值为1.5；②p的值为0.75或2或3.5
本题考查了数轴上数的表示，数轴折叠后，折点到对应点的距离相等．关键是分类讨论要全面．
（1）最大的负整数是，的相反数是1，据此解答即可；
（2）①对折后点A与点C重合，即点到，的距离相等，据此求解即可；
②分三种情况进行分析计算．
（1）解：a是最大的负整数，b是a的相反数，
∴，；
（2）解：①点表示，点表示4，经点对折后点与点重合，
点表示的数为：．
②当对折后点A到B，C距离相等时，
对折后对应的数：，
点表示的数为：；
当对折后点C到A，B距离相等时，
对折后对应的数：，
点表示的数为：；
当对折后点B到A，C距离相等时，
对折后对应的数：，
点表示的数为：．
综上，p的值为或2或．
21．(1)；；；
(2)．
本题考查了平方根、立方根及无理数的估算，掌握以上知识点是解题的关键．
（1）根据平方根、立方根的定义和无理数的估算方法解答即可；
（2）把（1）所得x，y，z的值代入代数式，求出代数式的值，再根据平方根的定义即可求解.
（1）解：因为3是的平方根，
所以，
解得；
因为是的立方根，
所以；
因为，是的整数部分，
所以；
（2）解：因为，
所以的平方根为．
22．(1)模组中除摄像头外的空白部分面积为；
(2)空白部分的面积为．
本题考查列代数式，整式加减的应用，同类项，已知字母的值，求代数式的值．
（1）用长方形的面积，减去两个大圆和一个小圆的面积，即可得模组中除摄像头外的空白部分面积；
（2）根据同类项的定义，可得，，代入（1）所得的空白部分面积的表达式，计算即可．
（1）解：根据题意可得，
∴模组中除摄像头外的空白部分面积为．
（2）解：∵关于、的单项式与是同类项，
∴，，
又∵，，
∴
．
∴空白部分的面积为．
23．(1)22.5
(2)144
(3)第5秒或25秒或142.5秒或172.5秒
本题是几何变换的综合题，考查了一元一次方程的应用，角平分线定义，角度的计算，正确画出图形并分类讨论是解题的关键．
（1）根据角的平分线的定义和平角的定义即可解答；
（2）根据设未知数，由列方程即可解答；
（3）正确画图，分三种情况讨论，列一元一次方程即可解答．
（1）解：∵，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴；
故答案为：22.5；
（2）解：如图3，设，则，
由（1）知：，
∴，
∴，
∴，
故答案为：144；
（3）解：三角板运动时间为：，
射线运动时间为：，
设运动时间为t秒，
当射线与重合时，如图4，
有，
∴；
当射线恰好与射线成角时，存在以下三种情况：
①当时，如图5，有，
∴；
②当时，如图6，有，
∴；
③后，射线停止，三角板继续旋转，
有（如图7）或（如图8），
∴和；
综上，第5秒或25秒或142.5秒或172.5秒时，射线恰好与射线成角．
24．(1)3，8
(2)当经过或秒时，点、点之间的距离正好等于点到点、点的距离之和
本题主要考查一元一次方程，绝对值与数轴的综合应用，解决此题时，能够熟练掌握绝对值的性质是解决此题的关键．
（1）根据绝对值的意义计算即可；
（2）当取最小值时，，得到点表示的数为4，设经过的时间为秒，再分三种情况讨论：①当时，②当时，③当时，分别列方程求解即可．
（1）解：，，三点分别表示的数为、4、7，
，，
故答案为：3，8；
（2）解：当取最小值时，，
点表示的数为4，设经过的时间为秒，
当到达点时，秒，当返回到点时，秒；
当到达点时，秒，点返回到点时，秒；
①当时，点表示的数为，点表示的数为，
由题意知，解得或（舍）；
②当时，点表示的数为，点表示的数为，
由题意得，解得（舍）；
③当时，点表示的数为，点表示的数为，
由题意得，
解得或（舍），
综上所述，当经过或秒时，点、点之间的距离正好等于点到点、点的距离之和．保密★启用前
2025—2026学年七年级上册期末押题卷02
数 学
（测试范围：七年级上册浙教版2024，第1-6章）
（ 全卷满分120 分，考试时间120 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（每题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．2026的相反数是（ ）
A． B． C．2026 D．
2．2025年11月25日，神舟二十二号载人飞船化身“天宫应急1号”，携带接近600公斤的物资执行任务，成为中国载人航天历史上第一艘应急发射飞船．将数字600用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．在如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为36，则第一次输出的结果为18，第二次输出的结果为9，…，第2025次输出的结果是（ ）
A．1 B．6 C．3 D．4
4．关于整式的概念，下列说法正确的是（）
A．的系数是 B．的次数是5
C．与是同类项 D．是五次三项式
5．如果单项式与可以合并，则关于的方程的解为（ ）．
A． B． C． D．
6．已知两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简代数式的结果是（ ）
A． B． C． D．
7．下列实数、、、、、（每相邻两个1之间依次多1个2）中，无理数的个数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8．如图，两条直线相交最多有1个交点，三条直线相交最多有3个交点，四条直线相交最多有6个交点，依此类推，10条直线相交，最多交点的个数是（ ）
A．36 B．45 C．55 D．66
9．如图，是的平分线，是的平分线．若，，则下列说法错误的是（ ）
A． B． C． D．
10．“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼》中，观察如图1所示的创新“幻方”，发现每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等．若按同样的规律填写图2，则的值是（ ）
A． B． C． D．8
填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．已知a为有理数，则的最小值为 ．
12．如果，那么代数式的值是 ．
13．今年前9月份，安徽新能源汽车产量辆，同比增长，占全国比重为，换言之，全国每辆新能源汽车中就有辆“安徽造”．将数据用科学记数法表示为 ．
14．单项式与是同类项，则 ；
15．一条数轴上有点、、，其中点、表示的数分别是、，现以点为折点，将数轴向右对折，若点对应的点落在点的右边，并且点、之间的距离为，则点表示的数是 ．
16．如图，点C把线段分成两部分，其比为，点P是的中点，，则 ．
三、解答题（第 17，18，19，20，21 题每题 8 分，第 22，23 题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 72 分）
17．计算：
(1)
(2)
18．解下列方程：
(1)
(2)
19．出租车司机小李新年这天从鼓楼出发，上午营运时是在南北走向的大街上进行的，如果规定向南为正，向北为负，他这天上午所接的六位乘客的行车里程（单位：）如下：
．
(1)将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？
(2)若汽车耗油量为（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？
(3)若出租车起步价为元，起步里程为（包括3km），超过部分每千米元，问小李这天上午共得车费多少元？
20．如图1，在数轴上点A，B，C从左到右依次排列，有理数a，b，c所对应的点分别为点A，B，C．已知a是最大的负整数，b是a的相反数，，请回答下列问题：
(1)填空：________，________；
(2)如图2，P为数轴上一动点，点P表示的数为p，现以P为折点，将数轴向右对折．（点P在点A的右侧，与点B，C的相对位置不固定）
①若对折后点A与点C重合，求此时p的值；
②若对折后A，B，C三点互不重合且其中一点到另外两点的距离相等，请直接写出此时p的值．
21．已知3是的平方根，是的立方根，是的整数部分，
(1)求，，的值；
(2)求的平方根．
22．如图是某新款手机的摄像头模组示意图：模组是长为、宽为的长方形，模组内有个半径为的大圆（主摄像头）、旁边的小圆（辅助摄像头）面积是一个大圆面积的．
(1)用含、、的代数式表示模组中除摄像头外的空白部分面积；
(2)若关于、的单项式与是同类项，且，求空白部分的面积．（取）
23．如图1，点A为直线上一点，为射线，，将一个三角板的直角顶点放在点A处，一边在射线上，另一边与都在直线的上方．
(1)将三角板绕点A逆时针旋转，若恰好平分（如图2），则 °；
(2)将三角板绕点A在直线上方逆时针旋转，当落在内部，且时，则 °；
(3)将图1中的三角板和射线同时绕点A，分别以每秒和每秒的速度顺时针分别旋转一周后停止，求第几秒时，射线恰好与射线成角？
24．如图：数轴上，，三点分别表示的数为、4、7，点表示的数为．
【阅读材料】：在数轴上表示数的点到原点的距离叫做的绝对值，记为，数轴上表示数的点与表示数的点的距离记为（或），数轴上数表示的点到表示数的点与表示数的点的距离之和记为．
(1)填空：______；______；
(2)若点表示的数为，当取最小值时，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向点运动，当到达点后立即以每秒1个单位长度的速度返回点，动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度向点运动，当到达点后立即以每秒2个单位长度的速度返回点，、同时开始运动，求当经过多少秒时，点、点之间的距离正好等于点到点、点的距离之和．(共5张PPT)
浙教版2024 七年级上册
七年级数学上册期末押题卷02（浙教版2024）试卷分析
知识点分布
一、单选题 1 0.94 相反数的定义
2 0.85 用科学记数法表示绝对值大于1的数
3 0.75 程序流程图与有理数计算；数字类规律探索
4 0.65 单项式的系数、次数；多项式的项、项数或次数；同类项的判断
5 0.65 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项；已知同类项求指数中字母或代数式的值
6 0.65 根据点在数轴的位置判断式子的正负；带有字母的绝对值化简问题；整式的加减运算
7 0.65 无理数
8 0.65 直线相交的交点个数问题
9 0.65 几何图形中角度计算问题；角平分线的有关计算
10 0.64 已知式子的值，求代数式的值；等式的性质1
二、知识点分布
二、填空题 11 0.85 绝对值非负性
12 0.75 有理数的乘方运算；已知字母的值 ，求代数式的值；绝对值非负性
13 0.65 用科学记数法表示绝对值大于1的数
14 0.65 已知同类项求指数中字母或代数式的值
15 0.65 数轴上的翻折；几何问题(一元一次方程的应用)
16 0.64 线段中点的有关计算；几何问题(一元一次方程的应用)
二、知识点分布
三、解答题 17 0.85 含乘方的有理数混合运算；求一个数的绝对值
18 0.75 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项；解一元一次方程（三）——去分母
19 0.65 正负数的实际应用
20 0.65 用数轴上的点表示有理数；数轴上两点之间的距离；数轴上的翻折
21 0.65 无理数整数部分的有关计算；求一个数的平方根；已知一个数的平方根，求这个数；求一个数的立方根
22 0.65 列代数式；已知字母的值 ，求代数式的值；已知同类项求指数中字母或代数式的值；整式加减的应用
23 0.65 几何问题(一元一次方程的应用)；几何图形中角度计算问题；角平分线的有关计算
24 0.55 数轴上点的平移（动点问题）；数轴上两点之间的距离；动点问题（一元一次方程的应用）
